Errores frecuentes en Álgebra.

Se presentan algunos de los errores cometidos por los alumnos que estudian Álgebra según la experiencia docente del Catedrático D. Julio García Pradillo.

Trabajo con igualdades numéricas para promover pensamiento relacional.

Resumen tomado de la publicación

Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de Secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en Álgebra.

Resumen basado en el de la publicación

La enseñanza del Álgebra Lineal utilizando modelización y calculadora gráfica : un estudio con profesores en formación.

Resumen basado en el de la publicación

Una propuesta de cambio curricular : integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria.

Resumen basado en el de la publicación

Evaluación de competencias en Álgebra Elemental a través de problemas verbales.

Evaluar las competencias sobre Álgebra Elemental que tienen los estudiantes españoles a través de la resolución de problemas verbales. Planteamiento de hipótesis.. 160 sujetos: 80 estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria y 80 estudiantes universitarios (40 de entre 3 y 5 años sin estudiar Matemáticas y 40 con más de 5 años sin estudiar Matemáticas).. Se aborda primero la construcción de un instrumento de evaluación consistente en 10 problemas verbales algebraicos que puedan resolverse mediante una o dos ecuaciones lineales. Se aplica a la muestra seleccionada y posteriormente se analizan las respuestas diferenciando cada etapa del problema (planteamiento, ejecución y resultado) y atendiendo a los sistemas de representación utilizados (numérico, gráfico o simbólico) y a las características del pensamiento algebraico presentes. Con estos resultados se determina si existen diferencias en competencias algebraicas entre los grupos de edad-nivel académico que forman la muestra y qué posibles tipologías de problemas y sujetos resolutores se observan. Finalmente, se realiza un estudio de casos de tipologías de sujetos para confirmar las características que identifican cada tipo encontrado.. Los sistemas de representación que se utilizan para abordar los problemas verbales se clasifican en cinco categorías diferenciadas y es el sistema Simbólico el que ofrece perspectivas de acierto superiores a los demás. Se determinan cuatro tipos distintos de sujetos resolutores caracterizados respectivamente por: 1. versatilidad para utilizar varios sistemas de representación, 2. utilización preferente de sistemas de representación numéricos, 3. utilización casi exclusiva del sistema Simbólico (es el grupo más numeroso y en el los sujetos dejan menos problemas por abordar y obtienen mejores resultados), 4. nula utilización de los sistemas gráficos. Se obtienen mejores resultados en las tres fases de resolución de problemas con sujetos que llevan más de 5 años sin instrucción en Álgebra que con el grupo de estudiantes de Secundaria.. Los sistemas de representación se revelan como una cuestión esencial a tener en cuenta en la enseñanza del Álgebra, tanto para tener información acerca del conocimiento algebraico de los estudiantes como para llevar a cabo una evaluación que valore con mayores garantías los citados conocimientos. Se observa que la maduración parece ser una variable bastante relevante en el desarrollo de competencias algebraicas. Se ofrecen nuevas propuestas y vías de investigación..

Una propuesta curricular alternativa para el aprendizaje del Álgebra en Secundaria.

Investigar la posibilidad de mejora del aprendizaje del Álgebra en el ciclo 12-16, de la futura Enseñanza Secundaria Obligatoria, si se utilizan metodologías y materiales didácticos que tengan en cuenta las dificultades del Álgebra. 97 alumnos de bajo nivel económico y cultural del extrarradio sur de Madrid. Para primero de BUP: 205 alumnos de tres institutos de Bachillerato de tres barrios de Madrid sociológicamente diferentes. Para la elaboración de los materiales se han considerado dos tipos diferentes. De una parte, los correspondientes a séptimo y octavo de EGB, que se han considerado como un todo de iniciación, y por otro, los de primero de BUP, que debían tener en cuenta la situación de los estudiantes, ya iniciados en el Álgebra, y con los que se ha tratado de consolidar unos conocimientos abordados en cursos anteriores. Para séptimo y octavo de EGB, se ha fijado los materiales siguientes: la letra como símbolo o expresión de una cantidad desconocida, el signo igual entendido como una relación simétrica, resolución de ecuaciones. Para primero de BUP: trabajo con fórmulas, con letras como expresiones de n generalizados, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, traducción del lenguaje verbal al algebraico y viceversa, resolución de problemas algebraicos con enunciado verbal. Todas las actividades han sido pensadas para ser desarrolladas de cierta forma o con criterios, inspirados en unos principios metodológicos. Pruebas de conocimientos previos a corto y largo plazo. Diario de clase del profesor, cuadernos de trabajo de los alumnos, reuniones con los profesores, cuestionario de actitudes. Destaca el alto procentaje de alumnos que recurre a los valores numéricos para poder analizar el resultado de operar con letras. Estas dificultades se prolongan a través del BUP. Se aprecia la dificultad que parecen tener los alumnos para trabajar con símbolos algebraicos, particularmente las igualdades con letras, dificultad superior a la que experimentan trabajando con ecuaciones. Comparando con los resultados de EGB, no parece que haya habido ningún tipo de progreso. Sorprende el elevado número de respuestas en blanco. Se podría decir que no han aprendido a pensar. En las pruebas de conocimiento a corto plazo, la mejoría ha sido sensible. Las actividades de traducción no han presentado especial dificultad para los alumnos, en los problemas de enunciado verbal es donde más avance se ha producido. Globalmente se produce una mejora sensible en el aprendizaje a corto plazo. Provocan una clara disminución en el n de errores. Mejora sensiblemente las estrategias de pensamiento. En conjunto, los alumnos adquieren una imagen del Álgebra más correcta.

Terapia psicomotriz relacional : experiencia práctica en un servicio pedagógico municipal.

Descripción de la aplicación práctica a un grupo de niños de 5 y 6 años de la terapia psicomotriz relacional en un servicio psicopedagógico municipal. Algunos objetivos de esta terapia son el conocimiento global de cada niño considerado como persona en crecimiento. 8 niños entre 5 y 6 años de edad. Son 3 sujetos masculinos y 5 femeninos. Todos tienen problemas de comportamiento inadaptado y retraso escolar lo que conlleva dificultades de relacción familiar y social. No es una investigación como tal, sino una descripción de la evolución comportamental que sufrieron 8 niños gracias a la terapia relacional. Con el fin de diagnóstico antes de asignar uno u otro tratamiento a los sujetos que acuden al SPM, se indaga sobre las siguientes variables: familiares, inteligencia y desarrollo aptitudinal, personalidad y rendimiento pedagógico, así como el desarrollo psicomotriz donde miden el nivel madurativo y las aptitudes psicomotoras. Formularios para el registro de todos los datos de interés para el diagnóstico psicosomático. Se han elaborado en el SPM de Coslada (Madrid). Estos son los utilizados en la anamnesis familiar y psicomotriz. Para el estudio de la inteligencia, personalidad y rendimiento se utilizan baterías de test compradas al efecto. Interpretación cualitativa del desarrollo de la conducta de los niños a la luz de la teoría de la psicomotricidad global desarrollada por Lapierre y Aucouturier. Además de la observación vivencial dentro de las sesiones de terapia, tambien hubo consultas a los padres y profesores. Importancia de la terapia relacional ya que el progreso de los niños es generalizado. Describe en cada caso la evolución post terapia referidos a la esfera familiar y a la escolar. Importancia de la comunicación no verbal y la necesidad de una aproximación corporal y psicomotriz, tratando de inducir comportamientos que posibiliten la expresión de sus fantasmas, así como la liberación de sus pulsiones, al objeto de favorecer la resolución de sus problemas relacionales y el logro de su identidad y autonomía.

Disciplinas e interdisciplinariedad : el espacio relacional y polivalente de los contenidos de la didáctica de las ciencias sociales.

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a la construcción teórica de la didáctica de las ciencias sociales

Cómo desarrolla el espíritu emprendedor el sistema de educación relacional.

El artículo pertenece a una sección monográfica de la revista dedicada a competencia en iniciativa y espíritu emprendedor.

Escuela y catequesis : el proceso educativo como proceso relacional.

Afirmar desde la misma experiencia de que es posible hoy establecer un camino, entre otros, de articulación y de convergencia entre la educación en la fe y la maduración del hombre, en el campo de las relaciones humanas. Estimular a otros educadores cristianos para que, desde sus particulares perspectivas y situaciones, acojan con empeño la tarea de hacer cada día más accesible la acción de la iglesia en el ámbito de la escuela. Estudio acerca de la problemática de como hacer válida y significativa la misión de la catequesis escolar; cómo remontar el riesgo y el fracaso de un lenguaje paralelo. El trabajo esta divido en siete capítulos. En el primero de ellos explica el punto de partida de un proyecto común realizado por un grupo de educadores para acercarse a la problemática y a la vez a la participación activa en el esclarecimiento de nuevas orientaciones educativas. El segundo capítulo hace un análisis de la situación actual de la educación, sobre la crisis mundial de la educación y el valor de la impugnación escolar. El tercer capítulo es una búsqueda de instrumentos de trabajo y de criterios para el análisis de la educación en los últimos tiempos. El cuarto capítulo realiza un análisis crítico de los diferentes modelos pedagógicos: de Pedagogía Clásica, de Pedagogía Nueva, de Búsqueda de Grupo y de Pedagogía Institucional. En quinto capítulo aborda la problemática de la participación, la relación educación-sociedad y los caminos hacia la participación educativa. En el capítulo sexto analiza como la relación reestructura y educa al hombre, la relación y el desarrollo intelectual y la relación como alternativa ante la crisis. El último capítulo señala las grandes líneas para un proyecto educativa, la importancia de la madurez personal del educador, la creatividad y el cambio como exigencias para el grupo y los objetivos y opciones pedagógicas fundamentales. Estudio teórico. 1)Los cambios producidos durante los últimos años en nuestra sociedad, así como las nuevas sensibilidades culturales, han dejado al descubierto una serie de problemas que permanecían encubiertos en virtud de una determinada situación sociopolítica y de su consiguiente ordenamiento escolar. 2) Una corriente generalizada con caracteres de ineficacia y desilusión atraviesa la mente y el ánimo de los educadores cristianos más entusiasmados por su tarea en tiempos aun no lejanos. 3) La sensación cada vez más extendida de que el mensaje de la fe no incide significativamente en el niño y en el adolescente contemporáneo llega a ser hoy uno de los factores más perturbadores de la catequesis escolar. 4) Es cierto que la catequesis se ha renovado y ha adquirido un carácter orgánico y disciplinario, pero a pesar de su fuerza unitaria aparece para muchos como una especie de cultura paralela alejada de la suya propia, ajena a sus categorías más vitales. 5) Es necesario que la catequesis actual se replantee una vez más sus categorías relacionales con el hombre de nuestro tiempo y con sus cultura en la trama siempre compleja de los valores, aspiraciones, esperanzas y fracasos. 6) Si se acepta pasivamente que el mundo de la cultura y el de la catequesis marchen por caminos paralelos, queda reducido a utopía el encuentro proclamado entre la fe y la cultura. 7) La catequesis llegará a ser auténtica educación en la fe solo cuando sea capaz de implicarse plenamente en la propia acción educativa del centro y en su dinámica relacional e instrumental. Estos son los supuestos orientadores de la hipótesis que con este trabajo se quiere apoyar. 8) La catequesis debe asumir la realidad escolar tal como se presenta para ofrecer su servicio de inspiración, promoción y crítica de cara a la educación integral del hombre.

Spontaneous Meta-Arithmetic as the First Step Toward School Algebra. 'La meta-aritmética espontánea como el primer paso hacia el álgebra escolar'.

Resumen basado en el de la publicación

Conocimiento del profesor en la interpretaci??n de errores de los alumnos en ??lgebra

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Connectats : l'??s de les tecnologies com a eina que propicia un ensenyament relacional i significatiu

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Co-transferencia y partenariado en el marco relacional entre las organizaciones de pr??cticas y la universidad

Resumen basado en el de la publicaci??n