Evaluación de competencias en Álgebra Elemental a través de problemas verbales.

Evaluar las competencias sobre Álgebra Elemental que tienen los estudiantes españoles a través de la resolución de problemas verbales. Planteamiento de hipótesis.. 160 sujetos: 80 estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria y 80 estudiantes universitarios (40 de entre 3 y 5 años sin estudiar Matemáticas y 40 con más de 5 años sin estudiar Matemáticas).. Se aborda primero la construcción de un instrumento de evaluación consistente en 10 problemas verbales algebraicos que puedan resolverse mediante una o dos ecuaciones lineales. Se aplica a la muestra seleccionada y posteriormente se analizan las respuestas diferenciando cada etapa del problema (planteamiento, ejecución y resultado) y atendiendo a los sistemas de representación utilizados (numérico, gráfico o simbólico) y a las características del pensamiento algebraico presentes. Con estos resultados se determina si existen diferencias en competencias algebraicas entre los grupos de edad-nivel académico que forman la muestra y qué posibles tipologías de problemas y sujetos resolutores se observan. Finalmente, se realiza un estudio de casos de tipologías de sujetos para confirmar las características que identifican cada tipo encontrado.. Los sistemas de representación que se utilizan para abordar los problemas verbales se clasifican en cinco categorías diferenciadas y es el sistema Simbólico el que ofrece perspectivas de acierto superiores a los demás. Se determinan cuatro tipos distintos de sujetos resolutores caracterizados respectivamente por: 1. versatilidad para utilizar varios sistemas de representación, 2. utilización preferente de sistemas de representación numéricos, 3. utilización casi exclusiva del sistema Simbólico (es el grupo más numeroso y en el los sujetos dejan menos problemas por abordar y obtienen mejores resultados), 4. nula utilización de los sistemas gráficos. Se obtienen mejores resultados en las tres fases de resolución de problemas con sujetos que llevan más de 5 años sin instrucción en Álgebra que con el grupo de estudiantes de Secundaria.. Los sistemas de representación se revelan como una cuestión esencial a tener en cuenta en la enseñanza del Álgebra, tanto para tener información acerca del conocimiento algebraico de los estudiantes como para llevar a cabo una evaluación que valore con mayores garantías los citados conocimientos. Se observa que la maduración parece ser una variable bastante relevante en el desarrollo de competencias algebraicas. Se ofrecen nuevas propuestas y vías de investigación..