Estrategias construidas para la división de fracciones.

Se estudian las estrategias de cálculo desarrolladas por estudiantes de sexto año de educación primaria y por maestros. Se revela el uso de métodos de dos etapas para problemas de división de fracciones cuotitiva y partitiva. Estos métodos añaden un paso más a las estrategias de un solo paso desarrolladas para la división de números enteros. El paso adicional convierte unidades por medio de multiplicación (la unitización). Tambien se observa el uso de las unidades de co-medida, y algunos errores comunes.

La negatividad permitida : George Peacock en la historia y en la enseñanza.

Se estudia la relación entre las matemáticas y la sociedad a lo largo de la historia. Se explican las normas que ha habido sobre los números negativos. Cuando los números negativos surgieron en las sociedades clásicas los matemáticos se dieron cuenta de que no existía ninguna realidad tangible que se correspondiera con ellos. Por este motivo pasaron mucho tiempo prohibidos. Se usaban de manera clandestina pero los matemáticos no podían admitir que lo hacían sin poner en tela de juicio la base de toda su ciencia. Se hace un repaso de todas las normas sociales que han acompañado a los números negativos a lo largo de su historia.

Sobre problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones.

Se investiga el modelo de enseñanza de la división de fracciones y su efecto en las los estudiantes de ESO. El autor estudia la manera en que abordan distintos tipos de problemas multiplicativos que involucran división de fracciones. Se realiza un análisis histórico-epistemológico con las variables: contextos, modelos físicos, constructos, algoritmos y la estructura dimensional de los problemas. Se concluye que el modelo usual de enseñanza condiciona el reconocimiento de la operación que hay que realizar y el enfoque de resolución cuando los problemas con fracciones están en contexto. En concreto los estudiantes tienden a utilizar el esquema cuaternario de la regla de tres con preferencia al esquema ternario de ley de composición.

Relación entre perímetro y área : el caso de patricia y las interacciones.

Se estudia el proceso de aprendizaje de la geometría en primaria. Se basa en un caso de investigación llevado a cabo con una niña de quinto curso de Primaria. En dicha investigación la niña resuelve problemas sobre cálculo de áreas en polígonos. Se utilizan varias herramientas como análisis de cuestionarios, observación de aula, protocolos e interacciones. A través de estas herramientas se estudian los aspectos cognitivos y sociológicos del aprendizaje.

Estudio exploratorio sobre la puesta en práctica de un modelo de enseñanza para la geometría de los sólidos en magisterio.

Se investiga la manera de implementar en los planes de formación para maestros contenidos de diversa naturaleza. Se pone en práctica un modelo de enseñanza para la geometría de los sólidos llevado a cabo por una profesora de Magisterio de la Universidad de Valencia. Se aplican contenidos teóricos y prácticos. Los contenidos teóricos incluyen conceptos, procesos matemáticos y relaciones que se pueden aplicar en la enseñanza. Los contenidos prácticos incluyen currículos oficiales, estilos y métodos de enseñanza de la geometría de los sólidos, planificación de clases y creencias de los profesores.

Estudio exploratorio sobre el uso de herramientas culturales para la enseñanza de la demostración en la geometría euclidiana.

Se investiga la enseñanza apoyada en actividades de construcción geométrica usando distintas herramientas de mediación semiótica1. Se utilizan herramientas físicas (la regla y el compás) y virtuales (el software Cabri - Géomètre) para la solución de problemas abiertos de construcción. Se estudia el proceso de desarrollo de la noción de justificación. De esta manera los estudiantes se ven obligados a dar explicaciones sobre la manera en que han resuelto los problemas. A través de las explicaciones de los alumnos se infieren sus patrones cognitivos en la construcción de soluciones a los problemas geométricos.

La reflexión de una maestra de matemáticas en el practicum y en los inicios de su práctica docente.

Se presenta un estudio exploratorio sobre la reflexión de una maestra novel de matemáticas. Dicha profesora se encuentra en la etapa final de su formación inicial y su inmersión en la práctica. Se analiza el informe del Practicum y sus diarios de clases de acuerdo con la Grounded Theory. También se analiza su reflexión en esos dos períodos, y la potencialidad de ésta para su desarrollo.

Análisis didáctico y formación inicial de profesores : competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares.

Se investigan los conceptos de capacidad y competencia en un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Se describen las bases de ese programa. También se presenta y ejemplifica un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares, y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.

Sobre la naturaleza conceptual y metodológica del contenido pedagógico en matemáticas : una aproximación para su estudio.

Se estudian las características conceptuales del Conocimiento del Contenido Pedagógico (CCP) específico de las matemáticas. Desde una aproximación empírica, inductivo - deductiva, se han analizado las características y componentes del CCP, y revisado cuestiones metodológicas sobre cómo estudiarlo. Posteriormente se desarrolla un procedimiento para la definición de qué elementos conceptuales es posible estudiar. Se utiliza el análisis de contenido con el que se determina un sistema de dimensiones e indicadores. A partir de dichas dimensiones e indicadores se organiza y estructura la variedad de características y conceptos a examinar de los componentes del CCP.

Un estudio inicial de sesgos en el razonamiento sobre probabilidad condicional en alumnos universitarios.

Se estudia la evaluación de sesgos en el razonamiento condicional. Se pone a prueba a 159 estudiantes de Matemáticas, Magisterio y Psicología. Se pide a los estudiantes que determinen la probabilidad de deterimnados sucesos en función de unos datos conocidos. Las pruebas son de tipo test y tienen tres posibles respuestas. Los resultados indican que la tarea no es sencilla. Se concluye que es necesario potenciar la formación estadística entre los futuros profesores.

Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico.

Se investiga la enseñanza de las matemáticas en bachillerato. Se aplican nociones teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Se enseña a los alumnos el concepto de límite funcional. El marco teórico elegido modeliza el proceso de enseñanza como un proceso estocástico multidimensional. Dicho proceso está compuesto de seis subprocesos: epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional. Se centra en la dimensión epistémica mostrando algunos conflictos semióticos y limitaciones en el significado institucional implementado.

Fenómenos que organizan el límite.

Resumen basado en el de la publicación

Fases en la abstracción de patrones lineales.

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Descripción de la generalización de estudiantes de tercero y cuarto de ESO en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas.

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Sobre raíces y radicales : efecto de dos culturas de enseñanza (España-Rumania).

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