El Análisis Didáctico Matemático como conjunto de medios para comprender y organizar los fenómenos de la educación matemática.

Se describe un seminario sobre investigación en educación matemática. Dicho seminario pretende revisar, organizar y sintetizar la información dispoble sobre el tema. Con esto los asistentes pretenden combatir la polisemia presente en los trabajos de investigación y que dificulta seriamente la comprensión de los conceptos subyacentes. Para ello se desarrollan tres enfoques. El primero consiste en ver el Análisis Didáctico como un instrumento para el análisis curricular. En el segundo el Análisis Didáctico es una metodología de investigación y en el último el Análisis Didáctico se utiliza como herramienta para la formación de los profesores.

Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas.

Se presenta un sistema de nociones teóricas para describir los procesos de enseñanza de las matemáticas. El autor también pretende valorar la idoneidad didáctica de tales procesos desde una perspectiva global. Se concibe la idoneidad como la confluencia de diversas dimensiones: epistémica, cognitiva, interaccional, mediacional, emocional y ecológica. El autor aplica todo este constructo teórico al aprendizaje de las matemáticas realizado por un grupo de estudiantes universitarios.

Análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Se describen algunos aspectos del significado con el que se usa la expresión 'análisis didáctico' en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. El autor introduce el análisis didáctico como un nivel del currículo y establece su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Distintos enfoques para aproximarse a la noción de competencia desde la investigación en educación matemática.

Se explican los diversos sistemas existentes para la certificación de la competencia de los profesores. Se explica cómo comprobar si un profesor está preparado para la docencia en el marco de la enseñanza moderna. Para ello, se explican las distintas certificaciones que existen, las entidades que las expiden y su significado y validez.

Sentido y elaboración del componente de competencia de los modelos teóricos locales en la investigación de la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos específicos.

Se expone el sentido del término 'competencia' y su relación con los componentes de actuación y enseñanza del modelo. Se analizan ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en diversas investigaciones. De esta manera se estudia el marco teórico y metodológico para la investigación en matemática educativa denominado 'de los Modelos Teóricos Locales'.

Formas de construir nombres y referirse a las cantidades en las actuaciones de alumnos de secundaria al resolver problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo.

Se investiga qué características de la hoja de cálculo obstaculizan y cuáles promueven la evolución hacia un pensamiento algebraico. Se muestran los resultados relacionados con los nombres que los estudiantes construyen para las cantidades y las formas de referirse a ellas cuando resuelven problemas verbales. El grupo de estudiantes observado cursaba primero de secundaria. No habían recibido instrucción previamente en la resolución de problemas utilizando el lenguaje del álgebra y se les enseñó a resolverlos en el entorno de la hoja de cálculo.

Estrategias construidas para la división de fracciones.

Se estudian las estrategias de cálculo desarrolladas por estudiantes de sexto año de educación primaria y por maestros. Se revela el uso de métodos de dos etapas para problemas de división de fracciones cuotitiva y partitiva. Estos métodos añaden un paso más a las estrategias de un solo paso desarrolladas para la división de números enteros. El paso adicional convierte unidades por medio de multiplicación (la unitización). Tambien se observa el uso de las unidades de co-medida, y algunos errores comunes.

La negatividad permitida : George Peacock en la historia y en la enseñanza.

Se estudia la relación entre las matemáticas y la sociedad a lo largo de la historia. Se explican las normas que ha habido sobre los números negativos. Cuando los números negativos surgieron en las sociedades clásicas los matemáticos se dieron cuenta de que no existía ninguna realidad tangible que se correspondiera con ellos. Por este motivo pasaron mucho tiempo prohibidos. Se usaban de manera clandestina pero los matemáticos no podían admitir que lo hacían sin poner en tela de juicio la base de toda su ciencia. Se hace un repaso de todas las normas sociales que han acompañado a los números negativos a lo largo de su historia.

Sobre problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones.

Se investiga el modelo de enseñanza de la división de fracciones y su efecto en las los estudiantes de ESO. El autor estudia la manera en que abordan distintos tipos de problemas multiplicativos que involucran división de fracciones. Se realiza un análisis histórico-epistemológico con las variables: contextos, modelos físicos, constructos, algoritmos y la estructura dimensional de los problemas. Se concluye que el modelo usual de enseñanza condiciona el reconocimiento de la operación que hay que realizar y el enfoque de resolución cuando los problemas con fracciones están en contexto. En concreto los estudiantes tienden a utilizar el esquema cuaternario de la regla de tres con preferencia al esquema ternario de ley de composición.

Estudio exploratorio sobre la puesta en práctica de un modelo de enseñanza para la geometría de los sólidos en magisterio.

Se investiga la manera de implementar en los planes de formación para maestros contenidos de diversa naturaleza. Se pone en práctica un modelo de enseñanza para la geometría de los sólidos llevado a cabo por una profesora de Magisterio de la Universidad de Valencia. Se aplican contenidos teóricos y prácticos. Los contenidos teóricos incluyen conceptos, procesos matemáticos y relaciones que se pueden aplicar en la enseñanza. Los contenidos prácticos incluyen currículos oficiales, estilos y métodos de enseñanza de la geometría de los sólidos, planificación de clases y creencias de los profesores.

Estudio exploratorio sobre el uso de herramientas culturales para la enseñanza de la demostración en la geometría euclidiana.

Se investiga la enseñanza apoyada en actividades de construcción geométrica usando distintas herramientas de mediación semiótica1. Se utilizan herramientas físicas (la regla y el compás) y virtuales (el software Cabri - Géomètre) para la solución de problemas abiertos de construcción. Se estudia el proceso de desarrollo de la noción de justificación. De esta manera los estudiantes se ven obligados a dar explicaciones sobre la manera en que han resuelto los problemas. A través de las explicaciones de los alumnos se infieren sus patrones cognitivos en la construcción de soluciones a los problemas geométricos.

La reflexión de una maestra de matemáticas en el practicum y en los inicios de su práctica docente.

Se presenta un estudio exploratorio sobre la reflexión de una maestra novel de matemáticas. Dicha profesora se encuentra en la etapa final de su formación inicial y su inmersión en la práctica. Se analiza el informe del Practicum y sus diarios de clases de acuerdo con la Grounded Theory. También se analiza su reflexión en esos dos períodos, y la potencialidad de ésta para su desarrollo.

Sobre la naturaleza conceptual y metodológica del contenido pedagógico en matemáticas : una aproximación para su estudio.

Se estudian las características conceptuales del Conocimiento del Contenido Pedagógico (CCP) específico de las matemáticas. Desde una aproximación empírica, inductivo - deductiva, se han analizado las características y componentes del CCP, y revisado cuestiones metodológicas sobre cómo estudiarlo. Posteriormente se desarrolla un procedimiento para la definición de qué elementos conceptuales es posible estudiar. Se utiliza el análisis de contenido con el que se determina un sistema de dimensiones e indicadores. A partir de dichas dimensiones e indicadores se organiza y estructura la variedad de características y conceptos a examinar de los componentes del CCP.

Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico.

Se investiga la enseñanza de las matemáticas en bachillerato. Se aplican nociones teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Se enseña a los alumnos el concepto de límite funcional. El marco teórico elegido modeliza el proceso de enseñanza como un proceso estocástico multidimensional. Dicho proceso está compuesto de seis subprocesos: epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional. Se centra en la dimensión epistémica mostrando algunos conflictos semióticos y limitaciones en el significado institucional implementado.

Fases en la abstracción de patrones lineales.

Resumen basado en el de la publicación