Обектен подход към извънкласната работа по информатика за начинаещи ученици

Neli Maneva, Plamenka Hristova - The paper is devoted to a new approach to the extracurricular activities in Informatics for beginners, 3–5 grade pupils. Only the first step of our approach are described in detail, namely the modeling of the identified so far objects with prime and secondary importance. Some examples of objects are presented through their main characteristics revealing their peculiarities and the level of significance for the achievements of the stated goals for an efficient performance of the activities under consideration.

Характеристични свойства на някои многостени

Plamen Penchev - The origin is a problem from the Canadian Mathematical Olympiad in 1980, which is solved in general and ended to similar variants. Certain characteristic properties of such polyhedra are investigated.

Възможности за реализация на раздела “създаване и публикуване на Интернет страници” в 8 клас

Georgi Tuparov - In the paper basic problems related to implementation of topic “Development and publishing of web pages” are discussed. The topic is part of 8-th grade syllabus in IT for Bulgarian schools. A framework for comparison of software tools for implementation of learning objectives and outcomes is performed. The learning content and several groups of software tools are analysed, according to proposed comparison framework.

Generalized Fractional Calculus, Special Functions and Integral Transforms: What is the Relation?

Виржиния С. Кирякова - В този обзор илюстрираме накратко наши приноси към обобщенията на дробното смятане (анализ) като теория на операторите за интегриране и диференциране от произволен (дробен) ред, на класическите специални функции и на интегралните трансформации от лапласов тип. Показано е, че тези три области на анализа са тясно свързани и взаимно индуцират своето възникване и по-нататъшно развитие. За конкретните твърдения, доказателства и примери, вж. Литературата.

Convexity, C-convexity and Pseudoconvexity

Николай М. Николов - Разгледани са характеризации на различни понятия за изпъкналост, като тези понятия са сравнени.

Branching Stochastic Processes: History, Theory, Applications

Косто В. Митов - Разклоняващите се стохастични процеси са модели на популационната динамика на обекти, които имат случайно време на живот и произвеждат потомци в съответствие с дадени вероятностни закони. Типични примери са ядрените реакции, клетъчната пролиферация, биологичното размножаване, някои химични реакции, икономически и финансови явления. В този обзор сме се опитали да представим съвсем накратко някои от най-важните моменти и факти от историята, теорията и приложенията на разклоняващите се процеси.

No Royal Road but at Least a Gateway to the Mathematical Knowledge: The EuDML Project

Радослав Павлов - Представен е проектът EuDML – Европейската цифрова библиотека по математика (http://www.eudml.eu), който цели: • да създаде обща инфраструктура за безпроблемна навигация, търсене и взаимодействие в рамките на плътна мрежа от разпределено валидирано многоезично математическо съдържание в цифрова форма, което да е достъпно в цяла Европа, и така да направи математиката лесно достъпна за всички потребители; • да задоволи изискването за надежден и дългосрочен достъп до математическите изследвания. Представен е и българският принос в проекта – BulDML – цифрово хранилище за математическа литература на Института по математика и информатика на БАН (http://sci-gems.math.bas.bg).

Математика и музика (от Питагор до Бах и до наши дни)

Georgi Dimkov - Looking at the performance of a violonist we perceive that the four strings of the instrument produces tones different pitches. It is clear that the artist presses the strings on special places and that changes the pitch. These places are determined practically by the musicians. Is it possible to determine these places theoretically, from some abstract point of view? After the legend the first successive investigations in this field were done by Pythagoras. The development of the ideas for improvement and enlargement of the results of Pythagoras is the mane topic of the present paper.

The Cloud Computing and Computer Virology

Евгений Николов, Димитрина Полимирова - Докладът представя текущото състояние на “облачните изчисления” и “облачните информационни атаки” в светлината на компютърната вирусология и информационната сигурност. Обсъдени са категориите “облачни възможни информационни атаки” и “облачни успешни информационни атаки”. Коментирана е архитектурата на “облачните изчисления” и основните компоненти, които изграждат тяхната инфраструктура, съответно “клиенти” (“clients”), „центрове за съхранение на данни“ (“datacenters”) и „разпределени сървъри“ (“dirstributed servers”). Коментирани са и услугите, които се предлагат от “облачните изчисления” – SaaS, HaaS и PaaS. Посочени са предимствата и недостатъците на компонентите и услугите по отношение на “облачните информационни атаки”. Направен е анализ на текущото състояние на “облачните информационни атаки” на територията на България, Балканския полуостров и Югоизточна Европа по отношение на компонентите и на услугите. Резултатите са представени под формата на 3D графични обекти. На края са направени съответните изводи и препоръки под формата на заключение.

Transforming Mathematics Learning for Students and Teachers with Digital Technologies

Силия Хойлс, Ричардс Нос - Това представяне е вдъхновено от делото на Сиймър Пепърт и много други от целия свят (включително Джим Капут и наши колеги от България), които са работили и работят в духа на конструкционизма и с които сме имали щастието да си сътрудничим в областта на математическото образование и дигиталните технологии в течение на десетилетия.

Towards New Teaching in Mathematics How to Realize Inquiry Based and Problem Oriented Mathematics Lessons?

Дагмар Рааб Математиката е вълнуваща и забавна. Можем ли да убедим учениците, че това може да стане действителност. Задачите са най-важните инструменти за учителите по математика, когато планират уроците си. Планът трябва да съдържа идеи как да се очертае и как да се жалонира пътят, по който учениците ще стигнат до решението на дадена задача. Учителите не трябва да очакват от учениците си просто да кажат кой е отговорът на задачата, а да ги увлекат в процеса на решаване с подходящи въпроси. Ролята на учителя е да помогне на учениците • да бъдат активни и резултатни при решаването на задачи; • самите те да поставят задачи; • да модифицират задачи; • да откриват закономерности; • да изготвят стратегии за решаване на задачи; • да откриват и изследват различни начини за решаване на задачи; • да намират смислена връзка между математическите си знания и проблеми от ежедневието. В доклада са представени избрани и вече експериментирани примери за това как учители и ученици могат да намерят подходящ път към нов тип преживявания в преподаването и изучаването на училищната математика.

Цифровите библиотеки в обучението на учители

Krassen Stefanov, Pavel Boytchev, Eliza Stefanova, Atanas Georgiev, Nikolina Nikolova, Alexander Grigorov - This paper discusses the role of the contemporary European digital libraries in teachers education. It presents a digital repository of metadata resources for teachers education, as well as a portal for the community of practices, build around the repository. Both the repository and the community are developed in the frame of the European project Share.TEC. The paper describes teachers’ and teachers educators’ expectations from the system. In addition, the adaptability model, on which the system is based on, and its realization in the portal are presented.

On some Jacobi Series

Георги С. Бойчев - Настоящата статия съдържа свойства на някои редове на Якоби.

Three-Dimensional Operational Calculi for Nonlocal Evolution Boundary Value Problems

Иван Христов Димовски, Юлиан Цанков Цанков - Построени са директни операционни смятания за функции u(x, y, t), непрекъснати в област от вида D = [0, a] × [0, b] × [0, ∞). Наред с класическата дюамелова конволюция, построението използва и две некласически конволюции за операторите ∂2x и ∂2y. Тези три едномерни конволюции се комбинират в една тримерна конволюция u ∗ v в C(D). Вместо подхода на Я. Микусински, основаващ се на конволюционни частни, се развива алтернативен подход с използване на мултипликаторните частни на конволюционната алгебра (C(D), ∗).

On Affine Connections in a Riemannian Manifold with a Circulant Metric and two Circulant Affinor Structures

Ива Р. Докузова, Димитър Р. Разпопов - В настоящата статия е разгледан клас V оттримерни риманови многообразия M с метрика g и два афинорни тензора q и S. Дефинирана е и друга метрика ¯g в M. Локалните координати на всички тези тензори са циркулантни матрици. Намерени са: 1) зависимост между тензора на кривина R породен от g и тензора на кривина ¯R породен от ¯g; 2) тъждество за тензора на кривина R в случая, когато тензорът на кривина ¯R се анулира; 3) зависимост между секционната кривина на прозволна двумерна q-площадка {x, qx} и скаларната кривина на M.