As flores e as borboletas na Matemática

Neste artigo apresentam-se algumas configurações matemáticas que sugerem flores e borboletas, fazendo-se uma breve explicação de como podemos obtê-las.

Matemáticas 3

UANL

Papel pericial de las matemáticas : los repartos.

Resumen de los autores

Paradojas matemáticas para la formación de profesores.

Resumen basado en el del autor

Procesos de reflexión en estudiantes para profesor de matemáticas.

El presente trabajo ha sido realizado en el marco del Grupo de Investigación FQM-0126 del Plan Andaluz e Investigación

Profesores de matemáticas reflexivos : formación y cuestiones de investigación.

Se realiza una investigación relacionada con la figura del profesor de Matemáticas reflexivo. Se describen algunas variables que se utilizan en las investigaciones sobre la caracterización y formación de profesores de Matemáticas reflexivos. Para ello, se adoptan algunos referentes teóricos, y se presentan las investigaciones que se están llevando en esta línea, en la que se pretende caracterizar el proceso de reflexión de estudiantes de la asignatura Prácticas de Enseñanza de Matemáticas, en la Licenciatura de Matemáticas.

Modo de uso del conocimiento profesional en procesos de reflexión en la formación inicial de profesores de matemáticas.

Se analiza el proceso de reflexión que realizan los estudiantes de quinto de Matemáticas del curso 2002-2003 sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que les han surgido durante las prácticas de enseñanza. Para caracterizar la reflexión de los estudiantes se utiliza una varias dimensiones (ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento). En el documento se trata el modo en que los estudiantes usan el conocimiento profesional cuando tienen que impartir una clase sobre una cuestión.

Humor gráfico en el aula de las Matemáticas.

Se mezclan dos temas aparentemente opuestos, el humor y las matemáticas. Pablo Flores lleva mucho tiempo recogiendo viñetas humorísticas relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, no sólo como coleccionista, sino para analizarlas y sacar de ellas conclusiones que, de vez en cuando, utilizamos sus propios compañeros del Departamento de Didáctica de la Matemática. El libro es el resultado de esas reflexiones y experiencias. Por ello, en primer lugar, va dirigido al profesorado de matemáticas de todos los niveles, tanto en ejercicio como en formación; la visión crítica de los humoristas pretende, entre otras cosas, destacar y denunciar deficiencias y perversiones que se producen en determinadas situaciones, en este caso relacionadas con la enseñanza de las matemáticas; este texto quiere mostrar al profesor de matemáticas cómo se ve la educación matemática desde la perspectiva del resto de la sociedad, representada por los humoristas que se atreven con las matemáticas. El humor es, pues, un recurso para hacer ver al profesor de matemáticas algunos problemas que concurren en su enseñanza. También es intención del libroayudar al profesorado para que use el humor como recurso didáctico; he vivido esta experiencia a la que uno en principio puede mostrarse reacio, pero que los elementos que el autor destaca, la función afectiva y la función pedagógica.... irigido a cualquier persona a la que le agrade el humor y sienta cierta atracción por las matemáticas.

La articulación interniveles en la enseñanza de las matemáticas

XII Jornadas de Investigación en el Aula de Matemáticas : estadística y azar, celebradas en Granada, noviembre y diciembre de 2006

Profesores de matemáticas reflexivos : formación y cuestiones de investigación.

Investigación original con el título: 'Formación de profesores reflexivos : formación y cuestiones de investigación' (2004), de Pablo Flores Martínez, publicada por la Universidad da Coruña. Resumen basado en el de la publicación

Modo de uso del conocimiento profesional en procesos de reflexión en la formación inicial de profesores de Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Concepciones y creencias de los futuros profesores sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje : evolución durante las prácticas de enseñanza.

Caracterizar las creencias y concepciones de los estudiantes para profesores de matemáticas de los niveles de Educación Secundaria. Estudiar la evolución de sus creencias y concepciones a lo largo de un curso académico de formación inicial de profesores. 25 alumnos y alumnas de quinto curso de Licenciatura de Matemáticas, especialidad Metodología, asignatura Prácticas de Enseñanza de Matemáticas en Institutos de Bachillerato de la Universidad de Granada. Se analizan los fundamentos teóricos de la investigación y se define la materia de la misma. Se realiza un estudio piloto previo en el que se comprueba la eficacia del comentario de textos como instrumento de recogida de información, y que se emplea como pretest-posttest. El estudio empírico se divide en dos partes: 1. Estudio de grupo, 2. Estudio de casos. Se aplica el comentario de textos sobre la totalidad de la muestra y se diseña una rejilla de creencias y concepciones para categorizar las unidades de información en planos (epistemológico, psicoepistemológico, psicodidáctico, didáctico) y etapas (gnoseológica, ontológica, validativa). La rejilla permite obtener la tabla de frecuencias de unidades de información de los estudiantes. A partir de esta categorización de las unidades de información, empleando el paquete de programas BMDP, se realiza un análisis de correspondencias múltiple del que se obtienen 5 factores. En el estudio de casos se realiza un análisis de los trabajos realizados por los dos estudiantes seleccionados y se les somete a una entrevista. Los datos obtenidos se descomponen en unidades de información que se categorizan a través de la rejilla. Comentario de texto, tablas de contingencia, informes. Tablas de frecuencias, matriz de Burt, índice de coincidencia, índice de sensibilidad.. En el estudio de grupo, la mayoria de los estudiantes resumen el texto respetando su estructura y lo interpretan como un discurso didáctico en el que la oposición constructivismo-realismo se basa en enseñanza tradicional-enseñanza activa. Los estudios de casos confirman las escasas diferencias entre los perfiles elaborados antes y después de las prácticas de enseñanza, lo que muestra la consistencia del sistema de creencias. Las variaciones entre el pretest y el posttest no son significativas, aunque se observan variaciones interesantes en algunos estudiantes que habría que completar con un estudio de casos personalizado..

Formación inicial de profesores de Matemáticas de Secundaria basada en cuestiones surgidas durante las prácticas.

En esta comunicación se pretende describir la forma en que se afronta la última fase de la asignatura 'Prácticas de Enseñanza' que se imparte en la especialidad de Metodología de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada. La realización de las prácticas da lugar a que los alumnos se enfrenten a una serie de problemas e interrogantes. Estas cuestiones se han empleado para que los estudiantes diseñen unidades de su propio curso de formación. Estas unidades consistirán en actividades de microenseñanza, dirigidas por los estudiantes para sus propios compañeros, lo que les permitirá adoptar una actitud de reflexión sobre la tarea profesional del profesor de Matemáticas. De esta forma, los estudiantes se enfrentan a problemas surgidos de la práctica profesional, ponen en práctica una enseñanza basada en interrogantes reales y toman decisiones en las fases preactiva y activa de un proceso formativo real.

Desarrollo de habilidades matemáticas y formación de profesores

En este artículo se presentan algunos resultados del proyecto de investigación denominado El desarrollo de habilidades matemáticas y la formación de profesores de educación secundaria, perteneciente al Sistema de Investigación Benito Juárez, SIBEJ-CONACYT. En especial se expresa una concepción de situaciones didácticas para promover el desarrollo de habilidades matemáticas, producto de las posiciones teóricas de la investigación y de las experiencias de la realización de diversos talleres y cursos con la participación de profesores y estudiantes del estado de Guerrero, México. Esta concepción de situaciones didácticas conformadas con series de problemas y actividades para abordarlos, considera al proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática incluido en el proceso de estudiar esta asignatura, que a su vez es un proceso estructurado y sostenido como fuente constante de tareas y problemas matemáticos, Chevallard (1998). En este sentido y considerando que una de las funciones principales del docente es el diseño e instrumentación de situaciones didácticas, el presente trabajo contribuye a fortalecer los programas de actualización y superación de profesores.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.