El paso de la aritmética al álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

La aritmética Maya.

Se trata de dar importancia a las Matemáticas de las principales civilizaciones que nos preceden en el tiempo. Entre ellas, se destaca el sistema vigesimal que empleaban los Mayas, cuya superioridad con el resto de sistemas vigesimales reside en: el descubrimiento y uso del cero; la sencillez rotacional de sus guarismos, y el haber implicado en su sistema las opciones antropomórfica y astronómica.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado para alumnos de 9 a 10 años.

Se describe un ejemplo de clase activa de cálculo mental, experimentado con alumnos de 9 y 10 años del Instituto de San Isidro de Madrid, que utiliza como material una escalera imaginaria, y que permite la introducción heurística de gran número de conceptos, tanto aritméticos como geométricos.

Aplicación de la teoría de conjuntos a la enseñanza de la aritmética elemental.

Expone la utilidad de la teoría de conjuntos en la construcción de modelos activos, para enseñar a los niños cuestiones fundamentales de aritmética, como la suma de números naturales, sustracción, multiplicación y división. Se detiene más en la adicción, indicando actividades orientadas al descubrimiento las leyes de la misma y modelos de ejercicios.

Aplicaciones de la teoría de conjuntos a la enseñanza de la aritmética elemental.

Se describe cómo pueden enseñarse a los niños de primaria las nociones elementales sobre conjuntos, y cómo pueden usarse estas nociones para desarrollar clases activas sobre las operaciones aritméticas y sus propiedades.

Sobre la enseñanza de la aritmética en la Escuela Primaria.

Reflexión sobre las deficiencias observadas de la enseñanza de la aritmética tradicional y las mejoras desarrolladas en los modernos manuales escolares de aritmética.

Sobre la enseñanza de la aritmética en la Escuela Primaria.

Consideraciones acerca del método de enseñanza de la aritmética en tres escuelas de primaria: la escuela Montessori, en Italia, la escuela Decroly, en Francia y la escuela Maison des Petits, en Ginebra.

Sobre la enseñanza de la Aritmética en la Escuela Primaria.

Consideraciones acerca del método de enseñanza de la aritmética, centrándose en detalles específicos de la didáctica del cálculo en la enseñanza primaria, a través del método de proyectos propuesto por Dewey, el método Mackinder y el método de los números en color, entre otros.

Número y color : una asociación transcendente en la Didáctica de la Aritmética.

Se explica el Método de Cuisenaire' para la enseñanza de procesos aritméticos mediante la asociación del color al número, cuyo material de trabajo consiste en regletas de un centímetro cuadrado de sección y longitudes variables de uno a diez centímetros, coloreadas según una gama de colores concienzudamente estudiada y experimentada durante años. Las afinidades de color traducen, afinidades numéricas simples, con lo que se crean en el subconsciente del niño estructuras mentales que habrán de facilitar más tarde la elaboración de relaciones numéricas abstractas.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

La metodología de la aritmética en los comienzos de las Escuelas Normales (1838-1868) y sus antecedentes.

Estudiar las condiciones sociales e institucionales en las que comenzó a perfilarse la didáctica de las matemáticas como contenido de la enseñanza y descripción de las características que adoptó en esta primera época (mediados del siglo XIX). La aritmética como contenido matemático fundamental en la formación de maestros en las escuelas normales. El trabajo de investigación se ha estructurado en tres partes: la primera trata sobre los antecedentes del problema-objeto de la investigación, a saber: el acceso al magisterio antes de la muerte de Fernando VII y el salto cualitativo que supuso la creación de las escuelas normales, además de analizar las propuestas didácticas innovadoras que durante el primer tercio del siglo XIX tuvieron más difusión en España: la enseñanza mutua, Pestalozzi y Vallejo. En un segundo momento se abordó el marco legislativo y organizativo de la enseñanza de la aritmética y en el tercero se abordan cuestiones metodológicas centradas en las figuras de Pablo Montesino y Mariano Carderera. Fuentes documentales primarias y legislativas, normativas y textuales. Investigación histórico-educativa. La reforma de la formación de maestros comenzó en España en 1839 con la creación de la Escuela Normal Central cuyo primer director fue Pablo Montesino. Durante las primeras décadas del siglo XIX aparecen las primeras innovaciones metodológicas; la enseñanza mutua y la pedagogía de Pestalozzi centrada en el aprendizaje de los conceptos numéricos ya que formaban parte de las nociones claras que son alcanzadas con más seguridad por la intuición. Tanto la enseñanza mutua como el sistema Pestalozzi fueron considerados por José Mariano Vallejo, Catedrático de Matemáticas del Real Conservatorio de Nobles de Madrid que ya en 1806 había publicado una aritmética para niños y continuó su trabajo didáctico desde la Dirección General de Estudios. La metodología de la Aritmética formaba parte de las asignaturas pedagógicas dentro de los estudios de las Escuelas Normales. En la Escuela Normal central el primer profesor encargado de la aritmética fue Francisco Sarasí que no tenía especialización matemática alguna. Los autores consultados coinciden en la importancia de la difusión de las ideas de Pestalozzi para la enseñanza de la aritmética, señalando el papel de la intuición en el aprendizaje de los conceptos aritméticos, la atención que necesitan los primeros aprendizajes numéricos, el cálculo verbal, la enseñanza razonada de la aritmética y el sistema de numeración. Interés del análisis de otras propuestas sobre la enseñanza de las matemáticas en los primeros niveles educativos siendo como ha sido la de esta la aplicación de las herramientas proporcionadas por la teoría antropológica de la didáctica.

Spontaneous Meta-Arithmetic as the First Step Toward School Algebra. 'La meta-aritmética espontánea como el primer paso hacia el álgebra escolar'.

Resumen basado en el de la publicación

Problemas con los problemas. Por una nueva aritmética en clase

La dificultad de los alumnos españoles en la resolución de los problemas aritméticos requiere un cambio conceptual y metodológico. El objetivo de artículo es reflexionar sobre ciertos aspectos de los problemas que presentan los libros de texto y analizar el modo en que los alumnos aprenden a resolverlos. La solución para el autor está en el esfuerzo conjunto que maestros, expertos y editores deben hacer para conectar los problemas con la vida real e impulsar el desarrollo de la competencia matemática.

Amortização de dívidas e juros simples: o caso de prestações em progressão aritmética

Entendendo-se como anatocismo, no contexto de financiamentos, a cobrança de juros sobre juros, buscou-se em trabalho anterior, de Faro (2013-a), evidenciar que tal fenômeno não se apresenta em qualquer sistema de amortização de dívidas em que não haja a ocorrência do que se denomina de amortização negativa. Isso, representando um aparente paradoxo, muito embora esteja subjacente o chamado regime de juros compostos (no sentido de haver equivalência financeira entre o valor financiado e a sequência de prestações periódicas).

Aritmética Modular

A videoaula traz o conceito de aritmética modular, como sendo o estudo das operações básicas sobre um contexto diferente, que é o sistema dos números inteiros módulo n. As operações básicas são: adição mod n, subtração mod n, multiplicação mod n, e divisão mod n. O material destaca ainda a adição e multiplicação modulares, a subtração e a divisão modular, o inverso modular e seus elementos e, por fim, o cálculo de equações.