La metodología de la aritmética en los comienzos de las Escuelas Normales (1838-1868) y sus antecedentes.

Estudiar las condiciones sociales e institucionales en las que comenzó a perfilarse la didáctica de las matemáticas como contenido de la enseñanza y descripción de las características que adoptó en esta primera época (mediados del siglo XIX). La aritmética como contenido matemático fundamental en la formación de maestros en las escuelas normales. El trabajo de investigación se ha estructurado en tres partes: la primera trata sobre los antecedentes del problema-objeto de la investigación, a saber: el acceso al magisterio antes de la muerte de Fernando VII y el salto cualitativo que supuso la creación de las escuelas normales, además de analizar las propuestas didácticas innovadoras que durante el primer tercio del siglo XIX tuvieron más difusión en España: la enseñanza mutua, Pestalozzi y Vallejo. En un segundo momento se abordó el marco legislativo y organizativo de la enseñanza de la aritmética y en el tercero se abordan cuestiones metodológicas centradas en las figuras de Pablo Montesino y Mariano Carderera. Fuentes documentales primarias y legislativas, normativas y textuales. Investigación histórico-educativa. La reforma de la formación de maestros comenzó en España en 1839 con la creación de la Escuela Normal Central cuyo primer director fue Pablo Montesino. Durante las primeras décadas del siglo XIX aparecen las primeras innovaciones metodológicas; la enseñanza mutua y la pedagogía de Pestalozzi centrada en el aprendizaje de los conceptos numéricos ya que formaban parte de las nociones claras que son alcanzadas con más seguridad por la intuición. Tanto la enseñanza mutua como el sistema Pestalozzi fueron considerados por José Mariano Vallejo, Catedrático de Matemáticas del Real Conservatorio de Nobles de Madrid que ya en 1806 había publicado una aritmética para niños y continuó su trabajo didáctico desde la Dirección General de Estudios. La metodología de la Aritmética formaba parte de las asignaturas pedagógicas dentro de los estudios de las Escuelas Normales. En la Escuela Normal central el primer profesor encargado de la aritmética fue Francisco Sarasí que no tenía especialización matemática alguna. Los autores consultados coinciden en la importancia de la difusión de las ideas de Pestalozzi para la enseñanza de la aritmética, señalando el papel de la intuición en el aprendizaje de los conceptos aritméticos, la atención que necesitan los primeros aprendizajes numéricos, el cálculo verbal, la enseñanza razonada de la aritmética y el sistema de numeración. Interés del análisis de otras propuestas sobre la enseñanza de las matemáticas en los primeros niveles educativos siendo como ha sido la de esta la aplicación de las herramientas proporcionadas por la teoría antropológica de la didáctica.