Construção de quadrados mágicos pelo método do passo uniforme

Lehmer (1929) analisa matematicamente o método do passo uniforme para construção de quadrados mágicos de ordem impar. Ele divide sua análise em várias etapas. Na primeira delas, envolvendo a discussão de condições necessárias e suficientes para o preenchimento do quadrado pelo método, o autor afirma que se dois números guardarem entre si uma certa relação, eles serão designados a ocupar a mesma célula do quadrado causando seu não preenchimento. A análise do preenchimento pelo método do passo uniforme envolve a resolução de um sistema linear módulo n. Nesse trabalho, discutimos o comportamento das soluções desse sistema quando o método falha no preenchimento. Como consequência, concluímos que números que guardam a relação mencionada nunca ocupam a mesma célula. A análise das condições necessárias e suficientes para obter quadrados mágicos segundo a definição de Lehmer (1929) envolve a resolução de equações de congruências lineares a duas variáveis. Nesse trabalho, detalhamos os resultados de Lehmer (1929). A análise das condições necessárias e suficientes para obtenção de quadrados mágicos, como são reconhecidos usualmente, também envolve a resolução de equações de congruências lineares a duas variáveis. Discutimos o comportamento das soluções dessas equações para obter diagonais principais mágicas. Como consequência, mostramos que diagonais principais mágicas são obtidas se e somente se as coordenadas iniciais guardarem certas relações

De uma análise de um problema de combinatória aos quadrados Mágicos

Os quadrados mágicos, de um modo geral, são abordados como uma poderosa ferramenta pedagógica capaz de despertar e aprimorar o raciocínio lógico. São inúmeros os projectos que objectivam a realização de actividades lúdicas capazes de aprimorar capacidades humanas como o raciocínio lógico. Segundo [Leo05], na Alemanha, os quadrados mágicos chegam a ser referência nos manuais das escolas primárias. Contrariamente à maioria dos trabalhos em quadrados mágicos, a grande preocupação presente neste não foi propriamente explorar a potencialidade dos quadrados mágicos como utensílio dogmático no desenvolvimento de raciocínios. Neste trabalho a nossa atenção incidiu na resolução de um problema de combinatória proposto por Henry Dudeney, mais concretamente o “Enigma do Monge”. Foi desenvolvida uma estratégia própria para solucionar o respectivo enigma. Foram ainda analisadas outras questões inerentes ao mesmo problema. Verificámos ainda que as relações de simetria desempenham um papel preponderante, no sentido em que o seu conhecimento facilitou a resolução do problema. Contudo, e contrariamente ao que prevíamos, verificou-se que este problema estava fortemente relacionado com os quadrados mágicos. Mais, existem propriedades verificadas no enigma que são determinantes na construção de quadrados mágicos de ordem 3.

Ciência, determinação e arte: os quadrados mágicos e a composição

Serão analisados aspectos históricos e estruturais dos quadrados mágicos e apresentados os materiais resultantes dessa investigação para efeito da composição de uma obra para coro, solistas e orquestra, a Paixão . O quadrado mágico, um dispositivo de características de construção matemáticas, adquiriu contornos místicos ao longo da história, por suas propriedades de simetria e beleza. O processo criativo dentro de uma perspectiva determinística, procura analisar o papel de estruturas pré-estabelecidas para a obtenção de materiais destinados a integrar o repertório de elementos pré-composicionais.

Ciência, determinação e arte: os quadrados mágicos e a composição

Serão analisados aspectos históricos e estruturais dos quadrados mágicos e apresentados os materiais resultantes dessa investigação para efeito da composição de uma obra para coro, solistas e orquestra, a Paixão . O quadrado mágico, um dispositivo de características de construção matemáticas, adquiriu contornos místicos ao longo da história, por suas propriedades de simetria e beleza. O processo criativo dentro de uma perspectiva determinística, procura analisar o papel de estruturas pré-estabelecidas para a obtenção de materiais destinados a integrar o repertório de elementos pré-composicionais.

Ciência, determinação e arte: os quadrados mágicos e a composição

Serão analisados aspectos históricos e estruturais dos quadrados mágicos e apresentados os materiais resultantes dessa investigação para efeito da composição de uma obra para coro, solistas e orquestra, a Paixão . O quadrado mágico, um dispositivo de características de construção matemáticas, adquiriu contornos místicos ao longo da história, por suas propriedades de simetria e beleza. O processo criativo dentro de uma perspectiva determinística, procura analisar o papel de estruturas pré-estabelecidas para a obtenção de materiais destinados a integrar o repertório de elementos pré-composicionais.

Uso da técnica de mínimos quadrados ponderados para ajuste de modelos ao semivariograma.

O objetivo deste trabalho é comparar o método de estimação dos mínimos quadrados ponderados para ajuste de modelos ao semivariograma com o método de tentativa e erro, muito usado na prática, pela técnica de auto-validação "jack- knifing".

Consideraciones sobre cuadrados mágicos

El pasatiempo de los cuadrados mágicos se puede emplear en el aula como objeto de estudio, con el propósito de acercar a los estudiantes al estudio de conceptos aritméticos, algebraicos, geométricos y otros. Al no mantener ajenos estos conceptos al contexto escolar y de diversión de los estudiantes, se puede propiciar el quehacer matemático en el salón de clases. A continuación se exponen algunas consideraciones sobre cuadrados mágicos que pueden llegar a convertirse en ideas para el desarrollo de las clases de geometría a nivel escolar.

El cofre de los libros mágicos.

El objetivo es informar a las familias sobre literatura infantil, Desarrollar y despertar el interés y la motivación hacia los libros. Desarrollar la imaginación, la creatividad y el sentido estético. Desarrollar actitudes y valores positivos como son la cooperación, el respeto a las diferencias, solidaridad, etc. para ello cada semana se presentará y leerá un 'libro mágico' en torno al cual girarán diversas actividades, se establecerá un sistema de préstamo para que los niños puedan llevarlos a casa y compartir la experiencia con su familia. Se pretende fomentar el aprendizaje de la lectoescritura. Se trabajará a partir de la imagen, de su lectura, del desarrollo de la atención, observación y análisis visual, de la organización espacio-temporal de imágenes secuenciadas, producción de elaboraciones plásticas para representar personajes o situaciones que aparecen en los cuentos, el lenguaje oral, la lengua escrita como medio de comunicación, información y disfrute, intrumentos que vinculan la lengua escrita (libro, cuento, periódico, cartel, etc.), evocación y relato de cuentos inventados, interpretación de imágenes que acompañan a textos escritos, atención y comprensión de narraciones y cuentos leidos por un adulto, gusto y placer por oir y mirar cuentos, cuidado con los libros como un valioso instrumento y deseo de manejarlos autónomamente, percepción de diferencias y semejanzas sencillas en palabras escritas, utilización de algunos conocimientos convencionales de la lengua escrita (linealidad, orientación izquierda-derecha, etc.) atención y discriminación auditiva, desarrollo del sentido rítmico, la entonación, la prosodia, representación de personajes y situaciones de los cuentos a través de distintos lenguajes: oral, plástico y corporal, así como potenciación de actitudes y valores éticos y morales.

Patrones numéricos y cuadrados mágicos : un recurso para investigar en el aula.

Resumen tomado de la publicación

Entre mágicos y zoologistas: las metáforas del lenguaje desde los nombres de jardines infantiles

El presente documento parte de un recorrido sobre las concepciones del lenguaje desde textos filosóficos clásicos hasta propuestas contemporáneas de la lingüística, centra su interés en la representación que bajo estas perspectivas pueden sugerir algunos nombres de jardines infantiles desde el campo de la cognición individual, empleando la metáfora como herramienta de reflexión socio-cultural y como figura del lenguaje que “emplea el ser humano para conformar su sistema conceptual que determina la forma en que percibimos y actuamos sobre el mundo” (Lakoff, 1980).

Cuadrados mágicos, instrumentos de cálculo. Primera parte.

Este trabajo, fruto de una investigación matemática didáctica realizada durante los años 1995 a 1997 por un grupo de maestros de escuela y profesores de Bachillerato, trabaja sobre la deducción de la fórmula para cuadrados mágicos de 4x4 y otros mayores y también su aplicación a la enseñanza y práctica de las operaciones matemáticas básicas. El objetivo es dar a conocer los cuadrados mágicos y los procedimientos de su obtención así como las posibilidades didácticas que encierran para la práctica del cálculo numérico en la clase. Contiene una serie de fichas ilustradas de diferentes niveles de dificultad y un disquete de 3 1/2 (EXCEL 5.0 y WORD 6.0). Este trabajo no está publicado.

El maravilloso mundo de los seres mágicos : duendes, hadas, elfos y gnomos.

Se describen un conjunto de actividades de carácter interdisciplinar desarrolladas en torno a la temática de los duendes, las hadas, los elfos y los gnomos. A través de dichas actividades se trabajaron objetivos de las Áreas de Educación Infantil, Educación Musical, Inglés y temas transversales. Se incluyen los objetivos didácticos del proyecto, una evaluación del mismo y las conclusiones obtenidas con el desarrollo de las actividades.

Los habitantes mágicos del bosque.

Cada vez es más frecuente encontrarse en el aula con alumnos que presentan necesidades educativas específicas y con niños de otras nacionalidades. Con esta experiencia, se pretende, por un lado, integrar a todos en el grupo; y, por otro, elaborar material didáctico acorde con el currículo del segundo ciclo de Educación Infantil. El proyecto parte de los habitantes mágicos del bosque como duendes, brujas, gnomos, hadas o magos. Cada grupo-clase se identifica con uno de estos personajes y con las características que le son propias; y se decoran los espacios por los que se desenvuelven los niños como aulas, pasillos o puertas de acceso, de modo que reproduzcan un bosque mágico. De esta forma se hace al niño protagonista de su propio aprendizaje; se interesa por la experimentación; y toma conciencia de la importancia de cuidar el medio ambiente. Los resultados muestran que se ha conseguido despertar y mantener la motivación para tratar distintos temas como la Navidad, la ciencia, la naturaleza, la paz o el arte; se ha creado un ambiente de tolerancia y de respeto, basado en la aceptación de los demás; y se ha logrado que los niños perciban el espacio escolar como algo suyo, ya que ellos lo han diseñado y decorado.

Diez momentos mágicos.

Durante las actividades de verano se viven momentos de gran valor que hay que saber aprovechar.

Ingredientes mágicos y tests clínicos en los anuncios como estrategias publicitarias.

Resumen basado en el de la publicación