La aparición simultánea de los sentidos de uso de los números negativos y el cero en alumnos de secundaria : un estudio de caso.

Resumen basado en el de la publicación

Números negativos.

Este vídeo forma parte de un curso completo de matemáticas para EGB

Significados de los números negativos fraccionarios en estudiantes de Secundaria.

Resumen tomado de la publicación

Algunas investigaciones sobre la enseñanza de los números negativos.

Se estudia la enseñanza de los números negativos. Para ello en primer lugar se realiza una síntesis de las anteriores investigaciones al respecto de la Universidad de la Laguna. En la segunda parte se realiza una investigación de campo. La misma consiste en la entrega a los alumnos de material elaborado por los investigadores para el aprendizaje de los números negativos. Se analiza el resultado de dicho proceso, con resultado positivo.

Metodología de una investigación sobre métodos de enseñanza de problemas aditivos con números negativos.

Se presenta un método de investigación sobre métodos de enseñanza. Se expone la puesta en práctica de dicho sistema de investigación sobre varios métodos de enseñanza de problemas aditivos. El método de investigación consiste en la división de los alumnos en grupos. A dichos grupos se les asignan distintos métodos de enseñanza. Los métodos de enseñanza estudiados en el ejemplo se denominan 'método redactar' y 'método resolver'. El 'método redactar' consiste en dejar en manos de los alumnos la redacción de los problemas. Una vez redactados, los escolares han de resolver los problemas redactados por sus compañeros. El 'método resolver' se basa en la resolución por parte de los alumnos de una serie de problemas. Dichos problemas están ordenados de manera ascendente según su dificultad. Por ultimo, se contrasta el aprendizaje de ambos grupos con el de los escolares que siguen el currículo normal.

Situaciones asociadas a los números negativos en textos de matemáticas españoles de los siglos XVIII y XIX.

Resumen basado en el de la publicación

Metodología de una investigación sobre métodos de enseñanza de problemas aditivos con números negativos.

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Perspectivas de investigación en pensamiento algebraico.

Se exponen los resultados de las investigaciones del grupo 'Investigación en pensamiento numérico y algebraico' así como análisis de trabajos anteriores al grupo. Se presentan en varios apartados correspondientes a los enfoques desde la psicología cognitiva, el lenguaje, las nuevas tecnologías (ordenadores y calculadoras), histórico-epistemológicas y de la enseñanza. Del enfoque de la psicología cognitiva desprende que los alumnos por norma general tratan de hallar soluciones concretas sin comprender bien el método o algoritmo que están utilizando para hallarlas. Desde el punto de vista del lenguaje se observa que las investigaciones divergen mucho en métodos debido a que siguen distintas corrientes psicolingüísticas. El enfoque de las nuevas tecnologías desprende una gran capacidad de los alumnos para adaptarse a los entornos informáticos así como la utilidad de estos para remarcar a los alumnos los conceptos algebraicos básicos (variable, función,...). El análisis histórico-epistemológico muestra que los alumnos siguen en su aprendizaje un desarrollo paralelo al del propio conocimiento numérico y algebraico a lo largo de la historia. En dicho desarrollo primero se entiende el funcionamiento de los números, más tarde las operaciones entre ellos y por último la manipulación simbólica con letras propia del álgebra. Desde el punto de vista de la enseñanza se encuentra que cada sistema educativo tiene sus peculiaridades. Esto se traduce en que algunos se centran en mostrar el álgebra como una herramienta para resolver los problemas (de manera que el alumno tiene que entenderla y decidir cuando le conviene usarla) mientras que otros la consideran el objetivo educativo en sí, centrándose en enseñar a los alumnos como resolver expresiones algebraicas.

­Qué viene el euro!

Presentación de un recurso para que los alumnos, trabajando en grupo, se inicien en el manejo del euro. Se simulan situaciones reales a las que pronto tendrán que hacer frente. Además, se tratan contenidos matemáticos como porcentajes, números primos, redondeos, operaciones combinadas, números negativos o decimales, adecuables a los distintos niveles educativos. A estos objetivos se pretende llegar con el atractivo formato del juego Euromes..

Aproximación al estudio teórico de la disciplina escolar.

Estudio teórico que pretende clarificar el problema de la disciplina en la Escuela Primaria. La disciplina escolar, teniendo en cuenta al niño como centro de atención. Estudio epistemológico de los conceptos disciplina, castigo y premio. Revisión histórica de las distintas corrientes pedagógicas, haciendo especial referencia al Sistema Educativo español, y psicológicas. Esbozo de una teoría de la disciplina escolar. Bibliografía. Investigación teórica. Análisis histórico, epistemológico. Respeto integral del niño y establecimiento inicial de una disciplina democrática, no coercitiva. Enriquecimiento del niño a través de su propia actividad para alcanzar autonomía. Equilibrada armonía entre la autoridad del educador y libertad del educando. Son elementos claves la persuasión del educador y el convencimiento de su necesidad en el niño. La reconvención ha de ser amable y dialogada sobre las consecuencias de las acciones del niño. La disciplina ha de ser continua, no ocasional, natural y fluida, no artificiosa, ha de promover la justicia y solidaridad, sustentándose en el respeto mutuo. La libertad del niño está limitada por el bien común y la libertad de los demás. El premio será un medio para fomentar la emulación y ha de contribuir a la consolidación de las facultades espirituales del niño y a la adquisición de hábitos sociales aceptables. Se utilizarán reforzadores positivos psíquicos para motivar las tareas escolares y aumentar el interés y rendimiento personal. Los castigos han de tener en cuenta la madurez del sujeto, edad, situación y buena voluntad en la realización de la acción sancionada. El castigo ha de actuar como preventivo para evitar la consolidación de la conducta castigada y la aparición de otras asociadas con ella. Se propone un enfoque tridimensional de la disciplina a través de la prevención, acción y resolución, y en base al establecimiento de contratos sociales entre profesores y alumnos en el que se defiendan los intereses individuales y grupales. Deben ser requisitos básicos: el respeto al niño, basar las actividades en su interés y abrirle un cauce de participación democrática que le permita acrecentar su responsabilidad personal para el logro de la autodisciplina.

Planificando la enseñanza problematizada : el ejemplo de la óptica geométrica en educación secundaria.

Resumen tomado de la publicación

Un estudio sobre la noción de dimensión en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

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El problema de la recontextualización en la transposición didáctica.

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés. Texto completo facilitado por la Secretaría de la revista

La negatividad permitida : George Peacock en la historia y en la enseñanza.

Se estudia la relación entre las matemáticas y la sociedad a lo largo de la historia. Se explican las normas que ha habido sobre los números negativos. Cuando los números negativos surgieron en las sociedades clásicas los matemáticos se dieron cuenta de que no existía ninguna realidad tangible que se correspondiera con ellos. Por este motivo pasaron mucho tiempo prohibidos. Se usaban de manera clandestina pero los matemáticos no podían admitir que lo hacían sin poner en tela de juicio la base de toda su ciencia. Se hace un repaso de todas las normas sociales que han acompañado a los números negativos a lo largo de su historia.

Sobre problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones.

Se investiga el modelo de enseñanza de la división de fracciones y su efecto en las los estudiantes de ESO. El autor estudia la manera en que abordan distintos tipos de problemas multiplicativos que involucran división de fracciones. Se realiza un análisis histórico-epistemológico con las variables: contextos, modelos físicos, constructos, algoritmos y la estructura dimensional de los problemas. Se concluye que el modelo usual de enseñanza condiciona el reconocimiento de la operación que hay que realizar y el enfoque de resolución cuando los problemas con fracciones están en contexto. En concreto los estudiantes tienden a utilizar el esquema cuaternario de la regla de tres con preferencia al esquema ternario de ley de composición.