Historia de las ideas algebraicas : componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa.

Se redescubre la historia de las matemáticas desde el punto de vista de la historia de la didáctica de las matemáticas. A través de clásicos como Descartes, se revisan las maneras de enseñar matemáticas que ha habido a través de la historia. Por lo tanto, se utiliza la historia de las matemáticas y la manera en la que han sido explicadas para tratar de encontrar mejoras en el sistema educativo actual.

El método de investigación histórico en la didáctica del análisis matemático.

Se describe un nuevo método de investigación en didáctica de las matemáticas. Se presenta el método de investigación histórico. Dicho método destaca por no requerir conocimientos nuevos para realizar descubrimientos. En lugar de eso, se centra en encontrar elementos que habían pasado desapercibidos en los documentos históricos que ya se conocían. También es muy importante la reinterpretación en el método de investigación. La idea es que en la primera mitad del siglo XXI poseemos más herramientas para entender los distintos conceptos que en momento en que se publicaron los documentos y como consecuencia de ello podemos realizar observaciones que antes no eran posibles.

Elección de cuatro problemas geométricos para una investigación sobre la comprensión de propiedades geométricas. Una justificación.

Se estudia la comprensión de propiedades geométricas y se analiza si el uso del programa de simulación geométrica Cabri-Geometre ayuda a la misma. Se considera que esto puede aportar consideraciones didácticas para la enseñanza y aprendizaje de la geometría. Para ello se ha elegido entre diversos instrumentos cuatro problemas geométricos. Se presentan y justifican dichos problemas teniendo en cuenta que los alumnos a los que se dirige el estudio son estudientes para profesor de Primaria.

Una estrategia didáctica para la enseñanza de las demostraciones geométricas : resultados de su implementación.

Numerosos trabajos se han destinado a la elaboración de estrategias didácticas como una forma de enseñanza que favorece la dirección del proceso de aprendizaje de los estudiantes y que reporta mejoras en la enseñanza de cualquier materia. Como una de las dificultades en el aprendizaje de la geometría en la formación del profesorado de matemáticas en el currículo cubano se encuentra la realización de demostraciones geométricas, por lo que se hace necesario buscar herramientas metodológicas que conduzcan a ideas novedosas en su enseñanza. Se presentan los resultados de la aplicación de una estrategia didáctica para la aenseñanza de las demostraciones geométricas en el estudio de la Esteriometría.

Características y factores incidentes en la estimación métrica longitudinal.

Se presenta una investigación con tres objetivos. El primero es detectar los procedimientos, recursos y estrategias que se aplican en la estimación métrica, su utilización y nivel de precisión. El segundo consiste en analizar cómo se organizan y se generan estas estructuras mentales estimativas. El último trata de plantear un enfoque didáctico que mejore su aprendizaje. Los resultados evidencian la educabilidad de la estimación métrica, el poco dominio que se tiene de ella y la insignificante incidencia de la educación formal en este aprendizaje, la casi nula correlación de las variables analizadas respecto a este dominio y que la capacidad en la estimación longitudinal rectilínea no incide en la mejora de la curvilínea, la cual necesita de procedimientos, recursos y estrategias diferentes. Se destaca la importancia de la visualización, manipulación y transformación de imágenes mentales como base del poder estimativo y para los procedimientos de transformación geométrica como la rectificación, la cuadratura y la curvalización.

Nuevas demandas profesionales al profesorado de matemáticas de la educación secundaria en cuba : conclusiones de un estudio exploratorio en la ciudad de cienfuegos.

Se expresan las representaciones que sobre su actividad pedagógica tienen los docentes de matemáticas de Secundaria de la ciudad de Cienfuegos. Tras reseñar el problema y el objetivo general de la investigación, así como los tres objetivos específicos, se indica cuál fue el proceso y la metodología del estudiio exploratorio así como algunos de sus resultados. Sus representaciones se refieren a aspectos como la preparación teórica, acerca de la bondad o no de impartir más asignaturas además de matemáticas, a su preparación psicológica y pedagógica, así como acerca de cuestiones prácticas y éticas. Por último aportan unas sugerencias que pueden ser de utilidad para atender a sus necesidades profesionales.

Redes asociativas pathfinder y teoría de conceptos nucleares. Aportaciones a la investigación en didáctica de las matemáticas.

Se presenta una investigación sobre las estructuras cognitivas de los alumnos. Para ello el investigador realiza una prueba utilizando redes pathfinder. La prueba consiste en presentar a los alumnos una 'nube' de etiquetas o conceptos entre los cuales el alumno establece relaciones. Dichas relaciones son introducidas en un sistema informático. Cada conjunto de relaciones generado por un alumno da lugar a una red pathfinder. Posteriormente, el sistema analiza el grado de similitud entre las distintas redes. Mediante este proceso se logra establecer un patrón global que define las estructuras conceptuales de los distintos alumnos.

Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas.

Se presenta una propuesta de investigación, en la que se aplica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado. Se explican los precedentes en investigaciones del mismo campo. También se realiza una descripción del marco teórico usado en relación a la teoría de las cuestiones semióticas.

Concepciones de los futuros profesores sobre enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.

Se aportan aspectos parciales de una investigación encaminada a describir la evolución de las concepciones y creencias de los futuros profesores de matemáticas de secundaria al cursar una asignatura de Didáctica de la Matemática. Dicha investigación explora las concepciones y creencias de los estudiantes para profesor mediante un cuestionario abierto que se aplica al inicio y al final de la asignatura. A través de un análisis de contenido se clasifican las respuestas para interpretar la evolución de los sujetos en función de la cantidad y calidad de las respuestas.

De un conocimiento técnico a su puesta en práctica : desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas de secundaria.

Se presentan los resultados de un estudio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores que participaron en una asignatura de Didáctica de la Matemática. Con base en la idea de factores de desarrollo del conocimiento didáctico y de un esquema metodológico, para identificar y describir estos estados de desarrollo, se codifican y analizan algunas de las producciones que los futuros profesores elaboraron en grupos en la asignatura. La caracterización de estos estados permite establecer cómo evoluciona el concocimiento didáctico de los futuros profesores a lo largo del tiempo.

Transferencia de resultados de investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometría al aula.

Se presentan algunos ítems de un test diseñado con objeto de obtener información sobre la Geometría que se enseña en escuelas de primaria de algunos estados de México y así poder, por un lado, valorar si la Geometría que se contempla en el currículum de primaria mexicano se corresponde con la que imparten estos maestros y, por otro, determinar las posibles causas que han llevado a la enseñanza de la Geometría a la situación actual. Dicho informe hace también referencia a un estudio que se está realizando en el que se analizan algunos libros de texto de primaria mexicanos y algunos de los test utilizados en este país para la evaluación de los estudiantes de ese nivel.

Análisis del conocimiento de los profesores universitarios de matemáticas sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

Se presenta una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. El estudio tiene dos partes, una general que enumera las características más destacadas de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en ciclo inicial de universidad y que explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. La segunda parte, que caracteriza a cada profesor en términos de diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias específicas, y del nivel de coherencia demostrado. A partir de esta caracterización final se establecen tres grupos de profesores denominados I, II y III.

Conocimiento sobre números de futuros maestros.

Se exploran características de los conocimientos que los alumnos de tercero de Magisterio poseen respecto al bloque de números, tras haberse impartido el contenido correspondiente. El análisis de tres problemas y de los protocolos de los alumnos ha posibilitado la elboración de un instrumento de análisis, cuyas categorías se hacen eco de las regularidades observadas, siguiendo de esta forma las pautas de la teoría emergente de los datos. Los resultados muestran carencias en contenidos conceptuales y procedimentales elementales, así como ausencia de justificaciones de las decisiones tomadas, lo que supone un punto de reflexión en relación con futuras orientaciones de la formación inicial.

El análisis de manuales en la enseñanza de la integral definida.

Se realiza, en primer lugar, un estudio de manuales de primero y segundo de Bachillerato-LOGSE, respecto al concepto de integral definida, exponiendo las cuatro dimensiones que se han considerado y un ejemplo de aplicación a un manual de segundo de Bachillerato. En la segunda parte, se hace un estudio comparativo entre los nueve manuales realizados, más representativos de Jaén y provincia, centrando la atención en los significados institucionales históricos y en los conflictos semióticos.

Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra.

Se presenta un estudio con alumnos de Educación Secundaria sobre tres procesos específicos del lenguaje algebraico: la sustitución formal, la generalización y la modelización. A partir de las respuestas dadas a un cuestionario diseñado para esta investigación, se realiza una clasificación de los errores cometidos y se analiza los posibles orígenes de dichos errores. Este trabajo es parte de un estudio global sobre dificultades y errores que tienen los alumnos de cuarto de ESO y de Bachillerato, en los procesos anteriormente mencionados en el Lenguaje Algebraico. Se formulan finalmente, algunas consecuencias didácticas que derivan de estos resultados.