La enseñanza de la matemática.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

La intuición y la enseñanza de la matemática.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

Ideas generales acerca de la didáctica de la matemática elemental.

Continúa en el n. 24, p. 4-9

La enseñanza de la matemática en los Estados Unidos.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

Didáctica de la matemática elemental.

Es continuación del artículo Ideas generales acerca de la didáctica de la matemática elemental, del n. 23, p. 157-162

Aproximación genealógica a la moderna percepción social de los niños.

Se realiza un análisis de la infancia para poder comprender las diferentes percepciones que de la misma han existido en Occidente desde los tiempos modernos. Se traza la genealogía del campo infantil, sus reglas de constitución y sus transformaciones, con el objetivo de captar mejor su significado. Se trata de mostrar dos aproximaciones fundamentales al mundo de los niños: una, obra de humanistas y moralistas, que se configura a partir del siglo XVI, y otra, cuyo agente social fue Juan Jacobo Rousseau, a partir del siglo XVIII. Así, la primera definición moderna de infancia surge en el interior de la formación de los estados administrativos y está vinculada al fin del régimen feudal, que comienza a estabilizarse en el siglo XVIII.

La formación del profesorado en una sociedad moderna.

Se realiza un estudio sobre el cambio en la formación del profesorado en la República Federal de Alemania. Se expone primero el estado de la formación del profesorado alemán antes del comienzo de las últimas reformas y, a continuación, los esfuerzos de reforma que se están realizando en el sistema escolar. Se aborda la propia reforma de la preparación del profesorado. Se exponen los cambios efectuados en el perfeccionamiento del profesorado, junto con los objetivos y motivos, las principales medidas y las experiencias hechas. Por último, se formulan algunas conclusiones generales.

La escolarización de los saberes elementales en la época moderna.

Se intenta abordar la evolución de las prácticas y de los saberes elementales con los métodos y las exigencias conceptuales propios de una historia de las disciplinas escolares. Por un lado, ese intento permite comprender mejor cómo se escolarizaron ciertas prácticas culturales cuya distribución social ha sido compleja y problemática hasta la época contemporánea. Por otro lado, ese intento permite trasladarse a los límites extremos de un campo y obliga a afinar las problemáticas y los métodos de un ámbito de investigación, la historia de las disciplinas. El modo de describir las enseñanzas elementales permite calibrar los progresos de la alfabetización y de la instrucción, aunque no sean los fines esenciales de los dispositivos de escolarización. Se trata de ver cómo se produjo la trilogía leer-escribir-contar, en la escolarización y por medio de ella.

La enseñanza de la matemática y las nuevas tecnologías.

La introducción de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas hace imprescindible una buena reflexión previa que muestre tantos los aspectos positivos como los negativos de la utilización de estas herramientas por parte del profesorado en las aulas. Es el profesor quien debe guiar en el uso de las nuevas tecnologías y convencer al estudiante de que es necesario saber matemáticas para poder obtener resultados efectivos.

Presupuestos estructurales de una pedagogía reformista : análisis sociológicos de la pedagogía moderna.

Se pone de manifiesto que la sociedad moderna se describe como un sistema social estructurado sobre la base de una diferenciación funcional. Hipótesis que se comprueba tomando como ejemplo de análisis la educación. Se analiza, como característica que ofrece un sistema social estructurado, la tendencia existente en los más importantes sistemas funcionales a separar dos niveles de dirección del comportamiento, el de la codificación y el de la programación. Se plantea, por un lado, un código binario que hace de la comunicación algo contingente y, por otro, reglas para evaluar si un comportamiento es correcto o útil.

La antigua geografía de cabos y golfos y la geografía moderna frente a frente en nuestra enseñanza media.

La orientación metodológica y conceptual de la disciplina de geografía en la enseñanza primaria y secundaria debe dar un giro radical. La geografía ha sido vista tradicionalmente como un compendio de datos descriptivos sobre la Tierra. Por ello se ha dividido en diferentes disciplinas: la geografía general, regional, física, humana, política etc. Sin embargo la geografía es una disciplina muy compleja. Supone un puente entre las disciplinas de la naturaleza y las de la cultura, ya que guarda una estrecha relación con la historia, o la economía, además la geografía proporciona a las ciencias naturales una visión de síntesis y tiene un extraordinario valor formativo. Por ello en España debe iniciarse una revisión profunda del modo en que se ha impartido esta disciplina, en la que arraigue el espíritu moderno, para proporcionar un saber que vaya más allá de lo enumerativo.

Matemática, historia, enseñanza y vida.

Conferencia con motivo de la clausura de un curso de Metodología de las Matemáticas

La didáctica matemática a lo largo de los ciclos medios. II.

Los problemas que plantea la didáctica de las matemáticas en la educación secundaria son planteados desde distintas perspectivas. En primer lugar desde el punto de vista de su planificación o programación. Se señalan ventajas e inconvenientes de una programación con un método cíclico. Después se reflexiona en torno a los conocimientos matemáticos más simples e intuitivos, y pro tanto los más aptos para los primeros ciclos medios como el cálculo, la numeración o una geometría simple. En este contexto también se hace referencia al método intuitivo. Se prosigue con la iniciación al cálculo literal y al álgebra. En la transición a los ciclos superiores del bachillerato, posibilita el estudio de la Trigonometría y de las ecuaciones y problemas de segundo grado. Por último, el bachiller está capacitado para pasar del conocimiento matemático basado en lo intuitivo, a un conocimiento basado en lo racional, que le permite, por ejemplo, la representación interna del espacio euclídeo.

La didáctica matemática a lo largo de los ciclos medios. II.

Reflexión sobre la didáctica de las matemáticas en la enseñanza secundaria. Se ofrecen una serie de conclusiones finales, sobre la influencia de las matemáticas en el desarrollo de ciertas facultades de pensamiento. Gracias a las matemáticas, tras los cursos del bachillerato, es decir en el ciclo metodológico final de éstas, de se habrá logrado que los alumnos sean capaces de desarrollar pensamientos deductivos o una metodología deductiva en el acercamiento al conocimiento. Por tanto se produce una transición del conocimiento intuitivo al deductivo, para lo cual es fundamental que sea el propio alumno el que descubra este tipo de método de resolución de problemas. En definitiva, el niño tiene más poder de abstracción que el que se le atribuye. La dificultad principal es traer a un plano consciente dichas abstracciones y sistematizarlas. Esta debe ser la finalidad epistemológica fundamental del ciclo de iniciación racional. Por ello es en los ciclos superiores cuando se puede iniciar el estudio del número real, la geometría analítica, el cálculo y la estadística. Se profundiza en torno al estudio de estas materias en el bachillerato, los modos de incentivar el interés de los alumnos y de lograr un conocimiento que sirva de base para el estudio futuro y para el desarrollo de habilidades intelectuales.

Las aptitudes y las posibilidades de acceso a la enseñanza en una economía moderna.

Se recogen los contenidos principales de una conferencia sobre el acceso a la enseñanza en la economía moderna. La Organización Europea de Cooperación Económica ha hecho objeto de largos estudios, tanto del estado como del posible desarrollo de la educación, como un medio de acrecentar la capacidad técnica y, por ende, el poder económico de las naciones. Esta organización convocó una conferencia internacional que se celebró en Kungälv, Suecia, durante los días 12 al 16 de junio de 1961. Contó con la asistencia de los delegados de dieciséis países: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Estados Unidos, Francia, Holanda, Irlanda, Islandia, Noruega, Reino Unido, Suecia, Suiza, Turquía y Yugoslavia. Se prestó especial atención a aspectos como la cantidad disponible de talentos, como se debe investigar y descubrir a los alumnos virtualmente dotados desde el comienzo de sus estudios y la prioridad y la eficacia de las medidas que se adopten para acrecentar los recursos intelectuales, co el fin último de que el país avance económica, cultural y socialmente.