La resolución de problemas como vía de elaboración del cxperiencia en geometría

En la formación de un profesional tiene una especial significación su preparación matemática, por las potencialidades que el aprendizaje de esta ciencia brinda en el desarrollo de habilidades relacionadas con el pensamiento lógico entre otras. Un importante papel en esta dirección corresponde al desarrollo de las habilidad para obtener y demostrar proposiciones matemáticas, siendo la geometría una de las disciplinas que más puede aportar al respecto. En esta investigación se presenta una propuesta para el desarrollo de estas habilidades a través del tratamiento de un tema de la Estereometría. En la misma se abordan los fundamentos teóricos que la sustentan, los que incluyen tendencias actuales de la educación matemática. Asimismo se brindan recomendaciones para el tratamiento de las proposiciones que se estudian en el tema, basadas en la utilización de métodos activos de apropiación del conocimiento y se plantean ejemplos que ilustran cómo ponerlas en práctica. Por último, se describe la aplicación de la metodología propuesta a un grupo de estudiantes de segundo año de la carrera de Matemática-Computación de la Universidad Pedagógica “Enrique José Varona” y los resultados alcanzados por ellos en cada una de las acciones que integran la habilidad antes mencionada.

La metodología contextual aplicada a un curso de geometría analítica

La metodología contextual está directamente relacionada con la manera en que aprenden los estudiantes, y señala que éstos logran aprendizajes significativos cuando procesan información o conocimiento, de tal manera que lo que aprenden tiene sentido dentro de su marco de referencia, y es útil para su vida. En este trabajo se dan a conocer los resultados de una experimentación que usó la metodología contextual en un curso de geometría analítica para estudiantes de bachillerato (estudiantes de 16-17 años).

Didactical reflections about some proofs of the pythagorean proposition

This theoretical paper presents some dimensions considered in the literature to analyze proof in the teaching and learning of mathematics. In order to show how different types of proofs can be used with students of different levels, we use these dimensions to analyze four proofs of the Pythagorean proposition.

Poliedros: lenguaje y representación espacial

En esta comunicación ponemos de manifiesto la importancia del estudio de los poliedros en la Enseñanza Secundaria y su utilidad para el desarrollo y la comunicación de ideas matemáticas. Con esta intención planteamos una serie de tareas que permiten al profesor y al alumno trabajar los poliedros potenciando el lenguaje en el aula de matemáticas y las capacidades espaciales del alumno. Las tareas aquí presentadas fueron realizadas en unas Jornadas de Investigación en el aula de matemáticas organizadas por la Sociedad de Profesores de Matemáticas THALES en Granada con la participación de profesores de distintos niveles educativos.

Uso del Geometricks en Didáctica de la Matemática: triángulo equilátero y fractales

La introducción de las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la sociedad actual y en la Educación es hoy una realidad. En Educación se ha incorporado la tecnología multimedia como un elemento más del proceso de enseñanza-aprendizaje. En Matemáticas, existen numerosas aplicaciones informáticas diseñadas expresamente para favorecer el aprendizaje o la construcción de determinados conceptos. En este trabajo se presenta un software de geometría dinámica, el Geometricks. Tras describir el uso del software y su potencialidad en el aula, se proponen unas actividades para su uso en el aula.

Construcción de un cubo con papel

En este trabajo presentamos la papiroflexia modular como metodología para el estudio de un poliedro concreto: el cubo. Se presenta una propuesta de actividad para llevar a cabo con los estudiantes así como un análisis de los conceptos implicados en el proceso (paralelismo, simetría, medida,...). Finalmente se presentan algunas reflexiones didácticas.

Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela: un hueso duro de roer

Esta publicación, resultado del “Programa de desarrollo profesional de profesores de matemáticas de Escuelas Normales Superiores”. El libro consta de dos partes: la primera, incluye dos artículos de los tutores del Programa y la segunda, incluye once artículos de grupos de profesores que participaron en el Programa en representación de sendas Escuelas Normales Superiores.

Let´s teach geometry

In this work we present an activity for High School students in which various mathematical concepts of plane and spatial geometry are involved. The final objective of the proposed tasks is constructing a particular polyhedron, the cube, by using a modality of origami called modular origami.

Elementos históricos, epistemológicos y didácticos del concepto de función cuadrática

Son muchas las investigaciones que han resaltado la importancia de un conocimiento de la evolución histórica de un concepto matemático en la comprensión de los obstáculos y razonamientos de los estudiantes al interior del aula de clase (Posada & Villa,2006). Con base en este argumento, se presenta en este documento los resultados de una indagación histórica sobre la evolución del concepto de función cuadrática que ofrece al lector algunas pautas que le sean útiles a la hora de diseñar situaciones didácticas que involucren el concepto objeto de este estudio.

El universo de los poliedros: experiencias significativas con el doblado de papel y las construcciones geométricas

Tradicionalmente la geometría desde la escuela se ha enseñado desde un mismo sentido: lo bidimensional, sin considerar que las representaciones bidimensionales se hacen precisamente de objetos tridimensionales del mundo físico. Actualmente y según los lineamientos curriculares de matemáticas para una mejor percepción del espacio se requiere que el estudiante comunique y represente el espacio bidimensional a través de experiencias significativas con lo tridimensional, esta relación entre el espacio tridimensional con el plano puede desarrollarse a partir de la construcción de poliedros debido a que con estos se puede propiciar tres tipos de procesos cognitivos importantes para el desarrollo del pensamiento espacial: los procesos de visualización, los procesos de construcción y los procesos de razonamiento.

Once estrategias para divertirse y aprender con triángulos equiláteros

Se trata de un estudio realizado alrededor de estrategias didácticas que surgen a partir del triángulo equilátero y sus propiedades. Este ha involucrado a estudiantes de licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Cundinamarca y a maestros en formación de la Normal Superior de Pasca. A partir de este se propone una unidad didáctica con algunas actividades diseñadas para ser abordadas con Cabri Géomètre y que están dirigidas a estudiantes de grado séptimo de educación básica secundaria. El fundamento de este trabajo es proponer el desarrollo de temáticas a partir de proyectos de Aula y no simplemente desde la información de contenidos teóricos. Finalmente lo que se hace de manera práctica perdura más en el recuerdo de los estudiantes.

Matemática aplicada y relaciones de proporcionalidad

En el presente artículo se considera el tema de la proporcionalidad en distintos niveles y dentro de ámbitos diferentes. En primer lugar, se trata la proporción en el campo de las ecuaciones mediante unos ejemplos extraídos de la historia de las matemáticas. En segundo lugar, se presentan ejemplos relativos a las proporciones en temas de geometría plana y medida de ángulos dentro de un contexto astronómico. En dicho marco, se elabora una maqueta del sistema solar y, posteriormente, se estudian los movimientos de la Tierra para determinar su periodo de rotación y calcular, según la precesión terrestre, estrellas candidatas a ser "la polar del futuro", esto es, la estrella más próxima al polo norte celeste. En general, el artículo muestra diversas actividades que cabe desarrollar dentro del aula, en un ambiente de taller, con miras a potenciar la interdisciplinariedad y el contacto de las matemáticas con el mundo real.

Comunidad virtual de discurso profasional geométrico: contribuciones de un proceso interactivo docente por internet

La naturaleza del pensamiento de los profesores es una área de considerable interés y la atención hacia la relevancia de la geometría como un importante componente formativo es un hecho en los planteamientos interesados en la formación inicial y continuada del profesorado. En el ámbito de la investigación cualitativa, presentaremos las contribuciones de un entorno virtual para el desarrollo crítico del contenido del conocimiento profesional del profesor de matemática. Específicamente, analizar un proceso teleinteractivo docente a partir de situaciones de enseñanza-aprendizaje en geometría (para alumnos con 11-14 años). La importancia del proceso teleinteractivo para el desarrollo de habilidades metacognitivas en los profesores es un hecho destacable en las conclusiones de la investigación.

Fractales: hasta el infinito y más allá (o más acá)

Presentamos una propuesta para trabajar los fractales en educación secundaria. Proponemos el uso de los fractales como medio para que los alumnos repasen y trabajen, de una forma original y creativa, otros conceptos geométricos del currículo relacionados con los fractales. Durante el taller mostraremos una idea intuitiva de fractal así como el modo de construir algunos de ellos de manera sencilla y entretenida. En las construcciones utilizaremos materiales accesibles y de fácil manejo como el papel, la regla, el compás y las tijeras.

Recursos para una experiencia en el aula con fractales

En esta comunicación se describe y analiza una experiencia en un aula TIC con alumnos de tercero de ESO en la que se utiliza Internet como fuente de información para profundizar en una construcción matemática de gran atractivo visual y de gran aplicabilidad en la modelización de la naturaleza, los fractales.