Competencias en los decimales periódicos

El objetivo de este estudio es determinar las dificultades que estudiantes de cuarto de ESO, de bachillerato y del Máster de Profesor de Educación Secundaria de la especialidad de Matemáticas tienen con la operatoria y el orden, cuando realizan cálculos con números decimales periódicos. El trabajo se sustenta en un estudio de Rittaud y Vivier, del cual se hace una réplica de una parte de su cuestionario que utilizamos para la toma de datos. El análisis de las respuestas de los estudiantes permite identificar errores y carencias en la enseñanza, conducentes a un esquema de clasificación e interpretación de las actuaciones de los estudiantes.

Equivalencia fenomenológica entre fenómenos y equivalencia fenomenológica entre definiciones

Presentamos resultados relativos a la equivalencia matemática y fenomenológica de la definición de límite finito de una sucesión y la definición de sucesión de Cauchy. Para ello enunciamos dos criterios que permiten determinar cuando dos fenómenos son equivalentes y cuando lo son dos definiciones, desde un punto de vista fenomenológico. A continuación y usando estos resultados realizamos avances significativos para demostrar en un futuro próximo que la definición de límite finito de una función en el infinito y la condición de Bolzano-Cauchy, además de ser equivalentes matemáticamente también lo son fenomenológicamente. Para ello enunciamos los fenómenos organizados por la definición de Bolzano-Cauchy que convenimos en llamarla definición de función de Cauchy.

Planificación de la enseñanza del concepto de fracción por maestros en formación

En este documento indagamos sobre algunos aspectos del conocimiento didáctico que un grupo de maestros de primaria en formación inicial ponen en juego al redactar un texto cuyo propósito es iniciar a los escolares de primaria en la noción de fracción. Usamos algunas de las categorías del análisis didáctico para analizar las producciones de los futuros maestros. Los resultados destacan los conocimientos que los participantes seleccionan, como el concepto de numerador y denominador, la suma y resta de fracciones o el concepto de unidad, y el modo en que los introducen en sus propuestas.

¿Cómo es el proceso de construcción de la suma y la resta en educación infantil?

Se estudia el proceso que va desde las acciones reales y efectivas de añadir y quitar hasta la construcción de las operaciones aritméticas de suma y resta por parte de los escolares de 3, 4 y 5 años. El esquema lógico-matemático subyacente es el de transformaciones. Para que se den estas operaciones deben presentarse simultáneamente dicho esquema y la cuantificación, siendo esa simultaneidad la que lleva a las relaciones numéricas. Teniendo en cuenta que el origen de las operaciones de suma y resta en el escolar está supeditado a las acciones de añadir y quitar que se desarrollan en un proceso de construcción mental de los esquemas lógicos-matemáticos de transformaciones de cantidades discretas, se propone un plan de actuación en el aula de educación infantil mediante un tratamiento sistemático de dichas operaciones.

Análisis didáctico para estudiar la reflexión de profesores sobre modelización en álgebra

En la investigación conducente a una tesis doctoral, estudiamos cómo reflexionan sobre su enseñanza, profesores de matemáticas, mientras participan en un curso de formación. La reflexión comienza seleccionando un problema profesional. Una de las parejas de profesores se planteó profundizar en las dificultades que tienen los alumnos para traducir enunciados a expresiones algebraicas (que los profesores llaman modelización). Para poder interpretar la reflexión hemos realizado un análisis didáctico de la enseñanza del álgebra en el inicio de secundaria. En esta comunicación presentamos algunas apreciaciones sobre el papel de la modelización en álgebra y su relación con los diferentes “roles de las letras en álgebra”, que nos servirán para interpretar los planteamientos y reflexiones de los profesores.

Dificultades en la resolución de problemas de atemáticas de estudiantes para profesor de educación primaria y secundaria

En esta comunicación se analizan dificultades y recursos que tienen los estudiantes para profesores de Educación Primaria y Secundaria al resolver problemas de Matemáticas, que se proponen como tareas y actividades básicas en un plan de formación inicial de Profesores de Matemáticas en la Educación Obligatoria, que facilitan el desarrollo de competencias profesionales útiles

Competencias humanas generales en el área de matemática

Todos valoramos el papel de las instituciones educativas en el desarrollo del ser humano y en la transmisión de los valores y principios de la sociedad. La influencia del mundo económico y del mundo científico ha sido transferida al ámbito educativo a través de la incorporación de diferentes conceptos como son los de calidad y competencia, entre otros. Enrolados en la construcción del proyecto curricular del Colegio Babeque Secundaria, de República Dominicana, decidimos adoptar el enfoque de competencias. La experiencia compartida por la comunidad educativa fue muy rica. Seleccionamos y definimos doce competencias humanas generales, que permeando todas las áreas programáticas, como ejes transversales, contribuirían a formar el ser humano integral definido en nuestro proyecto de centro. En este trabajo se destaca la experiencia de los profesores del área de Matemática del Colegio, en el proceso de selección y definición de estas competencias, así como de su aplicación al proceso de enseñanza y aprendizaje.

Nuevos puntos y rectas notables de un triangulo

Se presenta un modelo geométrico para la construcción de un segmento llamado Escintor, que divide a un triángulo en dos poligonales de igual perímetro, además se demuestra la existencia de otras rectas notables en un triángulo denominadas Mescintriz y Vescintriz con propiedades similares a las otras rectas ya conocidas; así mismo se muestra como el Mescincentro y el Vescincentro, puntos donde se intersecan las Mescintrices y las Vescintrices respectivamente, están alineados con el Baricentro y el Incentro en una recta que guarda mucha semejanza con la Recta de Euler.

Los campanoides, algo nuevo sobre polígonos regulares

Se hace un estudio algebraico y geométrico de los campanoides, nuevos objetos basados en los polígonos regulares, se definen, clasifican y muestra el proceso de su construcción. En este trabajo analizo específicamente el Campanoide Triangular indicando sus características, modelo algebraico que lo define y la ecuación para calcular su ´área en términos de la base, al final se muestran unos mosaicos construidos con estos campanoides.

Qué ideas tienen los estudiantes acerca de su comprensión: un estudio transversal

Este trabajo presenta resultados parciales de un proyecto más amplio, cuyo propósito es generar conocimiento sobre la evolución de formulaciones algebraicas y su utilización en la resolución de problemas. Se realizó un estudio referido a actividades relacionadas con la resolución y tratamiento algebraico de ecuaciones y funciones, según lo prescripto para cada año por el currículum a enseñar. Conjuntamente con el instrumento utilizado para el estudio mencionado, los estudiantes respondían preguntas acerca de cómo comprendían cada actividad, si la habían estudiado anteriormente, o nunca, si no recordaban como resolver y si reconocían o no el tema como un conocimiento anterior. Esta presentación muestra los resultados obtenidos para cada año escolar en cada actividad propuesta.

Actividades elementales en la calculadora graficadora (Ti - 89, Ti – 92 Plus, Voyage 200)

Actualmente la influencia que tiene la tecnología en la Educación Matemática como medio facilitador tanto en el proceso de aprendizaje como en el de enseñanza de algunas temáticas de las matemáticas escolares, ha generado su inclusión en las instituciones educativas como es el caso, de las calculadoras graficadoras. No obstante, en general son varios los profesores de matemáticas que aunque cuentan con este tipo de recursos para desarrollar sus clases, se abstienen de utilizarlos porque no saben cómo ni en qué momento hacerlo. Por tanto, se presenta algunas actividades sobre ciertas temáticas de la matemática escolar en donde sea factible el uso de herramientas básicas de la calculadora.

Tránsito entre representaciones en matemáticas ¿pensamiento global o local?

Este trabajo pretende dar a conocer el avance, que hasta el momento se ha logrado, en la línea de investigación: “Visualización y pensamiento global en Matemáticas”, la cual persigue, a partir de la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval, la caracterización del estilo de pensamiento global y local, de estudiantes de nivel medio superior y superior y de sus profesores. En particular reporto los resultados preliminares encontrados hasta el momento con estudiantes de primeros semestres de licenciatura al abordar un problema de precálculo, contrastado con desempeños en ajedrez para interpretar aspectos semejantes en cuanto a la forma local o global de pensar un problema viendo sus registros que lleven a resultados que pudieran servir en la mejora de la enseñanza de algunos temas de matemáticas.

Marco teórico y metodológico para el estudio del límite

Nuestras investigaciones dan cabida, con los mismos métodos, a diferentes nociones del límite, como límite finito de una sucesión o límite finito de una función en un punto. Consideramos tres elementos relacionados: fenomenología, sistemas de representación y pensamiento matemático avanzado. En la primera parte lo explicamos y presentamos ideas de otros marcos teóricos. Hemos usado las mismas herramientas metodológicas para descubrir y estudiar los fenómenos organizados por tres casos de límite finito y para reconocer esos fenómenos en libros de texto. Además, hemos desarrollado instrumentos para mostrar los fenómenos que emplean alumnos y profesores. En la segunda parte describimos los métodos usados para extraer información de libros de texto y alumnos.

Adoptando diferentes perspectivas de investigación sobre concepto de derivada

En este trabajo se aborda una trayectoria de investigaciones considerando el concepto de derivada. En primer lugar, se presentan investigaciones sobre el desarrollo de la comprensión del concepto y, posteriormente, investigaciones centradas en el aprendizaje de estudiantes para profesor de matemáticas de lo que se considera conocimiento adecuado para la enseñanza de dicho concepto. Esto conlleva, en cierto modo cierta transferencia del conocimiento en el sentido de que dichas investigaciones aportan información para el diseño de módulos de formación, permitiendo realizar investigaciones en el contexto de aula sobre el aprendizaje de los futuros profesores.

La prensa como medio y recurso didáctico en la resolución de problemas matemáticos

Se presenta el manejo de la prensa como medio didáctico para lograr que los alumnos vean a la Matemática inmersa en su vida cotidiana, despertando en ellos su interés en la materia, logrando transformar noticias, comentarios, anuncios, etc., de la prensa, en problemas para aplicar en ellos el quehacer matemático: cómo enfrentarlos, la búsqueda de vías de solución y la resolución exitosa de los mismos. Utilizar los medios de información del ámbito social como recurso didáctico nos permitirá cambiar esquemas tradicionales de la enseñanza por métodos y técnicas de participación activa bajo un enfoque constructivista, el objetivo del trabajo es: Ofrecer indicaciones metodológicas para propiciar en los estudiantes la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas, a través del uso de la prensa.