La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele

El presente artículo es un producto derivado de la investigación: “La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele”, en la que se analizó el proceso de comprensión del concepto de elipse como lugar geométrico, de cinco estudiantes del grado décimo de una Institución Educativa de la ciudad de Medellín. El estudio de casos cualitativo permitió el establecimiento de los descriptores de los niveles de razonamiento de Van Hiele que caracterizaron dicho proceso de comprensión y a su vez, iluminaron la creación de un guion de entrevista de carácter socrático, que se convirtió en una experiencia de aprendizaje para los estudiantes en tanto que les permitió avanzar en su nivel de razonamiento.

Fases de aprendizaje en el contexto de van Hiele para el concepto de continuidad local

El presente reporte articula el modelo educativo de van Hiele en su aspecto prescriptivo con la enseñanza de uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático, continuidad local, a través de la implementación y el desarrollo de un Módulo de Aprendizaje que permite procesos de razonamiento en los estudiantes con el fin de promoverlos de un Nivel II a un Nivel III, el módulo es construido en correspondencia con los descriptores de fases para de dar cuenta de las estructuras mentales elaboradas. Posteriormente, en el análisis de cada uno de los tres casos, se describe en categorías en correspondencia los descriptores y donde se hace explícito como razonan los estudiantes en su paso del Nivel II al Nivel III respecto al concepto de continuidad local.

Determinación de niveles Van Hiele en alumnos de primer año medio sobre la transformación isométrica de simetría

Este artículo presenta los resultados de una investigación realizada en alumnos de primer año medio del Liceo Eleuterio Ramírez de Osorno. El objetivo de dicha investigación era conocer el desarrollo del pensamiento geométrico en el tema de transformaciones isométricas según la Teoría de Van Hiele. La metodología de investigación es cualitativa, específicamente mediante estudio de casos. La recolección de datos se realizó mediante un seguimiento en el desarrollo de las actividades planteadas, observación de participantes y entrevistas. Como resultado se obtuvo que los alumnos mayoritariamente exhiben características del nivel 1 de reconocimiento para la isometría de simetría.

Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Aplicaci??n del modelo de Van Hiele al concepto de aproximaci??n local

Resumen del autor

Los niveles de Van Hiele y la taxonom??a solo : un an??lisis comparado, una integraci??n necesaria

Nota: resumen tomado de la revista

Helburu geometrikoen eskuratze-mailaren kategorizazio bidean Van Hiele ereduaren barruan.'Hacia la categorizaci??n del nivel de los objetivos geom??tricos a conseguir mediante el modelo Van Hiele'

Resumen tomado de la publicaci??n

Tratamiento de la diversidad en Geometr??a : el Modelo de Van-Hiele

Este material, dirigido al alumnado de Educaci??n Secundaria Obligatoria, se basa en el modelo educativo elaborado por Pierre y Dina Van Hiele para la ense??anza de la Geometr??a, aunque puede aplicarse a cualquier ??rea de las Matem??ticas. En dicho modelo se describen los diferentes Niveles de Razonamiento en los que se puede encontrar cada alumno o alumna y las Fases de Aprendizaje que le posibilitan para el acceso a un nivel de razonamiento superior. Se desarrolla una unidad did??ctica sobre La Semejanza en Geometr??a. Las actividades que se proponen est??n clasificadas seg??n cuatro niveles de razonamiento: de reconocimiento, de an??lisis, de clasificaci??n y de deducci??n formal. Adem??s, dentro de cada nivel, est??n est??n secuenciadas seg??n cuatro fases: informaci??n, orientaci??n dirigida, explicitaci??n,orientaci??n libre e integraci??n. Se incluyen orientaciones para la evaluaci??n del nivel de razonamiento, as?? como una propuesta de actividades que pueden utilizarse como instrumento para una evaluaci??n final.

Dise??o y evaluaci??n de una propuesta curricular de aprendizaje de la geometr??a en ense??anza secundaria basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele

Resumen basado en el de la publicaci??n

Dise??o y evaluaci??n de una propuesta curricular de aprendizaje de la Geometr??a en Ense??anza Media basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele

Dise??ar tres unidades de geometr??a plana (generalidades de pol??gonos, tri??ngulos y cuadril??teros) para el primer curso de Ense??anza Media (14-15 a??os), que permitan a los estudiantes progresar desde su nivel actual (generalmente el nivel 2) hasta el nivel 3. 128 estudiantes, todos ellos de primer curso de Formaci??n del Profesorado y de BUP. Distribuidos en 8 grupos: uno de Electricidad, otro de Electr??nica, dos de Administrativo, tres de Automoci??n y uno de Bachillerato. El origen de la investigaci??n se encuentra en las dificultades que tienen los profesores de Matem??ticas de Ense??anza Secundaria para conseguir que sus alumnos comprendan los temas que estudian, m??s all?? de la simple memorizaci??n de contenidos. El modelo de Van Hiele fue desarrollado para dar respuesta a este problema. Tal modelo se articula en torno a dos ejes fundamentales: la descripci??n de cuatro niveles de razonamiento en Matem??ticas y la propuesta de cinco fases de aprendizaje. La investigaci??n pasa por tres etapas: Planificaci??n: la primera mitad del curso 1989-90 se dedic?? a organizar y completar la informaci??n disponible, a planificar la secuencia de trabajo del equipo y a desarrollar el material que deb??a ser utilizado en la experimentaci??n. Este material consta de las unidades de la ense??anza y de dos tests. Experimentaci??n: se ha llevado a cabo en 6 grupos de primer curso de Formaci??n Profesional y en primero de BUP experimental, como parte integral de los respectivos cursos de Matem??ticas, durante su horario habitual de clase y dando las clases sus profesores oficiales, que eran miembros del equipo investigador. An??lisis de resultados: se ha analizado el desarrollo de las clases en los grupos experimentales, se ha completado la correcci??n de los tests y se han obtenido conclusiones de los mismos. En cuanto a la metodolog??a concreta de trabajo, debemos referirnos a la metodolog??a de ense??anza y a la de evaluaci??n. La elecci??n del modelo de Van Hiele como marco te??rico hace que las unidades de ense??anza dise??adas sean de tipo heur??stico, basadas en la actividad de los estudiantes y organizadas de acuerdo con las fases de aprendizaje. Pretest, posttest, test, ??tems escritos de respuesta libre, test-1, test-2. Coeficiente de escalabilidad de Buttman. Los principales resultados son las propias unidades de ense??anza. Las unidades se han elaborado para ayudar a progresar a los estudiantes desde el nivel 2 al nivel 3 de Van Hiele. Durante la experimentaci??n se observ?? que la mayor??a de los estudiantes iniciaron el curso con una adquisici??n alta o completa del nivel 1 y una adquisici??n nula o baja del nivel 2. Al final del curso se ha constatado un incremento significativo del nivel de razonamiento de los estudiantes, pues la mayor??a han logrado completar la adquisici??n del nivel 2 y s??lo unos pocos han mostrado alg??n progreso en el nivel 3.

Ensino e aprendizagem de poliedros regulares via a teoria de Van Hiele com origami

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o aprendizado do conteúdo de polígonos numa perspectiva do modelo Van Hiele

This work studies the van Hiele model, the levels of development of geometric thinking and its learning phases. Using this knowledge, we prepared a Research Instrument to identify the Level of Development in Geometric Thinking (Levels of van Hiele) of Middle School students, related to contents of Polygons. We have applied this Research Instrument to 237 students from a public school (state) in Curitiba, and we made an analysis of the acquired data. We have improved the Instrument’s questions so that it can be used by teachers during the class. Helping to identify to which level content the student belongs, related to the proposed.

Convergencia de sucesiones, niveles de Van Hiele y su repercusión en el lenguaje

El objeto de esta comunicación es describir una visualización del proceso de convergencia de una sucesión de números reales enmarcada en el modelo educativo de Van Hiele. Como herramienta de trabajo para la determinación de los niveles de razonamiento de Van Hiele, utilizamos la entrevista semiestructurada. Dado que el lenguaje utilizado por los estudiantes constituye un factor primordial en este modelo educativo, se incluyen las transcripciones parciales de algunas entrevistas. Este tipo de aproximación ha sido utilizado con anterioridad para estudiar otros conceptos básicos de Análisis.

Análisis de los contenidos geométricos de los libros de texto de Matemática de educación básica a la luz de los planteamientos teóricos del modelo de Van Hiele

El modelo de Van Hiele aporta una descripción del proceso de aprendizaje de la Geometría postulando la existencia de unos niveles de pensamiento, que suponen unas formas peculiares de razonar. Para este trabajo se extrajeron los principales descriptores característicos de cada nivel de razonamiento geométrico y se operacionalizaron a través de cuatro tipos de instrumentos que recogen los datos de los contenidos específicos de los textos en cada grado. La muestra estuvo constituida por 24 libros de texto de Matemática de Educación Básica (grados 1 a 9), de uso frecuente en el sistema educativo venezolano. Los resultados obtenidos confirman el desarrollo de niveles de razonamiento geométrico, desde el nivel l (visualización) hasta el nivel 3 (deducción informal) en los contenidos presentes en los textos analizados, a excepción de los contenidos de triángulos y rectas, que se desarrollan hasta el nivel 4 (deducción formal). También reflejan que, en general, los contenidos geométricos presentes en la colección de textos analizados siguen un patrón bastante consistente y que el nivel de razonamiento requerido se incrementa gradualmente, obteniéndose un progreso de los niveles presentes en la secuencia ascendente de los textos.