Dise??o y evaluaci??n de una propuesta curricular de aprendizaje de la Geometr??a en Ense??anza Media basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele

Dise??ar tres unidades de geometr??a plana (generalidades de pol??gonos, tri??ngulos y cuadril??teros) para el primer curso de Ense??anza Media (14-15 a??os), que permitan a los estudiantes progresar desde su nivel actual (generalmente el nivel 2) hasta el nivel 3. 128 estudiantes, todos ellos de primer curso de Formaci??n del Profesorado y de BUP. Distribuidos en 8 grupos: uno de Electricidad, otro de Electr??nica, dos de Administrativo, tres de Automoci??n y uno de Bachillerato. El origen de la investigaci??n se encuentra en las dificultades que tienen los profesores de Matem??ticas de Ense??anza Secundaria para conseguir que sus alumnos comprendan los temas que estudian, m??s all?? de la simple memorizaci??n de contenidos. El modelo de Van Hiele fue desarrollado para dar respuesta a este problema. Tal modelo se articula en torno a dos ejes fundamentales: la descripci??n de cuatro niveles de razonamiento en Matem??ticas y la propuesta de cinco fases de aprendizaje. La investigaci??n pasa por tres etapas: Planificaci??n: la primera mitad del curso 1989-90 se dedic?? a organizar y completar la informaci??n disponible, a planificar la secuencia de trabajo del equipo y a desarrollar el material que deb??a ser utilizado en la experimentaci??n. Este material consta de las unidades de la ense??anza y de dos tests. Experimentaci??n: se ha llevado a cabo en 6 grupos de primer curso de Formaci??n Profesional y en primero de BUP experimental, como parte integral de los respectivos cursos de Matem??ticas, durante su horario habitual de clase y dando las clases sus profesores oficiales, que eran miembros del equipo investigador. An??lisis de resultados: se ha analizado el desarrollo de las clases en los grupos experimentales, se ha completado la correcci??n de los tests y se han obtenido conclusiones de los mismos. En cuanto a la metodolog??a concreta de trabajo, debemos referirnos a la metodolog??a de ense??anza y a la de evaluaci??n. La elecci??n del modelo de Van Hiele como marco te??rico hace que las unidades de ense??anza dise??adas sean de tipo heur??stico, basadas en la actividad de los estudiantes y organizadas de acuerdo con las fases de aprendizaje. Pretest, posttest, test, ??tems escritos de respuesta libre, test-1, test-2. Coeficiente de escalabilidad de Buttman. Los principales resultados son las propias unidades de ense??anza. Las unidades se han elaborado para ayudar a progresar a los estudiantes desde el nivel 2 al nivel 3 de Van Hiele. Durante la experimentaci??n se observ?? que la mayor??a de los estudiantes iniciaron el curso con una adquisici??n alta o completa del nivel 1 y una adquisici??n nula o baja del nivel 2. Al final del curso se ha constatado un incremento significativo del nivel de razonamiento de los estudiantes, pues la mayor??a han logrado completar la adquisici??n del nivel 2 y s??lo unos pocos han mostrado alg??n progreso en el nivel 3.