Metodología de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas y su Didáctica (Título de Maestro), adaptada al sistema de créditos ECTS.

Se adaptan las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica I y II de la titulación de Maestro al nuevo sistema de créditos ECTS. El proyecto se desarrolla en tres fases: diseño, experimentación y evaluación. Se desarrolla una metodología que tiene en cuenta la carga total del trabajo del estudiante y que incluye: asistencia a clases teóricas y prácticas, tutorías dirigidas, lecturas recomendadas, trabajos individuales y en grupo, estudio personal, preparación y realización de exámenes. El equipo de investigación y los estudiantes consideran positiva la experiencias realizadas, los estudiantes aseguran que se sienten más motivados y que han mostrado más interés en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se detectan dificultades en cuanto al tiempo y el espacio, debidos a la estructura rígida de los horarios y la organización.

Articulación entre saberes fundamentales y operativos de Matemáticas y Didáctica de las Matemáticas en la formación de profesores.

La formación didáctica de la matemática de los profesores ha sido desarrollada hasta hace poco tiempo por dos grupos bien diferenciados: los especialistas en matemáticas y los especialistas en transmisión no específica (pedagogos, sociólogos, didactas generales, etc.). Esta alternativa ha sido superada desde que se reconoció a la didáctica de la matemática como conocimiento científico autónomo. Asimismo, este estudio recoge saberes fundamentales y operatorios tanto en la materia de las Matemáticas y su didáctica como en la Didáctica de la Matemática.

El diseño curricular en la formación didáctico-matemática de los maestros.

En esta ponencia se presenta la necesidad de realizar actividades para que se desarrolle el saber práctico profesional en la formación inicial de maestros en el Area didáctica de la matemática. Para ello, una de las actividadades más importantes es realizar, aplicar y evaluar diseños curriculares concretos. Para alcanzar este objetivo, la autora proporciona un estudio de la estructura de los contenidos formativos, así como una propuesta metodológica.

La matemática ¿es de este mundo?

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a didáctica de las matemáticas

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

Innovación didáctica en la enseñanza de las matemáticas en la titulación de arquitecto mediante el uso de las TIC

Entendemos que enseñar Matemáticas en la titulación de Arquitectura no debe ser únicamente transmitir fórmulas, resultados o técnicas, sino también formar a los estudiantes en un desarrollo creativo de sus capacidades y en un uso inteligente de estrategias matemáticas ante problemas de Arquitectura

Un uso de la historia en la enseñanza de la didáctica de la Física

It is shown the result of design, implement and analyze an exercise for teaching of Didactics of Physics, based on the use of History of Science as an information resource and point of discussion. We start with two assumptions: (1) currently, in the international level there is a research field that studies the use of History, Philosophy and Epistemology of sciences on education of teachers, which present that this field allows to treat contents of Physics in nontraditional ways, that is to say, beyond to the mathematician vision; (2) one of the dimensions that should be worked on education of teachers, specifically in education for teaching, must be, the (re) connaissance of their disciplinary knowledge, through metacognitive exercises, for which History provides appropriate resources. In order to involve the future teacher in a metacognitive activity that would allow (re) visit some of their knowledge of Physics, we developed an exercise based on research results about the history of the light concept. We analyzed the potentialities of this exercise to educate for teaching.

Un estudio comparativo de los currículum de matemática para nivel primario de dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina : Ultima dictadura militar y retorno a la democracia

En el presente trabajo se estudiaron y compararon diseños curriculares de Matemática para la educación primaria correspondientes a dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina: última dictadura militar y retorno a la democracia. El interés que despierta el estudio comparativo de dichos currículos se basa en la consideración del poder político como la última instancia de decisión sobre los contenidos y metodologías pedagógicas que llevan adelante las instituciones escolares y docentes. Luego de una breve referencia histórica y de una descripción de los aspectos generales de ambos curriculum se enfocó el análisis en aspectos didácticos tales como el tratamiento y secuenciación de los contenidos, uso propuesto de material concreto, perfil de los destinatarios y lugar asignado al juego en las clases. Se tomó como marco teórico para dicho análisis autores pertenecientes en su mayoría a la escuela de Didáctica de la Matemática francesa, Se encontró que es en el perfil del alumno, en la participación y posicionamiento que debe asumir ante la sociedad a la que pertenece, donde se perciben las mayores diferencias entre ambos documentos

Un estudio comparativo de los currículum de matemática para nivel primario de dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina : Ultima dictadura militar y retorno a la democracia

En el presente trabajo se estudiaron y compararon diseños curriculares de Matemática para la educación primaria correspondientes a dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina: última dictadura militar y retorno a la democracia. El interés que despierta el estudio comparativo de dichos currículos se basa en la consideración del poder político como la última instancia de decisión sobre los contenidos y metodologías pedagógicas que llevan adelante las instituciones escolares y docentes. Luego de una breve referencia histórica y de una descripción de los aspectos generales de ambos curriculum se enfocó el análisis en aspectos didácticos tales como el tratamiento y secuenciación de los contenidos, uso propuesto de material concreto, perfil de los destinatarios y lugar asignado al juego en las clases. Se tomó como marco teórico para dicho análisis autores pertenecientes en su mayoría a la escuela de Didáctica de la Matemática francesa, Se encontró que es en el perfil del alumno, en la participación y posicionamiento que debe asumir ante la sociedad a la que pertenece, donde se perciben las mayores diferencias entre ambos documentos

Un estudio comparativo de los currículum de matemática para nivel primario de dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina : Ultima dictadura militar y retorno a la democracia

En el presente trabajo se estudiaron y compararon diseños curriculares de Matemática para la educación primaria correspondientes a dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina: última dictadura militar y retorno a la democracia. El interés que despierta el estudio comparativo de dichos currículos se basa en la consideración del poder político como la última instancia de decisión sobre los contenidos y metodologías pedagógicas que llevan adelante las instituciones escolares y docentes. Luego de una breve referencia histórica y de una descripción de los aspectos generales de ambos curriculum se enfocó el análisis en aspectos didácticos tales como el tratamiento y secuenciación de los contenidos, uso propuesto de material concreto, perfil de los destinatarios y lugar asignado al juego en las clases. Se tomó como marco teórico para dicho análisis autores pertenecientes en su mayoría a la escuela de Didáctica de la Matemática francesa, Se encontró que es en el perfil del alumno, en la participación y posicionamiento que debe asumir ante la sociedad a la que pertenece, donde se perciben las mayores diferencias entre ambos documentos

Innovación en la educación matemática: más allá de la tecnología

La relación entre el desarrollo de la competencia matemática de los estudiantes y la innovación en la enseñanza hace emerger la necesidad de nuevas prácticas matemáticas en el aula. Uno de los aspectos que definen estas nuevas prácticas es la emergencia de nuevos patrones de interacción en el aula que deben caracterizar el discurso matemático. Desde esta perspectiva, la relación entre innovación y desarrollo de nuevas prácticas define ámbitos para el desarrollo profesional del profesor de matemáticas.

Módulo de enseñanza para desarrollar una mirada profesional sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Una de las competencias docentes que debe desarrollar el futuro profesor de matemáticas es mirar de manera profesional el pensamiento matemático de los estudiantes. Por tanto uno de los objetivos de los programas de formación de profesores en el área de matemáticas es desarrollar esta competencia. En el Máster Universitario en profesorado de Educación Secundaria de la Universidad de Alicante se ha desarrollado un módulo con el objetivo de desarrollar esta competencia en el dominio del límite de una función en un punto. Este módulo tenía como objetivo crear oportunidades a los futuros profesores para que anticiparan, compartieran y consensuaran una hipotética trayectoria de aprendizaje del límite de una función en un punto en estudiantes de bachillerato. Los resultados muestran que el módulo permitió a los futuros profesores centrar su mirada en cómo los estudiantes de bachillerato aprenden el concepto de límite destacando el potencial de las tareas diseñadas para el desarrollo de la competencia.

Las narrativas: aprendizaje de los estudiantes para maestro sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Aprender a reconocer lo que es relevante para el aprendizaje en una situación de enseñanza es un objetivo en la formación de maestros. Durante las prácticas en los centros escolares de un grupo de estudiantes para maestro de Educación primaria, en el que debían diseñar e implementar en el aula una unidad didáctica de matemáticas y hacer una reflexión de su práctica, se les pedía que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de sus estudiantes para realizar su reflexión. Se les proporcionó unas preguntas guía: descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes, interpretación de la situación, reflejando evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y modificación de la tarea para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada. La elaboración de las narrativas sobre su propia práctica en el aula, ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje, y en particular sobre la comprensión matemática de los estudiantes.

Estudio sobre la identidad y conocimiento profesional de estudiantes para maestro de primaria desde la educación matemática

En las dos últimas décadas la identidad profesional de los profesores ha emergido como un área destacada en la investigación en educación matemática. Nuestra investigación, inmersa en este interés, pretende conseguir una mayor comprensión sobre la identidad profesional emergente de estudiantes para maestro de primaria, que cursan el último año de su programa de formación inicial, a partir de la reflexión de los propios estudiantes para maestro. Se recoge una panorámica general sobre investigaciones referidas a la identidad en el ámbito educativo y se expone una revisión de la agenda de investigación sobre la identidad profesional del profesor y del estudiante para profesor. Se considera la noción de identidad como multiplicidad conceptual, y desde perspectivas socioculturales, discursivas y cognitivas, vinculamos la identidad profesional del profesor (Beijaard, Verloop y Vermunt, 2000) con dominios de conocimiento necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (Llinares, 1998). Asimismo, consideramos estudios sobre la identidad profesional de estudiantes para profesor a partir de las percepciones del papel del profesor de matemáticas de primaria y del profesor que ellos quieren llegar a ser (Richarson, 1996; Lamote y Engels, 2010; Smith, 2007). El instrumento de recogida de datos diseñado, facilita la reflexión de los estudiantes para maestro de primaria en el último semestre de formación, sobre sus propias experiencias relativas a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre conocimientos que estiman necesarios para enseñar matemáticas y sobre la visión del profesor que ellos quieren llegar a ser. El proceso de análisis llevado a cabo desde el marco teórico seleccionado, permite obtener diferentes identidades profesionales del maestro de matemáticas según los propios estudiantes. Además, al igual que en otras investigaciones (Beijaard et al. 2000; Löfström, Poom-Valickis, Hannula y Mathews, 2010) la mayoría de los estudiantes para maestro asignan una combinación de diferentes identidades profesionales al maestro experto de primaria desde la educación matemática. Es decir, identidades determinadas por dominios de conocimiento relativos a las matemáticas, su aprendizaje y enseñanza. Estos resultados en el contexto de “llegar a ser profesor” se vinculan con factores centrados en favorecer el aprendizaje de las matemáticas de los escolares y el compromiso con la enseñanza de las matemáticas. El estudio finaliza con la discusión de los resultados obtenidos y la comparación con resultados de otras investigaciones, a través de dos temáticas, la identidad profesional del maestro de primaria según los propios estudiantes y la identidad profesional emergente de ellos mismos como maestros de primaria. También se indican limitaciones detectadas en el estudio y algunos aspectos a considerar en futuras investigaciones.

Tecnologías de la Información y Comunicación aplicadas a la Educación Matemática (TICEM)

Los objetivos de la Red TICEM en el curso académico 2014-2015 han sido (i) diseñar, implementar y evaluar metodologías docentes que proporcionen una formación eficaz en competencias en relación a la enseñanza de las matemáticas y (ii) elaborar y revisar materiales curriculares. Para ello se han caracterizado los procesos a través de los cuales los estudiantes para maestro y estudiantes para profesor de matemáticas identifican e interpretan aspectos relevantes de las situaciones de enseñanza y aprendizaje como fundamento de la competencia “mirar profesionalmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas”. Metodológicamente se ha seguido una aproximación basada en experimentos de enseñanza. Esta metodología ha sido usada y validada por el grupo TICEM en otras convocatorias del proyecto REDES. Este método sigue tres fases: (i) elaboración de materiales, (ii) implementación, y (iii) análisis.