Una perspectiva didáctica en la iteración de funciones y el punto fijo.

Se investiga la forma en que estudiantes universitarios de niveles avanzados hacen uso de recursos visuales para determinar, anticipadamente, convergencia de funciones iteradas en el marco de una particular interpretación del teorema del punto fijo. Se parte del supuesto de que la visualización es una forma de desarrollar el pensamiento matemático. De esa manera el objeto didáctico radica en proporcionar al estudiante un medio para dirigirlo hacia el significado de convergencia a partir de situaciones en las que se puede definir el valor de un punto de una sucesión como una función del valor anterior. En general se pretende favorecer las acciones de enseñanza para generar aprendizajes más significativos.

Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de Geometría dinámica.

Se describen y analizan las metodologías existentes en la investigación el aprendizaje informatizado de la demostración matemática. Se muestra cómo las herramientas utilizadas en dichas investigaciones ayudan a comprender los razonamientos de los estudiantes. Se estudia el conocimiento adquirido sobre los procesos cognitivos que desarrollan los alumnos de secundaria al utilizar las citadas herramientas.

Réplica a la ponencia : aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámica del doctor Ángel Gutiérrez.

Se realiza una réplica al trabajo de investigación 'Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de Geometría Dinámica' expuesto en el mismo simposio por el doctor Ángel Gutiérrez. Se repasa punto por punto los argumentos dados por el ponente. Se da una visión alternativa de las cuestiones planteadas desde una actitud constructiva.

Réplica a la ponencia : el sistema tutorial AgentGeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de matemáticas.

Se realiza una réplica a la ponencia 'El sistema tutorial AgentGeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de Matemáticas' presentada en el mismo simposio. En primer lugar, se repasan todos los puntos expuestos por el ponente. A continuación se explica la idea fundamental, la evaluación de un sistema de aprendizaje aplicada a un caso concreto. Se resaltan las partes que más destacan de la ponencia en forma de fortalezas y debilidades. Por último, se exponen varios temas sobre la enseñanza y su evaluación que quedan abiertos a la reflexión.

Concepciones del profesor de secundaria sobre la demostración matemática : el caso de la irracionalidad de la raíz de dos y las funciones de la demostración.

Se examinan las concepciones de dos profesores de educación secundaria sobre la demostración matemática y sus funciones. Se recogen los datos a través de entrevistas relacionadas con aspectos de la demostración. Los profesores reconocen la variedad de las funciones de la demostración pero tienen puntos de vista limitados sobre su naturaleza y una inadecuada comprensión de lo que constituye una demostración matemática.

Análisis de las actuaciones de los estudiantes de secundaria cuando resuelven problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo.

Se presenta una división en pasos ideales del Método de Resolución de la Hoja Electrónica de Cálculo. Se analizan las dificultades propias del método y de uso. Se muestran los resultados de un estudio realizado con alumnos de secundaria al respecto. Se pretende observar cómo resuelven problemas en el entorno de la hoja de cálculo y cómo se enfrentan a las dificultades propias del método.

Reconstrucción del concepto de límite : estudio de un caso.

Se investiga la reconstrucción del concepto de límite en estudiantes de posgrado. Se realiza la investigación en un ambiente cooperativo, de debate científico y autorreflexión. Para ello diseña veintidós actividades que desarrolla a lo largo de catorce sesiones de dos horas y media cada una. Se realiza en tres fases estando la primera dedicada a la resolución de tareas prediseñadas. En la segunda se realiza un debate científico sobre las actividades realizadas. La tercera fase consiste en la autorreflexión personal de cada uno de los asistentes.

Juegos, interacción y construcción de conocimientos matemáticos : investigación sobre una práctica educativa.

Se investigan los aprendizajes matemáticos logrados en forma de juego de mesa. El autor realiza dicha investigación en el marco escolar, concretamente en educación primaria. Durante la misma indaga sobre el papel de la profesora y los compañeros.

Un modelo de análisis de competencias matemáticas en un entorno interactivo.

Se presenta un modelo para analizar la utilidad educativa de un entorno interactivo. Se evalúa dicha utilidad en base a la adquisición de competencias matemáticas por alumnos de ESO. Se busca fomentar la comunicación entre los estudiantes mediante el uso de soportes informáticos. Se explica el modelo, que consta de un entorno interactivo y actividades sobre la materia. Al final, se expresan algunas conclusiones y propuestas extraídas de la experiencia.

Estudio exploratorio sobre la enseñanza de la geometría en primaria : curso-taller como técnica para la obtención de datos.

Se estudian los problemas que tienen los maestros de primaria para enseñar matemáticas. Se analiza la información obtenida de los mismos a lo largo de un 'curso taller'. En dicho curso se pretendía mejorar las aptitudes de los docentes y al mismo tiempo obtener información sobre sus puntos débiles. De esta manera se pueden determinar los aspectos de la docencia sobre los cuales es más importante actuar. Se analizan varios aspectos de los maestros. Los aspectos estudiados son las creencias y concepciones que tienen, qué enseñan y cómo lo enseñan así como cualquier otro aspecto señalado por los propios docentes.

Criterios de diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios informáticos para el estudio de las matemáticas.

Se desarrollan criterios de diseño y evaluación de procesos de enseñanza. El autor logra esto mediante la aplicación de nociones del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Los criterios generados en el estudio se aplican al análisis de un caso concreto. Dicho caso consiste en un recurso virtual orientado al estudio de nociones algebraicas elementales de estudiantes de magisterio.

La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos : un estudio en el nivel universitario.

Se presentan algunos resultados de un estudio sobre la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. A lo largo del mismo, se han estudiado los procesos cognitivos de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de los números complejos. Las pruebas realizadas, denotan que los estudiantes con frecuencia no llegan a comprender correctamente dichos números. Por este motivo, se propone un modelo de enseñanza alternativo encaminado a la solución de dichos problemas.

La naturaleza de las cantidades presentes en el problema de probabilidad condicional : su influencia en el proceso de resolución del problema.

Se estudia la manera en que los estudiantes resuelven problemas estadísticos. El autor compara dichas maneras de resolución cambiando la expresión del enunciado de un mismo problema. El primer proceso que realiza el estudiante es la traducción del problema al lenguaje matemático. Al realizar la conversión los estudiantes se encuentran con que el enunciado no expresa las cifras exactan que necesitan. Por este motivo tienen que inferirlas mediante el uso del pensamiento numérico.

Aplicación del programa Mathematica a las prácticas de cálculo en el primer año universitario.

Se estudian las prácticas de Cálculo realizadas por estudiantes universitarios. Durante dichas prácticas utilizan el programa Mathematica. Se analizan los errores y dificultades que aparecen en las contestaciones a las cuestiones planteadas en un examen. Se utiliza el marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Se concluye que el uso de la herramienta informática no garantiza que los estudiantes asimilen los conceptos básicos del cálculo.

Análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Se describen algunos aspectos del significado con el que se usa la expresión 'análisis didáctico' en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. El autor introduce el análisis didáctico como un nivel del currículo y establece su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.