Los applets de funciones en el Proyecto Gauss.

Resumen basado en el de la publicación

Propuesta para un programa tecnológico de nivelación matemática.

El propósito principal del trabajo es la presentación de una propuesta de un programa remedial para las deficiencias en el campo de las matemáticas, dirigido a los alumnos que van a iniciar estudios de ingeniería. Se pretende que el programa cumpla con algunos de los objetivos generales de la enseñanza de las matemáticas para ingenieros, que dote al alumno del lenguaje adecuado para la comprensión de las asignaturas de matemáticas propias de la carrera y de otras disciplinas afines tales como la física, la química o mecánica, y que le introduzca en el modo de razonar propio de la matemática. Específicamente el programa ayudará a alcanzar un nivel adecuado para cursar la asignatura de Análisis Matemático I. La metodología prevista es activa y por tanto involucra al alumno en su propio aprendizaje, tanto a través de la actividad en sí como del ambiente educativo que posibilitará una retroalimentación inmediata durante todo el proceso de aprendizaje. Partiendo de un análisis de las necesidades existentes, diseña un programa que abarca los siguientes módulos de contenidos: 1. Teoría de conjuntos numéricos. 2. Expresiones algebraicas y polinomios. 3. Funciones y ecuaciones algebraicas. 4. Desigualdades e inecuaciones. 5. Geometría elemental. 6. Trigonometría y funciones circulares. Observa que a fin de garantizar el éxito, habrá que motivar a los docentes para que participen en la elaboración y puesta a punto del programa; recomienda la realización de jornadas de sensibilización, sobre todo con los profesores con un alto índice de alumnos con asignaturas pendientes.

Estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en nivel preescolar.

Investigación teórica

La resolución de problemas de suma y resta en ciclo inicial de EGB : dos aspectos importantes para el análisis didáctico : realidad y lenguaje.

La resolución de problemas es, en opinión de muchos profesores, el eje central de la enseñanza de las Matemáticas. La referencia a los problemas aparece desde los primeros niveles de la EGB, en un intento de justificar y,o evaluar los conocimientos de Matemáticas aprendidos en el desarrollo de las clases. En el Ciclo Inicial los problemas que básicamente se plantean son aquellos que se resuelven mediante las operaciones de suma y resta. En este trabajo analizamos dos factores que aparecen en estas actividades: el lenguaje empleado y la conexión con la realidad. Esta perspectiva ha permitido a diversos autores coincidir en la clasificación que presetamos y en la que nos basamos para proponer ejemplos de diferentes tipos de problemas que pueden ser propuestos en los primeros niveles de la EGB.

Materiales y recursos matemáticos en educación infantil.

La enseñanza de las matemáticas en el parvulario se desarrolla de manera lúdica y dinámica donde los alumnos, a partir de la manipulación directa de diversos materiales y objetos, van formando un pensamiento lógico. Se presentan ejemplos para trabajar en grupo las matemáticas en la educación infantil..

Cultura y educación matemática : sugerencias para un cambio.

Resumen basado en el que aporta la revista.

La evaluación de los aprendizajes instrumentales.

La importancia de los aprendizajes instrumentales en la educación de personas adultas, conlleva la enseñanza de las matemáticas iniciales y la comunicación oral y escrita, en sus aspectos básicos. Este tipo de aprendizaje es muy útil a la hora de impartir otras enseñanzas. Se plantea la importancia de incluir una evaluación formativa y continua en los aprendizajes instrumentales. En el modelo de evaluación sería conveniente contar con un registro en el que se reflejen las competencias lingüísticas y matemáticas que se pretenda lograr en un plazo de tiempo determinado. Se muestran algunos modelos instrumentales para favorecer la elaboración de dichos registros por parte del equipo educativo.

Creatividad y Matemática.

Aumentar la creatividad a partir de una determinada metodología de enseñanza de las Matemáticas y desarrollar la autonomía, la capacidad reflexiva, el pensamiento crítico, el espíritu de colaboración y la solidaridad. Se eligen tres grupos de alumnos de quinto curso de EGB de un colegio público de Madrid. Para la parte experimental de la tesis se confeccionan 87 situaciones problemáticas que tienen como característica fundamental el hecho de estar muy relacionadas con la vida del alumno de educación básica. Las situaciones confeccionadas sirven para realizar las clases en el grupo I y en el grupo II, donde se realizan exactamente las mismas situaciones, teniendo el grupo II una pequeña variante en la metodología de clase empleada. Utiliza una metodología de clases, para el aprendizaje de la matemática, basada en la educación personalizada. El trabajo se realiza en tres grupos. Al grupo I se le aplica un tratamiento, otro al grupo II y al tercer grupo no se le aplica ninguno y se le deja de control. La creatividad es medida por los indicadores de fluidez, flexibilidad y originalidad. Se puede apreciar que la metodología de clase empleada produce diferencias significativas entre los grupos I y III, y II y III, en creatividad. Existe un cambio de opinión positivo respecto a la Matemática en los grupos en los que se realiza la experiencia.

Bases para la medida de un aprendizaje matemático significativo.

Construir la didáctica de la matemática como ciencia fundamental autónoma, que debe crear simultáneamente sus objetos de estudio y sus métodos, los cuales no deben ser los mismos de las ciencias experimentales. Muestra aleatoria compuesta por 30 estudiantes de primero de la especialidad de Ciencias. Propone un modelo de aprendizaje-enseñanza de las matemáticas que desarrolla y potencia más el pensamiento matemático. Aplica pruebas para medir la aptitud de los alumnos para resolver problemas y constatar la comprensión. Se basa en el análisis experimental. Utiliza la Hoja de Cálculo Lotus 1-2-3, el Turbo Basic para hacer programas estadísticos de cálculos y representaciones gráficas, el procesador de textos WP5.1, y los programas Story, Picture Maker, Picture Taker, Story Editor, Story Teller y Text Maker.. Se detecta un desajuste del acto didáctico en el aprendizaje-enseñanza de las Matemáticas. Se confirma que el razonamiento matemático es un proceso dinámico y secuenciado en el espacio y en el tiempo. Así, la competencia de un estudiante en el conocimiento de una materia tan específica como la matemática depende del camino recorrido en su trayectoria educativa.

Plantear y resolver problemas : materiales para la escuela primaria.

Material que ofrece ideas y sugerencias para la enseñanza de las Matemáticas en los ciclos inicial y medio de EGB. La metodología se centra en el planteamiento de problemas cercanos a la realidad e interés del alumno y en la aplicación de las Matemáticas a la Física, Química o las Ciencias Humanas..

Grupo de trabajo : la resolución de problemas.

Se propone una serie de problemas de Matemáticas como actividad fundamental para el aprendizaje de esta área. Se trata de una alternativa a la enseñanza de las Matemáticas con contenidos y procedimientos diferentes a los tradicionales, como es el hecho de partir del conocimiento matemático desde la experiencia y la inducción. Se pretende que estas actividades no se consideren como un bloque aislado, sino que formen parte de cada uno de los bloques de contenido de la materia. Los principales objetivos se refieren al desarrollo del razonamiento lógico y a la resolución de problemas de la vida real. En cada problema de los propuestos se indica el grado de dificultad de 0 a 3 para cada uno de los niveles de la ESO.

Tipos de tareas para desarrollar el conocimiento didáctico del contenido.

Se establecen tres niveles de tareas para profesores de matemáticas. El objetivo es la comprensión de las tres áreas de conocimiento relacionadas con la enseñanza de las matemáticas. Éstas son el conocimiento matemático, la didáctica matemática y la didáctica en general. Para ello se crean tareas puramente matemáticas, actividades sobre el currículo escolar de la enseñanza de las matemáticas y tareas didácticas generales.

Investigación en educación geométrica : ciertas cuestiones pendientes.

Se realiza una comparativa de otros trabajos expuestos anteriormente en el III simposio del SEIEM. Los trabajos elegidos son 'La geometría en la formación inicial de profesores de Primaria' de Enrique de la Torre, 'La investigación en el aprendizaje de la geometría en la Educación Primaria' de María Lluïsa Fiol y 'Un entorno de aprendizaje interactivo para la enseñanza de la geometría en la ESO : Actividades con CABRI' de Jesús Murillo. La comparativa comienza con un análisis de la orientación y tipología de cada uno de los trabajos. Se aprecia aquí que los trabajos de Fiol y De la Torre son ensayos dirigidos a la enseñanza e investigación en educación matemática en primaria mientras que el de Murillo es un informe de las innovaciones tecnológicas y su aplicación a la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Se desprende del análisis de estos trabajos el enfoque constructivista de los mismos. Esto quiere decir que no se centran en buscar métodos concretos de enseñanza o investigación sino que tratan de orientar a maestros e investigadores para que encuentren la mejor forma de realizar su labor. Se aprecia también la importancia dada en los trabajos a la instrucción frente a la acumulación de habilidades. Se entiende por instrucción la maduración en el alumno de la capacidad de aprender por sí mismo. De esta manera, se expone que el mayor y fundamental objetivo de la enseñanza es 'enseñar a aprender' antes que dotar de muchas habilidades. Por último, se expone que a consecuencia de todo lo anterior la formación de los educadores debe centrarse en la capacidad de enseñanza independientemente de la materia a tratar.

Didáctica de la matemática como disciplina científica.

Se describe el grupo de trabajo 'La didáctica de las matemáticas como disciplina científica'. Se explica su estructura. Esta se compone de varios subgrupos asignados a diversas universidades. Se expone también la actividad del grupo de trabajo. En el marco de la misma se describen dos sesiones de discusión. La primera versa sobre el artículo de Juan Díaz Godino 'Análisis epistémico, semiótico y didáctico de procesos de instrucción matemática'. En el citado trabajo se describe una metodología para la enseñanza de las matemáticas. La discusión se centra en la relaciones entre los distintos conceptos implicados en la metodología citada. La segunda sesión se dedica a la discusión sobre el trabajo ''Didactique fondamentale' versus 'Advanced Mathematical thinking' : ¿Dos programas de investigación inconmensurables?', debatiendo sobre la posibilidad de conciliar los puntos de vista expuestos en ambos trabajos.

Los mapas conceptuales en educación matemática : antecedentes y estado actual de la investigación.

Se relatan los avances y el estado de un trabajo de investigación. Dicha investigación trata sobre el uso de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza de las Matemáticas. Se explica que durante el resto de la investigación se pretende establecer una serie de criterios que permitan a los profesores evaluar los mapas conceptuales de sus alumnos. También se pretende determinar cómo funcionan los procesos mentales que ocurren dentro del alumno mientras elabora un mapa conceptual. Por otra parte, se pretende fijar unos criterios para determinar cuándo un determinado área del conocimiento es suceptible de ser transformado en un mapa conceptual. Se concluye que es necesario seguir avanzando en la medida de lo posible en la investigación de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza.