Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales : estudio con escolares de primer ciclo de Secundaria (12-14 años).

Explicitar las actividades cognitivas que surgen de manera natural al trabajar con el sistema simbólico de las configuraciones puntuales. Mostrar contextos en los que este sistema simbólico trabaja de manera significativa.. Grupo experimental: 36 alumnos y alumnas de 12-14 años pertenecientes a la misma clase. Grupo de control: 76 alumnos y alumnas de 12-14 años pertenecientes a tres clases distintas.. Se realiza una presentación teórica de las aportaciones de la psicología cognitiva y la educación matemática a la materia de estudio. Se procede a la definición de conceptos matemáticos básicos y al planteamiento de las hipótesis de partida. La selección de la muestra se realiza considerando el grupo experimental como áquel con el que se lleva a cabo la investigación-acción. Se procede a la aplicación de un test standarizado (TEA) al grupo experimental de 7õ de EGB y se elaboran las fichas de orientación para el profesor que va a llevar la clase. El material elaborado se aplica en las sesiones y se fijan unas categorias para la evaluación de los resultados obtenidos: 1. Categorias de Interacción Didáctica (CID), 2. Categorias de Contenido Matemático (CCM), 3. Categorias de Comprensión del Contenido (CCC). Se procede a la selección del grupo de control de 8õ de EGB, sobre el que se aplica un test. Tras la implementación de las pruebas en este grupo, se aplica un segundo test, en el que la competencia aritmética es el constructo a medir. Los resultados se analizan según las categorias establecidas.. Test standarizado (TEA).. Coeficiente Alpha de Cronbach, Efecto Delta de Cohen, Indice de Hoyt.. La configuración puntual adquiere su mayor nivel cuando se trabaja conjuntamente con los desarrollos aritméticos y la notación decimal usual. La configuración puntual proporciona un instrumento para analizar los números y obtener diferentes desarrollos aritméticos de un mismo número. Las sucesiones lineales son más sencillas de analizar, interpretar y generalizar que las cuadráticas; ambas se interpretan con más fluidez y precisión cuando se emplean las configuraciones puntuales.. Se plantea la posibilidad de estudiar los errores de los alumnos en la prueba de sucesiones. Se podría estudiar con más detalle la evolución de los escolares a lo largo de las tareas realizadas en el trabajo..

El campo conceptual de los números naturales relativos.

Clarificar, describir y organizar, a partir de consideraciones epistemológicas, cognitivas, fenomenológicas y didácticas, el campo conceptual de los números naturales relativos. Se plantean diversas hipótesis. Estudio piloto: 20 estudiantes universitarios y universitarias de la diplomatura de Profesorado de EGB de la Universidad de Málaga. Estudio definitivo: 77 sujetos de ambos sexos, tanto estudiantes de octavo de EGB, primero de BUP, segundo de FP y de la diplomatura de Profesorado de EGB, como trabajadores y trabajadoras de distintas especialidades. Fase teórica: se realiza un análisis didáctico basado en la técnica del meta-análisis cualitativo para integrar y relacionar informaciones sobre pensamiento numérico relativo. Fase empírica: se lleva a cabo un estudio descriptivo transversal en el que, a través de la encuesta, se realiza un análisis exploratorio de datos y un análisis de correspondencias. Se establece así el grado de discriminación que las respuestas de los sujetos atribuyen a los aspectos analizados. Análisis didáctico, análisis exploratorio de datos, revisión integrativa, estudio descriptivo transversal, revisión multivocal. Porcentajes, frecuencias absolutas y relativas. 1.Se ha detectado una laguna en los conocimientos relativos a las relaciones entre las cantidades, los números y las medidas. 2.Se constata que los conceptos numéricos usuales son insuficientes para el tratamiento aditivo en Aritmética y en Algebra y se define un tercer tipo de números que cubra las carencias detectadas. 3.Se formulan las diferencias estructurales entre los números naturales, los naturales relativos y los enteros. 4.Se proporciona evidencia empírica a favor del nuevo campo conceptual y la bondad del modelo construído. A partir de las bases sentadas en este trabajo, sería conveniente desarrollar una línea de investigación sobre pensamiento numérico relativo, tanto desde un punto de vista epistemológico, como didáctico y curricular.

El principio de Le Chatelier : evolución histórica, análisis termodinámico, dificultades de aprendizaje e implicaciones didácticas para un currículum de Química básica.

Establecer la existencia de errores conceptuales en la aplicación del principio de Le Chatelier e intentar superarlos mediante un tratamiento didáctico alternativo.. Estudio 1: 40 profesores, 23 de Enseñanza Secundaria y 17 de Universidad. Estudio 2: 170 alumnos y alumnas, 74 pertenecientes al grupo experimental y 88 del grupo de control.. Se estudia la evolución histórica del principio de Le Chatelier y su importancia en el estudio del equilibrio químico. Se presentan tres casos en los que puede ser incorrectamente aplicado, proporcionando un tratamiento termodinámico alternativo: 1. Adición o eliminación de una de las sustancias que participan en el equilibrio, manteniendo constante la temperatura y la presión, 2. Adición de un gas inerte a volúmen y temperatura constantes, 3. Adición de un gas inerte a presión y temperatura constantes. Se estudia el uso del principio de Le Chatelier como estrategia didáctica: 1. Se analizan los libros de texto de Química Genarl de COU y primero de Universidad, 2. Se estudia, a través de un cuestionario, la metodología de los profesores en la resolución de problemas, 3. Se estudian los ejercicios de evaluación, los libros de texto y problemas a través de la aplicación de un cuestionario a 170 alumnos de COU, 4. Se analiza la existencia de errores conceptuales y de aprendizaje aplicando un cuestionario a profesores de BUP y COU.. Tablas de frecuencias, ecuaciones.. Del análisis de los libros de texto de Química de COU y primer curso de Universidad se concluye que el principio de Le Chatelier se emplea en la predicción del desplazamiento del equilibrio químico cuando se modifica alguna variable que lo define. El principio de Le Chatelier no se fundamenta sobre las bases de la termodinámica. En el contexto didáctico el principio de Le Chatelier se suele considerar con un caracter de ley universal. La metodología de la resolución de problemas empleada por los profesores se centra en la transmisión del conocimeiento a sus alumnos sin ocuparse de comprobar si ello favorece el aprendizaje de los mismos.. Los conceptos se enseñan y aprenden de forma memorística, propiciando el uso de algoritmos. Puede ser conveniente la sustitucion del principio de Le Chatelier en el currículum de Química, porque produce muchos errores por la falta de significado que tiene para los alumnos..

Todo 100cia.

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