Räkna med bråk : En litteraturstudie om viktiga aspekter för att elever i årskurs 4-6 skall utveckla förståelse för bråk

Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att få kunskap om viktiga aspekter för att elever i årskurs 4-6 skall utveckla förståelse för bråk. Utifrån syftet formulerades följande frågeställning: Vilka undervisningsmetoder kan underlätta elevers förståelse av bråk. Databaserna LIBRIS, Teacher´s reference center och ERIC användes för söka efter relevanta vetenskapligt granskade artiklar. Resultatet visar att många elever tycker att det är svårt med bråk och att de inte förstår syftet med att lära sig bråk i skolan. Vidare visar resultatet att om lärarna åskådliggör bråk för eleverna på många olika sätt i undervisningen ökar elevernas förståelse för bråk. Studien visar även att användning av konkreta material såsom modeller och bilder gör det enklare för elever att bland annat förstå beräkningar med bråk. Att lärarna samtalar med eleverna om bråk är också en viktig aspekt för att öka elevers förståelse för bråk.

Begreppens roll vid inlärning av algebra : En litteraturstudie om den roll begrepp och begreppsförmåga spelar vid inlärning av algebra för elever i årskurs 4-6

Svenska elever har presterat dåligt i internationella undersökningar en längre tid när det gäller algebraområdet i matematik. Elevernas begreppsförståelse har pekats ut som en faktor som spelar in i de dåliga resultaten för svenska elever del. Syftet med denna studie har därför varit att ta reda på den roll som begrepp och begreppsförmåga spelar vid inlärning av algebra samt vilken begreppsförståelse elever i årskurs 4-6 har. Genom en systematisk litteraturstudie har frågeställningarna besvarats. Resultaten visar att brister i begreppsförståelse i algebra också leder till brister i kunskap i algebra. Undervisning med fokus på begrepp leder till bättre förståelse för begrepp samtidigt som det även leder till procedurell kunskap. Elever i årskurs 4-6 kan hantera variabler och använda dem i matematiska uttryck. Fördelar med en tidig introduktion av variabelbegreppet är att elever bygger en bättre förståelse för begreppet.

Arbetsplatsförlagt lärande (APL) - handledares uppfattningar av vad elever ska lära sig samt vad och hur kunskapen ska bedömas

Inom ramen för gymnasieskolans yrkesprogram förläggs en del av elevens utbildning på en arbetsplats, APL. APL är betydelsefull för yrkesprogrammen eftersom hela utbildningen syftar till att knyta an till kommande yrkesroll och lära sig yrket tillsammans med redan yrkesverksamma. Bakgrunden till föreliggande studie är ett intresse för vilket lärande som pågår ute på arbetsplatserna och vad handledarna uppfattar som viktigt lärande för kommande yrkesutövning. Syftet med studien är att beskriva vad handledarna uppfattar att eleverna ska lära sig samt bedömning av elevernas kunskapsutveckling under APL. Studien är en kvalitativ studie och har omfattat intervjuer med 12 handledare med anknytning till gymnasieskolans bygg- och anläggningsprogram. Studien tar sin utgångspunkt i livsvärldsfenomenologin med fenomenografi som metodisk ansats för att beskriva handledarnas uppfattningar av APL. Resultatet av studien visar att handledarna beskriver att de inte har fått tillräckligt med kunskap och information från skolan om vad eleverna ska lära sig på APL. Detta kan innebära svårigheter att hitta passande arbetsuppgifter. Det råder vidare en brist på kunskap om vad och hur de bedömer elevernas lärande vilket leder till att eleverna bedöms på oklara grunder. Sammanfattningsvis visar således studien att det finns delar av APL som behöver förbättras och utvecklas för att nå en högre kvalitet i det arbetsplatsförlagda lärandet. Samarbetet skola och fö-retag måste förbättras, och fler handledare måste få en pedagogisk handledarutbildning.

Representera och bli representerad : Elever med religiös positionering talar om skolans religionskunskapsundervisning

Hur kan lärare på bästa sätt möta elever med religiös positionering i religionskunskapsklassrummet?  Hur kan undervisningen utformas för att ge religiösa traditioner en framställning som elever med religiös positionering kan acceptera, relatera till och kanske också lära nytt av? Den här religionsdidaktiska studien handlar om hur elever som positionerar sig inom muslimsk, kristen, buddhistisk och judisk tradition talar om skolans religionskunskapsundervisning. Studien berör tre teman. För det första undersöks mötet mellan undervisningsinnehåll och elevernas erfarenheter av sin egen religiösa tradition och tro. För det andra riktas uppmärksamheten mot hur eleverna talar om sina erfarenheter av att vara eller att förväntas vara representant för sin egen tradition i undervisningen. Ett tredje tema handlar om hur eleverna beskriver ramar och förutsättningar för religionskunskapsundervisningen. Intervjumaterialet har analyserats med hjälp av kritisk diskursanalys. Resultaten visar bland annat att eleverna har svårt att känna igen och relatera till sin egen tradition i undervisningen. De befarar att undervisningen snarare förstärker än dekonstruerar stereotypa föreställningar om religion och religiöst liv. 

Elevers historiemedvetande : En intervjustudie om historiemedvetandet hos elever i grundskolans mellanår.

I studien undersöks hur uttryck hos elever i grundskolans mellanår kan tolkas som ett uppvisande av ett historiemedvetande. Detta sker genom en jämförelse med den danske historiedidaktikern Bernard Eric Jensens fyra definitioner av Karl Ernst Jeismanns teori om historiemedvetande. Metoden som använts är semistrukturerade gruppintervjuer i vilka totalt sex elever medverkat. Frågor rörande vad som karaktäriserar historia, platser för historieinlärning samt elevernas förhållningssätt till andra ställdes för att möjliggöra studien. Det har i undersökningen visat sig att elever tydligast uppvisar vad som kan tolkas som ett historiemedvetande när de känner ett emotionellt samband. Det framkommer även att det är Jensens fjärde definition av historiemedvetande som tydligast uttrycks bland de deltagande eleverna. Utifrån detta dras slutsatsen att lärare bör vara uppmärksamma på hur elever uttrycker sig när de samtalar om saker som kan vara sammankopplat med släktingar eller sig själva eftersom det är då de emotionella sambanden till synes uppvisas.

Barn och historiemedvetande : Elever i årskurs 1 funderar över historia som skolämne

Denna studie har tagit utgångspunkt i hur elever i årskurs 1 formulerar sin syn på historia innan de mött historieundervisning i skolan. Detta för att se om denna syn går att förstå som ett uttryck för historiemedvetande. Data samlades in genom intervjuer vilka analyserades med hjälp av en fenomenografisk ansats för att sedan ytterligare analyseras utifrån teorier om både tidsmedvetande och historiemedvetande. Resultatet visar dels att de flesta eleverna förväxlar historia med sagor samt att fantasi anses vara en förutsättning för att skapa historia. Att historia finns som ett skolämne är ingen av eleverna medvetna om. Trots detta visar närmare hälften av eleverna spår av vad som kan kallas ett historiemedvetande och majoriteten kan uttrycka någon form av tidsmedvetande. Ofta med hjälp av sagans kronologi men likväl en kronologi vilket kan anses viktigt när det gäller just utvecklandet av ett historiemedvetande. Denna förväxling mellan sagor och historia talar för att redan i de yngre åldrarna utgå från ett metaperspektiv i undervisningen.

Film i historieundervisning : En litteraturstudie om filmens didaktiska betydelse för elever i historieundervisning i grundskolan

Syftet med denna studie har varit att, utifrån aktuell forskning, urskilja vilken didaktisk betydelse film kan ha i undervisning i ämnet historia i grundskolan. För att besvara studiens frågeställningar har en systematisk litteraturstudie genomförts i vilken vetenskaplig forskning inom området har sökts, granskats och analyserats. Resultaten visar att filmens betydelse som pedagogiskt verktyg i historie-undervisning kan delas in i tre kategorier; film som betydelse för elevers motivation, film som betydelse för elevers ökade förståelse för ämnet, samt film som betydelse för elevers kritiska tänkande. Vidare har möjligheter och svårigheter med film som pedagogiskt verktyg utifrån de tre kategorierna urskilts. Resultatet visar på olika aspekter av möjligheter och svårigheter med film, där fokus ligger på förförståelse och elevers meningsskapande.

Subtraktionsundervisningen och lärares erfarenheter om utmaningar : En intervjustudie om subtraktionsundervisningen och vilka utmaningar lärare har samt ser att elever får

Syftet med den här studien har varit att utöka kunskaperna om lärarnas erfarenheter om hur subtraktionsundervisningen genomförs, vilka utmaningar lärarna i den här studien har i undervisningen samt vilka svårigheter eleverna får inom subtraktion. Studien är genomförd med hjälp av intervjuer gjorda med lågstadielärare. Resultatet av den här studien visar på att de flesta lärare genomför sin planering enskilt samt utifrån det tillgängliga läromedlet i klassrummet och samtliga lärare baserar sin undervisning utifrån läromedelsboken. Samtliga lärare har dessutom satt upp mål utifrån kurs- och läroplanen. Det framkommer att lärarna anser det vara utmanande att ge eleverna förståelsen för subtraktion, t.ex. gällande terminologin, och att det är svårt att veta när färdighetsträningen har lett till automatisering. Enligt lärarnas erfarenheter är det tidskrävande att arbeta med konkret material och algoritmerna är utmanande på grund av att de kan lösas på flera sätt. Vidare resultat som framkommer i studien är att lärarna anser att eleverna får svårigheter med förståelsen inom subtraktionen och att räkna algoritmer. Slutsatserna visar på att de medverkande lärarnas undervisning är motivstyrd – de utgår från styrdokument. Lärarna tycks sakna kunskaper om vikten att se till att motiv och resultatet för undervisningen hör ihop. De utmaningar och svårigheter som framkommer genom resultatet tycks bero på en avsaknad av kunskap hos lärarna om ämnet och hur subtraktionsundervisning bör bedrivas.

Komplexa tal - vad är det?

Komplexa tal har traditionellt undervisats i de finländska gymnasierna som en valbar kurs. Denna situation har förändrats i och med de nya läroplanerna som tagits i bruk senast hösten 2005. Den nya, striktare läroplanen ger inte lika stora valmöjligheter för skolorna att bestämma undervisningsstoffet, inte ens för de valbara kurserna, och därför har många gymnasier varit tvungna att sluta undervisa om komplexa tal. För att fortsättningsvis ge en möjlighet för gymnasieelever att studera komplexa tal finns detta kompendium. Kompendiet fyller två syften. I de gymnasier där komplexa tal fortfarande finns med i läroplanen kan kompendiet användas som läromedel på ifrågavarande kurs. Kompendiet torde vara önskat eftersom det inte existerar något modernt, finlandssvenskt läromedel där de komplexa talen tas upp. Kompendiets andra, huvudsakliga syfte är att finnas till att ge en möjlighet för de elever, som inte går ett gymnasium där komplexa tal undervisas, att på egen hand lära sig grunder om komplexa tal. Kunskap om utvidgandet av talområdet från reella talen till komplexa hör till matematisk allmänbildning, och är till stor nytta om man är intresserad av att fortsätta studera matematik eller naturvetenskaper efter gymnasiet. Kompendiet kommer att läggas ut på nätet för att få det lättillgängligt. I det första kapitlet behandlas matematikens uppkomst. Det andra kapitlet är en introduktion till varför man behöver komplexa tal, där gås tal- och mängdlära igenom samtidigt som de i kompendiet använda beteckningarna introduceras. I det tredje kapitlet behandlas de komplexa talen; grundläggande räkneregler, absolutbelopp och argument, komplexa tal i polär form och lösning till högregradsekvationer är centrala begrepp. de Moivers formel är ett av de viktigare målen, även Eulers formel behandlas kort. Problematik med negativa kvadratrötter tas också upp. Det fjärde kapitlet handlar om de komplexa talens intressanta historia. I kompendiet finns rikligt med exempel och övningsuppgifter. Kapitel fem innehåller extra övningsuppgifter och i kapitel sex finns lösningarna till samtliga uppgifter. Trots att kompendiets omfång avsevärt ökas i och med dessa lösningar är det av värde att de finns med för att kompendiets huvudsakliga syfte skall uppfyllas: att eleverna på egen hand skall kunna lära sig stoffet.

Proofs, Paradoxes, and Probabilities : The Logical Turn of Philosophy in Finland

This monograph describes the emergence of independent research on logic in Finland. The emphasis is placed on three well-known students of Eino Kaila: Georg Henrik von Wright (1916-2003), Erik Stenius (1911-1990), and Oiva Ketonen (1913-2000), and their research between the early 1930s and the early 1950s. The early academic work of these scholars laid the foundations for today's strong tradition in logic in Finland and also became internationally recognized. However, due attention has not been given to these works later, nor have they been comprehensively presented together. Each chapter of the book focuses on the life and work of one of Kaila's aforementioned students, with a fourth chapter discussing works on logic by authors who would later become known within other disciplines. Through an extensive use of correspondence and other archived material, some insight has been gained into the persons behind the academic personae. Unique and unpublished biographical material has been available for this task. The chapter on Oiva Ketonen focuses primarily on his work on what is today known as proof theory, especially on his proof theoretical system with invertible rules that permits a terminating root-first proof search. The independency of the parallel postulate is proved as an example of the strength of root-first proof search. Ketonen was to our knowledge Gerhard Gentzen's (the 'father' of proof theory) only student. Correspondence and a hitherto unavailable autobiographic manuscript, in addition to an unpublished article on the relationship between logic and epistemology, is presented. The chapter on Erik Stenius discusses his work on paradoxes and set theory, more specifically on how a rigid theory of definitions is employed to avoid these paradoxes. A presentation by Paul Bernays on Stenius' attempt at a proof of the consistency of arithmetic is reconstructed based on Bernays' lecture notes. Stenius correspondence with Paul Bernays, Evert Beth, and Georg Kreisel is discussed. The chapter on Georg Henrik von Wright presents his early work on probability and epistemology, along with his later work on modal logic that made him internationally famous. Correspondence from various archives (especially with Kaila and Charlie Dunbar Broad) further discusses his academic achievements and his experiences during the challenging circumstances of the 1940s.

Elewård på finska och pä svenska. En fallstudie som granskar samband mellan socialt kap språk och ungdomars välmående

Forskningen utreder skillnader mellan finsk- och svenskspråkiga skolor i en kommun i Nylands län utgående från elevvårdens synvinkel. Syftet är att kartlägga situationen i en kommun och synliggöra de skillnader och faktorer som påverkar det sociala kapitalets mängd i skolorna. Skillnaderna betraktas utgående från det sociala kapitalets inverkan på gemenskapen och från ekologisk synvinkel. Sambandet mellan det sociala stöd och den sociala kontroll som särskilt de vuxna i skolan producerar, har betydelse för skolelevers välmående. För att kunna bilda en socialt stödande och socialt kontrollerande atmosfär krävs det funktionella förändringar i skolan. Särskilt de vuxna i skolan skulle behöva mera gemenskap. Elevvårdsarbetet och skolarbetet riktar sig främst mot elever i dag, fastän de vuxna skulle behöva stärka sina sociala förhållanden. Bris i uppkomsten av socialt stöd och kontroll beror främst på problem i samarbete och kommunikation mellan de vuxna i skolan. Skolkuratorerna är de enda professionella inom skolan som i sitt arbete tar hela skolan som gemenskap i beaktande. Denna forskning är en abduktiv kvalitativ fallstudie som är tili sin karaktär beskrivande. Som data används intervjuer av elevvärdspersonalen i kommunen och enkäten Hälsa i skolan av Institutet för hälsa och välfärd från år 2008. Viktigaste källan för forskningen är Noora Ellone (2008) forskning "Kasvuyhteisö nuoren turvana".

Var går gränsen? : vårdnadshavares uppfattning om lärares ansvarsområden.

Syftet med denna avhandling är att undersöka vårdnadshavares uppfattning om lärares ansvarsområden utöver undervisning. Ansvarsområdena som undersökts har namngetts tillgänglighet, fostran och lärares externa uppgifter. Med tillgänglighet avses kontakten mellan hem och skola, med fostran avses hemmets respektive skolans ansvar för fostran och med lärares externa uppgifter avses uppgifter som lärare har trots att uppgifterna enligt lag inte är en del av läraruppdraget. Skillnader i vårdnadshavares uppfattning har analyserats utgående från vårdnadshavares utbildningsgrad och familjesituation. Utgående från avhandlingens syfte har följande forskningsfrågor utformats: 1. Vad är vårdnadshavares uppfattning om ansvarområdena tillgänglighet, fostran och lärares externa uppgifter? 2. Hurdana skillnader finns det i vårdnadshavares uppfattning om lärares ansvarsområden utgående från vårdnadshavares utbildningsgrad? 3. Hurdana skillnader finns det i vårdnadshavares uppfattning om lärares ansvarsområden utgående från vårdnadshavares familjesituation? För att besvara ovanstående forskningsfrågor användes webbenkät som datainsamlingsmetod, vilket innebär att undersökningen är kvantitativ. Undersökningen har även kvalitativa inslag på grund av ett fåtal öppna frågor i webbenkäten. Forskningsansatsen är positivistisk. För att analysera materialet gjordes envägs variansanalys (one-way ANOVA) och engrupps t-test i statistikprogrammet SPSS. Respondenterna för undersökningen är vårdnadshavare till elever i årskurs tre och fyra i svenskspråkiga skolor från tre städer i Svenskfinland. Det totala antalet respondenter i undersökningen är 79. Resultatet visar att vårdnadshavarna uppfattar ansvarsområdet tillgänglighet vara mindre viktigt än det neutrala mittenvärdet samt att ansvaret för fostran och externa uppgifter inte enbart är lärarens. Vid analys av ansvarsområdena utgående från utbildningsgrad visar endast resultatet för analysen av ansvarsområdet tillgänglighet på signifikanta skillnader. Skillnaden kan ses mellan vårdnadshavarna med examen på andra stadiet respektive universitetsexamen. Resultatet visar dock att vårdnadshavarna med examen på andra stadiet anser att lärare har större ansvar för både fostran och externa uppgifter jämfört med vad vårdnadshavarna med yrkeshögskoleexamen respektive universitetsexamen gjorde. Vid analys av ansvarsområdena utgående från familjesituation visar resultatet inga signifikanta skillnader. Resultaten visar dock att vårdnadshavarna med äldre barn som går eller har gått i grundskolan anser att lärare har större ansvar för fostran jämfört med vad vårdnadshavarna vars barn är det första i grundskolan anser. Vid motsvarande analys av externa uppgifter anser vårdnadshavarna vars barn är det första i grundskolan att lärare har större ansvar.