Proofs, Paradoxes, and Probabilities : The Logical Turn of Philosophy in Finland

This monograph describes the emergence of independent research on logic in Finland. The emphasis is placed on three well-known students of Eino Kaila: Georg Henrik von Wright (1916-2003), Erik Stenius (1911-1990), and Oiva Ketonen (1913-2000), and their research between the early 1930s and the early 1950s. The early academic work of these scholars laid the foundations for today's strong tradition in logic in Finland and also became internationally recognized. However, due attention has not been given to these works later, nor have they been comprehensively presented together. Each chapter of the book focuses on the life and work of one of Kaila's aforementioned students, with a fourth chapter discussing works on logic by authors who would later become known within other disciplines. Through an extensive use of correspondence and other archived material, some insight has been gained into the persons behind the academic personae. Unique and unpublished biographical material has been available for this task. The chapter on Oiva Ketonen focuses primarily on his work on what is today known as proof theory, especially on his proof theoretical system with invertible rules that permits a terminating root-first proof search. The independency of the parallel postulate is proved as an example of the strength of root-first proof search. Ketonen was to our knowledge Gerhard Gentzen's (the 'father' of proof theory) only student. Correspondence and a hitherto unavailable autobiographic manuscript, in addition to an unpublished article on the relationship between logic and epistemology, is presented. The chapter on Erik Stenius discusses his work on paradoxes and set theory, more specifically on how a rigid theory of definitions is employed to avoid these paradoxes. A presentation by Paul Bernays on Stenius' attempt at a proof of the consistency of arithmetic is reconstructed based on Bernays' lecture notes. Stenius correspondence with Paul Bernays, Evert Beth, and Georg Kreisel is discussed. The chapter on Georg Henrik von Wright presents his early work on probability and epistemology, along with his later work on modal logic that made him internationally famous. Correspondence from various archives (especially with Kaila and Charlie Dunbar Broad) further discusses his academic achievements and his experiences during the challenging circumstances of the 1940s.

I slutet av 1800-talet skedde en avgörande förändring inom vetenskapen, i form av upptäckten av motsägelser i matematikens grundvalar. En vetenskap som hittills betraktats som absolut tillförlitlig visade sig innehålla fundamentala brister redan i sina mest grundläggande byggstenar. Ett berömt exempel på dessa motsägelser är Russells paradox. Denna grundvalskris kom att bli en katalysator för utvecklandet av vad i matematiken och filosofin idag kallas för logik. Grundtanken med logiken är att matematiska teorier och slutledningar uttrycks i ett symbolspråk på ett sådant sätt, att systemet självt kan undersökas inom detta språk. De grundläggande byggstenarna i detta symbolspråk är satser (påståenden), konnektiv (som t.ex. och och eller ), och regler för hur dessa får användas i bevisföring. Då kan man inom systemet självt undersöka t.ex. huruvida det är motsägelsefritt, fullständigt (alla sanna satser i systemet går att bevisa) och ifall varje sats kan avgöras vara antingen sann eller falsk. Logikens filosofiska dimensioner är därmed förutom matematiska även kunskapsteoretiska och språkfilosofiska. Tyskland och Österrike var under början av 1930-talet centrum för den logiska forskningen, och till detta område hade man i Finland goda kontakter via bl.a. matematikern Rolf Nevanlinna samt filosofen och psykologen Eino Kaila. Speciellt den senare hade nära kontakter till den s.k. Wien-kretsen i vars diskussioner logiken spelade en stor roll. Till Kailas mest kända elever hör Oiva Ketonen (1913-2000), Erik Stenius (1911-1990), och Georg Henrik von Wright (1916-2003), vilka alla tre inledde sin vetenskapliga bana genom forskning i logik. Deras forskning hade ett stort inflytande på hur filosofin i Finland utvecklades och den internationella renommé som den har idag - logiken har därmed haft en avgörande roll i denna utveckling. Denna avhandling beskriver logikens tidiga historia i Finland (ca. 1930-1950), situerat i en internationell kontext, med fokus på Ketonen, Stenius, och von Wright och deras tidiga arbeten i logik. Både publicerade och opublicerade biografiska källor, originaltexter, samt brevväxling har använts för att skapa en helhetsbild av utvecklingen. Några centrala logiska arbeten behandlas mera ingående. Ett kapitel behandlar även sådana finländska arbeten i logik, vars författare senare blev kända inom andra områden.