Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Una propuesta multidisciplinar de aprovechamiento de las nuevas tecnologías en los créditos prácticos en las Escuelas de Ingeniería.

El proyecto se ha realizado en la Escuela Politécnica Superior de la universidad de Burgos. Ha sido fundamental la colaboración de profesores tanto del área de Matemática Aplicada como de Ingeniería Hidraúlica y Física Aplicada, haciendo un total de siete profesores que se puede ampliar hasta once considerando todos los que han participado. El objetivo principal del proyecto ha sido facilitar al alumno de escuelas de ingeniería el aprendizaje de las matemáticas relacionando sus conceptos con otras asignaturas de la titulación, dando un carácter global a su formación. Se ha dado una especial importancia a los créditos prácticos de las asignaturas, utilizando nuevas tecnologías, que sin duda favorecerán una docencia actualizada e integradora. El proyecto se ha desarrollado fundamentalmente sobre la asignatura troncal 'Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería' de la titulación de Obras Públicas y su conexión con Fundamentos Físicos y varias asignaturas impartidas por el área de Ingeniería Hidraúlica. Los resultados obtenidos son extrapolables a la mayoría de las titulaciones de ingeniería de la Escuela Politécnica Superior de Burgos. Se han elaborado nueve guías didácticas interdisciplinares, exposiciones animadas que centren la atención de los alumnos en las aulas, dos bancos de problemas con carácter interdisciplinar, una guía de transparencias para realizar prácticas con calculadora, seis guiones de prácticas desarrollables en el laboratorio de matemáticas con ejemplos tomados de otras asignaturas y resueltas en el proyecto, prácticas para el laboratorio de física donde son imprescindibles conceptos y software matemático, materiales tipo test que favorecen una evaluación inicial de los alumnos y un cd donde se agrupa todo el material desarrollado utilizando nuevas tecnologías. Pendiente su publicación.

Estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en nivel preescolar.

Investigación teórica

Influencia del programa radiofónico Matemática Interactiva en el aprendizaje de los alumnos.

1.- Medir los efectos del Programa Radiofónico Matemática Interactiva, por los logros del aprendizaje matemático en los alumnos de segundo grado de Educación Básica, que estudian en Escuelas Públicas dentro del área metropolitana de Caracas. 2.- Elaborar un instrumento cuestionario, que sirva para medir los conocimientos matemáticos de los alumnos de segundo grado, previa operacionalización de las variables. 3.- Analizar curricularmente el Programa Matemática Interactiva del CENAMEC. 4.- Interpretar desde el punto de vista epistemológico la Filosofía del Programa Matemática Interactiva. 5.- Elaborar un instrumento- cuestionario que sirva para medir los conocimientos matemáticos de los alumnos de segundo grado, previa operacionalización de las variables. 6.- Evaluar el aprendizaje matemático de un grupo de alumnos de segundo grado pertenecientes a la Escuela Básica 'Dr. Nicolás José Mendible' participante del programa Matemática Interactiva a través de una serie de pruebas al inicio y final del curso. 7.- Comprobar el nivel de razonamiento matemático de los alumnos de escuelas públicas de segundo grado de educación básica que están incorporados al programa frente a aquellos que no lo están. Muestra: 100 sujetos con edades de 6 a 11 años, que cursan segundo grado de la primera etapa de la Educación Básica (primero a tercer curso) pertenecientes a dos escuelas públicas del distrito número 4 de Caracas. Las escuelas básicas del Distrito escolar número 4, pertenecen al barrio el Cementerio; del área metropolitana de Caracas, que consta de 75 escuelas en 28 de ellas se lleva a cabo el Programa Matemática Interactiva y en 47 no se aplica el programa. Aplicación pretest, noviembre 1998. verificación de la situación Postest, junio 1999. Evaluación final para establecer el impacto de la variable independiente (empleo por radio). Cuestionario de 20 items de opción múltiple que comprende ejercicios de cálculo y problemas de solución rápida. T de Student y análisis de varianza. El programa Matemática Interactiva para la Educación Básica está dirigido a lograr un mayor rendimiento del alumno, incrementar la efectividad de la labor del docente y fomentar una actitud positiva de los alumnos hacia la materia. Es un programa diseñado para elevar la calidad de la enseñanza de matemáticas en la Primera Etapa de la Educación Básica, combina la audición activa de encuentros radiofónicos con la reutilización de actividades en el aula, para desarrollar los contenidos propios de la asignatura. La utilización del programa Matemática Interactiva en el aula produce efectos positivos en el aprendizaje matemático de los alumnos y en la transferencia de resolución de problemas en la Educación Básica; efectos que no son consecuencia del empleo del medio radiofónico en sí mismo, sino que su valor educativo depende del contexto en el que se introduce y de la adecuación a las necesidades e intereses del grupo, así como a las características del medio utilizado y las que el docente haga de él, dentro de su actividad didáctica en el aula. Los resultados en el pretest en ambos grupos indican que se encontraban en condiciones similares respecto al conocimiento matemático. La investigación permite obtener las siguientes conclusiones: 1.- El diseño metodológico empleado permite ver cómo influye el Programa Matemática Interactiva en el proceso de enseñanza aprendizaje de los alumnos. 2.- El instrumento diseñado para la investigación ha demostrado ser pertinente para los contenidos del programa. 3.- La aplicación del test y postest a los grupos control y experimental ha aportado resultados significativos que refuta las hipótesis planteadas. 4.- Aunque la muestra no es muy numerosa, sí es representativa de la población estudiada. 5.- El análisis de las variables: sexo, edad y nivel socioeconómico ha mostrado no ser influyentes en el aprendizaje de los alumnos. 6.- Los resultados obtenidos han demostrado resultados significativos del grupo control, mostrando que el Programa Matemática Interactiva influye en el aprendizaje estudiantil de las matemáticas.

Realismo y entidades abstractas : los problemas del conocimiento en matemáticas.

Plantea el problema de explicar el conocimiento de las entidades matemáticas, el desarrollo de la facultad de la intuición matemática. Se parte de la existencia de las entidades abstractas y de su independencia de nosotros; a partir de aquí y tras constatar las dificultades de esta postura, se va matizando poco a poco, hasta llegar a un tipo de realismo mucho más moderado. Propuestas y dilemas. Dilema de Benacerraf-Field, la propuesta de Penelope Maddy, propuesta de los denominados neo-fregeanos, propuesta de Michale Dummett, propuesta de Hilary Putnam, Crispin Wright. Los problemas epistemológicos representan el mayor obstáculo para el realismo en matemáticas. Las opciones anti-realistas por el contrario tienen dificultades para desarrollar una noción de verdad matemática que no rompa la uniformidad semántica con el ámbito empírico. Se defiende una postura moderada, libre de connotaciones metafísicas. Como conclusión final, se defiende la necesidad de adoptar un tipo de realismo moderado para las matemáticas (pero no sólo para ellas), en el cual el problema del conocimiento pueda ser visto como un problema de objetividad. Se defiende, además, que la existencia de las entidades matemáticas no es un elemento indispensable: es la objetividad matemática la que es indispensable para la aplicación de las matemáticas al resto de la ciencia. De esta manera, el problema central pasa ahora a ser la búsqueda de la justificación para la objetividad matemática, entendida como la objetividad en la elección de los axiomas básicos. En este sentido, se defiende la combinación de un tipo de justificación externa, a través de la aplicación y utilidad de estos axiomas básicos para el desarrollo de la propia disciplina de la que formen parte, y un tipo de justificación interna, por medio de la cual se explique satisfactoriamente la fiabilidad de las creencias de los matemáticos en estos axiomas básicos y por lo tanto la verdad de los mismos. Para este último, se propone la adopción de los conceptos dependientes de la respuesta en el ámbito matemático..

Creencias de los profesores sobre la enseñanza de la lectura y aritmética y la relación con el rendimiento.

Conocer la estructura interna de las creencias en lectura mediante el análisis de componentes principales del cuestionario CEL (cuestionario sobre la enseñanza de la lectura). 75 profesores y 1311 alumnos. Se procede a la realización del análisis de clusters y discriminante para determinar la implicación o compromiso del profesorado de primaria en las creencias sobre la lectura y también sobre la aritmética. Para abordar la temática específica de la aritmética partimos del establecimiento de la estructura interna de dichas creencias según el estudio de Martín 1992. Luego analiza el posible paralelismo entre las creencias en matemáticas y en lectura para finalmente su posible relación con el rendimiento escolar. A continuación, se validan pruebas de rendimiento en lectura, comprensión de textos (narrativo y descriptivo) y en matemáticas (prueba de operaciones algorítmicas y problemas verbales matemáticos). Para cada una de estas pruebas se realizó un análisis de items, especificando sus niveles de dificultad y fiabilidad, que determino la toma de decisiones sobre la estructura de las pruebas finales. Y finalmente, se plantea conocer la estructura interna del rendimiento académico a partir de las pruebas correspondientes y mediante sendos análisis de componentes principales los cuales sirvieron de criterios de contraste acerca del rendimiento académico al relacionarlos con las creencias. Cuestionarios. Se utilizaron también pruebas de conocimientos de matemáticas y tipos de problemas aritméticos. 1) Se valida el modelo de estructura de las creencia encontrado ya desde los años ochenta en EEUU por Duffy y Metheny. 2) Aunque se constata un mayor predominio de las creencias cognitivas versus asociacionistas en ambos dominios(matemáticas y lectura), con un porcentaje mayor de sujetos comprometidos en las creencias cognitivas, sin embargo no coinciden los profesores que profesan creencias cognitivas en aritmética y en que si mantienen un paralelismo o pensamiento congruente (35.85 por ciento). 3) No se confirma la hipótesis principal del trabajo que relacionaba las creencias del profesorado con el rendimiento académico, no encontrándose diferencias significativas en las medias para los dos grupos de aritmética (asociacionistas y no asociacionistas) y para los tres grupos de lectura (centrado en el contenido, centrado en contexto y mixto). En definitiva, se ha considerado significativo la interrelación de los dos dominios: la lectura y las matemáticas, en un intento de definir sus principales simulitudes así como sus diferencias en teorías y pautas de enseñanza.

La resolución de problemas aritméticos y su tratamiento didáctico en la educación primaria.

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés. Texto completo facilitado por la Secretaría de la revista

Jugueteoría : juguemos a hacer teorías.

El trabajo obtuvo el primer premio de la modalidad B de los Premios Joaquín Sama

Proporcionalidad geométrica y ejercicios de medida.

Detectar conocimientos e intuiciones relativas a la proporcionalidad geométrica. Comprobar que mediante una metodología adecuada, los alumnos son capaces de descubrir y enunciar correctamente algunos teoremas elementales de Geometría. Determinar conexiones entre proporcionalidad geométrica y otros bloques temáticos. Proponer líneas metodológicas y de contenido. El colectivo soporte de la experiencia estaba formado por 100 alumnos pertenecientes todos a séptimo de EGB en 3 colegios públicos diferentes de la ciudad de Badajoz, ésta se realizó durante los dos primeros trimestres del curso escolar 83-84. Primera etapa: propuesta de una prueba con ítems relativos a problemas de proporcionalidad numérica y geométrica. Segunda etapa: selección de un grupo de alumnos de cada colegio. Tercera etapa: experiencia de impartición del tema en base a una metodología establecida. Posterior evaluación de la experiencia. D-48 de inteligencia general y DAT.-SR de orientación espacial para un estudio de la población. Encuestas sobre Aritmética y Geometría elaborados por el propio equipo de investigación. Análisis estadístico para evaluar los resultados de las encuestas. Observan como la relación de proporcionalidad se puede expresar numéricamente y que además tiene más de una expresión para el mismo ejemplo. No distinguen entre proporcionalidad geométrica y numérica, al menos en principio. Descubren que la proporcionalidad no es lo mismo con unidades lineales que con las de superficie. Son capaces de intuir soluciones, relativas a los problemas de regla de tres inversa. El grupo Beta propugna en este trabajo, una pedagogía renovadora que sitúe al niño y su actividad en el centro de la educación, y que además sepa aportar al alumno los conocimientos matemáticos necesarios para comprender su propia realidad y ayudarle a superarse a sí mísmo. Con esta experiencia se reafirma que es posible enseñar Matemáticas partiendo de situaciones reales.

Matemáticas en Las Hurdes : una propuesta para la consideración del entorno en el área de matemáticas.

Conjunto de materiales didácticos del área de Matemáticas cuyos objetivos son: recopilar información acerca de contenidos matemáticos presentes en tradiciones, costumbres y tareas cotidianas de la comarca, generar material didáctico para el área a partir de los aspectos más característicos de la realidad hurdana e incidir dentro del tratamiento de los temas transversales en aquéllos más de caracter matemático, tales como la educación para el consumo y la educación para el conocimiento y protección del medio ambiente. En definitiva, se desarrollan actividades matemáticas contextualizadas en lugares y ámbitos propios de la comarca, se diseñan rutas matemáticas que sirvan a los alumnos tanto para conocer la realidad de la comarca en la que habitan, como para poner en práctica los conocimientos matemáticos adquiridos en el aula, se han localizado lugares de interés pedagógico que sirvan como escenarios de actividades extraescolares, se han propuesto ejemplificaciones para el desarrollo de una metodología de enseñanza de las matemáticas basada en la investigación, la modelización, el planeamiento y la resolución de problemas cotidianos y se han establecido pautas para la realización de proyectos similares de integración del entorno.

Problemas IX y X Olimpiadas Matemáticas : EGB y ESO, 1998-1999.

Recopilación de problemas de Matemáticas y sus soluciones propuestos en las Olimpiadas Matemáticas de las distintas comunidades autónomas españolas en los años 1998-1999. Los objetivos principales de la obra son facilitar al profesorado un material de ayuda para la enseñanza de las Matemáticas y permitir a los alumnos realizar razonamientos matemáticos a través de juegos.

La historia de las matemáticas como recurso didáctico: ideas, sugerencias y materiales para la clase.

La publicación se centra en la historia de las matemáticas como recurso didáctico. Durante el desarrollo de los capítulos el autor reproduce los procedimientos originales empleados por griegos, indios, árabes, etc. y relaciona contenidos de matemáticas del ámbito algebraico con otros geométricos. Se recogen algunos textos originales y traducciones para que el profesor de matemáticas los comente con sus alumnos o diseñe, a partir de ellos, diversas actividades de enseñanza y aprendizaje. También se dedica un capítulo a biografías de grandes matemáticos y se incluyen propuestas didácticas en las que se pretenden adaptar los contenidos matemáticos del pasado con los programas actuales mediante el uso de nuevos medios tecnológicos.

¿Es posible viajar con las matemáticas? : viaje y matemáticas, un paseo por el mundo y las matemáticas.

Conjunto de actividades presentadas en forma de relatos de docentes, que consisten en visitas reales y virtuales a diferentes lugares (Barcelona, Córdoba, Granada, México, Chicago, el Polo Norte, etc.) en los que se pone de manifiesto los elementos matemáticos que forman parte de algunas obras arquitectónicas, artísticas o urbanísticas. El objetivo que se persigue es que los alumnos entiendan las matemáticas como un código para interpretar el entorno y constituir un aliciente para que se interesen por la teoría matemática subyacente.

La matemática : reflejo de la realidad. La modelización matemática como herramienta para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

La publicación recoge un listado de direcciones web útiles para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

Pensamiento lógico-matemático en Educación Infantil : aprender jugando.

Se presentan un conjunto de actividades llevadas a cabo en el aula que pretenden desarrollar en el niño procesos y pensamientos matemáticos espontáneos en contextos lúdicos, utilizando dinámicas motivadoras. Tras analizar las características de los alumnos de Infantil se exponen las capacidades que se pretenden desarrollar en los alumnos y se detallan propuestas y orientaciones que servirán de ayuda al profesorado que quiera llevar a cabo estas actividades. De cada una de ellas se especifica la edad de los alumnos a los que va dirigida, la duración, el objetivo que se persigue, los contenidos que se trabajan, los materiales necesarios para llevarlas a cabo, cómo se desarrollan y una valoración de las mismas.