Cualidades de docentes memorables destacadas por aspirantes a profesor en matem??tica

Resumen basado en el de la publicaci??n

La educaci?n matem?tica cr?tica y el desarrollo de las competencias ciudadanas, como elementos de estudio, para la formaci?n de estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar

El siguiente trabajo de grado, el cual se constituye en una monograf?a, est? enmarcado en el campo de la Educaci?n Matem?tica Cr?tica, campo de investigaci?n de la Did?ctica de las Matem?ticas. Lo que se pretendi? al indagar en dicho campo de investigaci?n es que los maestros de matem?ticas que se encuentran ejerciendo, como aquellos que est?n en proceso de constituirse en los mismos, puedan reflexionar acerca de la formaci?n de los estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar. Si bien la Educaci?n Matem?tica Cr?tica, no menciona directamente acerca de una educaci?n para la paz y la convivencia escolar, debido a que sus investigaciones y sus principios los centran primordialmente en otros campos, como los aspectos democr?ticos, y los aspectos sociopol?ticos de la educaci?n matem?tica, no obstante el siguiente trabajo de grado tom? algunas posturas, y las trato de integrar de manera conjunta con las competencias ciudadanas, formuladas por el Ministerio de Educaci?n Nacional - MEN (2004). Para lograr la viabilidad del anterior prop?sito, se indag? las competencias ciudadanas, y del mismo modo se investig? espec?ficamente las concernientes al campo de la instauraci?n de una educaci?n para la paz y la convivencia escolar, debido a que estos brindan una serie de elementos que hacen posible formar personas que sean capaces de convivir no solamente con su contexto escolar, sino tambi?n con su contexto social y cultural. Para alcanzar dichos prop?sitos se efectu? un an?lisis documental y de esta manera se respondi? a la problem?tica de investigaci?n. Posteriormente se presentaron las conclusiones que dieron lugar en este estudio. Adicional a ello se plante? una propuesta de intervenci?n educativa, la cual va alineada con los objetivos de este trabajo de grado.

Dise?o de situaciones para el trabajo con figuras geom?tricas basado en las operaciones cognitivas de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento

Se propone, a partir de una perspectiva semi?tica y cognitiva, un trabajo para el desarrollo del pensamiento espacial, en particular, un acercamiento a las figuras geom?tricas como un modo de ilustrar las posibilidades de una propuesta para la ense?anza de la geometr?a. Se parte del reconocimiento de tres procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo de la actividad geom?trica: la visualizaci?n, el razonamiento y la construcci?n. Cada uno de estos procesos tiene condiciones particulares y caracter?sticas que determinan su lugar en el desarrollo del conocimiento geom?trico, adem?s requieren de aprendizajes independientes y actividades que permitan avanzar hacia su articulaci?n. Todos estos elementos se conjugaron en el dise?o de actividades de clase de geometr?a en sexto grado, las cuales hacen parte de un dise?o experimental que bajo la metodolog?a de Experimentos de Ense?anza fueron aplicadas y analizadas por el equipo de investigaci?n que acompa?a este proyecto. En dicho equipo participan, adem?s de los profesores de la l?nea de investigaci?n en Lenguaje, Razonamiento y Comunicaci?n de Saberes Matem?ticos del ?rea de Educaci?n Matem?tica, estudiantes del pregrado en la Licenciatura en Educaci?n B?sica con ?nfasis en Matem?ticas y de la Maestr?a en Educaci?n con ?nfasis en Educaci?n Matem?tica. Se identificaron algunas caracter?sticas para el dise?o de situaciones de aprendizaje que favorecen la formaci?n del pensamiento espacial, mediante las actividades cognitivas de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento, al inicio de la educaci?n b?sica secundaria; esto ha de apoyar la formulaci?n de propuestas de trabajo en clase de geometr?a a partir de la divulgaci?n de los resultados en escenarios de formaci?n de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificaci?n.

La gu?a did?ctica integrada: una unidad para el desarrollo de la competencia de planificaci?n curricular matem?tica en la formaci?n inicial de profesores de preescolar y b?sica primaria

Este trabajo presenta la memoria de las actividades desarrolladas en el Proyecto de Sistematizaci?n de una experiencia educativa, de car?cter curricular y did?ctico, en el campo de la formaci?n inicial de profesores de matem?ticas. En la pr?ctica y como el t?tulo lo dice, consisti? en el dise?o e implementaci?n de una Gu?a Did?ctica Integrada (GDI), como dispositivo para el desarrollo de la competencia de planificaci?n curricular matem?tica por parte de futuros profesores de preescolar y de b?sica primaria, estudiantes de segundo semestre del Programa de Formaci?n Complementaria de la Instituci?n Educativa (IE) Escuela Normal Superior Farallones de Cali (ENSFC). El problema que gu?o el proyecto consisti? en descubrir la l?gica que le subyace al dise?o e implementaci?n de la Gu?a Did?ctica Integrada que orienta el n?cleo tem?tico Construcci?n de Pensamiento Matem?tico en Preescolar para la formaci?n inicial de maestros en Preescolar y B?sica Primaria en la ENSFC. Este Proyecto de Sistematizaci?n permiti? el avance de mi formaci?n a nivel de postgrado, como profesora de la ENSFC y la de un grupo de futuros maestros normalistas en relaci?n con el An?lisis Did?ctico como estrategia para la planificaci?n curricular y de la ense?anza de las matem?ticas.

Dise?o de situaciones que permitan el desarrollo del pensamiento espacial a trav?s de la actividad cognitiva de construcci?n para los estudiantes del grado sexto del Colegio Jefferson

Este trabajo es producto de un esfuerzo conjunto por generar una propuesta en la ense?anza de la geometr?a, apoyada en la teor?a semi?tica cognitiva de Duval y que es puesta en escena en el contexto de un experimento de ense?anza. La propuesta hace ?nfasis en la actividad cognitiva de la construcci?n, se espera que ayude a los estudiantes a superar los problemas de visualizaci?n de figuras geom?tricas, y con ello se pueda reflejar mejoras en su desempe?o. En este trabajo tambi?n, se resumen los logros alcanzados mediante un an?lisis de los resultados obtenidos, esperados o no, que son importantes por la informaci?n que arrojan en el estudio de las relaciones entre construcci?n y visualizaci?n en geometr?a. Contiene tres cap?tulos en los que se da cuenta de todo el proceso de construcci?n de la propuesta, sus referentes te?ricos, el contexto en el que es puesta en marcha, la descripci?n de la misma, los resultados obtenidos, el an?lisis y selecci?n de los mismos que permiten hacer las conclusiones del trabajo.

Una introducci?n a la geometr?a fractal a trav?s del tratamiento de la autosimilitud integrando un ambiente de geometr?a din?mica

Los desarrollos que se dan en la geometr?a a partir de propuestas como la de B. Mandelbrot y que dan lugar al desarrollo de estructuras fractales son del inter?s para que en este trabajo de grado se pretenda abordar la visualizaci?n como un proceso que influye en el pensamiento, desde el acercamiento que se hace a la geometr?a fractal. Particularmente como los estudiantes de grado noveno entienden un objeto fractal desde la visualizaci?n del mismo, a partir de situaciones did?cticas que consideren algunas construcciones que se destacan en el contexto de la geometr?a fractal, entre las que encontramos el conjunto de Cantor, el tri?ngulo de Sierpinski y la curva de Koch. Sin dejar de lado la importancia que se le brinda a la llegada de las nuevas tecnolog?as de la informaci?n a las aulas y que en educaci?n podr?an ser generadoras de numerosas expectativas respecto al conocimiento.

Teor??a y pr??ctica de las Matem??ticas en el Ciclo Inicial de EGB

Desarrollar materiales curriculares para la ense??anza de las Matem??ticas en el Ciclo Inicial, que ayuden a superar el abismo existente entre las teor??as que se asumen como gu??as de las pr??cticas instructivas y estas ??ltimas, respetando el marco legislativo y orientativo de las recomendaciones ministeriales. Para la recogida de datos sobre la incidencia del material elaborado en los alumnos: Experimental: 59 alumnos de dos cursos de primero de EGB, del Colegio P??blico Noega en Contrueces Gij??n; Control: 61 alumnos de dos cursos del Colegio Nicanor Pi??ole de Gij??n. En una primera parte de car??cter te??rico se especifican los principios o criterios de procedimientos derivados de una concepci??n constructivista del aprendizaje escolar, para lo que se recurre a la Teor??a de las situaciones did??cticas de Brousseau y a las investigaciones sobre la resoluci??n de problemas; llegado a este punto se aborda el tratamiento de los criterios espec??ficos derivados de los objetivos y contenidos de las Matem??ticas en el CI y se explicita el proceso de elaboraci??n de las programaciones desarrolladas en funci??n de los mismos. La ??ltima parte del trabajo se centra en la comprobaci??n de la incidencia que tienen el tipo de programaciones y materiales llevados a cabo en los grupos de alumnos de Ciclo Inicial. El principal resultado de esta investigaci??n es el material curricular que se dise??a, consistente en una serie de programaciones que recogen las actividades y el material utilizado para la ense??anza de los conceptos, destreza y estrategias de resoluci??n de problemas, relacionados con los contenidos b??sicos del ??rea de Matem??ticas en el Ciclo Inicial; actividades que a su vez est??n relacionadas con los centros de inter??s elegidos del ??rea de Experiencias. En cuanto a la aplicaci??n del test de aptitudes cognoscitivas, no se obtuvieron diferencias significativas entre los dos grupos, igual sucedi?? con la prueba de rendimiento. En las dos pruebas extra??das de las elaboradas por el Institut Romand, se obtienen diferencias significativas a favor del grupo experimental. Cualquier material susceptible de concretizar conceptos y relaciones de ??ndole l??gico-matem??tica, ofrece numerosas posibilidades para plantear problemas que exijan una reflexi??n, tanto a los adultos como a los ni??os, por lo que son imprescindibles en las actividades de perfeccionamiento del profesorado. Estos materiales deben introducirse de forma creativa, adecu??ndolos a los objetivos de aprendizaje de contenidos matem??ticos relevantes, si no corremos el riesgo de convertirlos en nuevos contenidos que s??lo tienen sentido por s?? mismos.

Conocimiento matem??tico para la ense??anza en bachillerato : un estudio de dos casos

Los objetivos est??n formulados a partir de dos problem??ticas: una social y una te??rica. La social, se refiere a la notoria ausencia de una instituci??n que tenga la encomienda de reglar la consistencia de la formaci??n (inicial y continua) de los profesores de bachillerato. La te??rica, la ausencia de un modelo te??rico que describa espec??ficamente el CME (Conocimiento Matem??tico para la Ense??anza) en bachillerato. Es a trav??s de estas dos problem??ticas y con esos cimientos ideol??gicos donde se identifica el problema de investigaci??n que consiste en la comprensi??n del CME del profesor en bachillerato, como un primer paso para atender a una necesidad social y aportar elementos para el modelo te??rico del CME del profesor de bachillerato. El m??todo consiste en un estudio de dos casos, y la t??cnica est?? constituida tanto por la obtenci??n de la informaci??n cualitativa (observaci??n de aula, notas de campo, cuestionarios y entrevista semi-estructurada), como por el instrumento de an??lisis de la informaci??n. Participan dos profesoras de bachillerato que por cuestiones ??ticas se nombran con los seud??nimos Emi y Aly. Las dos profesoras se seleccionan de manera intencional, pues a diferencia de buscar una muestra aleatoria, se busca a dos profesores (sin preferencia de g??nero, al final se logra encontrar a dos profesoras) que pueden dar informaci??n al objetivo trazado en la investigaci??n, es decir, profesores que impartieran matem??ticas preferentemente en el ??ltimo a??o de bachillerato, reconocidos en su ??mbito como excelentes profesionales por parte de sus colegas, por su instituci??n y por sus propios alumnos y que estuvieran dispuestos a colaborar en la investigaci??n, aportando (impl??cita o expl??citamente) elementos sobre el CME en bachillerato. La recogida de la informaci??n con cada profesora es a trav??s de: Observaciones de aula - Notas de campo - Cuestionarios - Entrevista semi-estructurada. Las clases grabadas en video y posteriormente las transcripciones de ??stas, son la fuente principal para analizar la informaci??n. Para organizar la informaci??n de las transcripciones y poder analizarlas, se utiliza un primer instrumento, obtenido de una adaptaci??n realizada al modelo propuesto por Ribeiro para modelar la ense??anza. Y por otro lado, para identificar los subdominios del CME se usa el modelo del CME propuesto por Ball et al.. Los conocimientos propuestos en los descriptores referentes a distintos subdominios del CME incluyen saber la definici??n del concepto, regla, propiedad, teorema o m??todo; saber usar los t??rminos y notaci??n matem??tica formal; saber que la notaci??n es muy importante en matem??ticas; saber hacer la parte mec??nica o procedimental (hacer operaciones, aplicar propiedades, etc.) del contenido que est?? presentando y de temas de cursos anteriores que se utilizan en el nuevo contenido; adem??s de saber hacer la demostraci??n de un teorema o una regla. Una de las problem??ticas que se plantea consiste en la ausencia de una formaci??n inicial y continua planteada espec??ficamente para profesores de matem??ticas de bachillerato. La mayor??a de las ofertas de formaci??n que ofrecen algunas escuelas o instituciones para la formaci??n de profesores en servicio de este gremio corresponden m??s a cursos de capacitaci??n y actualizaci??n que son puntuales m??s que continuos y en ocasiones m??s aislados que hilados conceptualmente. Subrayar la notoria ausencia de un organismo, instituci??n o colegiado que vigile o tenga la encomienda de reglar, ordenar y monitorear la consistencia de la secuenciaci??n y del seguimiento de esa secuencia de los temas y cursos ofrecidos para su formaci??n. Por tanto, no es descabellado admitir la escasez de propuestas formativas dise??adas primordialmente o esencialmente para profesores de bachillerato. Se podr??a continuar investigando, en conocer el papel de las creencias, afectos y valores en el desarrollo del conocimiento did??ctico del contenido (CDC) del profesor y en determinar si los componentes del CDC son dependientes de los paradigmas de ense??anza-aprendizaje asumidos. Estas dos cuestiones parecen influir de manera considerable en la forma de presentar y representar el contenido a ense??ar, por eso la insistencia en atender esas cuestiones en futuras investigaciones sobre el CME del profesor de bachillerato.

Una visi??n de las Matem??ticas

Resumen de la publicaci??n

La ense??anza de las matem??ticas en la educaci??n de personas adultas : un modelo dial??gico

Estudiar las trayectorias cognitivas que construyen las personas adultas en el aprendizaje del concepto matem??tico de proporci??n, al utilizar el aprendizaje dial??gico y descubrir la diferencia entre las matem??ticas de la vida real y las acad??micas. Consta de tres hip??tesis: existe una brecha entre las 'matem??ticas de la vida real' y las 'matem??ticas acad??micas', la distancia entre las 'matem??ticas de la vida real' y las 'matem??ticas acad??micas' genera actitudes negativas que dificultan el aprendizaje (de las matem??ticas) y las personas utilizan estilos de aprendizaje basados en el di??logo igualitario para aprender el concepto matem??tico de proporciones. Se usa una metodolog??a cualitativa mediante un estudio de caso. La recogida de informaci??n se realiza a trav??s de entrevistas, diario de campo, tertulia comunicativa y actividades sobre proporciones. El m??todo usado es el dial??gico. En la primera parte se sit??a el contexto de la investigaci??n, el estado de la cuesti??n y se reflexiona sobre el concepto de alfabetizaci??n matem??tica. En la segunda parte, se explica cu??l es el planteamiento metodol??gico, se concreta el tema de la investigaci??n, se exponen los objetivos, se concretan las hip??tesis, se sit??a la base te??rica, se hace un breve repaso de algunos trabajos conocidos sobre el tema, se explica el concepto de proporci??n y se se??ala el contexto de la investigaci??n. En la tercera parte, se describen las distintas etapas por la que ha pasado la investigaci??n, en cuanto a la formaci??n del grupo, el relato de la experiencia y la creaci??n de la p??gina web. En la cuarta parte, se argumenta el an??lisis realizado y en la quinta se resumen las cocnlusiones. Estudio de caso. Entrevistas estructuradas. Se concluye que respecto a la primera hip??tesis es cierto que existe una brecha, en referencia a la segunda, se confirma la distancia entre las matem??ticas acad??micas y las de la vida real, y en relaci??n a la tercera, se concluye que no se puede entender el aprendizaje como un proceso individual.

El dominio compartido de la investigaci??n y el desarrollo profesional : una experiencia en matem??ticas con maestras

Resumen tomado de la publicaci??n

An??lisis de casos por un equipo de investigaci??n-acci??n : ejemplos para la formaci??n del profesorado de matem??ticas

Resumen tomado de la publicaci??n

Taller de matem??ticas : grupo de trabajo del IES Antonio Garc??a Bellido

No publicado

Hay mucho de lengua en las matem??ticas

Se argumenta, desde varios ejemplos extra??dos del aula, a favor de una matem??tica interpretada como lenguaje y, por tanto, de la relaci??n entre la ense??anza de la Lengua y de las Matem??ticas. Seg??n los autores, el lenguaje matem??tico es, en la pr??ctica, un lenguaje mixto con elementos de los lenguajes ordinarios, por ello se precisa, para expresarse y comprender el leguaje matem??tico, dominar la lengua ordinaria.

Conocimiento did??ctico-matem??tico sobre el razonamiento algebraico elemental : un estudio exploratorio

Resumen tomado de la publicaci??n