IMDEA-Matemáticas : una nueva oportunidad para la investigación de excelencia e interdisciplinar en matemáticas.

La sociedad actual exige una gran especialización para poder realizar aportaciones de envergadura, pero a la vez exige saber más de muchas cosas. La ciencia moderna no sólo debe ser excelente en lo científico, sino que además en su aplicación y contribución a la sociedad. Actualmente es un reto hacer una matemática aplicada a los problemas concretos que la tecnología presenta. Para ello, es necesario planificar la ciencia a largo plazo de manera que no se vea afectada por los avatares políticos ni económicos. La Comunidad de Madrid ha impulsado la iniciativa IMDEA: Instituto Madrileño de Estudios Avanzados en el que las matemáticas es una de las disciplinas elegidas. Nace como centro de referencia en matemáticas aplicadas y computacional, competitivo a nivel internacional y basado en un personal de excelencia. Entre los retos científicos que se plantea el centro está usar nuevas metodologías y equipos entre los que destaca una investigación matemática interdisciplinar más orientada a la computación y cooperar con el entorno industrial.

¿Y para n? Algunas propuestas para guiar a nuestros alumnos a hacer conjeturas.

Enseñando a los alumnos a conjeturar se les enseña un tipo de razonamiento que les será útil en procesos no matemáticos. La forma más sencilla de conjeturar es buscar pautas y generalizar. Se proponen algunos ejercicios para realizar en clase con los alumnos de secundaria. Se adjunta una bibliografía y páginas web de juegos matemáticos.

¿Qué evaluamos en matemáticas? : los contenidos de la evaluación en matemáticas.

Presenta una propuesta de evaluaciónn que obedece al espíritu del nuevo plan de matemáticas en la ESO con la pretensión de animar a los docentes a un cambio en la forma de abordar la evaluación de matemáticas. Esta propuesta va unida a una concepción concreta del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Se basa en definir unas constantes que hacen referencia a capacidades generales y que son un resumen de los objetivos generales: comprensión-comunicación, cálculo procedimental, actitud y resolución de problemas. La prueba de evaluación servirá para determinar el grado de consecución del dominio de las constasntes anteriormente señaladas. La valoración final, sin embargo, no será efectiva mientras esa información no se refleje en todos sus términos y se le comunique tanto al alumno como a sus padres.

Aplicación de una metodología basada en grupos de nivel a la resolución de problemas matemáticos : resultados de una investigación cuasiexperimental.

Se recogen los resultados obtenidos en una investigación llevada a cabo durante el curso 2008/09 en cinco centros educativos de Córdoba. Su objetivo fue aumentar el nivel de competencia curricular del alumnado de cuarto de Educación Primaria en el Área de Matemáticas. La experiencia presentada muestra además el proceso seguido para establecer diferentes niveles en los problemas matemáticos ofrecidos al alumnado siguiendo las fases del método de George Polya.

Matemáticas para la vida o Matemáticas para la escuela en Educación Infantil.

Se analiza la falta de reflexión sobre el papel de las Matemáticas en la educación en general y en la escuela infantil, en particular. Las Matemáticas constituyen una ciencia que se ha desarrollado a lo largo de la historia para ayudar a la sociedad a abordar y resolver problemas que le interesan y preocupan. La esencia de la actividad matemática en la escuela infantil es modelizar matemáticamente problemas con sentido para el niño y próximos a él. Es lo que se llama `Matemáticas para la vida´. Este enfoque comporta un tipo de tareas y una metodología didáctica que se especifica con situaciones problemáticas relativas al espacio y al número natural.

Hablamos de matemáticas.

Se describe una experiencia realizada en el colegio Villa Olímpica de Barcelona con alumnos de primero de educación primaria. Se plantea a los alumnos un problema real que afecta al centro que consiste en que en el siguiente curso ingresan en la escuela nuevos alumnos y no se dispone de espacio para dar cabida a nuevas aulas. Mediante el diálogo los niños ofrecen posibles soluciones al problema planteado y dibujan sus propuestas, posteriormente se elige una propuesta y se elabora la forma de llevarlo a cabo, la propuesta elegida es construir un nuevo pabellón para albergar nuevas aulas. Los niños tomas medidas del centro, discuten el mejor emplazamiento del nuevo pabellón. A través del lenguaje se abordan contenidos de tipo matemático: la relación entre la unidad de medida y la medida realizada, el rigor en la toma de medidas, y se promueve la solución de problemas en pequeños grupos.

Las matemáticas y el lenguaje.

El progreso en las habilidades lingüísticas repercute positivamente en el conocimiento matemático. Además del seguimiento sobre los contenidos propios del área se hace cada vez mas necesario llevar también un seguimiento sobre los progresos y las dificultades en el ámbito lingüístico. Se ofrecen distintas experiencias donde se verbaliza, escribe y se discute colectivamente la forma de organizar las ideas en el área de las matemáticas y las estrategias utilizadas para resolver problemas matemáticos. El seguimiento del aprendizaje se puede hacer mediante el cuaderno del alumno, en el cual el alumnado va plasmando por escrito, con sus propias palabras, todo aquello que va elaborando en diferentes situaciones, y mediante el cuaderno del profesor, donde se anotan las intervenciones orales del alumnado.

Experiencias en Matemáticas en segundo de ESO.

El proyecto experimenta una nueva metodología en la enseñanza de Matemáticas dirigida al alumnado de octavo de EGB. La metodología propuesta comprende diferentes pasos: experimentación, observación, esquemas de contenidos, chequeos, problemas, informática para expertos y curiosidades. La experiencia se desarrolla en tres quincenas y con dos grupos, sirviendo uno de ellos para contrastar resultados. El contenido temático sobre el que se aplica esta metodología son las fracciones y las ecuaciones de primer grado y las funciones constantes, lineales y afines. La evaluación demuestra que es un método válido que hace más atrayente el aprendizaje..

Proyecto pedagógico en torno a alumnos motóricos del centro.

Memoria del proyecto realizado con cuatro alumnos con deficiencias motóricas del colegio público Padre Jerónimo. La finalidad de la experiencia es integrar este colectivo de alumnos en el centro. Para cada alumno se hace una programación individualizada con objetivos específicos y actividades concretas adaptadas a deficiencias. Para el primero de ellos los objetivos son: desarrollar la coordinación general; estimular la coordinación manual; y conseguir la relajación global y segmentaria. Todas las actividades se desarrollan en sesiones de psicomotricidad. Como por ejemplo: caminar sobre la punta de los pies, juegos de pelota empujando con el pie, juegos de equilibrio sobre rayas pintadas en el suelo y ejercicios de tensión y distensión de los músculos del cuerpo. Para el segundo de los alumnos el objetivo general es potenciar el desarrollo tónico muscular de los miembros superiores y desarrollar la coordinación de la marcha. Para lograr estos objetivos se realizan ejercicios de levantamiento del cuerpo sujetando las manos en la silla, levantarse, sentarse y colocarse los aparatos el mismo, y desplazamientos horizontales (andar empujando una silla) y verticales (subir y bajar escaleras). Con el tercer alumno se pretende lograr el equilibrio postural y conseguir una correcta flexión y manipulación de brazos y manos. Las actividades realizadas son, entre otras: apretar bolas de plastelina girando las manos, hacer churros y cortar con tijeras, coger arena con las manos y dejarla caer sobre una caja. Finalmente, con el cuarto, se pretende desarrollar la coordinación oculo-manual y aprender a moverse manteniendo el equilibrio general del cuerpo. Las actividades realizadas son de equilibrio fundamentalmente, como, por ejemplo, caminar sobre el banco sueco, recorrer huellas pintadas en el suelo, etc. Con todos los alumnos se han realizado sesiones de trabajo de corta duración con aparatos de distinta índole (pelotas, cuerdas, tensores, sacos, colchonetas, etc. Pero también se ha procurado que los cuatro alumnos realicen las mismas actividades, dentro de sus posibilidades, que el resto de sus compañeros. La valoración del proyecto es positiva, aunque se destacan los problemas derivados de la falta de espacio adecuado.

Proyecto para la creación de un jardín botánico.

La experiencia, que tiene en su desarrollo una aplicación interdisciplinar de las áreas experimentales Ciencias Naturales, Física, Química, Geografía, Matemáticas y Dibujo, emprende la creación de un jardín botánico en el patio del colegio con la finalidad de sensibilizar al conjunto de los alumnos del centro sobre la importancia del medio ambiente. Plantea los siguientes objetivos: facilitar el conocimiento práctico de la flora en todas sus facetas; conocer las necesidades de cuidado y cultivo de un jardín y sus componentes; y potenciar la vinculación del alumno hacia el instituto reforzando su sentido de pertenencia al grupo. La experiencia se inicia en el curso 87-88 y tiene en su desarrollo una duración de cinco cursos académicos. Comienza con la planificación del trabajo y el diseño de los planos del jardín. En este momento se establecen los primeros contactos con el Ayuntamiento de Alcobendas que se encarga de la preparación de los terrenos (movimiento de tierras, nivelación de taludes, etc.). Seguidamente se emprenden todas las tareas de consolidación de suelo, selección de especies, elección del lugar de plantación, abonado, cuidado, etc. Paralelamente se realizan otras actividades complementarias divididas en dos aspectos: trabajos de campo (estudio del medio ambiente que rodea al centro, características geológicas, climáticas, vegetales, etc.) mediante la consulta de material bibliográfico y experiencias directas con el medio -recogida de datos y muestras- y trabajos de aula (campaña de sensibilización frente a los problemas de la desertización, estudio de especies arbóreas y elaboración de fichas de cada especie vegetal (el diseño de las fichas figura en el anexo I). La valoración de la experiencia es muy positiva ya que la participación de los alumnos ha sido muy satisfactoria.

Nuestra comunidad, centro de interés desde una perspectiva de consumo.

El proyecto se inicia en el curso 87-88 con un estudio medioambiental y urbano de la Comunidad de Madrid. En el curso 88-89, sin dejar de lado la Comunidad como centro de interés, continúa la experiencia, pero profundizando en temas de consumo con los siguientes bloques de contenido: el consumo, el comercio, la publicidad, la energía, los servicios públicos y la economía doméstica. Plantea los siguientes objetivos: contribuir al conocimiento de nuestra comunidad autónoma, de nuestro municipio y del barrio; estudiar temas relacionados con el medio ambiente y el consumo, e iniciar a los alumnos en el trabajo de investigación bibliográfica, de laboratorio y de campo. En su desarrollo afecta a la mayoría de los seminarios (Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Lengua, etc.), tiene por tanto, una aplicación interdisciplinar, y afecta a la casi totalidad de los alumnos. La metodología comprende clases teóricas impartidas por los profesores de los seminarios, trabajos de campo con ejercicios que estimulan la investigación y el planteamiento de hipótesis, actividades en el laboratorio con análisis de muestras recogidas en el medio natural, comentarios de texto, recopilación y análisis bibliográfico y visitas y excursiones. La valoración de la experiencia es positiva, pero han surgido problemas derivados de la necesidad de realizar muchos trabajos prácticos que a menudo alteraban el horario escolar normal, y muchas salidas y excursiones que afectan a las programaciones. La memoria adjunta los trabajos realizados en cada seminario por los alumnos.

Por la igualdad de oportunidades para niñas y niños.

El proyecto propone reflexionar y revisar los comportamientos sexistas de profesores y alumnos en el aula con el objeto de modificarlos. Por tanto, los objetivos son: potenciar el desarrollo personal de los alumnos de forma común y no enfrentada; promover un cambio de actitudes para que puedan asumir responsabilidades en su vida privada y pública; combatir los estereotipos sexistas en el material didáctico; y fomentar el cambio de actitudes del profesorado a través de la sensibilización y la formación. La experiencia se lleva a cabo, por un lado, con los profesores en dos ámbitos: el claustro (análisis de la transmisión de la ideología sexista en el aula, eliminación de las actitudes discriminatorias y la propuesta de otras nuevas) y en el aula (selección de material no sexista, formación de agrupamientos mixtos en el aula, uso del masculino y femenino en la expresión oral y escrita, etc.). Por otro lado, el trabajo con los alumnos se desarrolla en todas las áreas curriculares: Lenguaje (análisis de cuentos y canciones, revisión crítica del diccionario), Sociales (papel de la mujer en la historia, realización de trabajos monográficos sobre la mujer en la sociedad actual usando los medios de comunicación), y Matemáticas y Ciencias Naturales (revisión de los prejuicios existentes en relación con estas disciplinas, modificación de los enunciados de los problemas, replanteamiento de la sexualidad). Los resultados de la experiencia son positivos ya que se aprecia una mayor sensibilización entre todos los miembros de la comunidad educativa.

El exterior, otra dimensión diferente.

El proyecto, continuación del realizado el curso pasado, se centra en la remodelación del espacio exterior, dada la escasez de recursos con los que cuenta y su influencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Los objetivos son: crear un espacio donde el niño pueda desarrollar todas sus capacidades; potenciar la creatividad; y favorecer la socialización mediante el juego cooperativo y el trabajo en grupo. La experiencia, siguiendo el método de investigación-acción, consiste en observar los juegos y materiales que utiliza el alumnado y definir los problemas que generan para, tras el análisis del problema y la formulación de hipótesis, dotar al espacio de nuevos recursos y diseñar otras actividades (ejercicios de psicomotricidad, juegos de pelota, con aros y con cuerdas, circuitos, picas, arenero, etc.) que mejoren dicho proceso de aprendizaje y la actitud del alumnado. La valoración de la experiencia es positiva al observarse un cambio importante en su conducta hacia el material y en los juegos, por lo que se propone continuar el próximo curso. En la memoria se incluye el material elaborado y las actividades diseñadas.

Las transversales y las personales : las transversales en Educación de Personas Adultas y las personales.

Proyecto de elaboración y aplicación de materiales curriculares, módulos, actualizados y adaptados a la Educación de Adultos. Estos módulos, que incluyen textos, ejercicios o vocabulario, utilizan los temas transversales como ejes centrales que se desarrollan en el currículo de la Educación de Adultos. Los objetivos son: expresar y comprender mensajes orales y escritos; resolver problemas utilizando para ello las operaciones básicas; utilizar recursos que faciliten la adquisición de destrezas básicas (diccionario, calculadora, mapas); y usar los recursos más habituales de su entorno que faciliten su autonomía y desarrollo personal (listín de teléfonos, impresos, instrucciones, etc.). Los módulos elaborados son: Educación para la Paz y la solidaridad, Educación para el Consumo, Educación Ambiental, autobiografía, papeleos y, bienvenidos y vacaciones. Los materiales creados para cada uno de ellos intentan favorecer las diferencias individualizadas de ritmo, aprovechar las experiencias personales, y además se incluyen fichas de evaluación para conocer la evolución del alumno. En la evaluación se ha aplicado un sistema de tutorías asignando a cada monitora un grupo de alumnos.

Los programas de mejora cognitiva en un currículum para alumnos con necesidades educativas especiales. Los programas de mejora cognitiva en el currículum adaptado para alumnos con necesidades educativas especiales.

Proyecto de elaboración de un Programa de Intervención Psicoeducativa integrado en las diferentes áreas del currículo que ayude a desarrollar las capacidades intelectivas básicas y a modificar las funciones cognitivas deficientes del alumnado de Educación Especial. Los objetivos son: adquirir una formación teórico-práctica sobre las teorías de la modificabilidad estructural cognitiva; y diseñar unos principios metodológicos basados en la solución de problemas, la creatividad, el razonamiento y la metacognición. En la experiencia participan de forma conjunta todos los miembros del claustro y también algunos especialistas que realizan aportaciones importantes. Se aplica el método socio-pedagógico de planificación colectiva para llevar a cabo un análisis y evaluación de las necesidades y, una vez definidas, elaborar los programas de intervención, estableciéndose así los principios generales y metodológicos del Proyecto Curricular de Etapa. La experimentación del programa en el aula se realiza con actividades de temática libre (Conocimiento del medio, Matemáticas, Lengua, etc.) sobre mejora cognitiva que impliquen diferentes operaciones mentales (identificación, comparación, ordenación y clasificación, etc.) y desarrollo de capacidades (manipulativa, gráfica, numérica, verbal, etc.). Así, tras su análisis en grupo se pasa a la fase de intervención o modificación para mejorar los niveles de eficacia. La valoración de la experiencia se lleva a cabo de forma periódica y al final mediante cuestionarios. Como propuesta de continuidad se propone aplicar a todas las áreas curriculares los principios sobre los que se asientan los programas de mejora cognitiva. Se incluyen en la memoria los principios elaborados y una secuencia de contenidos para el área de Matemáticas.