Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) de matrices en Bachillerato.

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Conocimiento sobre orientaci??n espacial de estudiantes en E.S.O

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Por qué usar los sólidos como contexto en la enseñanza-aprendizaje de la geometría? ¿Y en la investigación?

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Tendencias actuales en investigación en matemáticas y afecto.

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Necesidades educativas especiales en matemáticas : el caso de personas con síndrome de Down.

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Las teorías socioculturales en la investigación en educación matemática : reflexiones y datos bibliométricos.

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Aprender a enseñar, modos de representación y número racional.

Análisis de del proceso de resolución de problemas sobre fracciones y números racionales en escolares de primaria y su relación con la representación gráfica de los problemas. Uso de teoría de Hiebert como esquema analítico para interpretar los datos. Presentación de las dificultades en torno a la conexión de los referentes concretos con los procesos de obtención de fracciones equivalentes.Discusión de su implicación en el proceso recursivo de la comprensión matemática. Muestra de algunas implicaciones en relación a la formación de profesores y a la forma de abordar futuras investigaciones.

Sobre el conocimiento didáctico del contenido : dilemas y alternativas.

Desarrollo de los programas de formación de los profesores de matemáticas enfocados a mejorar su capacidad didácticas. Detección de las relaciones entre la comprensión de los números racionales y su conocimiento de diferentes sistemas de representación. Destacan la poca incidencia que las formas de representación han tenido en las respuestas de los sujetos. Sin embargo, el tipo de tarea propuesto y la magnitud de la fracción considerada sí inciden en las respuestas.

Tipos de tareas para desarrollar el conocimiento didáctico del contenido.

Se establecen tres niveles de tareas para profesores de matemáticas. El objetivo es la comprensión de las tres áreas de conocimiento relacionadas con la enseñanza de las matemáticas. Éstas son el conocimiento matemático, la didáctica matemática y la didáctica en general. Para ello se crean tareas puramente matemáticas, actividades sobre el currículo escolar de la enseñanza de las matemáticas y tareas didácticas generales.

Clasificación de paev aditivos de una etapa con cantidades discretas relativas.

Estudio de los problemas en la resolución de problemas aritméticos elementales verbales. Se busca demostrar que las categorías de cambio, combinación y comparación son pertinentes para la clasificación de los problemas aritméticos elementales verbales. Se realiza una clasificación de los problemas aritméticos elementales verbales en función de un esquema de relación parte-todo. Este esquema permite modelar los conceptos epistemológicos y cognoscitivos asociados a los problemas aritméticos elementales verbales.

Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones.

Clasificación de los problemas aritméticos elementales, atendiendo a su complejidad. Se pretende obtener una serie de categorías según las cuales poder encapsular cualquer problema aditivo de dos relaciones. Se usa la lógica para describir dos categorías. La primera es la de los problemas aritméticos resolubles con una sola operación, que queda excluida del objeto de estudio. La segunda categoría son los problemas aritméticos que requieren de dos operaciones aritméticas para su resolución. Esta categoría a su vez se divide en función de cómo se concatenan las adiciones o sustracciones para evaluar su nivel de dificultad.

Clasificación de problemas aditivos por sus estructuras numérica y semántica global.

Se discute la complejidad de la categorización de tareas en un campo conceptual y exponen algunas reflexiones sobre los criterios generales más adecuados para ello.También se exponen las clasificaciones de problemas aditivos que se deducen de la consideración de las distintas estructuras que aparecen en dichos problemas. Se pretende establecer una relación entre las categorías de los problemas aditivos (cambio, combinación y comparación) y la estructura de las tareas a realizar en su resolución. Se utilizan los métodos elementales epistemológicos de la lógica e inferencia para establecer dichas relaciones.

Clasificar y significar.

Réplica a la clasificación de los problemas en función de su complejidad resolutiva. Exposición de la diferencia de los problemas compuestos respecto a los de resolución en un solo paso, concretamente el aumento exponencial del número de categorías en las que se clasifican cuando dicha clasificación se realiza atendiendo a la semántica de los problemas.Se pretende demostrar que la complejidad de los problemas aritméticos compuestos comprende más elementos que los explicados en los anteriores trabajos. Para ello se exponen la necesidad de otras variables como las cantidades auxiliares o las cadenas de operaciones que aparecen en los problemas.

Estrategias del análisis estadístico para el tratamiento de cuestiones de didáctica.

Se explican las diferencias entre la estadística como ciencia general de las matemáticas y las herramientas matemáticas concretas a utilizar en la investigación en educación matemática.Se pretende facilitar a los investigadores en educación matemática herramientas estadísticas muy concretas para que realicen su labor. De esta manera, se complementan los conocimientos estadísticos generales de que ya disponen como matemáticos.Para ello se exponen con detalle la construcción de un sencillo test de hipótesis para tratar un caso puntual surgido en el tratamiento de una encuesta y el análisis de un resultado concreto.