La modelación y las gráficas en situaciones de movimiento con tecnología

Con este trabajo se da cuenta de los aprendizajes que logran los estudiantes del nivel bachillerato al trabajar con un problema de una situación real de movimiento empleando tecnología como son los sensores (dispositivos transductores) y calculadora graficadora. La aproximación socioepistemológica sirvió de sustento para realizar un análisis previo, el cual nos permitió identificar tres usos de las gráficas: construcción de gráficas utilizando la regla de correspondencia entre dos variables, gráficas por operaciones gráficas y la graficación por medio de la simulación de un fenómeno físico empleando tecnología. El trabajo con estudiantes nos permitió caracterizar el uso de las gráficas a partir de las actividades de modelación con las características del Comportamiento Tendencial de las Funciones.

Representaciones estudiantiles de variación. Un estudio desde mediaciones pedagógicas

El propósito de esta investigación en curso es indagar sobre las representaciones que tienen estudiantes del nivel medio superior (secundaria y primer nivel universitario) acerca de nociones matemáticas variacionales, prestando especial atención a su forma de aprenderlas y buscando propiciar espacios de reflexión respecto de ellas, con el objeto de aportar información que sirva de base para la elaboración de diseños didácticos tendientes a mediar -en procesos de profundidad creciente- aprendizajes de nociones matemáticas variacionales, por ejemplo, la razón de cambio de una magnitud. Como técnica exploratoria consideramos el uso de bitácoras personales de reflexión de los estudiantes, para luego, en una segunda etapa, derivar en la construcción y aplicación de un cuestionario y la realización de entrevistas para triangular fuentes de información. En este artículo se reportan evidencias de la primera etapa, provenientes de las bitácoras personales, en el contexto de un curso de cálculo inicial.

Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

Buscando que los estudiantes construyan demostraciones

El rol del aprendizaje significativo mediante la utilización de nuevas estrategias de enseñanza. Este aprendizaje involucra un proceso en el que lo que aprendemos es el producto de la información nueva, interpretada a la luz de lo que ya sabemos. Para que haya aprendizaje significativo, es necesario que el alumno pueda relacionar el material de aprendizaje con la estructura de conocimientos de que ya dispone. De esta forma, junto con la motivación favorable para la comprensión, y, los esfuerzos que requiere, una condición esencial del aprendizaje de conceptos será que estos se relacionen con los conocimientos previos de los alumnos. El nuevo conocimiento, que queremos que el alumno aprenda en esta oportunidad, surgirá de un adecuado desarrollo del razonamiento deductivo y manejo de los conocimientos previos. Entendiendo por razonamiento deductivo al proceso de razonamiento en que, para obtener una conclusión lógicamente necesaria a partir de ciertas premisas, los pasos están encadenados siguiendo ciertas reglas lógicas y son justificados rigurosamente. Las justificaciones están basadas en los axiomas y definiciones de la teoría respectiva, en teoremas demostrados con anterioridad y en las premisas o hipótesis del problema o teorema. El docente debe ayudar al estudiante a desarrollar y usar el poder del razonamiento deductivo comprometiéndolo permanentemente a pensar, analizar y deducir conjeturas en clase, además debe crear y seleccionar tareas apropiadas que puedan involucrar la generalización, la organización de datos para validar o refutar una conjetura. Un grupo de bachillerato del último año desarrolló la demostración de un teorema de convergencia de series, con los resultados de un 46% que la realizó exitosamente, versus un 36% que no lo logró. Los alumnos que lograron hacer la demostración, no eran los más estudiosos pero tenían una buena capacidad de razonamiento. En cambio los que generalmente preparan las evaluaciones y que se apoyan mucho en la memoria, no lograron un buen desempeño.

Cuadrado del binomio

En este capítulo, presentamos el proceso de diseño e implementación de la unidad didáctica del cuadrado de un binomio para grado octavo. Iniciamos con la descripción de los análisis previos (análisis de contenido, análisis cognitivo y análisis de instrucción) a la implementación que permitieron producir el primer diseño de la unidad didáctica del tema. Seguidamente, detallamos el trabajo realizado en el análisis de actuación, con el cual empezamos a analizar y a revaluar aspectos del diseño implementado de acuerdo con los resultados obtenidos por los estudiantes. Justi camos el nuevo diseño de la unidad didáctica con base en los resultados de esos análisis. Por último, concluimos con algunas re exiones sobre la experiencia vivida a lo largo del proceso.

Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada

El propósito de la investigación fue determinar la diferencia en el aprendizaje significativo del concepto de derivada y reglas de derivación, en dos grupos de estudiantes de cálculo diferencial de la Universidad del Quindío, en uno utilizando la estrategia didáctica de enseñanza orientada desde conceptos previos, recorrido histórico, fases real, simbólica y conceptual y la resolución de problemas, y en el otro la estrategia didáctica tradicional, el tipo de investigación fue comparativa y correlacional. El diseño metodológico es cuasiexperimental. Se aplicó la prueba t-student para definir los resultados entre los grupos. Se llegó a la conclusión de que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental comprendieran con mayor claridad las temáticas tratadas.

Método de determinación de máximos y mínimos previo a la enseñanza del cálculo diferencial

En este artículo se obtiene un método de obtención de rectas tangentes a curvas polinómicas sin necesidad de conocer el cálculo de derivadas. Incluso no precisa conocimientos previos de trigonometría. El cálculo de máximos y mínimos es inmediato. El procedimiento que se presenta puede considerarse como una primera toma de contacto del estudiante, de manera inmediata, con los problemas con los que se va a encontrar posteriormente al estudiar el cálculo diferencial. Este método está pensado para incitar al alumno el interés por las derivadas.

Una construcción elemental de las funciones exponencial y logarítmica

Se presenta una construcción rigurosa de la función exponencial con base en aproximaciones decimales de números reales y utilizando herramientas relativamente simples de la teoría de sucesiones numéricas. Visto desde la óptica de un docente de secundaria, esta construcción es la formalización de la construcción intuitiva que siempre hemos enseñado a los muchachos. En la primera parte se repasa la completitud de R y sus consecuencias, así como algunas nociones básicas de sucesiones. La segunda parte prsenta paso a paso, la construcción de la función exponencial con exponente racional y en la tercera parte se extiende esta definición a exponentes reales. La presentación es completada con ejercicios que le ayuden al lector a profundizar un poco más en el tema, de acuerdo con los conocimientos previos. El trabajo esta dirigido a profesores y futuros profesores de secundaria. Se ha evitado en lo posible el uso de herramientas matemáticas sofisticadas, con el fin de hacer la lectura apropiada a la mayor audiencia posible.

El banco de semillas del suelo en Villarrobledo (Albacete) y su comarca

Se estudia por dos procedimientos distintos (extracción directa y siembra de tierra) el contenido de semillas del suelo de varias parcelas de la comarca de Villarrobledo (Albacete) pertenecientes a distintas etapas de sucesión y donde se habían realizado inventarios florísticos previos.

Education in J.J. Rousseau: a methodological antecedent of competence based teaching

Taking into account the huge repercussion and influence that J.J. Rousseau has had on modern pedagogy, the recent tercentenary of his birth is a good opportunity to think about his outstanding relevance nowadays. This paper is a theoretical and educative research developed with an analytic and comparative hermeneutical method. The main objective is to show how some concepts of his philosophy of education have a great similarity with certain changes that the present competency based teaching is demanding, so it could be considered its methodological background. In order to achieve this objective this exposure has been divided in three parts. The first part is an analysis of Rousseau's educational theory as developed in the first three books of the Emilio, in which one of the main themes is self experience-based learning, fostering self-sufficiency, curiosity and the motivation for learning. Rousseau proposed as a method the negative education, which requires, among other conditions, a constant monitoring of the learner by the tutor. In the second part, a brief summary of the most relevant changes and characteristics of competency-based teaching is developed, as well as its purpose. The student’s participation and activity are highlighted within their own learning process through the carrying out of tasks. The new educational model involves a radical change in the curriculum, in which it is highlighted the transformation of the methodology used in the classroom as well as the role of the teacher. Finally, the aim of the third part is to offer a comparative synthesis of both proposals grouping the parallelisms found in 4 topics: origin of the two models, its aims, methodology, and change in the teaching roles.

Blogs as virtual environments for teaching and learning in Higher Education

The transformation of the Information and Communication Technologies (ICT) into knowledge and learning technologies is increasingly becoming a matter of concern. Teaching settings associated with the use of blogs in Higher Education are presented in this paper, proceeding from an innovative learning experience of projects carried out by a group of professors between 2009 and 2013. Both, teachers and students who took part in the subjects that implemented the blog, considered it as helpful resource to create a virtual and learning-teaching environment due to the multiple potentialities it offers. Among some of these potentialities, some stand out: it makes easier the access to knowledge, promotes a more active and reflective learning, expands the social experience of learning, provides evidence about the students’ progress which helps to reorient the teaching-learning process, and encourages the critical judgment. Nevertheless, several problems related with the students’ participation and the teacher’s blog management have been identified.

How teachers of Geography and History of Secondary Education assess?

The purpose of this article is to analyse the assessment procedures and instruments used by teachers of Geography and History of Compulsory Secondary School (ESO) in the Region of Murcia (Spain). The data have been extracted implementing a survey technique proceeded by a descriptive analysis. The results show that teachers generally have a traditional conception of assessment, reflected in the fact that they think that assessment should not change when teaching strategies are changed or when they innovate. On the other hand, although they consider that is necessary to employ a variety of instruments to assess well and to prevent school failure, they still use exams as the most objective and essential instrument in the assessment, while they don’t apply continuous assessment, only tests in a continuous way. The implementation of similar research in other areas or in other subjects shows the existence of contrasts in teacher assessment practices.

Otras vías de aprendizaje: el reconocimiento de la experiencia profesional en la universidad. El caso de la UNED

Nadie cuestiona que una fuente de aprendizaje es el propio ámbito de trabajo, en el que todo profesional resuelve las funciones y tareas a las que se enfrenta diariamente a partir de su formación y de su experiencia. Reconocer esta experiencia en las titulaciones de Grado es un tema aún no resuelto. Pero este reconocimiento exige un proceso de evaluación, apoyado en metodologías y herramientas fiables y válidas, a partir del cual se valide que una persona ha adquirido un determinado nivel de logro en unas competencias en el marco de una cualificación profesional determinada. A raíz de los resultados obtenidos en 2 convocatorias dirigidas al reconocimiento de la experiencia profesional en el Grado en Educación Social impartido por la UNED, este articulo lleva a cabo un análisis de carácter descriptivo y en perspectiva comparada, entre ambas ediciones (2011-12 y 2012-13), con el fin de valorar la pertinencia de este proceso y la calidad de los resultados obtenidos. Con una muestra de 421 estudiantes hemos inferido la validez del procedimiento propuesto. Además, esta realidad nos muestra cuáles son las áreas de intervención más demandadas, los puntos fuertes y débiles de estos profesionales, las competencias más y menos consolidadas de acuerdo a la titulación que se imparte, etc. Disponer de estos datos, además de favorecer el desarrollo profesional de nuestros estudiantes, aporta una información clave para perfilar mejor las competencias específicas del título, trabajar de forma coordinada y colaborativa entre el mundo académico y el profesional, a la vez que responder a un derecho de nuestros estudiantes. 

Analysis of the reading and comprehension control in scientific texts in high school students

Students' learning process can be negatively affected when their reading and comprehension control is not appropriated. This research focuses on the analysis of how a group of students from high school evaluate their reading comprehension in manipulated scientific texts. An analysis tool was designed to determine the students' degree of comprehension control when reading a scientific short text with an added contradiction. The results have revealed that the students from 1st and 3rd ESO do not properly self-evaluated their reading comprehension. A different behavior has been observed in 1st Bachillerato, where appropriate evaluation and regulation seem to be more frequent. Moreover, no significant differences have been found regarding the type of text, year or gender. Finally, as identified by previous research, the correlations between the students' comprehension control and their school marks have shown to have a weak relationship and inversely proportional to the students' age.

The Madrilenian Chapel of San Isidro and its Previous Proyects

Desde antiguo ha examinado la historiografía la documentación relativa a la capilla de San Isidro en Madrid, deteniéndose en algunos proyectos que quedaron sin realizar hasta el definitivo de 1657. Sin embargo, esos intentos anteriores no han sido reseñados en su totalidad ni de manera correcta y exhaustiva. En este trabajo damos a conocer nuevos proyectos y precisamos muchos aspectos de los conocidos.