The fabrication and application of semi-crystalline and thermoset-thermoplastic composite colloidal particles with well-defined microstructures

Die Zielsetzung der Arbeit besteht darin, neue Ansätze zur Herstellung strukturierter Kompositpartikel in wässrigem Medium zu entwickeln, welche als die Bildung genau definierter heterogener Strukturen in Kolloidsystemen angesehen werden können. Im Allgemeinen wurden zwei verschiedene Herangehensweisen entwickelt, die sich aufgrund des Ursprungs der gebildeten heterogenen Strukturen unterscheiden: Heterogenität oder Homogenität. Der Erste Ansatz basiert auf der Aggregation heterogener Phasen zur Bildung strukturierter Kolloidpartikel mit Heterogenität in der zugrunde liegenden Chemie, während der Zweite Ansatz auf der Bildung heterogener Phasen in Kolloidpartikeln aus homogenen Mischungen heraus durch kontrollierte Phasenseparation beruht.rnIm Detail beschäftigt sich der erste Teil der Dissertation mit einer neuen Herstellungsmethode für teilkristalline Komposit-Kolloidpartikel mit hoher Stabilität basierend auf der Aggregation flüssiger Monomertropfen an teilkristalline Polyacrylnitrilpartikel. Nach der Aggregation wurden hochstabile Dispersionen bestehend aus strukturierten, teilkristallinen Kompositpartikeln durch freie radikalische Polymerisation erhalten, während ein direktes Mischen der PAN Dispersionen mit Methacrylat-Polymerdispersionen zur unmittelbaren Koagulation führte. In Abhängigkeit von der Glastemperatur des Methacrylatpolymers führt die anschließende freie radikalische Polymerisation zur Bildung von Rasberry oder Kern-Schale Partikeln. Die auf diese Weise hergestellten Partikel sind dazu in der Lage, kontinuierliche Filme mit eingebetteten teilkristallinen Phasen zu bilden, welche als Sauerstoffbarriere Anwendung finden können.rnDer zweite Teil der Dissertation beschreibt eine neue Methode zur Herstellung strukturierter Duroplast-Thermoplast Komposit-Kolloidpartikel. Die Bildung eines Duroplastnetzwerks mit einer thermoplastischen Hülle wurde in zwei Schritten durch verschiedene, separate Polymerisationsmechanismen erreicht: Polyaddition und freie radikalische Polymerisation. Es wurden stabile Miniemulsionen erhalten, welche aus Bisphenol-F basiertem Epoxidharz, Phenalkamin-basiertem Härter und Vinlymonomere bestehen. Sie wurden durch Ultraschall mit nachfolgender Härtung bei verschiedenen Temperaturen als sogenannte Seed-Emulsionen hergestellt. Weitere Vinylmonomere wurden hinzugegeben und nachfolgend polymerisiert, was zur Bildung von Kern-Schale, beziehungsweise Duroplast-Thermoplast Kolloidpartikeln führte. Dabei findet in beiden Fällen zwischen der duroplastischen und der thermoplastischen Phase eine chemisch induzierte Phasenseparation statt, welche essenziell für die Bildung heterogener Strukturen ist. Die auf diese Weise hergestellten Kompositpartikel sind dazu in der Lage, transparente Filme zu bilden, welche unter geeigneten Bedingungen deutlich verbesserte mechanische Eigenschaften im Vergleich zu reinen Duroplastfilmen bereitstellen.rn

The sensitivity of the photostationary state of NOx and its implication for the oxidation capacity in a semi-rural and boreal forest region

Für das Vermögen der Atmosphäre sich selbst zu reinigen spielen Stickstoffmonoxid (NO) und Stickstoffdioxid (NO2) eine bedeutende Rolle. Diese Spurengase bestimmen die photochemische Produktion von Ozon (O3) und beeinflussen das Vorkommen von Hydroxyl- (OH) und Nitrat-Radikalen (NO3). Wenn tagsüber ausreichend Solarstrahlung und Ozon vorherrschen, stehen NO und NO2 in einem schnellen photochemischen Gleichgewicht, dem „Photostationären Gleichgewichtszustand“ (engl.: photostationary state). Die Summe von NO und NO2 wird deshalb als NOx zusammengefasst. Vorhergehende Studien zum photostationären Gleichgewichtszustand von NOx umfassen Messungen an unterschiedlichsten Orten, angefangen bei Städten (geprägt von starken Luftverschmutzungen), bis hin zu abgeschiedenen Regionen (geprägt von geringeren Luftverschmutzungen). Während der photochemische Kreislauf von NO und NO2 unter Bedingungen erhöhter NOx-Konzentrationen grundlegend verstanden ist, gibt es in ländlicheren und entlegenen Regionen, welche geprägt sind von niedrigeren NOx-Konzetrationen, signifikante Lücken im Verständnis der zugrundeliegenden Zyklierungsprozesse. Diese Lücken könnten durch messtechnische NO2-Interferenzen bedingt sein - insbesondere bei indirekten Nachweismethoden, welche von Artefakten beeinflusst sein können. Bei sehr niedrigen NOx-Konzentrationen und wenn messtechnische NO2-Interferenzen ausgeschlossen werden können, wird häufig geschlussfolgert, dass diese Verständnislücken mit der Existenz eines „unbekannten Oxidationsmittels“ (engl.: unknown oxidant) verknüpft ist. Im Rahmen dieser Arbeit wird der photostationäre Gleichgewichtszustand von NOx analysiert, mit dem Ziel die potenzielle Existenz bislang unbekannter Prozesse zu untersuchen. Ein Gasanalysator für die direkte Messung von atmosphärischem NO¬2 mittels laserinduzierter Fluoreszenzmesstechnik (engl. LIF – laser induced fluorescence), GANDALF, wurde neu entwickelt und während der Messkampagne PARADE 2011 erstmals für Feldmessungen eingesetzt. Die Messungen im Rahmen von PARADE wurden im Sommer 2011 in einem ländlich geprägten Gebiet in Deutschland durchgeführt. Umfangreiche NO2-Messungen unter Verwendung unterschiedlicher Messtechniken (DOAS, CLD und CRD) ermöglichten einen ausführlichen und erfolgreichen Vergleich von GANDALF mit den übrigen NO2-Messtechniken. Weitere relevante Spurengase und meteorologische Parameter wurden gemessen, um den photostationären Zustand von NOx, basierend auf den NO2-Messungen mit GANDALF in dieser Umgebung zu untersuchen. Während PARADE wurden moderate NOx Mischungsverhältnisse an der Messstelle beobachtet (10^2 - 10^4 pptv). Mischungsverhältnisse biogener flüchtige Kohlenwasserstoffverbindungen (BVOC, engl.: biogenic volatile organic compounds) aus dem umgebenden Wald (hauptsächlich Nadelwald) lagen in der Größenordnung 10^2 pptv vor. Die Charakteristiken des photostationären Gleichgewichtszustandes von NOx bei niedrigen NOx-Mischungsverhältnissen (10 - 10^3 pptv) wurde für eine weitere Messstelle in einem borealen Waldgebiet während der Messkampagne HUMPPA-COPEC 2010 untersucht. HUMPPA–COPEC–2010 wurde im Sommer 2010 in der SMEARII-Station in Hyytiälä, Süd-Finnland, durchgeführt. Die charakteristischen Eigenschaften des photostationären Gleichgewichtszustandes von NOx in den beiden Waldgebieten werden in dieser Arbeit verglichen. Des Weiteren ermöglicht der umfangreiche Datensatz - dieser beinhaltet Messungen von relevanten Spurengasen für die Radikalchemie (OH, HO2), sowie der totalen OH-Reaktivität – das aktuelle Verständnis bezüglich der NOx-Photochemie unter Verwendung von einem Boxmodell, in welches die gemessenen Daten als Randbedingungen eingehen, zu überprüfen und zu verbessern. Während NOx-Konzentrationen in HUMPPA-COPEC 2010 niedriger sind, im Vergleich zu PARADE 2011 und BVOC-Konzentrationen höher, sind die Zyklierungsprozesse von NO und NO2 in beiden Fällen grundlegend verstanden. Die Analyse des photostationären Gleichgewichtszustandes von NOx für die beiden stark unterschiedlichen Messstandorte zeigt auf, dass potenziell unbekannte Prozesse in keinem der beiden Fälle vorhanden sind. Die aktuelle Darstellung der NOx-Chemie wurde für HUMPPA-COPEC 2010 unter Verwendung des chemischen Mechanismus MIM3* simuliert. Die Ergebnisse der Simulation sind konsistent mit den Berechnungen basierend auf dem photostationären Gleichgewichtszustand von NOx.

Pseudodifferential operators on Hilbert space riggings with associated psi *-algebras and generalized Hörmander classes

The present thesis is concerned with certain aspects of differential and pseudodifferential operators on infinite dimensional spaces. We aim to generalize classical operator theoretical concepts of pseudodifferential operators on finite dimensional spaces to the infinite dimensional case. At first we summarize some facts about the canonical Gaussian measures on infinite dimensional Hilbert space riggings. Considering the naturally unitary group actions in $L^2(H_-,gamma)$ given by weighted shifts and multiplication with $e^{iSkp{t}{cdot}_0}$ we obtain an unitary equivalence $F$ between them. In this sense $F$ can be considered as an abstract Fourier transform. We show that $F$ coincides with the Fourier-Wiener transform. Using the Fourier-Wiener transform we define pseudodifferential operators in Weyl- and Kohn-Nirenberg form on our Hilbert space rigging. In the case of this Gaussian measure $gamma$ we discuss several possible Laplacians, at first the Ornstein-Uhlenbeck operator and then pseudo-differential operators with negative definite symbol. In the second case, these operators are generators of $L^2_gamma$-sub-Markovian semi-groups and $L^2_gamma$-Dirichlet-forms. In 1992 Gramsch, Ueberberg and Wagner described a construction of generalized Hörmander classes by commutator methods. Following this concept and the classical finite dimensional description of $Psi_{ro,delta}^0$ ($0leqdeltaleqroleq 1$, $delta< 1$) in the $C^*$-algebra $L(L^2)$ by Beals and Cordes we construct in both cases generalized Hörmander classes, which are $Psi^*$-algebras. These classes act on a scale of Sobolev spaces, generated by our Laplacian. In the case of the Ornstein-Uhlenbeck operator, we prove that a large class of continuous pseudodifferential operators considered by Albeverio and Dalecky in 1998 is contained in our generalized Hörmander class. Furthermore, in the case of a Laplacian with negative definite symbol, we develop a symbolic calculus for our operators. We show some Fredholm-criteria for them and prove that these Fredholm-operators are hypoelliptic. Moreover, in the finite dimensional case, using the Gaussian-measure instead of the Lebesgue-measure the index of these Fredholm operators is still given by Fedosov's formula. Considering an infinite dimensional Heisenberg group rigging we discuss the connection of some representations of the Heisenberg group to pseudo-differential operators on infinite dimensional spaces. We use this connections to calculate the spectrum of pseudodifferential operators and to construct generalized Hörmander classes given by smooth elements which are spectrally invariant in $L^2(H_-,gamma)$. Finally, given a topological space $X$ with Borel measure $mu$, a locally compact group $G$ and a representation $B$ of $G$ in the group of all homeomorphisms of $X$, we construct a Borel measure $mu_s$ on $X$ which is invariant under $B(G)$.

Laboruntersuchungen zur Aufnahme von NH 3 durch Eiskristalle bei Gleichgewicht und beim Wachstum

In dieser Arbeit wurde in Laborexperimenten die Aufnahme von NH3 durch wachsende Eiskristalle und Eiskristalle, die in eisgesättigter Umgebung mit ihrer mittleren Fallgeschwindigkeit angeströmt wurden, untersucht. So sollten die Verhältnisse innerhalb der Wolke beim Wachstum der Eiskristalle “in cloud scavenging“ und unterhalb der Wolke beim Anströmen mit eisgesättigter NH3 - Luftmischung simuliert werden. Bei längerer Exposition dendritischer Eiskristalle mit eisgesättigter NH3 - Luftmischung ist die Diffusion des gebildeten NH4+ in den Eiskristall hinein, entscheidend für den Anteil an NH3, der aus der Gasphase nach der Adsorption als NH4+ im Eis zurückbleibt. Die experimentellen Daten konnten mit einer einfachen Annahme zur Diffusion in einen “halb unendlichen“ Festkörper beschrieben werden. In weiteren Experimenten konnte gezeigt werden, dass die Aufnahme des NH3 durch nicht wachsende Eiskristalle von anderen Spurenstoffen im Eis beeinflusst wird. Eiskristalle, die im Vorfeld des Strömungsadsorptionsexperiments mit NH3, mit SO2 exponiert wurden, zeigten eine deutliche Zunahme der NH3 - Aufnahme aus der Gasphase. Die Aufnahme von NH3 durch nicht wachsende Eiskristalle ist für typische atmosphärische NH3 - Volumenmischungsverhältnisse nicht relevant. Dagegen zeigten die Experimente zur NH3 Aufnahme beim Eiskristallwachstum, dass dieser Prozess in der Atmosphäre nicht vernachlässigt werden kann.

Finite-element discretization of 3D energy-transport equations for semiconductors

In this thesis a mathematical model was derived that describes the charge and energy transport in semiconductor devices like transistors. Moreover, numerical simulations of these physical processes are performed. In order to accomplish this, methods of theoretical physics, functional analysis, numerical mathematics and computer programming are applied. After an introduction to the status quo of semiconductor device simulation methods and a brief review of historical facts up to now, the attention is shifted to the construction of a model, which serves as the basis of the subsequent derivations in the thesis. Thereby the starting point is an important equation of the theory of dilute gases. From this equation the model equations are derived and specified by means of a series expansion method. This is done in a multi-stage derivation process, which is mainly taken from a scientific paper and which does not constitute the focus of this thesis. In the following phase we specify the mathematical setting and make precise the model assumptions. Thereby we make use of methods of functional analysis. Since the equations we deal with are coupled, we are concerned with a nonstandard problem. In contrary, the theory of scalar elliptic equations is established meanwhile. Subsequently, we are preoccupied with the numerical discretization of the equations. A special finite-element method is used for the discretization. This special approach has to be done in order to make the numerical results appropriate for practical application. By a series of transformations from the discrete model we derive a system of algebraic equations that are eligible for numerical evaluation. Using self-made computer programs we solve the equations to get approximate solutions. These programs are based on new and specialized iteration procedures that are developed and thoroughly tested within the frame of this research work. Due to their importance and their novel status, they are explained and demonstrated in detail. We compare these new iterations with a standard method that is complemented by a feature to fit in the current context. A further innovation is the computation of solutions in three-dimensional domains, which are still rare. Special attention is paid to applicability of the 3D simulation tools. The programs are designed to have justifiable working complexity. The simulation results of some models of contemporary semiconductor devices are shown and detailed comments on the results are given. Eventually, we make a prospect on future development and enhancements of the models and of the algorithms that we used.

Applications of GIS and remote sensing techniques for studying the housing patterns in Cairo Governorate

The main objective of this study is to reveal the housing patterns in Cairo as one of the most rapidly urbanizing city in the developing world. The study outlines the evolution of the housing problem and its influencing factors in Egypt generally and in Cairo specifically. The study takes into account the political transition from the national state economy to the open door policy, the neo-liberal period and finally to the housing situation after the January 2011 Revolution. The resulting housing patterns in Cairo Governorate were identified as (1) squatter settlements, (2) semi-informal settlements, (3) deteriorated inner pockets, and (4) formal settlements. rnThe study concluded that the housing patterns in Cairo are reflecting a multifaceted problem resulting in: (1) the imbalance between the high demand for affordable housing units for low-income families and the oversupply of upper-income housing, (2) the vast expansion of informal areas both on agricultural and desert lands, (3) the deterioration of the old parts of Cairo without upgrading or appropriate replacement of the housing structure, and (4) the high vacancy rate of newly constructed apartmentsrnThe evolution and development of the current housing problem were attributed to a number of factors. These factors are demographic factors represented in the rapid growth of the population associated with urbanization under the dictates of poverty, and the progressive increase of the prices of both buildable land and building materials. The study underlined that the current pattern of population density in Cairo Governorate is a direct result of the current housing problems. Around the depopulation core of the city, a ring of relatively stable areas in terms of population density has developed. Population densification, at the expense of the depopulation core, is characterizing the peripheries of the city. The population density in relation to the built-up area was examined using Landsat-7 ETM+ image (176/039). The image was acquired on 24 August 2006 and considered as an ideal source for land cover classification in Cairo since it is compatible with the population census 2006.rnConsidering that the socio-economic setting is a driving force of change of housing demand and that it is an outcome of the accumulated housing problems, the socio-economic deprivations of the inhabitants of Cairo Governorate are analyzed. Small administrative units in Cairo are categorized into four classes based on the Socio-Economic Opportunity Index (SEOI). This index is developed by using multiple domains focusing on the economic, educational and health situation of the residential population. The results show four levels of deprivation which are consistent with the existing housing patterns. Informal areas on state owned land are included in the first category, namely, the “severely deprived” level. Ex-formal areas or deteriorated inner pockets are characterized as “deprived” urban quarters. Semi-informal areas on agricultural land concentrate in the third category of “medium deprived” settlements. Formal or planned areas are included mostly in the fourth category of the “less deprived” parts of Cairo Governorate. rnFor a better understanding of the differences and similarities among the various housing patterns, four areas based on the smallest administrative units of shiakhat were selected for a detailed study. These areas are: (1) El-Ma’desa is representing a severely deprived squatter settlement, (2) Ain el-Sira is an example for an ex-formal deprived area, (3) El-Marg el-Qibliya was selected as a typical semi-informal and medium deprived settlement, and (4) El-Nozha is representing a formal and less deprived area.rnThe analysis at shiakhat level reveals how the socio-economic characteristics and the unregulated urban growth are greatly reflected in the morphological characteristics of the housing patterns in terms of street network and types of residential buildings as well as types of housing tenure. It is also reflected in the functional characteristics in terms of land use mix and its degree of compatibility. It is concluded that the provision and accessibility to public services represents a performance measure of the dysfunctional structure dominating squatter and semi-informal settlements on one hand and ample public services and accessibility in formal areas on the other hand.rn

Hygroskopische Eigenschaften atmosphärischer Partikel in kontinentalen Luftmassen

Die hygroskopischen Eigenschaften sind wichtige Parameter des atmosphärischen Aerosols. Sie beeinflussen sowohl direkt über den Strahlungsantrieb, als auch indirekt über die Wechselwirkung von Aerosol und Wolken die globale Strahlungsbilanz und somit das Klima. Auch die Sichtweiteveränderung ist von ihnen abhängig. Sie beeinflussen die Partikeldeposition in der Lunge und müssen zur Vermeidung von Artefaktbildung bei der Aerosolmessung berücksichtigt werden.
Die vorliegende Dissertation beinhaltet Messungen des wasserlöslichen Volumenanteils und des hygroskopischen Wachstumsfaktors des atmosphärischen Aerosols. Mit diesen Untersuchungen konnte der überwiegende Teil (50 nm bis 4 µm Partikeldurchmesser) des für atmosphärische Prozesse relevanten Größenbereichs gleichzeitig größenaufgelöst und detailliert erfasst werden. Messungen wurden in ruralen, semi-urbanen und frei-troposphärischen Luftmassen durchgeführt. Messverfahren sind die SoFA (Water-Soluble Fraction of Large and Giant Atmospheric Particles)-Methode und der HTDMA (Hygroscopic Tandem Differential Mobility Analyzer). Im Rahmen dieser Arbeit wurde die SoFA-Methode weiterentwickelt.
Ein umfangreiches Messprogramm zeigt, dass der mittlere lösliche Volumenanteil des Aerosols mit Werten von ca. 59 % geringe Variationen zwischen den Messstandorten aufweist, lediglich in frei-troposphärischen Luftmassen liegt er mit 66 % erwartungsgemäß höher. Betrachtet man die Daten größenaufgelöst, so zeigt sich, dass im Größenbereich zwischen 200 und 500 nm Partikeldurchmesser der lösliche Volumenanteil ein Maximum aufweist. Ein in semi-urbanem Aerosol gemessener Jahresgang weist, vor allem für Partikel kleiner 300 nm, im Sommer geringere Werte als im Winter auf. Unterhalb 300 nm Partikeldurchmesser treten üblicherweise zwei, oberhalb bis zu drei Partikeltypen unterschiedlicher Hygroskopizität auf: der fast unlösliche Partikeltyp mit löslichen Volumenanteilen bis 12 %, der wahrscheinlich aus Ruß, sekundärem organischem, mineralischem und biologischem Material besteht; der teilweise lösliche Partikeltyp (50 bis 75 %), der als Mischpartikel anzusprechen ist; schließlich der überwiegend lösliche Partikeltyp (ca. 90 %), der wahrscheinlich durch Wolkenprozessierung entsteht. Der Unterschied zwischen den Messstandorten ist auch hier gering. Üblicherweise dominieren die löslicheren Partikeltypen mit relativen Anteilen von 60 bis 95 %, wobei sich ein Minimum der Häufigkeit der löslicheren Partikel zwischen 1.5 und 2.5 µm zeigt. Abschließende größenaufgelöste Modellrechnungen zum Aerosol-Feuchtewachstum unterstreichen die Relevanz dieser Untersuchungen für Strahlungs- und Wolkenprozesse.

Charakterisierung und funktionelle Analyse verschiedener Isoformen von Clusterin (Apolipoprotein J)

Clusterin (CLU), auch bekannt unter dem Namen Apolipoprotein J (ApoJ), wird von Zellen als hetreodimeres Glykoprotein exprimiert und in den extrazellulären Raum sezerniert. Es wird daher auch als sezerniertes CLU (sCLU) bezeichnet. Neben sCLU sind auch nicht-sezernierte Isoformen von CLU bekannt, die in der vorliegenden Arbeit erforscht wurden. Ziel dabei war es, die Expression, die Biogenese, sowie die Funktion dieser Proteine zu ergründen. Nicht-sezernierte CLU-Formen werden ausschließlich von Zellen exprimiert, die zuvor einer Stresssituation ausgesetzt wurden. Dies konnte insbesondere durch Kultur verschiedener Zelllinien bei erhöhter Temperatur oder durch Behandlung mit dem Proteasominhibitor MG 132 demonstriert werden, worauf neben sCLU auch 50 kDa bzw. 45 kDa große, nicht-sezernierte CLU-Proteine in geringen Mengen exprimiert wurden. Bezüglich der Biogenese dieser Proteine wurden mehrere Hypothesen bzw. Mechanismen diskutiert und in dieser Arbeit untersucht: alternative Translationsstartpunkte auf verschiedenen mRNAs, alternatives Splicing einzelner mRNAs sowie Retrotranslokation oder Mistranslokation von sCLU-Vorläuferproteinen. Um die Hypothesen eruieren zu können, musste zuerst eine Expressionsanalyse der bekannten CLU-mRNAs durchgeführt werden. Über 5’-RACE, semi-quantitative und quantitative PCRs wurde die Expression von vier CLU-mRNAs sowie deren Induktion auf Zellstress hin festgestellt. Variante 1 (BP211675) ist die dominante CLU-mRNA und macht über 99,5 % an CLU-mRNA in unbehandelten sowie in gestressten Zellen aus. Des Weiteren sind geringste Mengen der mRNA-Varianten 2 und 3 (NR_038335.1 und NR_045494.1) detektiert worden, deren Sequenzen sich lediglich in ihrem alternativen Exon 1 von Variante 1 unterscheiden. Schließlich konnte die Expression von Variante 1 [Δex2] festgestellt werden, welcher durch alternatives Splicing, i.e. Exon-skipping, das Exon 2 mit der ER-Signalsequenz-codierenden Region (SSCR) fehlt. HEK 293-Zellen, die transient mit je einer der rekombinanten CLU-mRNAs in Form rekombinanter cDNA transfiziert wurden, exprimierten neben großen Mengen sCLU auch geringe Mengen an den nicht-sezernierten CLU-Isoformen. Die anschließend durchgeführten in vitro Mutagenesen belegen, dass alle Isoformen ausgehend von distinkten Translationsstartpunkten aus synthetisiert werden. CLU1-449 (50 kDa) wird als prä-Proprotein von sCLU ausgehend von einem Startcodon auf Exon 2 unmittelbar vor der SSCR translatiert. Unter Zellstress-Bedingungen kann es zu einer Mistranslokation während der co-translationalen Translokation kommen, sodass Teile von CLU1-449 im Cytosol akkumulieren. CLU21-449 (50 kDa) wird ausgehend von einem CUG-Startcodon downstream der SSCR über interne Translationsinitiation gebildet. Analoges gilt für CLU34-449 (45 kDa), welches von einem AUG-Startcodon auf Exon 3 translatiert wird. CLU34-449 ist außerdem die einzige CLU-Form die von Variante 1 [Δex2] codiert wird. Somit konnten drei der in der Literatur postulierten Mechanismen zur Ent-stehung nicht-sezernierter CLU-Isoformen in gestressten Zellen verifiziert werden. Die Mistranslokation von sCLU-Vorläuferproteinen, welche entscheidend zum Auftreten der nicht-sezernierten CLU-Formen beiträgt, die Alternative Translationsinitiation an distinkten Startcodons sowie das alternative Splicing von CLU-mRNA-Variante 1. Weiterführende Experimente bestätigten, dass alle nicht-sezernierten CLU-Isoformen im Cytosol der Zellen lokalisiert sind und keine Glykosylierungen tragen. Somit konnte ein weiterer, in der Literatur kontrovers diskutierter Punkt bezüglich dieser Proteine geklärt werden. Abschließend wurde die physiologische Funktion der einzelnen CLU-Isoformen analysiert. Dabei zeigte sich, dass ausschließlich sCLU eine Chaperonaktivität zukommt, die es ermöglicht, durch Hitze denaturierte Zielproteine in Lösung zu halten. Diese Funktion konnte nicht für die cytosolischen Iso¬formen bestätigt werden. Weiterhin konnte keine Auswirkung einzelner CLU-Formen auf die intrinsische Apoptose oder auf den NF κB-vermittelten Signaltransduktionsweg festgestellt werden, obgleich entsprechende Einflüsse von anderen Arbeitsgruppen postuliert wurden. Die hier gemachten Beobachtungen werfen daher die Frage auf, ob den nicht-sezernierten, cytosolischen CLU-Isoformen überhaupt eine physiologische Funktion zukommt und stellen aktuelle Hypothesen bezüglich der Rolle von CLU bei pathophysiologischen Prozessen infrage.

Pseudodifferential analysis in Psi*-algebras on transmission spaces, infinite solving ideal chains and K-theory for conformally compact spaces

The present thesis is a contribution to the theory of algebras of pseudodifferential operators on singular settings. In particular, we focus on the $b$-calculus and the calculus on conformally compact spaces in the sense of Mazzeo and Melrose in connection with the notion of spectral invariant transmission operator algebras. We summarize results given by Gramsch et. al. on the construction of $Psi_0$-and $Psi*$-algebras and the corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutators of certain closed operators and derivations. In the case of a manifold with corners $Z$ we construct a $Psi*$-completion $A_b(Z,{}^bOmega^{1/2})$ of the algebra of zero order $b$-pseudodifferential operators $Psi_{b,cl}(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in the corresponding $C*$-closure $B(Z,{}^bOmega^{12})hookrightarrow L(L^2(Z,{}^bOmega^{1/2}))$. The construction will also provide that localised to the (smooth) interior of Z the operators in the $A_b(Z, {}^bOmega^{1/2})$ can be represented as ordinary pseudodifferential operators. In connection with the notion of solvable $C*$-algebras - introduced by Dynin - we calculate the length of the $C*$-closure of $Psi_{b,cl}^0(F,{}^bOmega^{1/2},R^{E(F)})$ in $B(F,{}^bOmega^{1/2}),R^{E(F)})$ by localizing $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ along the boundary face $F$ using the (extended) indical familiy $I^B_{FZ}$. Moreover, we discuss how one can localise a certain solving ideal chain of $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in neighbourhoods $U_p$ of arbitrary points $pin Z$. This localisation process will recover the singular structure of $U_p$; further, the induced length function $l_p$ is shown to be upper semi-continuous. We give construction methods for $Psi*$- and $C*$-algebras admitting only infinite long solving ideal chains. These algebras will first be realized as unconnected direct sums of (solvable) $C*$-algebras and then refined such that the resulting algebras have arcwise connected spaces of one dimensional representations. In addition, we recall the notion of transmission algebras on manifolds with corners $(Z_i)_{iin N}$ following an idea of Ali Mehmeti, Gramsch et. al. Thereby, we connect the underlying $C^infty$-function spaces using point evaluations in the smooth parts of the $Z_i$ and use generalized Laplacians to generate an appropriate scale of Sobolev spaces. Moreover, it is possible to associate generalized (solving) ideal chains to these algebras, such that to every $ninN$ there exists an ideal chain of length $n$ within the algebra. Finally, we discuss the $K$-theory for algebras of pseudodifferential operators on conformally compact manifolds $X$ and give an index theorem for these operators. In addition, we prove that the Dirac-operator associated to the metric of a conformally compact manifold $X$ is not a Fredholm operator.

Toeplitz operators on finite and infinite dimensional spaces with associated psi *-Fréchet algebras

The present thesis is a contribution to the multi-variable theory of Bergman and Hardy Toeplitz operators on spaces of holomorphic functions over finite and infinite dimensional domains. In particular, we focus on certain spectral invariant Frechet operator algebras F closely related to the local symbol behavior of Toeplitz operators in F. We summarize results due to B. Gramsch et.al. on the construction of Psi_0- and Psi^*-algebras in operator algebras and corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutator methods, generalized Laplacians and strongly continuous group actions. In the case of the Segal-Bargmann space H^2(C^n,m) of Gaussian square integrable entire functions on C^n we determine a class of vector-fields Y(C^n) supported in complex cones K. Further, we require that for any finite subset V of Y(C^n) the Toeplitz projection P is a smooth element in the Psi_0-algebra constructed by commutator methods with respect to V. As a result we obtain Psi_0- and Psi^*-operator algebras F localized in cones K. It is an immediate consequence that F contains all Toeplitz operators T_f with a symbol f of certain regularity in an open neighborhood of K. There is a natural unitary group action on H^2(C^n,m) which is induced by weighted shifts and unitary groups on C^n. We examine the corresponding Psi^*-algebra A of smooth elements in Toeplitz-C^*-algebras. Among other results sufficient conditions on the symbol f for T_f to belong to A are given in terms of estimates on its Berezin-transform. Local aspects of the Szegö projection P_s on the Heisenbeg group and the corresponding Toeplitz operators T_f with symbol f are studied. In this connection we apply a result due to Nagel and Stein which states that for any strictly pseudo-convex domain U the projection P_s is a pseudodifferential operator of exotic type (1/2, 1/2). The second part of this thesis is devoted to the infinite dimensional theory of Bergman and Hardy spaces and the corresponding Toeplitz operators. We give a new proof of a result observed by Boland and Waelbroeck. Namely, that the space of all holomorphic functions H(U) on an open subset U of a DFN-space (dual Frechet nuclear space) is a FN-space (Frechet nuclear space) equipped with the compact open topology. Using the nuclearity of H(U) we obtain Cauchy-Weil-type integral formulas for closed subalgebras A in H_b(U), the space of all bounded holomorphic functions on U, where A separates points. Further, we prove the existence of Hardy spaces of holomorphic functions on U corresponding to the abstract Shilov boundary S_A of A and with respect to a suitable boundary measure on S_A. Finally, for a domain U in a DFN-space or a polish spaces we consider the symmetrizations m_s of measures m on U by suitable representations of a group G in the group of homeomorphisms on U. In particular,in the case where m leads to Bergman spaces of holomorphic functions on U, the group G is compact and the representation is continuous we show that m_s defines a Bergman space of holomorphic functions on U as well. This leads to unitary group representations of G on L^p- and Bergman spaces inducing operator algebras of smooth elements related to the symmetries of U.

Numerical and analytical approaches to strongly correlated electron systems

In this thesis we consider three different models for strongly correlated electrons, namely a multi-band Hubbard model as well as the spinless Falicov-Kimball model, both with a semi-elliptical density of states in the limit of infinite dimensions d, and the attractive Hubbard model on a square lattice in d=2. In the first part, we study a two-band Hubbard model with unequal bandwidths and anisotropic Hund's rule coupling (J_z-model) in the limit of infinite dimensions within the dynamical mean-field theory (DMFT). Here, the DMFT impurity problem is solved with the use of quantum Monte Carlo (QMC) simulations. Our main result is that the J_z-model describes the occurrence of an orbital-selective Mott transition (OSMT), in contrast to earlier findings. We investigate the model with a high-precision DMFT algorithm, which was developed as part of this thesis and which supplements QMC with a high-frequency expansion of the self-energy. The main advantage of this scheme is the extraordinary accuracy of the numerical solutions, which can be obtained already with moderate computational effort, so that studies of multi-orbital systems within the DMFT+QMC are strongly improved. We also found that a suitably defined Falicov-Kimball (FK) model exhibits an OSMT, revealing the close connection of the Falicov-Kimball physics to the J_z-model in the OSM phase. In the second part of this thesis we study the attractive Hubbard model in two spatial dimensions within second-order self-consistent perturbation theory. This model is considered on a square lattice at finite doping and at low temperatures. Our main result is that the predictions of first-order perturbation theory (Hartree-Fock approximation) are renormalized by a factor of the order of unity even at arbitrarily weak interaction (U->0). The renormalization factor q can be evaluated as a function of the filling n for 00, the q-factor vanishes, signaling the divergence of self-consistent perturbation theory in this limit. Thus we present the first asymptotically exact results at weak-coupling for the negative-U Hubbard model in d=2 at finite doping.

Mutually catalytic branching at infinite rate

The purpose of this doctoral thesis is to prove existence for a mutually catalytic random walk with infinite branching rate on countably many sites. The process is defined as a weak limit of an approximating family of processes. An approximating process is constructed by adding jumps to a deterministic migration on an equidistant time grid. As law of jumps we need to choose the invariant probability measure of the mutually catalytic random walk with a finite branching rate in the recurrent regime. This model was introduced by Dawson and Perkins (1998) and this thesis relies heavily on their work. Due to the properties of this invariant distribution, which is in fact the exit distribution of planar Brownian motion from the first quadrant, it is possible to establish a martingale problem for the weak limit of any convergent sequence of approximating processes. We can prove a duality relation for the solution to the mentioned martingale problem, which goes back to Mytnik (1996) in the case of finite rate branching, and this duality gives rise to weak uniqueness for the solution to the martingale problem. Using standard arguments we can show that this solution is in fact a Feller process and it has the strong Markov property. For the case of only one site we prove that the model we have constructed is the limit of finite rate mutually catalytic branching processes as the branching rate approaches infinity. Therefore, it seems naturalto refer to the above model as an infinite rate branching process. However, a result for convergence on infinitely many sites remains open.

An infinite level atom coupled to a heat bath

Wir untersuchen die Mathematik endlicher, an ein Wärmebad gekoppelter Teilchensysteme. Das Standard-Modell der Quantenelektrodynamik für Temperatur Null liefert einen Hamilton-Operator H, der die Energie von Teilchen beschreibt, welche mit Photonen wechselwirken. Im Heisenbergbild ist die Zeitevolution des physikalischen Systems durch die Wirkung einer Ein-Parameter-Gruppe auf eine Menge von Observablen A gegeben: Diese steht im Zusammenhang mit der Lösung der Schrödinger-Gleichung für H. Um Zustände von A, welche das physikalische System in der Nähe des thermischen Gleichgewichts zur Temperatur T darstellen, zu beschreiben, folgen wir dem Ansatz von Jaksic und Pillet, eine Darstellung von A zu konstruieren. Die Vektoren in dieser Darstellung definieren die Zustände, die Zeitentwicklung wird mit Hilfe des Standard Liouville-Operators L beschrieben. In dieser Doktorarbeit werden folgende Resultate bewiesen bzw. hergeleitet: - die Konstuktion einer Darstellung - die Selbstadjungiertheit des Standard Liouville-Operators - die Existenz eines Gleichgewichtszustandes in dieser Darstellung - der Limes des physikalischen Systems für große Zeiten.

Investigations on asymptotic safety of metric, tetrad and Einstein-Cartan gravity

Among the different approaches for a construction of a fundamental quantum theory of gravity the Asymptotic Safety scenario conjectures that quantum gravity can be defined within the framework of conventional quantum field theory, but only non-perturbatively. In this case its high energy behavior is controlled by a non-Gaussian fixed point of the renormalization group flow, such that its infinite cutoff limit can be taken in a well defined way. A theory of this kind is referred to as non-perturbatively renormalizable. In the last decade a considerable amount of evidence has been collected that in four dimensional metric gravity such a fixed point, suitable for the Asymptotic Safety construction, indeed exists. This thesis extends the Asymptotic Safety program of quantum gravity by three independent studies that differ in the fundamental field variables the investigated quantum theory is based on, but all exhibit a gauge group of equivalent semi-direct product structure. It allows for the first time for a direct comparison of three asymptotically safe theories of gravity constructed from different field variables. The first study investigates metric gravity coupled to SU(N) Yang-Mills theory. In particular the gravitational effects to the running of the gauge coupling are analyzed and its implications for QED and the Standard Model are discussed. The second analysis amounts to the first investigation on an asymptotically safe theory of gravity in a pure tetrad formulation. Its renormalization group flow is compared to the corresponding approximation of the metric theory and the influence of its enlarged gauge group on the UV behavior of the theory is analyzed. The third study explores Asymptotic Safety of gravity in the Einstein-Cartan setting. Here, besides the tetrad, the spin connection is considered a second fundamental field. The larger number of independent field components and the enlarged gauge group render any RG analysis of this system much more difficult than the analog metric analysis. In order to reduce the complexity of this task a novel functional renormalization group equation is proposed, that allows for an evaluation of the flow in a purely algebraic manner. As a first example of its suitability it is applied to a three dimensional truncation of the form of the Holst action, with the Newton constant, the cosmological constant and the Immirzi parameter as its running couplings. A detailed comparison of the resulting renormalization group flow to a previous study of the same system demonstrates the reliability of the new equation and suggests its use for future studies of extended truncations in this framework.