Von nichtkommutativen Geometrien, ihren Symmetrien und etwas Hochenergiephysik

In den letzten fünf Jahren hat sich mit dem Begriff desspektralen Tripels eine Möglichkeit zur Beschreibungdes an Spinoren gekoppelten Gravitationsfeldes auf(euklidischen) nichtkommutativen Räumen etabliert. Die Dynamik dieses Gravitationsfeldes ist dabei durch diesogenannte spektrale Wirkung, dieSpur einer geeigneten Funktion des Dirac-Operators,bestimmt. Erstaunlicherweise kann man die vollständige Lagrange-Dichtedes (an das Gravitationsfeld gekoppelten) Standardmodellsder Elementarteilchenphysik, also insbesondere auch denmassegebenden Higgs-Sektor, als spektrale Wirkungeines entsprechenden spektralen Tripels ableiten. Diesesspektrale Tripel ist als Produkt des spektralenTripels der (kommutativen) Raumzeit mit einem speziellendiskreten spektralen Tripel gegeben. In der Arbeitwerden solche diskreten spektralen Tripel, die bis vorKurzem neben dem nichtkommutativen Torus die einzigen,bekannten nichtkommutativen Beispiele waren, klassifiziert. Damit kannnun auch untersucht werden, inwiefern sich dasStandardmodell durch diese Eigenschaft gegenüber anderenYang-Mills-Higgs-Theorien auszeichnet. Es zeigt sichallerdings, dasses - trotz mancher Einschränkung - eine sehr große Zahl vonModellen gibt, die mit Hilfe von spektralen Tripelnabgeleitet werden können. Es wäre aber auch denkbar, dass sich das spektrale Tripeldes Standardmodells durch zusätzliche Strukturen,zum Beispiel durch eine darauf ``isometrisch'' wirkendeHopf-Algebra, auszeichnet. In der Arbeit werden, um dieseFrage untersuchen zu können, sogenannte H-symmetrischespektrale Tripel, welche solche Hopf-Isometrien aufweisen,definiert.Dabei ergibt sich auch eine Möglichkeit, neue(H-symmetrische) spektrale Tripel mit Hilfe ihrerzusätzlichen Symmetrienzu konstruieren. Dieser Algorithmus wird an den Beispielender kommutativen Sphäre, deren Spin-Geometrie hier zumersten Mal vollständig in der globalen, algebraischen Sprache der NichtkommutativenGeometrie beschrieben wird, sowie dem nichtkommutativenTorus illustriert.Als Anwendung werden einige neue Beipiele konstruiert. Eswird gezeigt, dass sich für Yang-Mills Higgs-Theorien, diemit Hilfe von H-symmetrischen spektralen Tripeln abgeleitetwerden, aus den zusätzlichen Isometrien Einschränkungen andiefermionischen Massenmatrizen ergeben. Im letzten Abschnitt der Arbeit wird kurz auf dieQuantisierung der spektralen Wirkung für diskrete spektraleTripel eingegangen.Außerdem wird mit dem Begriff des spektralen Quadrupels einKonzept für die nichtkommutative Verallgemeinerungvon lorentzschen Spin-Mannigfaltigkeiten vorgestellt.

A revision of Askeptosaurus italicus and other thalattosaurs from the European Triassic, the interrelationships of thalattosaurs, and their phylogenetic position within diapsid reptiles (Amniota, Eureptilia)

Zusammenfassung: Thalattosaurier sind eine rein auf die Trias beschränkte Grupper mariner Diapsiden, die derzeit aus Nordamerika, Europa und China bekannt ist. Die europäischen Formen sind über längere Zeit vernachlässigt worden, was speziell für Askeptosaurus italicus aus der Mitteltrias des Monte San Giorgio gilt. Die hier durchgeführte anatomische Revision des Taxons ergibt einige Korrekturen im dorsalen Schädeldach, und ermöglicht erstmalig eine detaillierte Darstellung des ventralen Teils von Gaumen und Gehirnkapsel. Im postcranialen Skelett ergeben sich ebenfalls wichtige Korrekturen, so fehlt z. B. im Gegensatz zu bisherigen Annahmen ein Thyroidfenster im Becken. Weiterhin zeigt die Hand von Askeptosaurus eine intraspezifische Variation in der Verknöcherung. Das aquatische Reptil Endennasaurus acutirostris aus dem Nor der Lombardei wird ebenfalls neu untersucht, speziell im Hinblick auf eine potenzielle Zugehörigkeit zu Thalattosauriern. Letzteres wird bestätigt, zudem werden einige Korrekturen im Schädel durchgeführt, so ist z.B. der für Thalattosaurier typische Prämaxillare/Frontale-Kontakt vorhanden. Im Postcranium wird u.a. erstmals die vollständige Phalangenformel für die Hand ermittelt. Zwei weitere aquatische Trias-Reptilien werden ebenfalls untersucht. Zum einen ein bisher unbeschriebenes Postcranium eines relativ kleinen, hochschwänzigen Thalattosauriers aus der Obertrias von Österreich, der sehr viele Ähnlichkeiten mit dem chinesischen Xinpusaurus zeigt, und zum anderen die nur an Hand von Wirbeln bekannte Form Blezingeria ichthyospondyla aus dem Muschelkalk/Lettenkeuper der Germanischen Trias. Trotz einiger anatomischer Gemeinsamkeiten mit Thalattosauriern kann eine definitive Zugehörigkeit zu dieser Gruppe nicht bestätigt werden. Zur Klärung der verwandtschaftlichen Position der Thalattosaurier innerhalb der diapsiden Reptilien wird eine computergestützte phylogenetische Analyse basaler Diapsiden unter der Verwendung von 182 Merkmalen und 31 Taxa durchgeführt. Thalattosaurier gruppieren sich hierbei außerhalb der Sauria, und zeigen zudem ein gewisses Signal zu einer Monophylie mit Ichthyosauriern. Weitere Ergebnisse sind eine Gruppierung von Schildkröten mit Lepidosauriern, ein Schwestergruppenverhältnis von Drepanosauriern und Kuehneosauriern außerhalb der Sauria, sowie der Verlust des unteren Schläfenbogens in der frühen Evolution der Diapsiden und dessen sekundäre Aquirierung innerhalb der Archo- und Lepidosauromorpha. Eine Innengruppen-Analyse der Thalattosaurier ergibt auf der Basis von 35 Merkmalen eine basale Dichotomie, die Endennasaurus und die monophyletischen Askeptosaurus/Anshunsaurus von den übrigen Thalattosauriern abgrenzt. Die Monte San Giorgio-Taxa Hescheleria und Clarazia sind ebenfalls monophyletisch und zudem die Schwestergruppe zu Thalattosaurus. Die verbleibenden Thalattosaurier sind basal zu diesen drei Taxa positioniert, wobei der chinesische Xinpusaurus und der kalifornische Nectosaurus monophyletisch sind, und die Einbeziehung des österreichischen Thalattosauriers diesen innerhalb letzterer Taxa gruppiert. Auf der Basis dieser Ergebnisse wird ein vorläufiges biogeographisch-evolutives Szenario entworfen. Eine Kiefermuskelrekonstruktion von Askeptosaurus ergibt eine eher plesiomorphe, von posterodorsal nach anteroventral verlaufende Schläfen-Muskulatur. Zusammen mit weiteren osteologischen Merkmalen resultiert daraus eine Konfiguration, die die effektivste Beißkaft bei nur gering geöffneten Kiefern erlaubt. Die lange Schnauze, der flache Kopf und der bewegliche Hals legen eine Jagdstrategie nahe, bei der die wahrscheinlich aus kleinen bis mittelgroßen Wirbeltieren bestehende Beute durch schnelle Seitwärtsbewegungen des Kopfes gefangen wurde. Die übrige aquatische Fortbewegung des Taxons bestand aus einer subundulatorischen Lokomotion ohne Beteiligung der Extremitäten. Im Gegensatz zu Askeptosaurus bevorzugte der vollständig zahnlose Endennasaurus vermutlich nur Invertebraten und kleine Wirbeltiere als Beute, und schien seine Extremitäten im Rahmen eines paraxialen 'Pectoropelvical-Ruderns' explizit mitbenutzt zu haben.

Toeplitz operators on finite and infinite dimensional spaces with associated psi *-Fréchet algebras

The present thesis is a contribution to the multi-variable theory of Bergman and Hardy Toeplitz operators on spaces of holomorphic functions over finite and infinite dimensional domains. In particular, we focus on certain spectral invariant Frechet operator algebras F closely related to the local symbol behavior of Toeplitz operators in F. We summarize results due to B. Gramsch et.al. on the construction of Psi_0- and Psi^*-algebras in operator algebras and corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutator methods, generalized Laplacians and strongly continuous group actions. In the case of the Segal-Bargmann space H^2(C^n,m) of Gaussian square integrable entire functions on C^n we determine a class of vector-fields Y(C^n) supported in complex cones K. Further, we require that for any finite subset V of Y(C^n) the Toeplitz projection P is a smooth element in the Psi_0-algebra constructed by commutator methods with respect to V. As a result we obtain Psi_0- and Psi^*-operator algebras F localized in cones K. It is an immediate consequence that F contains all Toeplitz operators T_f with a symbol f of certain regularity in an open neighborhood of K. There is a natural unitary group action on H^2(C^n,m) which is induced by weighted shifts and unitary groups on C^n. We examine the corresponding Psi^*-algebra A of smooth elements in Toeplitz-C^*-algebras. Among other results sufficient conditions on the symbol f for T_f to belong to A are given in terms of estimates on its Berezin-transform. Local aspects of the Szegö projection P_s on the Heisenbeg group and the corresponding Toeplitz operators T_f with symbol f are studied. In this connection we apply a result due to Nagel and Stein which states that for any strictly pseudo-convex domain U the projection P_s is a pseudodifferential operator of exotic type (1/2, 1/2). The second part of this thesis is devoted to the infinite dimensional theory of Bergman and Hardy spaces and the corresponding Toeplitz operators. We give a new proof of a result observed by Boland and Waelbroeck. Namely, that the space of all holomorphic functions H(U) on an open subset U of a DFN-space (dual Frechet nuclear space) is a FN-space (Frechet nuclear space) equipped with the compact open topology. Using the nuclearity of H(U) we obtain Cauchy-Weil-type integral formulas for closed subalgebras A in H_b(U), the space of all bounded holomorphic functions on U, where A separates points. Further, we prove the existence of Hardy spaces of holomorphic functions on U corresponding to the abstract Shilov boundary S_A of A and with respect to a suitable boundary measure on S_A. Finally, for a domain U in a DFN-space or a polish spaces we consider the symmetrizations m_s of measures m on U by suitable representations of a group G in the group of homeomorphisms on U. In particular,in the case where m leads to Bergman spaces of holomorphic functions on U, the group G is compact and the representation is continuous we show that m_s defines a Bergman space of holomorphic functions on U as well. This leads to unitary group representations of G on L^p- and Bergman spaces inducing operator algebras of smooth elements related to the symmetries of U.

Untersuchungen zur Position der MALDI-TOF Massenspektrometrie in der Analytik von synthetischen Polymeren

Im ersten Teil dieser Arbeit wird die Anwendung der MALDI-TOF Massenspektrometrie auf annähernd monodisperse und eng verteilte Verbindungen polymerer Gestalt beschrieben. Dazu werden mit Polyphenylendendrimeren, Polybutadien-Sternpolymeren, Propionylethyleniminen und Polyethylmethylsiloxanen weniger gängige Verbindungen ausgewählt, für deren Analyse keine Standardmethodik vorliegt. Dabei wird gezeigt, dass andere Analysemethoden (wie z.B. GPC oder NMR) der MALDI-TOF Massenspektrometrie oftmals deutlich unterlegen sind - in einigen Fällen werden deren Ergebnisse gar widerlegt. In anderen Fällen wird allerdings auch festgestellt, dass diese Methoden die Massenspektrometrie unterstützen oder ergänzen können. Im darauf folgenden Teil werden durch Mischen eng verteilter Polymerstandards breite Verteilung simuliert, um so die Gründe für die Limitierung der Anwendbarkeit der MALDI-TOF Massenspektrometrie auf breite Verteilungen zu ermitteln. Die Problematik der Messung von breiten Verteilungen wird oftmals durch eine vorherige Fraktionierung mit der GPC gelöst. Auch dieses Verfahren wird in dieser Arbeit an Hand von simulierten breiten Verteilungen untersucht und bewertet. Neben qualitativen Untersuchungen mit der MALDI-TOF Massenspektrometrie wird in dieser Arbeit abgeschätzt, inwieweit diese Methode auch zur quantitativen Analyse eingesetzt werden kann. Dazu werden die Untersuchungen von Oligo(para-phenylene) (OPP) und von Cyclodehydrierungsprodukten sehr großer Dendrimere (C385, C474) beschrieben. Dabei stellt sich heraus, das neben der direkten UV-Absorption (im Falle der OPPs) auch die zunehmende Ionisierungswahrscheinlichkeit und die sinkende Desorptionswahrscheinlichkeit mit fortschreitender Cyclodehydrierung eine Quantifizierung problematisch gestalten. In einem abschließenden Kapitel wird der Versuch beschrieben, aus polyzyklischen aromatischen Kohlenwasserstoffen (PAHs) durch den Beschuss mit den UV-Strahlen des MALDI-TOF Massenspektrometers Fullerene zu erzeugen. Der Einsatz von NaCl als sogenannte Inertmatrix führt zu vielversprechenden ersten Ergebnissen.

Evolutionary tendencies in flowers of Marantaceae with special reference to the style movement mechanism

One of the quickest plant movements ever known is made by the ´explosive´ style in Marantaceae in the service of secondary pollen presentation – herewith showing a striking apomorphy to the sister Cannaceae that might be of high evolutionary consequence. Though known already since the beginning of the 19th century the underlying mechanism of the movement has hitherto not been clarified. The present study reports about the biomechanics of the style-staminode complex and the hydraulic principles of the movement. For the first time it is shown by experiment that in Maranta noctiflora through longitudinal growth of the maturing style in the ´straitjacket´ of the hooded staminode both the hold of the style prior to its release and its tensioning for the movement are brought about. The longer the style grows in relation to the enclosing hooded staminode the more does its capacity for curling up for pollen transfer increase. Hereby I distinguish between the ´basic tension´ that a growing style builds up anyway, even when the hooded staminode is removed beforehand, and the ´induced tension´ which comes about only under the pressure of a ´too short´ hooded staminode and which enables the movement. The results of these investigations are discussed in view of previous interpretations ranging from possible biomechanical to electrophysiological mechanisms. To understand furthermore by which means the style gives way to the strong bending movement without suffering outwardly visible damage I examined its anatomical structure in several genera for its mechanical and hydraulic properties and for the determination of the entire curvature after release. The actual bending part contains tubulate cells whose walls are extraordinarily porous and large longitudinal intercellular spaces. SEM indicates the starting points of cell-wall loosening in primary walls and lysis of middle lamellae - probably through an intense pectinase activity in the maturing style. Fluorescence pictures of macerated and living style-tissue confirm cell-wall perforations that do apparently connect neighbouring cells, which leads to an extremely permeable parenchyma. The ´water-body´ can be shifted from central to dorsal cell layers to support the bending. The geometrical form of the curvature is determined by the vascular bundles. I conclude that the style in Marantaceae contains no ´antagonistic´ motile tissues as in Mimosa or Dionaea. Instead, through self-maceration it develops to a ´hydraulic tissue´ which carries out an irreversible movement through a sudden reshaping. To ascertain the evolutionary consequence of this apomorphic pollination mechanism the diversity and systematic value of hooded staminodes are examined. For this hooded staminodes of 24 genera are sorted according to a minimalistic selection of shape characters and eight morphological types are abstracted from the resulting groups. These types are mapped onto an already available maximally parsimonious tree comprising five major clades. An amazing correspondence is found between the morphological types and the clades; several sister-relationships are confirmed and in cases of uncertain position possible evolutionary pathways, such as convergence, dispersal or re-migration, are discussed, as well as the great evolutionary tendencies for the entire family in which – at least as regards the shape of hooded staminodes – there is obviously a tendency from complicated to strongly simplified forms. It suggests itself that such simplifying derivations may very likely have taken place as adaptations to pollinating animals about which at present too little is known. The value of morphological characters in relation to modern phylogenetic analysis is discussed and conditions for the selection of morphological characters valuable for a systematic grouping are proposed. Altogether, in view of the evolutionary success of Marantaceae compared with Cannaceae the movement mechanism of the style-staminode complex can safely be considered a key innovation within the order Zingiberales.

Pseudodifferential analysis in Psi*-algebras on transmission spaces, infinite solving ideal chains and K-theory for conformally compact spaces

The present thesis is a contribution to the theory of algebras of pseudodifferential operators on singular settings. In particular, we focus on the $b$-calculus and the calculus on conformally compact spaces in the sense of Mazzeo and Melrose in connection with the notion of spectral invariant transmission operator algebras. We summarize results given by Gramsch et. al. on the construction of $Psi_0$-and $Psi*$-algebras and the corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutators of certain closed operators and derivations. In the case of a manifold with corners $Z$ we construct a $Psi*$-completion $A_b(Z,{}^bOmega^{1/2})$ of the algebra of zero order $b$-pseudodifferential operators $Psi_{b,cl}(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in the corresponding $C*$-closure $B(Z,{}^bOmega^{12})hookrightarrow L(L^2(Z,{}^bOmega^{1/2}))$. The construction will also provide that localised to the (smooth) interior of Z the operators in the $A_b(Z, {}^bOmega^{1/2})$ can be represented as ordinary pseudodifferential operators. In connection with the notion of solvable $C*$-algebras - introduced by Dynin - we calculate the length of the $C*$-closure of $Psi_{b,cl}^0(F,{}^bOmega^{1/2},R^{E(F)})$ in $B(F,{}^bOmega^{1/2}),R^{E(F)})$ by localizing $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ along the boundary face $F$ using the (extended) indical familiy $I^B_{FZ}$. Moreover, we discuss how one can localise a certain solving ideal chain of $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in neighbourhoods $U_p$ of arbitrary points $pin Z$. This localisation process will recover the singular structure of $U_p$; further, the induced length function $l_p$ is shown to be upper semi-continuous. We give construction methods for $Psi*$- and $C*$-algebras admitting only infinite long solving ideal chains. These algebras will first be realized as unconnected direct sums of (solvable) $C*$-algebras and then refined such that the resulting algebras have arcwise connected spaces of one dimensional representations. In addition, we recall the notion of transmission algebras on manifolds with corners $(Z_i)_{iin N}$ following an idea of Ali Mehmeti, Gramsch et. al. Thereby, we connect the underlying $C^infty$-function spaces using point evaluations in the smooth parts of the $Z_i$ and use generalized Laplacians to generate an appropriate scale of Sobolev spaces. Moreover, it is possible to associate generalized (solving) ideal chains to these algebras, such that to every $ninN$ there exists an ideal chain of length $n$ within the algebra. Finally, we discuss the $K$-theory for algebras of pseudodifferential operators on conformally compact manifolds $X$ and give an index theorem for these operators. In addition, we prove that the Dirac-operator associated to the metric of a conformally compact manifold $X$ is not a Fredholm operator.

Molecular phylogenetic inferences on the position of the Mollusca within the Lophotrochozoa

Die phylogenetische Position der Mollusken innerhalb der Trochozoa sowie die interne Evolution der Klassen der Mollusca sind weitgehend unbekannt und wurden in meiner Arbeit anhand molekularer Merkmale untersucht. Phylogenomische Analysen zeigten in der Vergangenheit eine gute Auflösung für ursprüngliche Speziationsereignisse. Daher wurden hier drei neue EST Datensätze generiert: für Sipunculus nudus (Sipuncula), Barentsia elongata (Kamptozoa) und Lepidochitona cinerea, (Polyplacophora, Mollusca). Zusätzlich wurden gezielt Gene verschiedener Mollusken mittels RT-PCR amplifiziert. rnSowohl Kamptozoen als auch Sipunculiden wurden aufgrund morphologischer Kriterien bisher als mögliche Schwestergruppe der Mollusken gehandelt, aber die hier erzielten Ergebnisse zur Evolution der Hämerythrine, Gen-Anordnungen der mitochondrialen Genome und phylogenetische Analysen der ribosomalen und der mitochondriellen Proteine stützen diese Hypothese nicht. Die Position der Kamptozoa erwies sich hier generell als unbeständig; phylogenomische Analysen deuten eine Nähe zu den Bryozoen an, aber diese Position wird stark durch die Auswahl der Taxa beeinflusst. Dagegen weisen meine Analysen klar auf eine nähere Beziehung zwischen Annelida und Sipuncula hin. Die ribosomalen Proteine zeigen Sipuncula (und Echiura) sogar als Subtaxa der Anneliden. Wie den Mollusken fehlt den Sipunculiden jegliche Segmentierung und meine Ergebnisse legen hier die Möglichkeit des Verlusts dieses Merkmals innerhalb der Anneliden bei den Sipunculiden nahe. Innerhalb der Mollusken wurden die Solenogastren bereits als Schwestergruppe aller rezenten Mollusken vorgeschlagen. Im Rahmen meiner Arbeit wurden von drei verschiedenen Solenogastren-Arten die ersten zuverlässigen 18S rRNA-Sequenzen ermittelt, und es zeigte sich, dass alle bisher veröffentlichten 18S-Sequenzen dieser Molluskenklasse höchst unvollständig oder fehlerhaft sind. rnRibosomale Proteine sind gute phylogenetische Marker und hier wurden die Auswahl und Anzahl dieser Gene für phylogenetische Analysen optimiert. Über Sonden-basierte Detektion wurde eine sampling-Strategie getestet, die im Vergleich mit standard-phylogenomischen Ansätzen zukünftige molekulare Stammbaumrekonstruktionen mit größerem Taxonsampling ermöglicht.rn

On moduli spaces of semistable sheaves on K3 surfaces

Ich untersuche die nicht bereits durch die Arbeit "Singular symplectic moduli spaces" von Kaledin, Lehn und Sorger (Invent. Math. 164 (2006), no. 3) abgedeckten Fälle von Modulräumen halbstabiler Garben auf projektiven K3-Flächen - die Fälle mit Mukai-Vektor (0,c,0) sowie die Modulräume zu nichtgenerischen amplen Divisoren - hinsichtlich der möglichen Konstruktion neuer Beispiele von kompakten irreduziblen symplektischen Mannigfaltigkeiten. Ich stelle einen Zusammenhang zu den bereits untersuchten Modulräumen und Verallgemeinerungen derselben her und erweitere bekannte Ergebnisse auf alle offenen Fälle von Garben vom Rang 0 und viele Fälle von Garben von positivem Rang. Insbesondere kann in diesen Fällen die Existenz neuer Beispiele von kompakten irreduziblen symplektischen Mannigfaltigkeiten, die birational über Komponenten des Modulraums liegen, ausgeschlossen werden.

Do domestic interests matter? – Der Einfluss nationaler Interessengruppen auf die Position von Staaten zur Umweltpolitik auf EU-Ebene

Wie kann man Ergebnisse internationaler Umweltpolitik erklären? Wie hilfreich ist dabei die liberale Theorie der Internationalen Beziehungen (IB) von Andrew Moravcsik? Die vorliegende Arbeit versucht diese Fragen anhand eines Fallbeispiels internationaler Umweltpolitik – der Position der Bundesrepublik Deutschland bezüglich der einzelnen Streitfragen der EU-Verordnung 443/2009 über den CO2-Ausstoß von Automobilen – zu beantworten. Es wird eine theoriegeleitete Außenpolitikanalyse durchgeführt, deren Hauptaugenmerk auf der spezifischen nationalen Präferenzbildung in einem bestimmten Fall liegt. Hier weist Moravcsiks Theorie eine „Lücke“ auf. Wessen Interessen sich aus welchen Gründen in einer bestimmten Situation wie durchsetzen und damit Politik beeinflussen bleibt unklar. Deshalb erweitert die Arbeit Moravcsiks liberale Theorie der IB mithilfe von Annahmen und Erkenntnissen aus der Verbändeforschung nach innen. Auf diese Weise werden die situationsspezifischen Interessen und die situationsspezifische Durchsetzungsfähigkeit der betroffenen Akteure – nationale Interessengruppen – erhoben und untersucht, inwiefern man mit ihrer Hilfe die deutsche Position zur EU-Verordnung 443/2009 erklären kann. Empirisch erweist sich dabei, dass die Position der BRD zu acht von neun Streitfragen der EU-Verordnung 443/2009 den Interessen einer Koalition aus Industriegewerkschaft (IG) Metall und Verband der Automobilindustrie (VDA) entsprach, weil diese im vorliegenden Fall mit Abstand die größte Durchsetzungsfähigkeit aufwiesen. Lediglich bezüglich einer Streitfrage wich die Position der BRD von den Interessen von IG Metall und VDA ab. Damit lässt sich festhalten: Die Position der BRD zur EU-Verordnung 443/2009 kann weitgehend mithilfe der nach innen erweiterten liberalen Theorie nach Andrew Moravcsik erklärt werden. Trotz möglicher Schwierigkeiten bei der Übertragung erscheint daher eine Anwendung des nach innen erweiterten Liberalismus auf weitere erklärungsbedürftige Phänomene der internationalen Umweltpolitik und damit eine Überprüfung der Theorie insgesamt eine interessante und sinnvolle Aufgabe zu sein.

Moduli spaces of (G,h)-constellations

Given a reductive group G acting on an affine scheme X over C and a Hilbert function h: Irr G → N_0, we construct the moduli space M_Ө(X) of Ө-stable (G,h)-constellations on X, which is a common generalisation of the invariant Hilbert scheme after Alexeev and Brion and the moduli space of Ө-stable G-constellations for finite groups G introduced by Craw and Ishii. Our construction of a morphism M_Ө(X) → X//G makes this moduli space a candidate for a resolution of singularities of the quotient X//G. Furthermore, we determine the invariant Hilbert scheme of the zero fibre of the moment map of an action of Sl_2 on (C²)⁶ as one of the first examples of invariant Hilbert schemes with multiplicities. While doing this, we present a general procedure for the realisation of such calculations. We also consider questions of smoothness and connectedness and thereby show that our Hilbert scheme gives a resolution of singularities of the symplectic reduction of the action.