Ull matemàtic, II. 'Ojo matemático, II'.

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Ull matemàtic, III. 'Ojo matemático, III'.

Resumen en catalán. Vídeo disponible en beta

Las matemáticas : de lo cualitativo a lo cuantitativo : del símbolo al pensamiento.

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a educación integral y las prácticas Waldorf

Creatividad y procesos cognitivos.

Averiguar si se puede considerar la creatividad como estilo cognitivo, si los sujetos creativos manifiestan diferencias respecto a los demás en amplias áreas del procesamiento cognitivo de la información, si responden estas diferencias a algún elemento común a partir del cual se pueda tipificar la estructura básica del estilo cognitivo 'creatividad'. Compuesta por 142 sujetos: 35 varones (24'6 por ciento) y 107 mujeres (75'4 por ciento), con una edad media de 22'67 años. Todos ellos estudiantes de tercer curso de Psicología en la Universidad de Málaga. Su extracción social era fundamentalmente media y media alta, con casos aislados representativos de todos los niveles sociales. El planteamiento de investigación corresponde a un diseño de corte correlacional. El proceso de investigación empírica en el que se procede a la evaluación de las distintas variables se realiza en dos sesiones colectivas de evaluación psicológica y una sesión individual de laboratorio, que fue desarrollada específicamente para cada sujeto. Las variables fueron: predictoras (creatividad) y variables criterio (procesos cognitivos). Batería para la medida de la creatividad de Guilford; test de génesis de cuestiones; test de aptitudes mentales primarias (PMA) de Thurstone; test de Toulouse-Pieron; test de vocales de M. Seisdedos; taquistoscopio CA-610 de Campden Instrument Ltd.; dispositivo para medir el tiempo de reacción; cronómetro contador la 54045 de Lafayette Instruments Co. Análisis estadísticos descriptivos para proporcionar información precisa acerca de las variables. Análisis de correlación para ver la variación conjunta entre dos variables, es decir, las variables creatividad y procesos cognitivos. Análisis de regresión múltiple para ver los efectos conjuntos del grupo de variables predictoras, bien sobre cada una de ellas mismas, bien sobre cada una de las variables criterio, y ver, al mismo tiempo, el grado de dependencia de una variable respecto a otra. Análisis discriminante para establecer una función matemática en que se incluyen variables que permiten una discriminación máxima entre dos grupos teóricos establecidos. Parece posible conceptualizar la creatividad como estilo cognitivo. Se constata que los sujetos más creativos manifiestan diferencias respecto al resto en procesos cognitivos específicos. Existen elementos que permiten tipificar la estructura básica del estilo cognitivo 'creatividad' como se manifiesta en la persistente presencia de determinadas variables en las distintas funciones discriminantes formuladas para cada una de las de creatividad. Es viable entender la creatividad como un estilo que caracteriza cognitivamente a los sujetos. Es posible tipificar dicho estilo cognitivo. Cabe identificar la creatividad como un estilo de trabajo cognitivo caracterizable por alguna dimensión o dimensiones básicas. Conviene profundizar y verificar las medidas que han sido expuestas, para una mayor comprensión de la creatividad.

El área Matemática en primero de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Elaborar y llevar a la práctica programaciones globalizadas y cíclicas en las que los objetivos del área de expresión matemática en primero de EGB se vayan logrando, partiendo de actividades directamente relacionadas con los centros de interés elegidos según el área de experiencia. Conseguir que sean los niños quienes elaboren las técnicas operatorias habituales de la adición y sustracción partiendo de procedimientos provisionales para llegar al dominio de técnicas usuales. Grupo experimental de dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Contrueces (Gijón), con 28 y 32 alumnos. Grupo de control constituido por dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Las Palmeras (Gijón), con 25 y 24 alumnos que siguen una metodología tradicional. Se desarrollan 11 programaciones cíclicas centradas en otros tantos centros de interés: la familia, el cuerpo humano, el cuidado del cuerpo, el otoño, la escuela, la calle, la casa, el invierno, los alimentos, el movimiento, la primavera. Se controla la variable aptitudes cognoscitivas antes de aplicar las programaciones y se trata de comprobar la influencia de la aplicación de éstas en el razonamiento matemático y el rendimiento escolar en esta área. Test de aptitudes cognoscitivas, tres subtests de Primaria I. Una prueba objetiva de Matemática elaborada y aplicada en la investigación: diseño de un programa de Educación Compensatoria en función de los determinantes del rendimiento escolar en el primer ciclo de EGB. Por Mario de Miguel y col. Dos pruebas colectivas de 12 ítems cada una y una individual elaboradas por el Institut Romand de Recherches et Documentation Pedagogiques y adaptadas para esta investigación. Las diferencias de partida en el test de aptitudes cognoscitivas no son significativas. Los resultados en la prueba objetiva de Matemáticas y en las del Institut Romand, colectivas e individuales, son significativos a favor del grupo experimental, lo que sirve para validar la hipótesis de que el desarrollo del área de Matemática en primero de EGB de forma globalizada y cíclica incrementa la capacidad de razonamiento matemático del alumno, tanto en la utilización de nociones conjuntistas como en las numéricas y operacionales, así como en la utilización de nociones topológicas y geométricas. Se comprueba un mayor rendimiento del grupo experimental que no se puede achacar a diferencias previas ya que no eran significativas. Es posible desarrollar el área Matemática en este nivel partiendo de actividades relacionadas con centros de interés seleccionados desde el área de experiencias. La conveniencia de dicha globalización es resaltada por muchos autores, pero faltan modelos válidos para que puedan ser llevados a la práctica escolar. El que se presenta es uno de tantos que se pueden concebir y aplicar, pero en este sentido hay que desterrar enfoques parciales, que se suelen basar en cursos a base de asignaturas aisladas, para tratar de favorecer el proceso de construcción de conocimientos de los alumnos planteando actividades que les motiven a poner en juego sus recursos y a construir nociones siguiendo su ritmo individual.

Perfil matemático de los niños con dificultades específicas de aprendizaje en matemáticas en función de sus capacidad lectora.

Resumen tomado de la publicación

El aprendizaje de la lógica-matemática a través del juego.

Este proyecto continúa la labor iniciada el curso anterior donde se utiliza la motivación para desarrollar el pensamiento lógico de los niños. Los objetivos son profundizar en la utilización de distintos juegos para iniciar y desarrollar en los niños/as el lenguaje lógico-matemático; recopilar juegos para utilizarlos en el aula; y evaluar los juegos realizados en función de los objetivos de la lógica matemática. Los profesores se reúnen para delimitar objetivos y contenidos, consultar bibliografía sobre juegos y elaborarlos. Durante el segundo y tercer trimestre los niños ponen en práctica, en el rincón de juegos de mesa, los juegos que previamente se les explica en asamblea. Se trabaja la identificación de números y figuras geométricas; el desarrollo de la noción de cantidad, la agudeza y memoria visual, la atención y observación; la identificación de atributos positivos y negativos; los conceptos de clasificación, ordenación, agrupación y secuenciación; y nociones relacionados con tiempo, orientación y direccionalidad. Se evalúa el grado de participación y colaboración, la organización y efectividad del trabajo, el grado de motivación de alumnos y la incidencia de juegos en el desarrollo lógico de los niños.

Contribución a la crítica, la metodología matemática y la didáctica de la mecánica.

Profundizar en el conocimiento de métodos matemáticos de la Mecánica y mejorar su didáctica . Se divide en ocho capítulos más el que se dedica a notas. La introducción es un bosquejo histórico crítico de las tres formulaciones de la dinámica: Newtoniana, Lagrangiana y Hamiltoniana. El capítulo segundo presenta resultados originales sobre los pequeños movimientos en torno a la curva más baja de una superficie. El capítulo tercero demuestra cómo se puede construir un péndulo esférico en rotación equivalente a cualquier péndulo sobre una superficie de revolución. El cuarto demuestra que es posible construir un péndulo esférico en rotación que reproduzca el péndulo de Foucalt por procedimientos eléctricos. En el quinto se expone la teoría de las oscilaciones de un sistema holónomo con dos grados de libertad y en el sexto la mecánica analítica de hilos a partir de un principio variacional. En el séptimo se resuelven, por las ecuaciones de Newton y Lagrange, dos sistemas mecánicos no lineales. El octavo estudia las oscilaciones no lineales de un punto material sobre una recta cuando la fuerza es sólo función de la posición. Finalmente, en el capítulo de notas se proporciona una amplia información y justificación de los formalismos empleados en la Tesis, incluyendo ejemplos y aplicaciones. Se obtienen algunos resultados nuevos en mecánica teórica y se aportan novedades originales sobre los métodos matemáticos de la mecánica, que aportan mejoras en la didáctica de la mecánica.

Eficacia de la metodología de los microgrupos en el aprendizaje curricular y en el fomento de integración sociocultural : aplicación en la enseñanza lingüística y matemática y la formación de hábitos de convivencia.

Contrastar el grado de eficacia docente que resulta de la aplicación del método didáctico de aprendizaje en pequeños grupos en la enseñanza de Matemáticas, Lengua española y Lengua inglesa. Setecientos alumnos de segundo ciclo de Educación Primaria y de Educación Secundaria Obligatoria de centros educativos de la Comunidad de Madrid. En los grupos de muestra se aplica una estrategia didáctica de aprendizaje cooperativo en equipos pequeños. Se inicia la unidad didáctica con una exposición docente y la asignación de tareas. Éstas se realizan de forma cooperativa, pues se permite la ayuda entre los miembros del grupo, que se autocontrola y evalúa. El docente observa, orienta y de forma periódica atribuye una calificación cualitativa, nominal, a los grupos, en función de sus realizaciones, basada en los resultados individuales de los alumnos. En los grupos de control se enseñan los mismos contenidos con el método de enseñanza tradicional. Se utilizaron plantillas de observación o patrones de análisis, guías de registro, la entrevista con los alumnos y la observación sistemática de los docentes. Estudio cuantitativo y cualitativo. La media en las pruebas de aprovechamiento escolar obtenidas por los alumnos de las unidades escolares que emplearon el aprendizaje cooperativo en microgrupos son superiores a las obtenidas por los alumnos con los que se empleó la enseñanza directa tradicional. Este sistema de enseñanza permite un mayor rendimiento escolar, mejora las relaciones interpersonales y la formación de hábitos prosociales.

Aproximación al concepto de función primitiva : un experimento de enseñanza con applets de geometría dinámica.

Resumen tomado de la pubicación

PISA y la formación matemática de los alumnos en la enseñanza primaria.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado a las matemáticas

La función derivada a partir de una visualización de la linealidad local.

Resumen basado en el de la publicación

La investigación en educación matemática en la Universidad de Málaga : estructura y fundamentos.

Se estudian los trabajos de investigación en didáctica de las matemáticas realizados hasta la fecha de publicación. Se analiza la necesidad de la puesta en común de las diferentes ramas de investigación, así como la conveniencia de buscar metodologías comunes para la expansión de dicho conocimiento. Por último, se expone la adecuación de cada metodología usada para cada tipo de investigación en función de las características de la misma.

Una actividad matemática organizada en el marco de los modelos teóricos locales : razón y proporción en la escuela primaria.

Se explica una forma de investigación basada en modelos teóricos locales. Se documenta la aplicación de dicho sistema sobre un caso de investigación de enseñanza de la razón y proporción en alumnos de primaria. El sistema de investigación consiste en la generación de una serie de modelos que reflejan las creencias establecidas sobre la forma en que se produce un fenómeno determinado, en este caso la enseñanza matemática. Con dichos modelos, se formulan varias hipótesis contrastables sobre la manera en que los alumnos aprenden. Posteriormente, se realiza un test de papel y lápiz a un grupo amplio de alumnos. En función de los resultados de dicho test, se escoge una muestra de alumnos que representen los distintos tipos de alumnos que puede haber en el grupo. Con los alumnos seleccionados se realizan entrevistas personalizadas durante las cuales se experimenta la enseñanza de la razón y la proporción. Se recoge detalladamente lo ocurrido durante dichas entrevistas. Basándose en los datos de las entrevistas, se determina la manera en que los estudiantes razonan. A partir de dichas determinaciones, se realiza un nuevo modelo teórico local, que en un futuro servirá como punto de partida para una posterior investigación.

Visibilidad internacional de la investigación española en ciencias de la educación : el caso de la didáctica de la matemática.

Se expone un estudio sobre la visibilidad de los trabajos de investigación en educación matemática a nivel internacional. A través del análisis de las bases de datos de organismos internacionales como el Institute for the Scientific Information (ISI) se realiza una comparación detallada de la visibilidad de los trabajos en función de variables como el área de la didáctica, las comunidades autónomas estudiadas o los sexenios de los profesores. Se concluye que la visibilidad de los trabajos de investigación en educación matemática es menor que la de los trabajos de investigación en otros ámbitos de la enseñanza. También se aprecia una escasa presencia de las revistas españolas en las bases de datos internacionales. Se finaliza proponiendo mejorar la comunicación de los investigadores españoles con las bases de datos internacionales.