Juegos y pasatiempos para la enseñanza de la matemática elemental.

Ofrece al profesorado una serie de ejemplos prácticos de contenido aritmético, tanto para la elaboración de materiales para el aula como para la aplicación de los mismos en las diferentes fases de aprendizaje. De utilidad para presentar juegos en la clase de matemáticas que favorecen la motivación del alumnado, ayudan a descubrir o consolidar contenidos, así como a fomentar el ingenio y la creatividad.

Didáctica de la Matemática para programar clases en Educación Primaria.

Se muestra cómo la Didáctica de la Matemática permite al profesor mejorar la programación de su actuación en el aula para enseñar fracciones. Afrontando la enseñanza de las fracciones de una manera más profesional, como educadores matemáticos. Se describen elementos que permiten al maestro comprender en profundidad lo que es fracción y los procesos de enseñanza y aprendizaje de las fracciones.

Didáctica de la matemática elemental.

Es continuación del artículo Ideas generales acerca de la didáctica de la matemática elemental, del n. 23, p. 157-162

Tendencias actuales en la enseñanza de la matemática. II.

Con la confluencia de las dos líneas evolutivas de la matemática y la didáctica llegamos al momento actual: de un lado la matemática hacia abstracciones cada vez más formalistas; de otro, la didáctica evoluciona exigiendo creación en el aprendizaje. Finalmente, la técnica moderna utiliza recursos matemáticos cada vez más avanzados y ante esta situación la tarea del profesor de matemáticas es cada vez más dura y compleja ya que los desniveles entre enseñanza media y superior son cada vez mayores y la preocupación de los matemáticos ha acabado en crear Comisiones Internacionales para analizar todos estos problemas y conseguir una reforma profunda de los programas de enseñanza desde 1950.

La hora de la matemática recreativa en el bachillerato actual.

Los textos de matemáticas recreativas (o la inclusión de estas en los cursos ordinarios) son tónicos excelentes que entendemos ayudan al alumno a seguir adelante. Estas matemáticas son una colección de problemas generalmente enunciados en forma de acertijos casi todos los cuales se resuelven por medio del análisis indeterminado. Muchos alumnos tienen dificultades en su aprendizaje matemático. Tales dificultades se verán multiplicadas si los profesores se empeñan en los niveles obligatorios de enseñanza de las matemáticas en explicarlas usando el método axiomático (aplicación de rigor pura y dura) Pero dicho método en 1õ y 2õ de BUP hay que usarlo con sumo cuidado.

Humanizar la enseñanza de la matemática.

La enseñanza de las matemáticas tiene mucho que ganar si se hace más humana; tanto si es tradicional como no se reduce a la misma cuestión; el proponer una matemática descarnada, encerrada en sí misma. Sus programas hay que darlos completos, ignorando siempre a los niños. Lo que hace que el profesor se vea obligado a condicionarlos lo más deprisa posible sin tener en cuenta su afectividad y su desarrollo personal. El cambio no vendrá por nuestras reformas sólo puede venir de los profesores teniendo un buen contacto adaptado al alumno. La comprensión de asegurar el aprendizaje, pero hay que comprenderles de verdad. Aprendemos de nuestros errores, ya que nos obliga a reflexionar. Mantened todos los lazos con la vida porque esta es la mejor motivación de la enseñanza de las matemáticas y la fuente inagotable de temas pedagógicos. Los variados y atractivos para los jóvenes alumnos que descubren al mismo tiempo que los hechos se matematizan.

Trayectorias hipotéticas de aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de Secundaria.

Resumen basado en el de la publicación

De la matemática formal a la matemática escolar.

Resumen basado en el de la publicación

La matemática enfocada psicopedagógicamente.

Se proporcionan sugerencias a los maestros para comenzar a renovarse en la enseñanza de las matemáticas y esto se puede hacer ya introduciendo los conjuntos desde muy temprana edad, pues éstos sirven para pasar después a construir los números. Se dispone de experiencias psicopedagógicas que integran en un todo orgánico la adquisición de conceptos de la lógica, de los conjuntos y de los números.

La matemática del entorno : números y proporciones.

Contiene: memoria descriptiva y resumen. Premios Nacionales de Innovación Educativa CIDE 2001

La conexión de la enseñanza de la Matemática y la Física en la segunda etapa de EGB.

Comprobar si los conceptos relativos a la Teoría de conjuntos, figuras geométricas y ángulos se adquieren realmente o son sólo generalizaciones que conservan aspectos perceptuales. Observar si los niños son capaces de aplicar estas nociones a la realidad. El trabajo asume que la mejora de la enseñanza de las Matemáticas supone un conocimiento de cómo se construyen las nociones en relación con las situaciones en que se presentan. Propone nuevas modificaciones y criterios didácticos para la enseñanza de las Matemáticas. Nociones de la Teoría de conjuntos: 60 ss. entre 5 y 12 años pertenecientes a colegio publico (clase media) y otro privado (clase media-alta y media). Se seleccionaron 5 sujetos por cada nivel de edad. Comprensión de figuras geométricas: 40 ss. de primero a octavo de EGB (cinco por curso) pertenecientes a un colegio nacional de Madrid. Comprensión del concepto de ángulo: 30 ss. de tercero a octavo de EGB (5 sujetos por curso) pertenecientes a un colegio nacional de las afueras de Madrid. Aplicación de nociones matemáticas a problema de engranajes: 42 ss. entre 7 y 12 años de los cursos segundo y sexto de EGB (7 sujetos por nivel de edad) pertenecientes a un colegio nacional de Madrid. Cuatro diseños que evalúan comprensión de nociones en ámbitos diferentes. Siguiendo el método clínico en las que se evalúan dificultades de comprensión, aplicación a situaciones reales, ejemplos y utilidad percibida de diferentes conceptos (estos aspectos funcionan como variable dependiente). La variable independiente es la edad o el curso, según casos. Entrevistas individuales, fueron grabadas en audio y codificadas simultáneamente por dos observadores. Los datos fueron distribuidos en niveles según el grado de comprensión que denotaban los protocolos. Diseños: I, Teoria de conjuntos: 5-sujetos-x6-niveles de edad- x2-centros-. Intrasujeto. II, figuras geométricas: 5-sujetos-x8-cursos-. Intrasujeto. III, ángulos: 5-sujetos-x6-cursos-. Intrasujeto. IV, engranajes: 7-sujetos-x6-cursos-. Intrasujeto. Nociones sobre conjuntos: no se asimilan hasta cuarto de EGB, y a partir de aquí sólo de forma parcial. Frecuente que el niño confunda la noción de conjunto con su representación gráfica. Tampoco existe relación con las restantes nociones de Matemáticas. Figuras geométricas: se identifican como tales sólo en determinadas posiciones. No hay una comprensión de los conceptos, sólo una asociación entre una palabra y una figura determinada. El concepto de ángulo se asocia a longitud de los lados. Engranajes: se observan grandes dificultades de comprensión de desplazamientos y direcciones. No son capaces de relacionar nociones matemáticas, que ya poseen, con este problema para solucionarlo. La deformación a que someten los niños las enseñanzas para adaptarlas a su estructura mental ponen de manifiesto tales estructuras. Los conceptos elaborados por el niño tienen una alta dependencia de las configuraciones perceptivas y anecdóticas sin alcanzar verdadera comprensión. Se observa gran dificultad para aplicar estas nociones a problemas concretos. Recomendaciones curriculares para mejorar la enseñanza de las Matemáticas.

Fines, contenidos, métodos, evaluación y resultados de la Matemática moderna en los distintos niveles de EGB, Bachillerato Elemental y Superior, Enseñanza Profesional y Escuelas Universitarias : proyecto Matemáticas 76.

Implicaciones de la Matemática moderna en la enseñanza, en relación con el alumno y profesor. 4 Partes: I. Fines y contenidos de la enseñanza matemática actual, revisar programas anteriores, objetivos programados y relación con otras materias. II. Metodología matemática, métodos actuales y desarrollos específicos. III. Recursos y evaluación, estado de implantación de la nueva Matemática, preparación del profesorado y papel del seminario didáctico. IV. Tratamiento estadístico de datos. Resultados sobre la adquisición de los objetivos de la taxonomía NLSMA, influencia de diversas variables (factores de éxito, Standford) en la dificultad de los problemas y estudio de la conducta del profesor, por el método Amidon-Flanders. Para modelo Standford, 5 centros de BUP (400 alumnos) más otra de 300 universitarios. Taxonomía NLSMA, varios centros (470 alumnos). Método Flanders: 6 profesores. Taxonomía NLSMA: cuestionario, bloques con número desigual. Modelo Standford: variables independientes: tipo de problema, n pasos en la resolución, inclusión de información superflua y existencia de frase clave. Diseño factorial 4x2x2x2. Evaluación de profesorado y seminarios: encuesta por correo. Criterios muestrales: tamaño del centro, zona geográfica. Variables controladas: centro, profesor y provincia. Método Flanders, grabación de las clases. Sistema de codificación de conductas e interacciones modificado con 10 categorías de ocurrencia. Sobre textos escolares concluyen que su extensión e interpretación es diversa, no plantean objetivos de conducta y adolecen de errores conceptuales. De la encuesta al profesorado extrae que casi todos son matemáticos, con poca formación adiccional. La mitad prefieren el sistema tradicional de enseñanza y aceptan la matemática moderna. Respecto a los seminarios, pobre funcionamiento. No esta extendida la evaluación previa del nivel del alumno y los programas no suelen incluir procedimientos de rectificación. El método NLSMA, útil para analizar las adquisiciones progresivas obteniendose agrupaciones características según niveles. La influencia de variables Standford es significativa y depende del nivel académico. La observación del profesor revela patrones de comportamiento característicos. Método válido para estudiar la interacción profesor-alumno. Ofrece programación completa y cuestionarios de evaluación para diversas áreas de Matemáticas. Resalta la importancia del seminario para organizar y evaluar. Relación maestro-alumno-materia como factor decisivo en el aprendizaje.

La matemática ¿es de este mundo?

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a didáctica de las matemáticas

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

Iniciación y tratamiento del aprendizaje de la lectura y la escritura en el 2 ciclo de Educación Infantil.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende fomentar el aprendizaje de la lectoescritura en el segundo ciclo de educación infantil. Se realiza en el CEIP Maestro Eduardo Lobillo en Rota, Cádiz. Los objetivos son: aprender a leer y a escribir desde un punto de vista funcional; concienciar de que la escritura representa los sonidos de las palabras a través del desarrollo del conocimiento segmental de las mismas en sílabas y fonemas.