Criterios de diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios informáticos para el estudio de las matemáticas.

Se desarrollan criterios de diseño y evaluación de procesos de enseñanza. El autor logra esto mediante la aplicación de nociones del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Los criterios generados en el estudio se aplican al análisis de un caso concreto. Dicho caso consiste en un recurso virtual orientado al estudio de nociones algebraicas elementales de estudiantes de magisterio.

El álgebra aritmética de George Peacock : un puente entre la aritmética y el álgebra simbólica.

Se describen las aportaciones de Peacock al álgebra. Su concepción del álgebra incluye álgebra aritmética y álgebra simbólica. El álgebra aritmética contiene cantidades positivas, términos positivos y términos negativos. Su álgebra simbólica comprende la existencia independiente de los signo más y menos y la extensión de la operación de sustracción. Según Peacock, las leyes del álgebra simbólica emergen del álgebra aritmética.

La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos : un estudio en el nivel universitario.

Se presentan algunos resultados de un estudio sobre la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. A lo largo del mismo, se han estudiado los procesos cognitivos de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de los números complejos. Las pruebas realizadas, denotan que los estudiantes con frecuencia no llegan a comprender correctamente dichos números. Por este motivo, se propone un modelo de enseñanza alternativo encaminado a la solución de dichos problemas.

La naturaleza de las cantidades presentes en el problema de probabilidad condicional : su influencia en el proceso de resolución del problema.

Se estudia la manera en que los estudiantes resuelven problemas estadísticos. El autor compara dichas maneras de resolución cambiando la expresión del enunciado de un mismo problema. El primer proceso que realiza el estudiante es la traducción del problema al lenguaje matemático. Al realizar la conversión los estudiantes se encuentran con que el enunciado no expresa las cifras exactan que necesitan. Por este motivo tienen que inferirlas mediante el uso del pensamiento numérico.

Aplicación del programa Mathematica a las prácticas de cálculo en el primer año universitario.

Se estudian las prácticas de Cálculo realizadas por estudiantes universitarios. Durante dichas prácticas utilizan el programa Mathematica. Se analizan los errores y dificultades que aparecen en las contestaciones a las cuestiones planteadas en un examen. Se utiliza el marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Se concluye que el uso de la herramienta informática no garantiza que los estudiantes asimilen los conceptos básicos del cálculo.

El Análisis Didáctico Matemático como conjunto de medios para comprender y organizar los fenómenos de la educación matemática.

Se describe un seminario sobre investigación en educación matemática. Dicho seminario pretende revisar, organizar y sintetizar la información dispoble sobre el tema. Con esto los asistentes pretenden combatir la polisemia presente en los trabajos de investigación y que dificulta seriamente la comprensión de los conceptos subyacentes. Para ello se desarrollan tres enfoques. El primero consiste en ver el Análisis Didáctico como un instrumento para el análisis curricular. En el segundo el Análisis Didáctico es una metodología de investigación y en el último el Análisis Didáctico se utiliza como herramienta para la formación de los profesores.

Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas.

Se presenta un sistema de nociones teóricas para describir los procesos de enseñanza de las matemáticas. El autor también pretende valorar la idoneidad didáctica de tales procesos desde una perspectiva global. Se concibe la idoneidad como la confluencia de diversas dimensiones: epistémica, cognitiva, interaccional, mediacional, emocional y ecológica. El autor aplica todo este constructo teórico al aprendizaje de las matemáticas realizado por un grupo de estudiantes universitarios.

Análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Se describen algunos aspectos del significado con el que se usa la expresión 'análisis didáctico' en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. El autor introduce el análisis didáctico como un nivel del currículo y establece su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

El análisis didáctico como metodología de investigación en educación matemática.

Se expone una visión actualizada del Análisis Didáctico como instrumento metodológico específico para la investigación en Educación Matemática. Se ilustra la potencialidad práctica del método con la descripción de su aplicación en un estudio desarrollado recientemente sobre la comprensión del conocimiento matemático. Se destacan además las principales limitaciones e interrogantes metodológicos generados por el Análisis Didáctico junto con algunas posibilidades de mejora futura.

Distintos enfoques para aproximarse a la noción de competencia desde la investigación en educación matemática.

Se explican los diversos sistemas existentes para la certificación de la competencia de los profesores. Se explica cómo comprobar si un profesor está preparado para la docencia en el marco de la enseñanza moderna. Para ello, se explican las distintas certificaciones que existen, las entidades que las expiden y su significado y validez.

Comparaci??n de probabilidades en maestros en formaci??n

Se presenta un estudio sobre la capacidad de comparaci??n de probabilidades y estrategias empleadas por maestros en formaci??n. Se contemplan los niveles de dificultad de comparaci??n de fracciones identificados por Noelting para la elaboraci??n de los ??tems, aunque en algunos casos se utilizan en su lugar ??tems de tipo subjetivo. Los resultados son algo mejores que los de las investigaciones realizadas con alumnos de 10 a 14 a??os. Por ??ltimo, se dan algunas recomendaciones para la formaci??n de los profesores en el campo de la probabilidad.

Las competencias : instrumento para un cambio de paradigma.

Se estudia el rol de las competencias en la enseñanza. Se estudia la manera en que las competencias cobran sentido en el Espacio Europeo de Educación Superior. Se analiza la manera en que se imparte la docencia actualmente y las competencias que tienen alumnos y profesores. Se expone que sería recomendable avanzar hacia un sistema educativo en el que el alumno sea el responsable de aprender y el papel del profesor sea facilitar al alumno los conocimientos. Para lograr esto se expone la manera en que cree que deberían de organizarse los recursos para el desarrollo de las competencias en el ámbito educativo.

Sentido y elaboración del componente de competencia de los modelos teóricos locales en la investigación de la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos específicos.

Se expone el sentido del término 'competencia' y su relación con los componentes de actuación y enseñanza del modelo. Se analizan ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en diversas investigaciones. De esta manera se estudia el marco teórico y metodológico para la investigación en matemática educativa denominado 'de los Modelos Teóricos Locales'.

Niveles de implicación y competencias profesionales matemáticas : estudio de caso con futuros docentes de primaria.

Se estudia cómo los estudiantes de magisterio de Primaria contemplan el conocimiento matemático a través de sus apreciaciones y de los valores que consideran esenciales. Se analiza cómo ven las relaciones de poder deduciendo de ello sus posicionamientos pedagógicos. Se reconocen los diferentes niveles de competencias matemáticas profesionales de estos estudiantes respecto a las matemáticas y sus procesos de aprendizaje y enseñanza. Se identifica tres tipos de estudiantes y caracteriza sus visiones de las matemáticas como práctica social así como sus actuaciones pedagógicas futuras.

Formas de construir nombres y referirse a las cantidades en las actuaciones de alumnos de secundaria al resolver problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo.

Se investiga qué características de la hoja de cálculo obstaculizan y cuáles promueven la evolución hacia un pensamiento algebraico. Se muestran los resultados relacionados con los nombres que los estudiantes construyen para las cantidades y las formas de referirse a ellas cuando resuelven problemas verbales. El grupo de estudiantes observado cursaba primero de secundaria. No habían recibido instrucción previamente en la resolución de problemas utilizando el lenguaje del álgebra y se les enseñó a resolverlos en el entorno de la hoja de cálculo.