El paso de la aritmética al álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

Utilización de un modelo geómetrico- lineal para la resolución de problemas de álgebra elemental.

XII Jornadas de Investigación en el Aula de Matemáticas : estadística y azar, celebradas en Granada, noviembre y diciembre de 2006. Resumen tomado de la publicación

El álgebra en la Enseñanza Media.

Dentro de la rama de las Matemáticas, se aprecian nuevas orientaciones y tendencias del álgebra, que da lugar a una nueva rama: Álgebra Moderna. Se plantean en este estudio, algunas cuestiones correspondientes a las Matemáticas de Bachillerato, en especial de Aritmética y Álgebra, y se destaca la relación que guardan con los conceptos elementales del Álgebra Moderna.

Prolongements de l'Algèbre booléenne : algèbre des opérations d'exclusion et d'incompatibilité.'Prolongamientos del Álgebra booleana: el álgebra de las operaciones de exclusión y de incompatibilidad'.

Texto en francés

Errores frecuentes en Álgebra.

Se presentan algunos de los errores cometidos por los alumnos que estudian Álgebra según la experiencia docente del Catedrático D. Julio García Pradillo.

Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de Secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en Álgebra.

Resumen basado en el de la publicación

La enseñanza del Álgebra Lineal utilizando modelización y calculadora gráfica : un estudio con profesores en formación.

Resumen basado en el de la publicación

Evaluación de competencias en Álgebra Elemental a través de problemas verbales.

Evaluar las competencias sobre Álgebra Elemental que tienen los estudiantes españoles a través de la resolución de problemas verbales. Planteamiento de hipótesis.. 160 sujetos: 80 estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria y 80 estudiantes universitarios (40 de entre 3 y 5 años sin estudiar Matemáticas y 40 con más de 5 años sin estudiar Matemáticas).. Se aborda primero la construcción de un instrumento de evaluación consistente en 10 problemas verbales algebraicos que puedan resolverse mediante una o dos ecuaciones lineales. Se aplica a la muestra seleccionada y posteriormente se analizan las respuestas diferenciando cada etapa del problema (planteamiento, ejecución y resultado) y atendiendo a los sistemas de representación utilizados (numérico, gráfico o simbólico) y a las características del pensamiento algebraico presentes. Con estos resultados se determina si existen diferencias en competencias algebraicas entre los grupos de edad-nivel académico que forman la muestra y qué posibles tipologías de problemas y sujetos resolutores se observan. Finalmente, se realiza un estudio de casos de tipologías de sujetos para confirmar las características que identifican cada tipo encontrado.. Los sistemas de representación que se utilizan para abordar los problemas verbales se clasifican en cinco categorías diferenciadas y es el sistema Simbólico el que ofrece perspectivas de acierto superiores a los demás. Se determinan cuatro tipos distintos de sujetos resolutores caracterizados respectivamente por: 1. versatilidad para utilizar varios sistemas de representación, 2. utilización preferente de sistemas de representación numéricos, 3. utilización casi exclusiva del sistema Simbólico (es el grupo más numeroso y en el los sujetos dejan menos problemas por abordar y obtienen mejores resultados), 4. nula utilización de los sistemas gráficos. Se obtienen mejores resultados en las tres fases de resolución de problemas con sujetos que llevan más de 5 años sin instrucción en Álgebra que con el grupo de estudiantes de Secundaria.. Los sistemas de representación se revelan como una cuestión esencial a tener en cuenta en la enseñanza del Álgebra, tanto para tener información acerca del conocimiento algebraico de los estudiantes como para llevar a cabo una evaluación que valore con mayores garantías los citados conocimientos. Se observa que la maduración parece ser una variable bastante relevante en el desarrollo de competencias algebraicas. Se ofrecen nuevas propuestas y vías de investigación..

Una propuesta curricular alternativa para el aprendizaje del Álgebra en Secundaria.

Investigar la posibilidad de mejora del aprendizaje del Álgebra en el ciclo 12-16, de la futura Enseñanza Secundaria Obligatoria, si se utilizan metodologías y materiales didácticos que tengan en cuenta las dificultades del Álgebra. 97 alumnos de bajo nivel económico y cultural del extrarradio sur de Madrid. Para primero de BUP: 205 alumnos de tres institutos de Bachillerato de tres barrios de Madrid sociológicamente diferentes. Para la elaboración de los materiales se han considerado dos tipos diferentes. De una parte, los correspondientes a séptimo y octavo de EGB, que se han considerado como un todo de iniciación, y por otro, los de primero de BUP, que debían tener en cuenta la situación de los estudiantes, ya iniciados en el Álgebra, y con los que se ha tratado de consolidar unos conocimientos abordados en cursos anteriores. Para séptimo y octavo de EGB, se ha fijado los materiales siguientes: la letra como símbolo o expresión de una cantidad desconocida, el signo igual entendido como una relación simétrica, resolución de ecuaciones. Para primero de BUP: trabajo con fórmulas, con letras como expresiones de n generalizados, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, traducción del lenguaje verbal al algebraico y viceversa, resolución de problemas algebraicos con enunciado verbal. Todas las actividades han sido pensadas para ser desarrolladas de cierta forma o con criterios, inspirados en unos principios metodológicos. Pruebas de conocimientos previos a corto y largo plazo. Diario de clase del profesor, cuadernos de trabajo de los alumnos, reuniones con los profesores, cuestionario de actitudes. Destaca el alto procentaje de alumnos que recurre a los valores numéricos para poder analizar el resultado de operar con letras. Estas dificultades se prolongan a través del BUP. Se aprecia la dificultad que parecen tener los alumnos para trabajar con símbolos algebraicos, particularmente las igualdades con letras, dificultad superior a la que experimentan trabajando con ecuaciones. Comparando con los resultados de EGB, no parece que haya habido ningún tipo de progreso. Sorprende el elevado número de respuestas en blanco. Se podría decir que no han aprendido a pensar. En las pruebas de conocimiento a corto plazo, la mejoría ha sido sensible. Las actividades de traducción no han presentado especial dificultad para los alumnos, en los problemas de enunciado verbal es donde más avance se ha producido. Globalmente se produce una mejora sensible en el aprendizaje a corto plazo. Provocan una clara disminución en el n de errores. Mejora sensiblemente las estrategias de pensamiento. En conjunto, los alumnos adquieren una imagen del Álgebra más correcta.

Spontaneous Meta-Arithmetic as the First Step Toward School Algebra. 'La meta-aritmética espontánea como el primer paso hacia el álgebra escolar'.

Resumen basado en el de la publicación

Conocimiento del profesor en la interpretaci??n de errores de los alumnos en ??lgebra

Resumen basado en el de la publicaci??n

Symbaloo como puerta de acceso a las tecnolog??as de la informaci??n y la comunicaci??n en la ense??anza de ??lgebra

Resumen basado en el de la publicaci??n

Atención a la diversidad con el applet descartes 3.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende desarrollar aplicaciones informáticas con 'descartes 3' para abordar la ordenación y representación de números, el cálculo mental, el álgebra y la representación de puntos y funciones con alumnado de diversificación curricular. Se realiza en el IES Doña Leonor de Guzmán en Alcalá de Guadaíra, Sevilla. Los objetivos son: elaborar materiales web con la configuración elaborada con el 'applet descartes 3' en el bloque de aritmética; potenciar la atención a la diversidad, implicando a un mayor número de profesorado; contextualizar las unidades didácticas a las características del alumnado. Las fases desarrolladas han tenido lugar de forma continua a lo largo de todo el curso: el alumnado de cuarto de ESO de diversificación curricular son los que más han trabajado con esta herramienta, el resto de los grupos sólo ha ido una hora semanal; los 'applets' se iban montando en sus correspondientes páginas web, con la teoría que correspondía a la realización de los ejercicios; todo el alumnado realizaba unos ejercicios estándar; al finalizar cada tema realizaban controles por escrito con ejercicios sacados del propio programa 'hot potatoes'; diariamente se fueron tomando nota de las incidencias y de los fallos que tenían algunas configuraciones, las cuales se iban configurando sobre la marcha; finalmente el alumnado hicieron la valoración tanto del programa, como de la metodología, como del profesorado. El resultado obtenido ha sido la consecución de los objetivos previstos, unidos a una mejora en nuestra calidad de enseñanza, un mayor ajuste a las necesidades de nuestro alumnado y la potenciación de la motivación del alumnado ante el aprendizaje de las matemáticas. El material producido ha sido: carpeta 'temas'; carpeta 'presentación'; actividades realizadas con 'hot potatoes'; carpeta 'imágenes'; carpeta 'documentos'; fotografías del alumnado.

Matemáticas.

Texto-Guía para la asignatura de matemáticas, materia obligatoria en los planes de estudio de la diplomatura de Optica y Optometría. El programa consta de 9 capítulos de dicados a: números y desigualdades; cálculo diferencial e integral de una variable; ecuaciones diferenciales ordinarias; álgebra lineal y geometría analítica; cálculos diferencial e integral en varias variables y estadística descriptiva unidimensional y bidimensional.

Matemáticas, tercero ESO.

Detrás de cada capítulo aparecen los ejercicios correspondientes a los contenidos de cada unidad