Módulo Elementos básicos de la lógica y el pensamiento matemático

En este trabajo se ponen de consideración los lineamientos de las Naciones Unidas sobre la Misión - Visión de la universidad para el próximo milenio y se analizan los aspectos más importantes a tener en cuenta en la Universidad Colombiana.

Moviendo fichas hacia el pensamiento matemático.

Resumen basado en el de la publicación

Pensament matemàtic, competencia i resolució de problemas. 'Pensamiento matemático, competencia y resolución de problemas'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Lògica matemàtica i raonament'

Pensamiento matemático inconsciente : ¿resolver sin querer?

Resumen tomado de la publicación

Evaluación del pensamiento matemático temprano en alumnos con déficit intelectual, mediante la prueba TEMA-2.

Resumen tomado de la revista

El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente 'Mirar con sentido' el pensamiento matemático de los estudiantes.

Resumen tomado de la publicación

Desarrollo del pensamiento matemático : el concepto de número y otros conceptos.

Se presenta la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva más dinámica y lúdica. La primera parte trata del concepto de número, y la segunda parte analiza el tratamiento, significado y sentido matemático de conceptos y relaciones más relevantes. Incluye actividades, y dos apéndices: una investigación sobre la capacidad de percepción y retención intelectual de una serie de elementos, y unas orientaciones para una programación de contenidos.

El sudoku : un medio de desarrollo del pensamiento matemático.

Resumen basado en el de la publicación

Developing Purposeful Mathematical Thinking : a Curious Tale of Apple Trees. 'Desarrollo de un pensamiento matemático intencionado : un relato curioso de manzanos'.

Resumen basado en el de la publicación

Aula Web "Pensamiento Matemático". Un complemento a la enseñanza de las matemáticas

Al igual que otras asignaturas pero quizás de manera más pronunciada las matemáticas, están viendo reducidos en gran medida sus créditos en los nuevos planes de estudios. Por ello, ofertar acciones que posibiliten alcanzar competencias relacionadas con esta y otras ciencias básicas resulta de gran utilidad. Con este propósito, desde el Grupo de Innovación Educativa de la Universidad Politécnica de Madrid “Pensamiento Matemático”, se ofrece a los alumnos un “Aula de Pensamiento Matemático”. En ella se presentan una serie de actividades on-line que permiten la capacitación de los alumnos en diversas competencias transversales, la mayoría relacionadas con el pensamiento matemático.

El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes

La competencia docente del maestro ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes implica identificar los hechos relevantes e interpretarlos para dotarlos de significado y poder tomar decisiones de acción. Este estudio se centra en caracterizar la competencia ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes en el dominio específico del razonamiento proporcional. Los análisis realizados han permitido identificar y caracterizar cuatro niveles de desarrollo considerando la manera en la que los estudiantes para maestro identifican e interpretaban aspectos del razonamiento proporcional a partir de las respuestas de estudiantes a problemas proporcionales y no proporcionales.

Cómo estudiantes para profesor interpretan el pensamiento matemático de los estudiantes de Bachillerato: la derivada de una función en un punto

El objetivo de esta investigación es caracterizar grados de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes en el ámbito específico de la derivada de una función en un punto. A partir de los resultados de las investigaciones previas sobre la derivada diseñamos un cuestionario formado por tres tareas a partir de las respuestas de estudiantes a 3 problemas sobre el concepto de derivada en un punto. Los resultados han permitido generar descriptores de niveles de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes. Estos resultados aportan información para el diseño de intervenciones en la formación de profesores de matemáticas que tengan como uno de sus objetivos el desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes.

Aprendiendo a mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes en el contexto de las prácticas de enseñanza. El papel de las narrativas

Este estudio examina el papel de las narrativas como una herramienta para ayudar a los estudiantes para maestro a desarrollar la competencia mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes. Durante las prácticas en los centros, se pidió a 41 estudiantes para maestro que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la comprensión matemática de los estudiantes. Los resultados muestran que la tarea de escribir sucesos del aula centrados en la manera en la que los estudiantes resolvían los problemas en forma de narrativas, ayudó a los estudiantes para maestro a focalizar y estructurar su manera de mirar. Mostraremos a través de las narrativas escritas algunas características de cómo los estudiantes para maestro estaban “mirando” el desarrollo del pensamiento numérico en los estudiantes de educación primaria.

Análisis del pensamiento matemático, desarrollado en los módulos de matemáticas de los grados cuarto y quinto de Escuela Nueva

Nosotros los autores de la presente investigación, como educadores rurales de los municipios de El Carmen de Viboral y Santa Bárbara, del Departamento de Antioquia en Colombia, por medio de la técnica de análisis de contenidos y el diseño de instrumentos acordes al objetivo de esta investigación, realizamos una aproximación al pensamiento matemático planteado desde el modelo pedagógico de Escuela Nueva, con el objetivo de identificar y establecer hasta qué punto los hallazgos de la Secretaria de Educación de Antioquia en 2013 se hacen presentes en los módulos de matemáticas de cuarto y quinto grado. Desde la experiencia docente y apoyados en una metodología de investigación de tipo cualitativa, se diseñaron partiendo de la técnica antes mencionada dichos instrumentos de recolección y análisis de la información, teniendo como referente la Socioepistemología, para dejar evidencias de cómo están presentes los tipos de pensamiento y la manera cómo se pueden potenciar para fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje en coherencia con los estándares y lineamientos curriculares para esta área.

Metodología Multimedia y Evolución del Pensamiento Matemático Ordinal Prenumérico en escolares de 3 a 7 años

En esta investigación se aborda el problema de analizar y conocer una parte de la evolución del Pensamiento Ordinal prenumérico y recursivo en escolares de 3 a 7 años, como parte y fundamento de la evolución cognitiva del Pensamiento Numérico y Aritmético, y comprobar si la utilización de una metodología de investigación basada en la tecnología multimedia (Metodología Multimedia) proporciona información válida y relevante sobre dicha evolución. Para el desarrollo del estudio se ha empleado una metodología mixta con dos componentes principales: • La componente teórica, dirigida a fundamentar y validar el marco conceptual así como el procedimiento y los resultados obtenidos. Dicha fundamentación en los niveles matemático, epistemológico y fenomenológico se complementa con los antecedentes específicos de los dos campos básicos del estudio: pensamiento ordinal y tecnología multimedia. • La componente empírica, orientada a obtener información sobre los comportamientos de sujetos en torno a los aspectos fundamentales del problema de investigación, mediante la aplicación de los bloques de tareas multimedia, el análisis e interpretación de las respuestas, la identificación de las estrategias utilizadas y los errores cometidos, la determinación de perfiles y niveles de competencias ordinales y la determinación de las características básicas del desarrollo y la evolución con la edad de dichas capacidades y competencias. La culminación del estudio teórico ha consistido en la construcción de un modelo evolutivo de competencias ordinales y recursivas (MECOR) ), que proporciona un marco interpretativo de las características, regularidades y evolución del Pensamiento Ordinal Preinductivo en escolares de 3 a 7 años, y de un modelo general para el diseño del ítem multimedia (MGDIM) que permite establecer un procedimiento general que hemos definido y denominado "Metodología Multimedia" para la investigación en Educación Matemática, y en otras áreas educativas, idónea para su utilización en estudios de masas. Las construcciones anteriores han permitido, como consecuencia, la elaboración de un instrumento metodológico operativo para el estudio de las características del pensamiento ordinal y su evolución en sujetos de 3 a 7 años de edad. Desde el punto de vista empírico se aplica el instrumento multimedia construido incluyendo los mecanismos necesarios para el registro automático de todas las interacciones de los sujetos con todas y cada una de las tareas del estudio, minimizando la interacción investigador--sujeto, constatándose la libertad y espontaneidad de las respuestas de los sujetos, la gran variedad de datos obtenidos y la facilidad de análisis de los comportamientos que proporcionan los instrumentos utilizados. Además de las indicadas, la investigación realiza las siguientes aportaciones: • Una explicación detallada de la evolución de una parte de las capacidades ordinales y recursivas en escolares de 3 a 7 años. • Una caracterización de niveles de competencia y determinación de las edades más frecuentes en las que tienen lugar los cambios de nivel. • La detección y clasificación de los errores cometidos y las estrategias utilizadas. • La identificación de las edades a las que aparece: a) el uso de capacidades recursivas frente al mero etiquetaje, b) la distinción entre cantidad continua y discreta en la resolución de tareas ordinales, c) el conteo ordinal frente a otras estrategias en la resolución de tareas ordinales con cantidades discretas. • Una descripción general de las capacidades, competencias y estrategias asociadas a los estados del modelo (MECOR) por grupos de edad. • La determinación de modelos de ajuste no lineales para la evolución de las medias de las valoraciones por grupos de edad para cada una de las capacidades tratadas y la comprobación de que dichos modelos son más precisos que los ajustes lineales correspondientes. • Ejemplos prácticos de ítems multimedia para el desarrollo de investigaciones futuras. Sobre la relevancia de la investigación, podemos destacar entre otros los siguientes motivos: la necesidad de conocer en profundidad las características del pensamiento matemático de los alumnos de la etapa de Educación Infantil para mejorar el diseño y desarrollo didáctico del proceso formativo en dicha etapa, así como la necesidad de encontrar procedimientos y métodos orientados a disminuir los inconvenientes tradicionales que surgen en las investigaciones con sujetos de tan corta edad. Por otra parte creemos que el estudio es del máximo interés por la novedad de los instrumentos utilizados, la importancia del tema analizado y la proyección que los conocimientos pueden tener sobre nuevas formas de ver y tratar los contenidos matemáticos, nuevos métodos de investigación así como nuevas formas de abordar el diseño y desarrollo didáctico en las etapas de Educación Infantil y Primaria. Desde el punto de vista de la metodología, consideramos de vital importancia la validación de una metodología nueva que puede aportar información privilegiada sobre el aprendizaje y la cognición de sujetos cuyos comportamientos y respuestas se han caracterizado desde hace tiempo por su enorme dificultad de interpretación y, consecuentemente, por las dudas en cuanto a la validez y fiabilidad de los resultados. En este sentido creemos que estamos ante una de las metodologías que pueden aportar avances notables en el campo de la investigación en Educación Matemática.