Historia de la matemática : implicaciones didácticas.

Resumen del autor

Reflexiones didácticas sobre la Historia de la Matemática.

Resumen basado en el de la publicación

Estudis i activitats sobre problemes clau de la història de la matemàtica : per a una aproximació genètica al tractament de les idees matemàtiques. 'Estudios y actividades sobre problemas clave de la historia de la matemática : para una aproximación genética al tratamiento de las ideas matemáticas'.

Resumen basado en el del autor

Concepciones de profesores de nivel medio superior sobre el uso de la historia de la matemática

En esta comunicación se presentan resultados de una investigación cuyo objeto fue analizar concepciones de profesores de matemáticas de nivel medio superior sobre la inclusión de la historia de la matemática en su práctica docente. Se usó un método mixto para la recogida y análisis de datos. Para detectar concepciones de los profesores, se elaboraron un cuestionario y una entrevista. Los resultados de su aplicación indican que la mayoría de los profesores del estudio no están habituados a considerar la historia de la matemática en su enseñanza; además sus concepciones sobre incluir este recurso están condicionadas por su visión del sistema educativo.

El seminario “Historia de la Matemática” y su papel en la formación de docentes

Se describen la misión y los objetivos del SEMINARIO, la metodología utilizada para intentar alcanzarlos y los resultados obtenidos por los alumnos participantes. Posteriormente se ofrecen algunas recomendaciones tendientes a desarrollar una corriente de investigación en la aplicación de la Historia de la Matemática como recurso metodológico, así como a establecer la importancia de orientar didácticamente los cursos de Historia de la Matemática de las universidades estatales.

Proyecto para la realización de una historia crítica de la Matemática española.

Aportación a un proyecto futuro sobre el que se han hecho muchos trabajos parciales, pero nada global: la Historia de la Matemática española. Puede ser importante para la propia formación de futuros matemáticos españoles y para comprender mejor la propia historia de España. La Matemática española. Investigación teórica de tipo histórico que intenta recopilar y sintetizar material bibliográfico para ofrecer una comprensión global y crítica de la Matemática. Pasos dados: la Matemática como expresión cultural; Los corsés académicos; Los llamamientos de los maestros; De Isidoro de Sevilla a Rey Pastor. Primer período: la Edad de Oro de la Matemática española. Segundo período: el siglo XVIII. Tercer período: el siglo XX. Cambios en la ascendencia social de los matemáticos. La modernización. Historias generales de las Ciencias, libros, discursos y artículos sobre la Ciencia y la Matemática española. Análisis descriptivo. Análisis teórico. El ascenso del estudio y conocimiento matemático en nuestro país ha seguido un proceso tortuoso y difícil, recluido en las bibliotecas de los monasterios lo que ha hecho que ya nadie se acerque a ellas. La ignorancia matemática actual no deja de ser una incomprensión de la realidad de nuestra época. El pragmatismo barato ha sido una de las enfermedades incurables de la Matemática española. El contenido profesional que debiera tener la calificación de matemático es sustituido por el concepto elitista de minoría automarginada. En la formación de los nuevos matemáticos se echa en falta las dos ramas, Geometría y Aritmética, que están claramente definidas en él.

Implicaciones educativas de la Matemática pitagórica.

Redefinir las relaciones entre matemática y enseñanza. Pretende dar a conocer una época en que las Matemáticas y la enseñanza no estaban escindidas: la época pitagórica. La Escuela pitagórica y su relación con la Educación. Una clase de sexto de EGB con 15 alumnos y otra de séptimo con 12 alumnos. Para aumentar la motivación de los alumnos de primer curso de la Escuela de Formación del Profesorado de EGB de Barcelona hacia la Didáctica de las Matemáticas se introdujeron temas de la Historia de las Matemáticas, sobre todo de las Edades Antigua y Media. El siguiente paso fué comprobar si las creaciones matemáticas de la Escuela pitagórica conservaban su valor didáctico en cursos de EGB. Para ello se elaboró un programa semestral de Geometría a nivel sexto y septimo de EGB a partir de una metodología inspirada en el problema matemático del mosaico. Este programa se llevó a cabo en la escuela pública 'Josep Gras' de S. Llorenc Savall (Barcelona). Programa semestral de Geometría y Bibliografía. Se ha diseñado un histograma de frecuencias absolutas para cada habilidad matemática tomando como unidad un ejercicio donde se manifestaba puntualmente dicha habilidad. Análisis de correlación entre las habilidades y la forma de percibir el modelo. Ha quedado patente como la utilización de este método inspirado en el problema pitagórico del mosaico en EGB propicia un cambio en actividades y conductas de aprendizaje en el sentido de una mayor valoración y utilización de la intuición en la clase de Geometría. Ampliar la experiencia a otros centros de EGB con el fin de comprobar si los resultados obtenidos son generalizables. Incorporar temas de Historia de la Matemática en el currículum de formación del maestro. Fecha finalización tomada del código del documento.

Historia de las ideas algebraicas : componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa.

Se redescubre la historia de las matemáticas desde el punto de vista de la historia de la didáctica de las matemáticas. A través de clásicos como Descartes, se revisan las maneras de enseñar matemáticas que ha habido a través de la historia. Por lo tanto, se utiliza la historia de las matemáticas y la manera en la que han sido explicadas para tratar de encontrar mejoras en el sistema educativo actual.

Martínez Maza, Clelia, Hipatia. La estremecedora historia de la última gran filósofa de la Antigüedad y la fascinante ciudad de Alejandría, La Esfera de los Libros, Madrid, 2009, 378 páginas. ISBN: 978 84-9734-824-9

El estreno de la película Ágora de Alejandro Amenábar en octubre de 2009 puso nuevamente de moda la figura de la célebre filósofa y matemática Hipatia (a quien en rigor deberíamos llamar Hipacia) y generó la aparición de un gran número de monografías, novelas y artículos de todo tipo acerca de su figura. De entre toda esta producción destaca el libro de Clelia Martínez Maza, profesora titular de Historia Antigua de la Universidad de Málaga. Como pone de manifiesto su producción científica, la autora es una gran conocedora del fenómeno religioso y de los conflictos sociales vividos durante la Antigüedad tardía, algo que también puede observarse en la presente obra. Nos hallamos ante una monografía de divulgación culta, como manifiesta la abundante documentación que la autora maneja, aunque el libro carezca de notas tanto al final del volumen como a pie de página, algo normal en estos casos.

La matemática española de hace un siglo.

Las aportaciones de autores españoles en el campo de las matemáticas no son significativos hasta mediados del siglo XIX. Con la resolución ideológica de 1868 empieza la recuperación científica en España, se traducen textos europeos, y los mejores matemáticos del país presentan nuevas teorías. A principios del siglo XX son importantes los avances físicos y matemáticos de José Echegaray, presidente varios años de la Sociedad Matemática Española, de Zoel García de Galdeano, de Eduardo Torroja, y de Ventura Reyes y Prósper. Estos y otros autores consiguen modernizar las matemáticas españoles y homologarlas con Europa hacia 1930..

Luis Octavio de Toledo y la Matemática española.

Luis Octavio de Toledo es un catedrático de Matemáticas del siglo XIX y es autor del primer texto español donde aparece la teoría de formas: 'Elementos de la teoría de formas' (1889). Escribe diferentes libros y artículos de Matemáticas. En 1912 es elegido miembro numerario de la Real Academia de Ciencias. Fue decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid. Entre sus funciones de representación también hay que destacar su papel institucional durante la visita de Einstein a España (1923). Además, fue decano del Colegio de Doctores y Licenciados de Madrid.

Ideas generales acerca de la didáctica de la matemática elemental.

Continúa en el n. 24, p. 4-9

Enseñanza de la matemática moderna.

Se analiza la matemática moderna. Se plantean cuestiones como: ¿qué es la Matemática Moderna? ; ¿es que hay una Matemática Moderna que viene en sustitución de otra antigua?. En realidad el calificativo de moderna se contrapone al de clásica. Se señala que la diferencia entre ambas concepciones de las Matemáticas está más del lado de los métodos y del enfoque de los problemas y del contenido. La Matemática sigue siendo tan práctica que la de la antigüedad, pero a la vez viene enriquecida con un tesoro conceptual por liberación de la carga realista que pesaba sobre ella.

Tendencias actuales en la enseñanza de la matemática. I.

Según un informe de 1956, contar, medir y construir fueron las primeras operaciones matemáticas de la humanidad. La primera raya que el pastor primitivo trazara para representar su primera oveja fue el primer símbolo. Representar, esquematizar, es abstraerse es prescindir de cualidades accesorias para quedarse con la esencia. Los conceptos matemáticos lo fueron en su origen por accidente para ser proyectados de nuevo al campo de la realidad, es decir, la matemática fue antes aplicada que pura. Y la mente matemática libre ya de las trabas con el mundo físico del que recibió los impulsos iniciales, teje y combina, abstrae y generaliza, se ensancha y progresa, lo mismo en sus ramas y frutos que en sus raíces. En definitiva, la matemática es la ciencia más apta para practicar la autocorrección y para educar ,de este modo, la objetividad de opiniones y la firmeza de conductas.

El concepto de la lógica a lo largo de la historia de la filosofía.

Se trata la evolución del concepto de lógica formal a través de la lógica aristotélica, la lógica de los estoicos, el arte de las disputaciones escolásticas, la lógica inductiva, la lógica trascendental de Kant, la lógica de Hegel, la lógica dialéctica marxista y la lógica matemática con sus distintas variantes.