La segunda ley de kepler como eslabón entre la geometría analítica y el cálculo integral

En el presente trabajo se expondrán algunos temas para enriquecer el curso tradicional de geometría analítica y cálculo integral a nivel medio-superior y superior. La idea principal consiste en proponer, analizar y desarrollar una serie de suplementos a los temas usuales con el objeto, por un lado, de ilustrar algunas aplicaciones y problemas que pueden resolverse con herramientas elementales y por otro, dar un vistazo a la historia y origen de algunos conceptos, así como su evolución y utilidad a través del tiempo. Lo anterior se hará con un ejemplo concreto que, de paso, muestra como se eslabonan diversos aspectos de las matemáticas escolares sobre un problema común.

Diseño del material de apoyo al estudio independiente en un curso semipresencial de matemática superior

El objetivo de este trabajo es mostrar algunos aspectos a considerar en el diseño de materiales didácticos basados en la utilización de las Nuevas Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. Estos materiales soportados en formato electrónico serán utilizados para llevar a cabo la fase no presencial del curso de Matemática I y II para Ingenieros Informáticos en la modalidad semipresencial, que se iniciará en el mes de septiembre del 2002 en el Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” de la ciudad de La Habana, Cuba, con una matrícula aproximada de mas de 600 alumnos, los cuales son maestros de computación en la enseñanza primaria.

Reflexiones acerca de la matemática en la incertidumbre

Durante siglos se ha sostenido que la naturaleza está obligada a seguir ciertas reglas que conducen a estructuras basadas en la certeza, no debe extrañar, pues, que la matemática, y junto a ella prácticamente todas las ramas de la ciencia, se hayan apoyado en este principio, pero en unos sistemas sociales cada vez más complejos y mutantes resulta difícil imaginar que bastan esas reglas deterministas para explicar el mundo actual y predecir el futuro. En el año 1965 se inician los trabajos que permitieron el surgimiento de una nueva matemática, la matemática de la incertidumbre, enriquecida con el aporte de miles de investigadores en todo el mundo y que ha probado ampliamente su utilidad para abordar los nuevos problemas que se presentan en la actualidad. Los resultados de una búsqueda realizada en Internet arrojan que en un gran número de universidades e incluso en varios centros de enseñanza media superior se abordan los contenidos fundamentales de esta, también llamada matemática borrosa, sobre todo en Europa y América del Norte y principalmente en ingeniería y ciencias económicas. Este trabajo pretende tributar hacia el objetivo de comenzar a preocuparnos seriamente en nuestra región por la difusión de estos temas y su futura incorporación a planes y programas de estudios.

Inteligencia y habilidades matemáticas

Se presenta parte de los resultados obtenidos del proyecto de investigación “Taller de habilidades verbales y matemáticas para el desarrollo de la madurez matemática” que se ha implementado para alumnos de primer año de ingeniería en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología (UPIBI) del IPN. La estructuración del mismo surgió como una consecuencia de los elevados índices de reprobación en los cursos de precálculo y cálculo diferencial e integral, así como los estudios sobre madurez escolar de los alumnos de ingeniería (Muñoz, Arce 2001; Mora, 2001). Mediante el proyecto se pretende desarrollar en los alumnos las habilidades del pensamiento matemático que no dominan y algunas que tienen que ver con la percepción y el lenguaje. Se presentan los resultados obtenidos con un grupo piloto sobre desarrollo de habilidades matemáticas, y finalmente se comenta la posición del autor con respecto a la relación entre inteligencia y habilidad matemática.

Las actividades de modelación y simulación para la construcción de significados del cálculo

En este reporte de investigación se presentan los avances de un proyecto acerca de las formas de construcción de conocimiento matemático que proporcionan experiencias de aprendizaje basadas en actividades de simulación y modelación en el estudio de situaciones de la variación y de la acumulación de cantidades que varían continuamente. En la investigación se toma como referencia la aproximación socioepistemológica. Bajo ese paradigma se concibe el cálculo como el cuerpo de conocimientos que permite el estudio de los fenómenos de variación y la modelación se concibe como una forma de construir conocimiento matemático que pertenece a las prácticas sociales. Se presentan aquí las primeras exploraciones en un contexto del estudio del movimiento. La forma de trabajar las representaciones asociadas al movimiento es con el uso de sensores y de transductores que transforman la información en conjuntos de datos que diversos programas manipulan mostrando representaciones gráficas en calculadoras.

Actividad física, imagen corporal y condiciones de vida. Un abordaje teórico desde los determinantes y la determinación social de la salud

El objetivo de este trabajo fue analizar la construcción social del conocimiento en Actividad física desde dos planteamientos teóricos de la salud centrando el análisis en la relación con la imagen corporal y las condiciones de vida. Se trata de un estudio teórico desde el análisis de contenido de corte narrativo de 98 artículos desarrollado en cinco etapas a través de: rastreo de documentos en bases de datos en el periodo 2000-2014, revisión de artículos, y análisis y hallazgos de significados, sentidos o contenidos. Como hallazgo importante se puede mencionar que en la literatura científica relacionada con la triada Actividad física-imagen corporal-condiciones de vida predomina la construcción del conocimiento a partir de modelos hegemónicos y dominantes que priorizan la intensidad, la frecuencia y el tiempo dedicado a la AF, la estandarización en la comparación de la apariencia física y la medición de elementos materiales en el modo de vivir de las personas, principalmente desde el abordaje de los determinantes sociales de la salud. Se concluye que es necesario revisar las poblaciones que incluyendo en los estudios al estar concentrados el conocimiento en solo unos grupos; así como se hace explícita la necesidad de revisar cuales son los aportes de la Educación Física y otras disciplinas (ciencias sociales) para una mayor comprensión teórica y práctica de la AF.

La nomografía: una ciencia olvidada

En este artículo recordamos los objetivos, métodos, evolución histórica y desarrollo den España de la nomografía: el cálculo de valores de funciones mediante el empleo el empleo de tablas gráficas (nomogramas). Esta ciencia auxiliar fue creada por M. d' Ocagne en 1891 y, tras una rápida difusión, alcanzó su cenit en los años de la Gran Guerra. Cayó en desuso como materia de investigación en los años 50 con el ocaso de los métodos geométricos y la irrupción de los ordenadores.

Astronomía, ¿para qué?

Coincidiendo con el Año Internacional de la Astronomía promulgado por UNESCO se han realizado muchas actividades coordinadas por la IAU (Unión Astronómica Internacional) en todo el mundo y, en particular, en nuestro país por un comité creado para la ocasión. En este artículo se trata de reflexionar sobre las principales contribuciones de la Astronomía y de los astrónomos y astrónomas al progreso de nuestra sociedad, el papel que la Astronomía ocupa en ella y el que le puede esperar en el futuro próximo. Se trata de una visión personal e incompleta del autor que también describe la situación de la Astronomía en nuestro país.

Los diez mejores momentos matemáticos de Los Simpson

Una de las características más notables de Los Simpson es la gran cantidad de "citas eruditas" que pueden encontrarse en sus episodios: a la historia, al arte, a la religión y también a la ciencia. Gran parte de estas citas y referencias tienen que ver con la matemática y sus distintas ramas. Este trabajo describe diez de las más notables citas matemáticas del programa. Pueden usarse en clase para despertar la atención de los estudiantes al introducir ciertos temas o simplemente por su belleza e interés intrínsecos.

Los números en la poesía

En este artículo se muestran varias poesías que tienen a los números como protagonistas, escritas por autores tanto famosos como menos conocidos, españoles o extranjeros, con el objetivo de facilitar al profesor de Matemáticas de los niveles de Primaria, Secundaria y Bachillerato un no muy habitual recurso metodológico que pueda utilizar en sus clases para conseguir, por una parte, un mayor interés, gusto y motivación de sus alumnos por la asignatura, y por otra, para tratar las competencias socio-culturales, lingüísticas e idiomáticas que debe desarrollar en sus clases, permitiéndole de este modo la promoción de la interdisciplinaridad entre Lengua y Matemáticas, tan deseable para la formación global de sus alumnos.

Modelos matemáticos a partir del modelo nomológico–deductivo de la explicación científica

Mostraremos a continuación la posibilidad de generar modelos matemáticos simples a partir de la explicación de un hecho físico. El marco teórico de partida es el de la explicación científica con la estructura del modelo nomológico deductivo. El uso de modelos matemáticos en este marco genera herramientas didácticas de distinto tipo, en este articulo desarrollamos brevemente el diseño de proyectos de investigación para los alumnos. El docente puede generar y luego utilizar estos proyectos de distintos modos, por ejemplo, como actividad de cierre de un curso, o también para generar una discontinuidad en el transcurso de la cursada, como actividad en paralelo que ocupe algún momento de las clases, etc.

Modelación como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en ciencias naturales

Con la presente comunicación se pretende describir y analizar una experiencia de Modelación llevada a cabo con alumnas de 16-17 años. En ésta, se exponen brevemente: etapas seguidas, temas escogidos por las alumnas, descripción y análisis de un trabajo de problem posing y otro de Modelación propiamente dicha. Es de destacar el interés que en general mostró este grupo de alumnas por temas centrados en el estudio de la dinámica poblacional de diversas especies, fenómeno que se manifestó en ambas actividades. Finalmente se presentan un análisis y discusión de algunas observaciones de la implementación en aula.

Ecuación vectorial de una recta: una propuesta didáctica desde la teoría antropológica de lo didáctico

La presente investigación surge en el programa “perfeccionamiento en matemática para profesores de enseñanza media” realizado en el IUFM le Mirail, Universidad de Toulouse, Francia. El estudio consiste en el diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje de la ecuación vectorial de una recta en el espacio, en estudiantes de 16 a 18 años, el interés nace por la incorporación de estos temas en el curriculum nacional. Para el diseño de la propuesta se utiliza elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde se entenderá como organización matemática, a un conjunto de tipos de tareas, de técnicas o procedimientos para resolver estas tareas y de definiciones, propiedades y teoremas que permitan describir y justificar la resolución de la tarea. Entre los elementos que aportan en el surgimiento de la organización matemática, se distinguen, tipos de tareas como, establecer si puntos del plano o el espacio son colineales y determinar las condiciones para que un tercer punto sea colineal a dos puntos dados, en el plano o en el espacio.

La geometría en el arte: los vitrales de las catedrales góticas

Los conocimientos geométricos aparecen en las distintas culturas desde el principio, quizá unidos con los conceptos de belleza y armonía. En este trabajo se presenta un ejemplo de cómo este abordaje se puede llevar a cabo en la escuela en el nivel medio ligado con su aparición. Es posible encontrar múltiples ejemplos de distintos tipos de aplicaciones en los que los objetos geométricos y sus propiedades se hacen necesarios para estudiar las formas. Las catedrales góticas suministran un bello ejemplo en el que la geometría aparece no sólo en las formas de las construcciones arquitectónicas, sino en particular en las composiciones artísticas de las ventanas. Se propone realizar un análisis de cuáles fueron los conceptos geométricos que manejaron los constructores para lograr estas obras de arte.

El tratamiento de fenómenos físicos para aprender matemáticas

La historia de la ciencia muestra la íntima relación entre la física y la matemática y cómo en nuestros días esta relación, en el ambiente escolar, se ha ido perdiendo. Nuestro planteamiento intenta recuperar el papel de la experimentación en el aula. Proponemos diseños de aprendizaje basados en prácticas de modelación de fenómenos físicos, para que alumnos construyan conocimientos con significado. En el documento damos evidencia de cómo este planteamiento puede ser posible. La investigación es desarrollada, adoptando la perspectiva teórica llamada Socioepistemología y la metodología empleada es sustentada en la Ingeniería Didáctica.