Aprendiendo matemáticas en el 0-3 de Educación Infantil desde tres estrategias metodológicas.

Este proyecto pretende reflexionar y abordar el desarrollo del lenguaje matemático en una escuela bilingüe, donde niños sordos y oyentes comparten un mismo currículo, desde un planteamiento global. Se tiene en cuenta la presencia de las matemáticas en distintos momentos de la vida cotidiana del niño; el cuidado del proceso de adquisición de los contenidos matemáticos, en las estrategias metodológicas del cesto de los tesoros, el juego heurístico y el juego por zonas; y el traslado de estas actividades a la vida familiar. Los objetivos son dar sentido al aprendizaje de los contenidos matemáticos en casa y en la escuela; cuidar la adquisición del lenguaje matemático desde las tres estrategias metodológicas; priorizar los procedimientos y actitudes sobre el aprendizaje de conceptos; que los niños descubran e investiguen el entorno mediante la observación, manipulación y exploración; fomentar el interés por expresar sus necesidades, deseos y descubrimientos; e iniciar algunas formas de representación matemática y de relación de objetos. En cuanto a la metodología, el proyecto sigue dos planteamientos; uno el que ofrece la utilización de las tres estrategias metodológicas, y otro que parte del empleo del lenguaje matemático en distintos momentos de la vida cotidiana del niño, al trasladar la experiencia a las familias. Se organizan encuentros con las familias para reflexionar sobre la importancia del adulto en el aprendizaje del lenguaje matemático, presentando una propuesta de actividad y verbalizando, con lengua oral o de signos, lo que ocurre en ella. Se elaboran materiales, como documentación para las familias, encajables gigantes con material de desecho, cajas oscuras y cajas de formas, contenedores, y puzzles gigantes con material de desecho..

Cómo plantear situaciones problemáticas en el aula.

El Colegio Público Nuestra Señora de la Asunción realiza un proyecto de solución de problemas matemáticos que se incluyen en el Diseño Curricular Base del Ministerio. Algunos de los objetivos son: integrar la investigación educativa en la actividad profesional del profesorado y aunar sus planteamientos metodológicos; elaborar un fichero de problemas lógico-matemáticos dirigido a diferentes niveles y con un planteamiento activo, recreativo y diverso; identificar en la vida cotidiana del alumno situaciones y problemas para cuyo tratamiento se requieren operaciones elementales de cálculo; y crear estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos. Se ha elaborado un fichero matemático (se adjunta a la Memoria), en el que se incluyen problemas de: lógica matemática, búsqueda de regularidades e investigaciones, operaciones y medida. Para la resolución de un problema se siguen los siguientes pasos: comprensión del problema, elaboración de un plan de actuación para su solución, realización del mismo y comprobación de resultados. La evaluación consiste en un seguimiento del proceso que realizan los alumnos para la consecución de los objetivos propuestos.

Así soy yo.

La finalidad del proyecto es analizar el desarrollo de los niños desde su nacimiento hasta el momento actual. Se trata de elaborar su autobiografía o aspectos de la vida propia de cada uno de ellos como su familia, cómo dieron los primeros pasos, qué comían de pequeños, cómo fue su primer día en el colegio o cuáles eran sus juegos preferidos. Los objetivos son que se formen una adecuada imagen de su esquema corporal; mejorar su autoestima; y que actúen de forma cada vez más autónoma en sus actividades habituales. Para realizar el proyecto se divide el aula en rincones donde se trabajan contenidos y actividades de todas las áreas de Infantil. Se organizan rincones de lógica matemática, de plástica, de construcciones o el rincón de las letras. Las actividades que se llevan a cabo son individuales y en grupo, favoreciendo así hábitos de convivencia, y todos pasan por todos los rincones. Entre las actividades destacan las de orientación espacial; de seriación y de secuenciación; actividades de medición y de lecto-escritura; de plástica, dramatización y búsqueda de información con ayuda de las familias. Se incluye un modelo de los criterios de evaluación , inicial y final, y un ejemplo de todas las fichas elaboradas.

¿Dónde está la princesa? (La Edad de los Castillos).

Los objetivos principales de este proyecto son motivar a los niños hacia el aprendizaje mediante un tema atractivo y lograr una mayor coordinación entre todas las áreas del currículo de Educación Infantil. El tema elegido para este proyecto es la Edad Media y tiene como principales protagonistas a la princesa, el caballero y el dragón. La metodología es activa, participativa, global, partiendo en todo momento de los intereses y emociones de los pequeños. En primer lugar, se realiza una evaluación de sus conocimientos previos ajustándose a ellos durante todo el proyecto. Existe una gran coordinación entre los niveles organizándose actividades paralelas y talleres formados por 10-12 alumnos dirigidos por un maestro para la realización de una actividad concreta. Todos los grupos rotaban por los diferentes talleres. Las actividades se desarrollan en torno a tres bloques de contenidos: el castillo de la princesa, los amigos de la princesa y la fiesta medieval con motivo de su cumpleaños. Las actividades se enmarcan en las áreas de expresión plástica, lenguaje escrito, expresión corporal, educación musical, lógica matemática, observación y experimentación. Entre ellas destacan la decoración del castillo, la elaboración de pan, la construcción de personajes a tamaño real y la fiesta medieval. Se destaca la gran coordinación de los miembros del profesorado de infantil en cuanto a la programación y evaluación del proyecto realizándose reuniones de ciclo y de nivel. Las familias han participado tanto en la realización del proyecto como en su evaluación, sobre todo, en la visita a la exposición.

Experiencias en el aula de materiales curriculares de matemáticas.

La experiencia se desarrolla en el área de Matemáticas y se aplica en todos los niveles educativos, desde preescolar al ciclo superior. Los objetivos generales son: despertar en los alumnos el interés por el aprendizaje de las Matemáticas; conocer en profundidad el Diseño Curricular Base; e investigar con nuevos materiales curriculares en el área de Matemáticas. En líneas generales, los profesores que llevan a cabo la experiencia, dan mayor importancia a la formación que a la instrucción. Por ello, intentan inculcar en el alumno la observación, la formulación de cuestiones e hipótesis y la relación entre conceptos nuevos y conocidos para obtener conclusiones lógicas. En la planificación de las actividades se ha conjugado el trabajo individualizado con el trabajo en grupo. En su diseño se ha procurado que sean superables, para lograr sentimientos de autoestima personal, éxito y seguridad hacia el aprendizaje de las Matemáticas. La memoria incluye, por cada nivel educativo, una relación de los bloques temáticos tratados (álgebra, números decimales, fracciones...) junto con los objetivos y las actividades previstas para alcanzarlos (ejercicios de cálculo mental, resolución de problemas, juegos matemáticos, etc.). La evaluación atiende a aspectos cognoscitivos y al grado de desarrollo de otras destrezas y aptitudes que atañen al área de matemáticas (cálculo mental, lógica matemática, etc.). Se realiza de una forma continua, para ello se utilizan distintos instrumentos: escalas de estimación grupal, listas de control y anecdotarios.

Igualdad de oportunidades entre los sexos : coeducación.

Proyecto de coeducación que propone por una parte ofrecer roles alternativos que mejoren la convivencia e igualdad de oportunidades; y por otra sistematizar el trabajo de los educadores en este ámbito. Los objetivos son: promover en los niños y niñas la aceptación de su propio sexo como parte fundamental del autoconcepto; fomentar actitudes de respeto, afecto y comunicación espontánea hacia el otro sexo; fomentar el espíritu crítico en la valoración de modelos y la capacidad de transformación de los mismos; y favorecer la intervención de las familias en el proyecto. Como punto de partida para la puesta en marcha del mismo se realiza un estudio que detecte el sexismo existente en el centro (aplicación del currículum, organización del espacio, utilización del lenguaje, actitud del profesorado y del alumnado, etc.), para definir las pautas de actuación. El desarrollo del proyecto se lleva a cabo a través de talleres (lenguaje, cuentos, construcciones, plástica, experiencias y lógica-matemática) en los que se realizan actividades como selección de cuentos no sexistas, control del lenguaje, representaciones y guiñol, asambleas, construcciones, manualidades, juegos, etc. Se potencia de una manera especial el uso del taller de dramatización (disfraces, cacharritos, maquillaje, comiditas, etc.) con sesiones quincenales específicas. La valoración de la experiencia es positiva, aunque la participación de las familias ha sido escasa.

Sobre la simbolización en el álgebra : aplicación al proceso de aprendizaje de las desigualdades en educación secundaria.

Se estudia la aplicación de las letras como signos al aprendizaje de las desigualdades. El cuestionario se aplica en 6 aulas: una de séptimo de EGB, una de octavo de EGB, dos de primero de BUP y dos de segundo REM. Comienza con una introducción histórica y una profundización teórica sobre el uso de las letras como signos o símbolos. Ofrece un estudio empírico y un análisis técnico y de metodología didáctica con el desarrollo y aplicación de nuevas lecciones sobre inecuaciones con expresión de resultados observados en su experimentación con estudiantes. Estas lecciones han sido creadas en forma de juego didáctico y aplicando la teoría de situaciones y han demostrado su eficacia para la introducción del concepto de desigualdad. Se elabora un cuestionario sobre el uso y la interpretación de las letras en álgebra elemental y otro sobre desigualdades. Utiliza los programas informáticos: Statitcf, Open Access II plus y BMDP. Se elaboran tres estudios estadísticos con tres programas informáticos diferentes para el cuestionario sobre el uso de la lengua y cinco análisis comparativos. Se realiza un análisis factorial de correspondencias con los datos del cuestionario sobre desigualdades.

Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones.

Clasificación de los problemas aritméticos elementales, atendiendo a su complejidad. Se pretende obtener una serie de categorías según las cuales poder encapsular cualquer problema aditivo de dos relaciones. Se usa la lógica para describir dos categorías. La primera es la de los problemas aritméticos resolubles con una sola operación, que queda excluida del objeto de estudio. La segunda categoría son los problemas aritméticos que requieren de dos operaciones aritméticas para su resolución. Esta categoría a su vez se divide en función de cómo se concatenan las adiciones o sustracciones para evaluar su nivel de dificultad.

Clasificar y significar.

Réplica a la clasificación de los problemas en función de su complejidad resolutiva. Exposición de la diferencia de los problemas compuestos respecto a los de resolución en un solo paso, concretamente el aumento exponencial del número de categorías en las que se clasifican cuando dicha clasificación se realiza atendiendo a la semántica de los problemas.Se pretende demostrar que la complejidad de los problemas aritméticos compuestos comprende más elementos que los explicados en los anteriores trabajos. Para ello se exponen la necesidad de otras variables como las cantidades auxiliares o las cadenas de operaciones que aparecen en los problemas.

Elaboración y seguimiento de un programa de educación compensatoria para el desarrollo y estudio de las estructuras cognitivas en la solución de problemas lógico-matemáticos.

Probar si el entrenamiento sugerido puede ayudar y facilitar la resolución de problemas matemáticos a los grupos de menor rendimiento escolar, con ello intentar reducir las diferencias entre sujetos a la hora de enfrentarse a las diferentes tareas algebraicas. Sentar bases para un futuro programa asistencial a nivel de la comunidad para este tipo de deficiencias.. 145 Sujetos seleccionados de dos colegios de Calahorra uno público y otro concertado de quinto de EGB. Igual número de mujeres que de varones. c.i. medio bajo y nivel medio de automatización de operaciones aritméticas. A través de los estudios sobre el tema se propone la base teórica de la experiencia: Luria, Vigotsky, Meichenbaum y Mayer. En cuanto al rea especificamente matemática: Piaget, Bandichon, Vergnaud y Durand. Las dos ideas fundamentales para el programa son: encontrar 'el espacio del problema' y encontrar el recorrido correcto entre el estado inicial y el final. Se tiene la intención de recopilar de estas teorías estrategias para la resolución de problemas. El fin es fabricar un entrenamiento conductual cognitivo para comprobar las dos posibles hipótesis: H0: una vez aplicado el entrenamiento no se producen diferencias; H1: hipótesis alternativa, se esperan mejoras.. Medición de la variable 'solución de problemas matemáticos'. Tres problemas de los esquemas de estados y transformaciones de Vergnaud y Durand.. Estudio y análisis de los cuadros de doble entrada, de los diagramas de barras y de la fichas de control realizados con los resultados obtenidos.. Se intenta demostrar que la variable sexo no afecta al rendimiento, inferencia entre medidas. Existe inferencia entre la inluencia de un colegio público y uno privado. Diferencias entre la primera y la segunda fase del programa. La correlación es nula entre el c.i. y el rendimiento en el pretest. Diferencia entre grupos: grupo alto rendimiento, se acepta H1 pero se rechaza H0; grupo bajo rendimiento, se rechaza H0 y se acepta H1; grupo control, se acepta H1 y se rechaza H0.. Ni el tipo de colegio, ni el sexo afectan al rendimiento. Todos los grupos experimentan una mejora después de la experiencia pero esta es más grande en el grupo de bajo rendimiento. Al no haber correlación entre c.i. y el rendimiento escolar no debiera tener lugar el fracaso escolar. La investigación demuestra la posibilidad de crear en los individuos estructuras que les permitan enfrentarse a la solución de problemas lógicomatemáticos. Problemas que quedan por solucionar: creación en los niños del 'espacio problema' disminuir el abuso del cálculo automatizado en lugar del simbólico..

El lenguaje matemático en el aula.

Se examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas. Las principales dimensiones del lenguaje son examinadas y analizadas basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas.

Matemáticas y medio : ideas para favorecer el desarrollo cognitivo infantil.

Para que un niño se desarrolle mentalmente ha de conocer y comprender cómo funciona la realidad que le rodea y ha de ir relacionando cualitativa y cuantitativamente las distintas informaciones y conocimientos con arreglo a determinado orden. Se relaciona la lógica-matemática con el desarrollo cognitivo porque este área ofrece aquella estructura o marco de relaciones ordenadas que pueden ayudar a construir, enmarcar y referir los distintos significados. Se trata de rodear al niño de un medio rico y sugerente, impregnar de lógicas sus actuaciones y vivencias y ayudarle a enriquecer su experiencia, llevándole a una mayor reflexión y, a la construcción de nuevos significados. Los educadores infantiles tienen que traducir todo esto a fórmulas educativas naturales, gratas y eficaces.

Resolver problemas : estrategias : unidades para desarrollar el razonamiento matemático.

Se trata de atender a las necesidades reales de los profesores de matemáticas de Educación Secundaria Obligatoria ofreciéndoles una síntesis práctica de problemas, estrategias y teoría, mediante una presentación funcional para su utilización inmediata en la clase. La parte principal del texto consiste en 16 bloques o unidades diseñados para enseñar importantes destrezas y estrategias de resolución de problemas. Las unidades son independientes entre sí y pueden ocupar de una a seis sesiones de clase. El libro proporciona un plan detallado de cada unidad - material complementario para el profesor y hojas reproducibles para los estudiantes-. La metodología de enseñanza introduce a los alumnos en actividades matemáticas estimulantes, seleccionadas específicamente para mostrar destrezas concretas de resolución de problemas.

Razonamiento : lógico, matemático, temporal, espacial : c. inicial 6-8 años.

Material práctico de apoyo psicopedagógico para el desarrollo, afianzamiento o recuperación de la capacidad de pensar y razonar. Se aportan ejercicios que ofrecen diversas posibilidades de aplicación de los aspectos de razonamiento lógico, matemático, temporal y espacial. Se incluyen series lógicas, semejanzas y diferencias entre dibujos, búsqueda de relaciones entre conceptos representados a través del dibujo, etc. Al final aparecen las respuestas correctas de los diversos ejercicios.

Diseño curricular para la elaboración de programas de desarrollo individual : área de matemáticas.

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