Algunas reflexiones sobre la resolución del problema del tablero de ajedrez

En este trabajo se parte de la perspectiva constructivista de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y se considera la resolución de problemas como una actividad interesante y formativa. Se presenta el problema del tablero de ajedrez y distintos itinerarios para su trabajo, siguiendo las fases de Polya (1982) para la resolución de problemas. Finalmente se presentan algunas reflexiones sobre la resolución del problema, sobre el análisis de esta resolución y sobre la utilidad y conveniencia de este tipo de análisis para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Geometría con papel

Argumentamos sobre el uso de la papiroflexia como recurso didáctico en el aula de matemáticas. A través de diversas investigaciones sobre las características que un buen material didáctico debe tener se avala la importancia de la papiroflexia en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Proporcionamos unas sugerencias didácticas, que invitan a la reflexión sobre el papel de la geometría dentro del currículo. Por último, consideramos el valor de la papiroflexia como estímulo de distintas facultades intelectuales y físicas.

Uso del Geometricks en Didáctica de la Matemática: triángulo equilátero y fractales

La introducción de las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la sociedad actual y en la Educación es hoy una realidad. En Educación se ha incorporado la tecnología multimedia como un elemento más del proceso de enseñanza-aprendizaje. En Matemáticas, existen numerosas aplicaciones informáticas diseñadas expresamente para favorecer el aprendizaje o la construcción de determinados conceptos. En este trabajo se presenta un software de geometría dinámica, el Geometricks. Tras describir el uso del software y su potencialidad en el aula, se proponen unas actividades para su uso en el aula.

El papel como material didáctico en la construcción de la geometría plana

La geometría en el currículo de secundaria se introduce con la intención de proporcionar al alumno una mayor capacidad de comprensión de la organización espacial del mundo que nos rodea, exigiendo para ello un aprendizaje sistematizado. Con este propósito, el ``Grupo PI' trabaja en el desarrollo de actividades para el aula utilizando un material económico y de fácil adquisición como es el papel. El objetivo es proporcionar al profesor un material eficaz para el trabajo en el aula y aproximar a los alumnos a la Geometría Plana a través de una serie de tareas estructuradas que logran una mayor significatividad del proceso de aprendizaje. Se emplearán axiomas del origami para crear secuencias que permitan la construcción de representaciones significativas en los procesos de aprendizaje. Por último, intentaremos mostrar a los profesores la utilidad del papel como material didáctico en la construcción de conocimiento geométrico.

Construcción de un cubo con papel

En este trabajo presentamos la papiroflexia modular como metodología para el estudio de un poliedro concreto: el cubo. Se presenta una propuesta de actividad para llevar a cabo con los estudiantes así como un análisis de los conceptos implicados en el proceso (paralelismo, simetría, medida,...). Finalmente se presentan algunas reflexiones didácticas.

Explorar y descubrir para conceptualizar: ¿Qué es un poliedro?

Esta experiencia, abordó la problemática relacionada con el aprendizaje y la enseñanza de la geometría y en particular, el proceso de conceptualización y formulación de definiciones de objetos geométricos como los poliedros. El propósito de esta experiencia en la línea de la metodología estudio de clase (MEC), es el de planificar y orientar una clase que favorezca en los estudiantes la construcción del concepto de poliedro, desde principios pedagógicos y didácticos pertinentes y válidos. Su pertinencia radica en la generación de ambientes de aprendizaje alternativos, los cuales privilegian la construcción de conocimiento desde la interacción, además se favorece el proceso de conceptualización tan importante en el desarrollo del pensamiento y las competencias matemáticas.

Adaptation of a questionnaire to assess the epistemological beliefs of mathematics in secondary school teachers

The objective of the study is to determine the psychometric properties of the Epistemological Beliefs Questionnaire on Mathematics. 171 Secondary School Mathematics Teachers of the Central Region of Cuba participated. The results show acceptable internal consistency. The factorial structure of the scale revealed three major factors, consistent with the Model of the Three Constructs: beliefs about knowledge, about learning and teaching. Irregular levels in the development of the epistemological belief system about mathematics of these teachers were shown, with a tendency among naivety and sophistication poles. In conclusion, the questionnaire is useful for evaluating teacher’s beliefs about mathematics.

Teachers’ perception of visual deficiencies and their impact on students

The sense of vision is people’s main source of information acquisition, hence the importance of a right diagnosis and correction, if necessary, of any faults for proper learning, especially in the early years of schooling. This article discusses the results of a survey of teachers in Andalusian schools that aimed at highlighting their knowledge of their students’ possible visual deficiencies, and its possible impact on school performance. The results indicate that such knowledge is generally limited to the type of refractive anomalies, and that they think that such anomalies are well treated in their students. Despite the importance they attach to these deficiencies on school learning, they think that other factors may have a greater role. They also consider that better training on this topic is necessary.

Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Redes Andaluzas del Profesorado de Formación Profesional : una aplicación educativa de las redes sociales.

Resumen basado en el de la publicación

El uso del diálogo socrático en el ámbito educativo.

Resumen tomado de la publicación

Haciendo historia y geografía.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende desarrollar un método de enseñanza participativo en el área de sociales y coordinación interdisciplinar con las áreas de música, educación física y educación plástica. Se realiza en el CEIP Gregorio Marañón de La Cala del Moral en Málaga. Los objetivos son: integrar las actividades de aprendizaje de diferentes áreas en la formación global de los estudiantes; dinamizar una actividad de aprendizaje que implique a los escolares en una dimensión formativa que no se limite a lo estrictamente curricular; romper con una metodología mayoritariamente expositiva, utilizando ampliamente otras formas metodológicas; contribuir a crear situaciones de aprendizaje que puedan ser resueltas asociativamente, requiriendo la autoorganización de los estudiantes en un trabajo cooperativo; partir de situaciones y problemas actuales que requieran de informaciones básicas, para poderlos comprender o abordar; integrar los diversos niveles de aprendizaje y de desarrollo de la personalidad del alumnado elaborando materiales y propuestas didácticas adaptadas a los diferentes ritmos de aprendizajes; autoevaluar y valorar el propio aprendizaje. El proceso consta de varias fases: estudiar el temario de primer ciclo de ESO; seleccionar y trabajar sobre los diversos temas que han aparecido en la prensa escrita durante estos dos cursos; aplicar el trabajo a realizar en educación plástica a algunos contenidos alusivos a la asignatura de ciencias sociales; elaborar fichas de adaptación curricular para niños y niñas con dificultades de integración en los grupos, tanto intelectuales como emocionales, diagnosticados o no; hacer trabajos específicos con conmemoraciones especiales; trabajar el currículo de música coordinándolo con el desarrollo de las ciencias sociales; trabajar la tutoría considerándola como un medio de educación y participación democráticas; comenzar a adquirir y a poner en funcionamiento una biblioteca de ciencias sociales adaptada a las características diversas del alumnado de estas edades; iniciar la evaluación de las clases.

Descubrimos los sentidos.

La carpeta se compone de cinco cuadernos de trabajo para el alumno que incluyen una introducción teórica a cada uno de los sentidos: gusto, oído, tacto, vista y olfato, gráficos y experiencias de aprendizaje.

La orientación y la acción tutorial en el sistema educativo : fundamentos teóricos y legislativos.

El manual contiene una sección de páginas web relacionadas con la temática tratada y un glosario para la mejor comprensión de la misma

La Universidad de Oviedo desde El Carbayón (1898-1902).

Reconstruir la vida interna y externa de la Universidad de Oviedo auxiliada por la prensa local, tratando de indagar la posible influencia educativa y social que hubiese ejercido en la sociedad local y extraprovincial de su tiempo; y recíprocamente, el eco o respuesta de esa misma sociedad. Funcionamiento interno y proyección externa de la Universidad de Oviedo durante los años 1898-1902. Se siguen tres fases: inventario, clasificación y análisis de la información. Se realiza un análisis de las variables sociales, económicas, políticas y culturales de la época de la Restauración, a nivel nacional y regional. A continuación se analiza el profesorado y la estructura y plan docente de la Universidad de Oviedo (Facultades, planes, programas y métodos, libros de texto, publicaciones, exámenes y actividades preescolares). Por último, se analiza su proyección socio-politico-cultural, valorándose sus manifestaciones: colonias escolares, extensión universitaria, congreso hispanoamericano, IV Centenario de la Universidad de Valencia y el acto académico de la Coronación de Alfonso XIII. Periódico local de la ciudad de Oviedo, 'El Carbayón'. Tres Facultades componían la estructura interna de la Universidad de Oviedo: Derecho, Ciencias y Filosofía y Letras, siendo la de Derecho la que más prestigio le dio. Con respecto a los planes, programas y métodos de enseñanza, se puede decir, que el profesorado materializaba la planificación oficial en sus proyectos educativos de forma que los más renovadores y actuales métodos pedagógicos encontraban amplia y total cabida. El plan de estudios más exhaustivo y completo era el de Derecho. Los profesores iban más allá del modelo oficial e impartían asignaturas que no figuraban en los planes oficiales; defendían y practicaban una metodología activa e intuitiva, de modo que la clase se concebía como un laboratorio para el trabajo personal, incorporando el sistema de enseñanza alemán mediante seminarios. Los libros de texto se utilizaban más como libros de consulta y se recurría con frecuencia a las explicaciones del profesor o a sus propias obras escritas. Se consideraba pieza clave en el aparato universitario la publicaciones tanto de profesores como de alumnos, en cuanto expresión de la labor activa e investigadora de ambos. La Universidad de Oviedo también vivió una rica experiencia de proyección externa. La Universidad de Oviedo contaba con un grupo de prestigiosos profesionales de diferentes tendencias, entre los que sobresalía el sector de los renovadores institucionistas, que con sus especiales y progresistas concepciones impulsaron su dinamismo interno y externo. Las atenciones dispensadas por las instituciones y grupos sociales no siempre estuvieron a la altura de las circunstancias e incluso se detectaba cierta incomprensión por parte de determinado grupo conservador. A pesar de estos inconvenientes, su alcance socio-educativo fue altamente positivo, marcando un hito en la historia de la Educación española.