Utilización de la Historia de las Matemáticas en clase con alumnos de 6 a 13 años

En mi conferencia consideraré varias maneras de utilizar la historia de las matemáticas en la didáctica de las matemáticas para la escuela obligatoria; se trata de experiencias y reflexiones relacionadas con la elaboración y la experimentación de currículos para la enseñanza de las Matemáticas en las edades comprendidas entre los 6 y los 13 años, desarrollados a partir de 1975 en el grupo de universitarios y enseñantes que coordino personalmente en Génova. El trabajo se ha efectuado en colaboración con Elda Guala; algunos artículos relacionados con estas cuestiones ya han sido publicados o están en curso de publicación.

De la resolución de ecuaciones polinómicas al álgebra abstracta: un paseo a través de la historia

Realizaremos un paseo histórico a lo que ha sido la resolución de ecuaciones polinómicas y en general el desarrollo del álgebra. La intención es presentar una síntesis de algunas de las dificultades que se enfrentaron a lo largo de la historia, en la construcción de los significados y conceptos matemáticos, referidos principalmente a la resolución de ecuaciones polinómicas y al desarrollo del álgebra abstracta.

The Afroporteña press and Afro-Argentine’s thought in the late nineteenth century

The journalistic boom that occurred in Argentina from the second half of the nineteenth century saw the emergence of an active afroporteña press that defend the interests of the black community. This paper, in addition to reviewing the history of the Afro-Argentines newspapers, emphasizes the role played by the elite of African descent in the promotion of modernity among his brothers, while exploring the possible bases for an identity in the ideas spread.

Education in J.J. Rousseau: a methodological antecedent of competence based teaching

Taking into account the huge repercussion and influence that J.J. Rousseau has had on modern pedagogy, the recent tercentenary of his birth is a good opportunity to think about his outstanding relevance nowadays. This paper is a theoretical and educative research developed with an analytic and comparative hermeneutical method. The main objective is to show how some concepts of his philosophy of education have a great similarity with certain changes that the present competency based teaching is demanding, so it could be considered its methodological background. In order to achieve this objective this exposure has been divided in three parts. The first part is an analysis of Rousseau's educational theory as developed in the first three books of the Emilio, in which one of the main themes is self experience-based learning, fostering self-sufficiency, curiosity and the motivation for learning. Rousseau proposed as a method the negative education, which requires, among other conditions, a constant monitoring of the learner by the tutor. In the second part, a brief summary of the most relevant changes and characteristics of competency-based teaching is developed, as well as its purpose. The student’s participation and activity are highlighted within their own learning process through the carrying out of tasks. The new educational model involves a radical change in the curriculum, in which it is highlighted the transformation of the methodology used in the classroom as well as the role of the teacher. Finally, the aim of the third part is to offer a comparative synthesis of both proposals grouping the parallelisms found in 4 topics: origin of the two models, its aims, methodology, and change in the teaching roles.

Alien gosd in the new epics: Noah remythologised through the ancient astronaut hypothesis in Abel's Montagut's "La gesta d'Utnoa"

Modern scientific world-view has undermined traditional myths, the functional survival of which seems to depend today in the West on a positivist justification. This would place them in the field of real History, through their study and revitalization by pseudoscientific disciplines such as the Atlantis and the ancient astronaut hypotheses. These have inspired new epic poems in (regular) verse that combine classic and/or biblical myths with a (pseudo)scientific modern world-view. For example, the critical rewriting of Noah’s myth by using the ancient astronaut hypothesis as a fictional device to produce a contemporary kind of plausibility allowed Abel Montagut to renew epic poetry, updating it also by adopting science fiction chronotopes in order to structure his fictional construction and to generate a high ethical sense for our time. Thus, his Poemo de Utnoa (1993) / La gesta d’Utnoa (1996), which has become a major classic of the literature in Esperanto thanks to its original version in this language, is a landmark of both science fiction and neo-biblical epics. This poem is written from a secular and purely literary perspective.

La cultura homérica en la Escenografía del Seiscientos: "Il Greco in Troia" y "La caduta del regno dell´Amazzoni"

Sería imposible hacer una enumeración de festejos, espectáculos y representaciones teatrales, que a lo largo de la época moderna, tuvieron como argumento las historias narradas por la literatura homérica. Incontables, pero todas ellas buscaban el don de la elocuencia que tenían desde que en la Antigüedad empezaron a reeditarse. Apenas un iglo después de la recopilación de relatos orales que quedaron hilvanados bajo los títulos de la Iliada y la Odisea –si se acepta la autoría de ese personaje mítico que fue Homero en torno al siglo VIII antes de Cristo–, tiranos y oligarcas atisbaron de forma visionaria las posibilidades que aportaban las tramas en las que se vieron envueltos dioses y héroes. La mitología olímpica no sólo sirvió al propósito de la unificación panhelénica de la nación de naciones que era Grecia, en torno a un mundo de creencias común en el marco de los grandes santuario, sino que además, las vicisitudes de los principales personajes, como Paris, Aquiles, Héctor, Ulises, Pentesilea, Eneas, Agamenón, Andrómaca, Casandra y Helena, proporcionaron un repertorio de modelos de conducta y un protocolo ceremonial en sociedad extremadamente útil. Piedad, fidelidad, excelencia, belleza, sumisión, virtudes morales que habían de “adornar” por igual a gobernantes y a ciudadanos, garantizaban un nuevo orden en la Hélade, constituyendo asimismo las notas distintivas con respecto a los anquilosados y monolíticos Imperios hegemónicos en la zona de Oriente Próximo, Egipcio y Babilónico o Persa, respectivamente. Se propone el análisis de la incidencia iconológica de tales asuntos a partir de la revisión escenográfica de dos libretos para dos representaciones teatrales italianas de finales del Seicento, de los que se encuentran sendos ejemplares en la Biblioteca Nacional de Madrid: Il Greco in Troia y La caduta del regno dell´amazzone.

Entre la "flânerie" y el ostracismo: la resignificación subjetiva de la ciudad en Fabián Casas y Martín Gambarotta

Desde los estudios pioneros de Walter Benjamín dedicados a la imagen del flâneur en la poesía de Baudelaire, la experiencia del sujeto poético y su íntima reconstrucción afectiva de la ciudad constituyen un índice significativo para aproximarnos a la experiencia de la vida moderna. En este artículo, nos interesa revisar cuáles son las particularidades que distinguen esta experiencia en un corpus de poesía argentina reciente -los libros Punctum y Refrito, de Martín Gambarotta, y Horla City y otros, de Fabián Casas-, que durante las décadas de 1990 y 2000 tematiza, con insistencia y mediante opciones diversas, la relación sujeto-ciudad. En dichos textos, es posible releer una continuidad -relativamente canónicadel paseante por los márgenes periféricos de la modernidad -en el caso de Casas- y la reclusión voluntaria, como repliegue extremo ante la vivencia del deambular callejero, que se percibe como intimidante en Gambarotta.

Alegoría: su pertinencia en la predicación y uso en "La novena maravilla"

En este artículo se focaliza el recurso de la alegoría como método exegético en la composición de los sermones panegíricos de Juan Espinosa Medrano (Perú, siglo XVII). Se traza el recorrido de la alegoría (y las humanidades en general) en relación –siempre tensa– con el cristianismo a lo largo de su historia; y se llega a la Contrarreforma y el uso exacerbado del método en la predicación barroca; particularmente en la oratoria sagrada de Espinosa Medrano, quien abarca elementos diversos y extraídos de distintas fuentes (filosofía natural, mitología clásica, tradición emblemática, relatos bíblicos), a los que hace funcionar como signos de otra verdad mayor, la sagrada. Si bien las preceptivas sagradas impulsaban una predicación más llana y simple, la profusión de alegorías mitológicas, que el autor resemantiza según su interés de guiar la interpretación, pueden explicarse por varias circunstancias, motivos de estudio en este trabajo.

"Bobok" y "Pedro Páramo", dos narraciones sobre muertos

El presente estudio realiza un análisis comparativo entre la novela del mexicano Juan Rulfo, Pedro Páramo (1955), y un cuento del escritor ruso Dostoievski que trata también el tema del Más allá, titulado Bobok (1873). Paralelamente, se trabaja con la posibilidad de que el relato ruso hubiese podido ser una más de las fuentes literarias de la novela mexicana, y se trata de determinar las posibles conexiones -directas o indirectas- entre las dos obras. Ambas son puestas en común por su género literario, y a partir de ahí se estudian los elementos constitutivos que tienen en común, sus afinidades y divergencias más llamativas.

La narrativa indigenista en Argentina. Una doble denuncia

Desde tiempos de José Carlos Mariátegui, la crítica literaria indigenista viene articulando un discurso etnocentrista cuyo eje de producción se sitúa en Perú y los países vecinos, pero rara vez se ha mencionado una obra argentina que trate sobre las desigualdades que sufren los indígenas de ese país. Ni siquiera la academia argentina ha analizado ninguna novela desde la óptica indigenista.En un país cuyos gobiernos, desde el siglo XIX, han tratado de borrar cualquier traza de sangre indígena en su población, ya sea mediante la asimilación, exterminio o invisibilidad, y cuyas zonas de mayor asentamiento indígena se encuentran lejos del hegemónico Buenos Aires, las narraciones de problemas sociales ajenos quedaban encajonadas en el recóndito mundo de la literatura regional.Sin embargo, durante los años de eclosión del movimiento indigenista, escritores argentinos se hicieron eco de los sufrimientos y demandas de sus compatriotas indígenas por medio de novelas que sobrepasaron el peyorativo epíteto regionalista y que incomprensiblemente, han sido olvidadas.En este artículo, que forma parte de un estudio más amplio, se aborda el silencio crítico, se contextualiza la producción indigenista de la época y se analizan brevemente algunas de las obras.

El significado de la prosopopeya de las Leyes en el "Critón" de Platon

El objeto de este trabajo es realizar un estudio iusfilosófico sobre la aparición de las Leyes (nómoi) personificadas de Atenas en el Critón de Platón. La prosopopeya de las Leyes resulta ser un aspecto central para poder comprender la obra, ya que éstas entablan un diálogo imaginario con Sócrates en el cual instalan diversos argumentos filosóficos para fundamentar la autoridad de la pólis. A los fines de identificar el valor argumentativo de este recurso en la obra, analizaré el significado del nómos en la Atenas del siglo V a. C. y la naturaleza de las Leyes en el contexto general del diálogo. Se busca demostrar la importancia que tienen aquéllas para explicar la decisión de Sócrates de beber la cicuta.

Notas sobre el "primum cognitum" en Cayetano y su vínculo con la metafísica

Cayetano tuvo un papel protagónico en los debates intelectuales de su época (s. XVI), destacándose como un auténtico adalid del tomismo; inclusive muchas de sus tesis pasaron a formar parte de tal doctrina, las cuales –a veces matizadas y otras no tanto– perviven hasta nuestros días. Entre los diversos temas que afrontó se destaca su particular noción de primum cognitum. Aquí, partimos del hecho de que la tradición tomista no ha visto mayores inconvenientes en equiparar lo que entienden Cayetano y el Aquinate por el ens primo cadit; empero nosotros estamos en condiciones de afirmar que tal equiparación al menos es problemática. En este sentido, nos ocuparemos de realizar un primer acercamiento al tema del ente primer conocido cayetaniano para intentar mostrar su real significado. Asimismo, procuraremos ver, ayudados por los aportes de algunos estudiosos contemporáneos –en especial el de Lawrence Dewan–, hasta qué punto tal noción se corresponde o no con los desarrollos teóricos de Tomás de Aquino, sobre todo con el vínculo entre el primer conocido y el ente como objeto de la metafísica.

Averroes y las cosas justas por naturaleza

En su comentario a la Ética a Nicómaco, Averroes se ocupó del pasaje donde Aristóteles distingue entre las cosas que son justas por naturaleza y aquéllas que lo son en virtud de la ley (V, 7 1134b18-1135a5). Su comentario es particularmente breve, pero plantea algunas dificultades importantes, como su alusión a un derecho naturale legale, que, según Leo Strauss, vendría a ser simplemente un derecho positivo de aceptación general. En este artículo se busca caracterizar lo justo natural y lo justo positivo en el comentario de Averroes y mostrar el alcance de la variación de los criterios propios de la justicia positiva.

El pensamiento político de José Ortega y Gasset

Las siguientes páginas versan sobre el pensamiento político de José Ortega y Gasset, mostrando –entre otras cosas– su evolución desde lo que sería el neokantismo de mocedad de Ortega hasta su madurez. Para cumplir con nuestro objetivo se ha recurrido a los escritos de Ortega, así como a autores especializados en su pensamiento. La historia del pensamiento político contemporáneo tiene una deuda contraída con Ortega que desde sus primeros escritos manifestó un claro interés por la política concebida ésta como pedagogía social y cuyo fin debía ser, en primer lugar, solventar los problemas de la vida pública nacional. El pensamiento político de Ortega se define asimismo por la defensa de los valores liberales (liberalismo) compatibles con los principios socialistas (socialismo), que en una primera época de juventud idealista neokantiana adquieren un significado eminentemente cultural aunque también moral, que no se perderá completamente en su madurez o época de plenitud vital, aunque bien es verdad que aquellos dos conceptos (liberalismo y socialismo), así como también su idea de democracia, irán respondiendo a la evolución de su pensamiento.