Tres enfoques económicos de los problemas ambientales

p.213-223

Seguimiento de la productividad forrajera mediante teledetección : desarrollo de una herramienta de manejo para sistemas de producción ganaderos

La productividad forrajera (PF)es una variable crítica para el manejo y la planificación de los sistemas de producción ganaderos. Sin embargo, las dificultades para cuantificarla a campo y la necesidad de manejar un marco conceptual robusto para utilizarla en la toma de decisiones hacen que habitualmente los sistemas de producción se manejen con una caracterización rudimentaria de esta variable. En esta tesis se desarrolló un sistema de seguimiento de la PF en tiempo real y a la escala de lote, basado en la lógica de la eficiencia en el uso de la radiación (EUR). Primero se diseñó y se puso en funcionamiento una versión preliminar del sistema, y luego se investigaron en mayor detalle dos aspectos críticos de su funcionamiento: la estimación de la fracción de radiación absorbida por el canopeo (fRFAA)a partir de índices de vegetación derivados de imágenes satelitales, y el comportamiento de la EUR ante variaciones del estrés ambiental, el manejo de la defoliación, y la escala temporal de observación. La metodología para implementar la versión preliminar del sistema de seguimiento forrajero se basó en estimar la fRFAA y la EUR. La primera fue estimada como una función no lineal del índice de vegetación normalizado del sensor MODIS. La estimación de la EUR se basó en calibraciones empíricas entre la PF estimada a campo y la radiación absorbida para dos recursos forrajeros: pasturas de loma y bajos de agropiro. Los resultados mostraron que la radiación absorbida predijo datos independientes de PF con precisión aceptable. El sistema fue implementado informáticamente en un software específico denominado Segf. En relación al primer aspecto de mejora del sistema, la estimación de la fRFAA, se estudió la absorción de radiación a campo con una barra de interceptación en cultivos de trigo (utilizados como modelo experimental)y se la correlacionó con distintos índices de vegetación calculados a partir del sensor espectral MODIS. Se encontró que los índices de vegetación explicaron entre 90 y 94 por ciento de las variaciones de fRFAA. El índice de vegetación mejorado presentó una relación más lineal que el clásico índice de vegetación normalizado, posiblemente debido a la ausencia de saturación del primero ante aumentos del área foliar. En relación al segundo aspecto de mejora del sistema, la variabilidad de la EUR, se realizó un experimento de un año sobre una pastura consociada de festuca y alfalfa sometida a distintos tratamientos. La EUR fue más estable que la fRFAA ante cambios de la disponibilidad de recursos y de intensidad de defoliación. Sin embargo, la EUR tendió a disminuir ante estrés hídrico (déficit y exceso), y a aumentar ante defoliación severa y sombreado. Además, la variabilidad de la EUR a lo largo del rebrote de la pastura y entre tratamientos dependió de la escala temporal de observación o cálculo: fue más variable al considerar períodos de 12 días que al considerar todo el período de rebrote o la estación (45 y 90 días respectivamente). Como resultado de la tesis, los productores agropecuarios y sus asesores cuentan con un sistema capaz de estimar mes a mes la PF de sus lotes para una serie temporal de aproximadamente diez años. Actualmente 1.478.000 ha ganaderas están bajo seguimiento mediante un sistema basado en esta tesis. Esto implica un cambio cualitativo de disponibilidad de información y representa una oportunidad para tomar mejores decisiones de manejo, a la vez que concientiza sobre el uso racional del forraje para maximizar su crecimiento. Adicionalmente, la base de datos de PF generada, extraordinariamente amplia en su cobertura espacial y temporal, será de utilidad para trabajos de investigación sobre los patrones espacio-temporales de PF.

Las ciencias naturales como contexto para el aprendizaje de las matemáticas mediadas por Cabri y otras tecnologías computacionales: experiencias de aula

La propuesta que hoy presentamos, es el resultado de varios años de implementación del proyecto liderado por el Ministerio de Educación, las Universidades y algunas Secretarías de Educación, conocido como Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de las Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia con la mediación de los Software Interactivos como Cabri y los accesorios externos como sensores para toma de datos. Al definir el objeto de las matemáticas, encontramos que su aprendizaje no sólo se basa en formar el espíritu lógico, sino también proporcionar herramientas para la solución de problemas reales. Por lo tanto, se debe combinar el rigor lógico con la funcionalidad, puesto que además de la lógica formal las matemáticas proporcionan también un poderoso conjunto de herramientas que posibilitan describir, explicar, predecir y modelar situaciones no sólo del mundo científico, sino también de la vida cotidiana (significación). Es por esto, que juega un papel importante implementar en su didáctica, el referirla al mundo de la naturaleza, de las otras ciencias (interdisciplinariedad), y de la cotidianidad del hombre. Es fácil ver los nexos que tienen las Ciencias Naturales con el mundo extraescolar, lo que permite construir el conocimiento a partir de proyectos en donde se manipule en forma directa el mundo real. Las temáticas que se trabajan en esta propuesta además de permitir lo anterior, proporcionan el estudio formal de las matemáticas y el desarrollo de sus diferentes pensamientos. Los ejes temáticos trabajados son: Cinemática, Luz, Electricidad, Calor y Energía y propiedades químicas de las sustancias, entre otras.

Un indicador de la comprensión del esquema derivada: el uso de las relaciones lógicas

Desde distintos planteamientos las investigaciones han proporcionado información sobre las características de la comprensión del concepto de derivada en los estudiantes. Sin embargo, falta más información sistemática sobre indicadores que ayuden a describir el desarrollo de la comprensión de dicho concepto. En este trabajo, desde la teoría piagetiana del desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter, trans, caracterizamos una evidencia empírica de cómo el uso que se hace de las “relaciones lógicas” entre diferentes elementos matemáticos del concepto derivada por parte de los estudiantes cuando resuelven un problema, aporta información para explicar el fenómeno de paso de un nivel de desarrollo del esquema derivada al siguiente.

Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas

En este trabajo establecemos la siguiente hipótesis: el sistema conjeturas-pruebas-refutaciones constituye la lógica del descubrimiento matemático escolar; bien entendido que en las matemáticas de la enseñanza secundaria el énfasis no puede situarse en la frontera móvil que Lakatos (1978) ha señalado en el trabajo de los matemáticos profesionales, esto es, la frontera demostraciones/refutaciones sino más bien en la frontera anterior, conjeturas/demostraciones. Dicho sistema supera didácticamente al enfoque unidimensional de demostración como prueba formalizada, enfoque tradicional del estilo deductivista en la enseñanza de las matemáticas. Esta hipótesis surge del análisis de las dificultades epistemológicas, cognitivas y didácticas del concepto de demostración (en particular, de la demostración por reducción al absurdo) y de la revisión de algunos estudios experimentales sobre la práctica escolar de la demostración.

La resolución de problemas y el desarrollo de competencias en la Educación Matemática

En este trabajo se pretende evidenciar, mediante experiencias de aula, que la estrategia metodológica de Resolución de Problemas planteadas por Pólya (1965), Shoenfeld (1985) y Brousseau (1986), desarrolla competencias básicas, genéricas y específicas. Los resultados muestran que las actividades de resolución de problemas planteadas promovieron la comprensión lectora, el trabajo en equipo, la capacidad de razonamiento y argumentación frente a sus compañeros/as, la capacidad lógica de reconocimiento, el descubrimiento de patrones, exploración de problemas similares, reformulación de problemas, trabajo hacia atrás, la participación activa de los estudiantes y el desarrollo de líderes (Espinoza, et al., 2008)

El aprendizaje de proposiciones condicionales usando geometría dinámica

A través de una serie de tareas desarrolladas con un sof€ware de geometría dinámica, buscamos propiciar la comprensión de lo que es y lo que expresa una condicional en matemáticas. Por medio de problemas propuestos, en los cuales se debe formular una conjetura, como resultado de la exploración realizada y la determinación de invariantes, se busca que los participantes del taller comprendan que las condiciones establecidas en el antecedente son su„cientes para concluir el consecuente y que el consecuente es necesariamente resultado de las condiciones que se reportan en el antecedente.

Graduación de la dificultad en juegos de intercambio de posiciones: un ejemplo con el salto de la rana (1ª parte)

Este documento presenta un juego o puzzle de intercambio de posiciones es aquel en el que, sobre un tablero, se encuentran posicionados dos grupos de fichas y se presenta como objetivo cambiar entre sí dichas posiciones. El cambio se ha de hacer con ciertas reglas que atañen al modo de moverse las fichas, con el fin de utilizar como recurso didáctico.

Graduación de la dificultad en juegos de intercambio de posiciones: un ejemplo con el Salto de la rana (2ª parte)

En el anterior artículo prometimos una segunda parte dedicada al tratamiento del juego “Salto de la Rana” en la clase. Nos toca, pues, hablar de estrategias, notaciones, desarrollos, soluciones y ampliaciones o variantes del mismo. Empezaremos por indicar algunas referencias bibliográficas más, todas ellas interesantes, y de las que hemos sacado la mayor parte de la información que hemos reunido en este artículo. Recomendamos que sean leídos, al menos aquellos más asequibles y de manera particular los de Fayos y Gracia, Corbalán, Shell Center, Cobo y Ferrero.

Problemas comentados (XIX)

Algunos problemas nos atraen independientemente de la dificultad de su resolución. El que vamos a presentar lleva como título ¿CÓMO SE LLAMA EL PROFE? Y lo hemos encontrado en el libro de Agustín Fonseca: “El rompecocos” (Ed. Temas de Hoy).

Un problema que se repite, algunas soluciones y la vendimia del señor Negramol, con un número misterioso. (Problemas Comentados XXII)

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución, y propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

Los diez mejores momentos matemáticos de Los Simpson

Una de las características más notables de Los Simpson es la gran cantidad de "citas eruditas" que pueden encontrarse en sus episodios: a la historia, al arte, a la religión y también a la ciencia. Gran parte de estas citas y referencias tienen que ver con la matemática y sus distintas ramas. Este trabajo describe diez de las más notables citas matemáticas del programa. Pueden usarse en clase para despertar la atención de los estudiantes al introducir ciertos temas o simplemente por su belleza e interés intrínsecos.

Juegos y torneo problemas comentados XXXIV

Este artículo, además de resolver ejercicios anteriormente publicados sobre juegos con cartas y fichas, plantea los enunciados de los ejercicios propuestos en la primera fase del torneo para alumnado de 2º de la ESO organizado por la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas, y que abarcan problemas de lógica, cálculo, geometría o gráficas. Se adelantan algunas de las singulares respuestas de los alumnos.

El juego-rey y la ciencia de los números

El ajedrez puede constituir un excelente recurso didáctico en el aula de matemáticas. El presente trabajo trata sobre algunas de las conexiones que se pueden establecer entre estas dos disciplinas, y sobre la posibilidad de plantear problemas matemáticos tomando como soporte el tablero y las piezas de ajedrez. Los contenidos de los problemas son muy variados, manejando diversas cuestiones -algebraicas, combinatorias, geométricas, cálculo de probabilidades, de lógica, etc.-, que resultan especialmente motivadoras por el carácter lúdico y manipulativo que posee el juego de los 64 escaques.

El software matemático y los lenguajes de programación

Se lleva a cabo un análisis de los lenguajes de programación desde el punto de vista de sus relaciones con el software matemático. Para ello se comienza con una definición bastante flexible de software matemático, para continuar con un análisis metodológico de los lenguajes de programación, estudiando los paradigmas imperativo, funcional, la programación lógica y la orientación a objetos. Por último se realiza un estudio histórico de los lenguajes de programación, así como de los lenguajes de programación más adecuados para la implementación de algoritmos matemáticos.