Demonstração de fórmulas matemáticas no ensino médio

The objective of this study is to analyze the validity of working with proofs in the classroom and to present a partial list of proofs of mathematical formulae of the Brazilian secondary/high school curriculum. The adaptation of the proofs into the knowledge and abilities of a secondary school student should also be considered. How the teaching of proofs is treated in official publications in Brazil and other countries is also described. Working with proofs provides a number of benefits to the students, including: the development of logical reasoning, argumentative capacity, analytical skills on a daily basis, as well as motivation and a better understanding of mathematics as a science. The convenience of including the teaching of proofs in Brazilian secondary school curriculum and the need of a balance between the abstraction of proofs and contextualization of the school programmes is discussed. The approach of the proof teaching in the classroom can become a motivating factor or, conversely, a discouraging one. The conclusion is that it would be very useful to create a reference list covering the mathematical expressions of school programmes with their respective proofs that can be understood by secondary school students.

As aprendizagens através do lúdico: a linguagem e a matemática na educação Pré-Escolar e no 1º Ciclo do Ensino Básico

Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Este relatório de estágio foi realizado na Unidade Curricular da Prática de Ensino Supervisionada (PES), integrada no plano de estudos do curso de Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino (EPE) e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico (1.º CEB) da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. A PES em contexto de Educação Pré-Escolar foi desenvolvida com um grupo de 12 crianças com 3 e 4 anos de idade, numa Instituição Particular de Solidariedade Social (IPSS). Em contexto do 1.º Ciclo do Ensino Básico foi realizada com um grupo de 19 crianças com 8 e 9 anos de idade, numa escola da rede pública. No decorrer da prática tivemos sempre presente os interesses e necessidades das crianças, a interdisciplinaridade entre as áreas do saber, assim como, a importância da formação social e pessoal das crianças, de forma, a torná-las autónomas e participativas e a integrá-las na sociedade. Durante o processo ensino-aprendizagem tivemos o cuidado de desenvolver atividades enriquecedoras e que motivassem as crianças para a aprendizagem. No sentido de melhorar a ação educativa, procurámos ao longo da prática educativa debruçar-nos sobre a utilização do jogo/lúdico como instrumento de aprendizagem, uma vez que, permitem o desenvolvimento pessoal e social das crianças. Desta forma, promovemos atividades lúdicas, através do jogo, pois ele faz parte integrante da vida das crianças. As atividades desenvolvidas foram planificadas de forma a darmos resposta às questões-problema: Os professores reconhecem a importância dos jogos nas aprendizagens das crianças? Qual a importância do jogo/lúdico no processo ensino-aprendizagem? Os jogos/lúdico influenciam o processo de ensino-aprendizagem? Para esta problemática estabelecemos os seguintes objetivos: (i) perceber se os professores aplicam os jogos/lúdico no processo de ensino aprendizagem; (ii) averiguar o envolvimento das crianças em atividades lúdicas; (iii) verificar se os jogos ajudam no processo ensino-aprendizagem; (iv) reconhecer a importância do jogo para as crianças. Para que fosse possível recolhermos dados sobre a presente investigação foi necessário utilizar uma metodologia de investigação, assim como, um conjunto de técnicas e instrumentos. Como tal recorremos a uma metodologia de investigação qualitativa, uma vez que, utilizámos notas de campo e registos fotográficos para a recolha de dados. Os resultados do trabalho foram positivos com as crianças, educadoras e professores a valorizarem o jogo lúdico e permitiu às crianças desenvolverem a cooperação e interação entre elas e estimulou e favoreceu as suas aprendizagens.

As famílias como parceiras na aprendizagem das crianças

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti para obtenção de grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

O presente relatório retrata e analisa o trabalho desenvolvido no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada (PES), do mestrado em Educação PréEscolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. A prática pedagógica foi desenvolvida em dois contextos da cidade de Bragança, sendo numa primeira fase num Jardim de Infância de uma Instituição Particular de Solidariedade Social (IPSS), numa sala com catorze crianças de três e quatro anos de idade e, numa segunda fase, numa escola do 1.º Ciclo do Ensino Básico numa Instituição da rede pública, numa sala de 3.º ano com dezanove crianças de oito anos de idade. O principal objetivo deste relatório é dar a conhecer o trabalho realizado em ambos os contextos, descrevendo e refletindo sobre a prática realizada. Ao longo da PES procurámos desenvolver atividades que respondessem às necessidades e interesses das crianças, de forma a criar momentos de participação ativa, de partilha de saberes e de cooperação no âmbito das Orientações Curriculares para a Educação Pré-escolar e do Programa Nacional do 3.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Era nossa intenção mostrar como o livro para a infância pode ser utilizado como promotor de experiências de ensino/aprendizagem ricas e diversificadas, tendo sempre como base a leitura. Nesta perspetiva optámos pela questão-problema: Como podemos fomentar nas crianças o gosto pela leitura e pelo livro? Neste âmbito formulámos os seguintes objetivos: (i) Promover o gosto pela leitura; (ii) Despertar o interesse dos alunos pela leitura literária, recorrendo à utilização do fantástico e do maravilhoso para a estimulação do imaginário na infância; (iii) Envolver a família na promoção leitora; (iv) Proporcionar um conjunto de atividades de forma a trabalhar três momentos fulcrais para a leitura: antes da leitura (pré-leitura), no decorrer da leitura (leitura) e no fim da leitura (pós leitura). A metodologia utilizada foi a investigação qualitativa de natureza interpretativa, baseando-nos na utilização de instrumentos de recolha de dados do tipo qualitativo, como a observação, as notas de campo e fotografias. Este tipo de investigação apresenta os resultados através de narrativas com descrições contextuais e citações dos participantes em experiências de ensino/aprendizagem significativas que estimularam o gosto pela leitura e pelo livro das crianças de ambos os contextos.

Prática de ensino supervisionada em ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

O Relatório Final de estágio, que apresentamos, foi elaborado como parte integrante da unidade curricular da Prática de Ensino Supervisionada (de agora em diante mencionada por PES), no âmbito do Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico da Escola Superior de Educação, do Instituto Politécnico de Bragança, referente ao ano letivo de 2011/2012. Referimos que a PES foi realizada em dois níveis de ensino, 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico, e em diferentes áreas curriculares destes dois ciclos de estudos. No 1.º Ciclo do Ensino Básico (de agora em diante, referido como 1.ºCEB), realizou-se Língua Portuguesa, Estudo do Meio, Matemática, e Expressão Plástica, numa turma de 4.º ano de escolaridade do Centro Escolar da Sé, agrupamento da Escola Paulo Quintela. No 2.º Ciclo de Ensino Básico (de agora em diante, referido como 2.ºCEB), o estágio nas áreas de Matemática, Língua Portuguesa e História e Geografia de Portugal foi realizado na mesma escola, Paulo Quintela, com a mesma turma de 5.º ano de escolaridade. Na área de Ciências da Natureza, a PES foi realizada na escola Augusto Moreno, numa turma de 6.º ano. Consideramos ter obtido bastante sucesso educativo com os alunos do 1.º ciclo e com os alunos de 2.º ciclo, na área de Ciências da Natureza. Relativamente aos alunos do 2.º ciclo, nas áreas de Matemática, Língua Portuguesa e História e Geografia de Portugal, o sucesso educativo foi mais limitado mas, mesmo assim, pensamos que foi relevante, como explicaremos na reflexão sobre as experiências de ensino-aprendizagem.

Relatório de estágio para obtenção do grau de mestre em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico

O presente relatório de estágio foi elaborado no âmbito da aquisição do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Neste relatório surgem, como espelho, as vivências e as aprendizagens realizadas por mim e pelas crianças da sala do Arco-íris da Escola Básica do 1.º Ciclo do Ensino Básico com Pré-Escolar da Achada e pelos alunos da turma do 2º C da Escola Básica do 1.º Ciclo do Ensino Básico com Pré-Escolar da Assomada. É constituído por uma parte teórica e uma parte prática, com o propósito de enquadrar toda a ação decorrida em ambas as valências. A intervenção pedagógica desenvolvida, quer no Pré-Escolar quer no 1º Ciclo, baseou-se na metodologia da investigação-ação. Através da observação e interação com os educandos e com as cooperantes, surgiu a necessidade de fomentar e incitar o desenvolvimento da escrita criativa, em ambas as valências, surgindo assim a questãoproblema “Que estratégias implementar para desenvolver a escrita criativa?”. Deste modo, procurei ao longo das práticas, dar resposta à mesma, com o contributo de estratégias fundamentadas e contextualizadas, tendo como referenciais estratégicos a observação, a participação e a comunicação que desencadearam o desenvolvimento de aprendizagens ativas e globalizantes nas crianças.

Relatório de estágio para obtenção do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

O relatório de estágio enunciado tem como propósito a obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. É o culminar de toda uma intervenção pedagógica realizada na turma do 2.º ano da Escola do 1.º Ciclo do Ensino Básico com Pré-Escolar da Pena e com o grupo da Sala dos Super Amigos da Escola do 1.º Ciclo do Ensino Básico com Pré-Escolar da Achada. Neste relatório é enfatizada as experiências decorrentes da práxis, segundo uma metodologia de investigação-ação, caracterizada pela necessidade do docente observar, refletir, criticar e investigar sobre/ e na sua prática pedagógica com os alunos. Assim, a investigação-ação foi uma metodologia fundamental em todo o estágio pedagógico, na promoção de uma prática docente que atenda às eventuais necessidades e interesses das suas crianças. A observação participante e as conversas informais com as docentes cooperantes, conduziram à identificação de questões problemáticas nos dois grupos. No caso da valência do 1.º Ciclo a heterogeneidade do grupo, ao nível de conhecimentos como em diferentes ritmos de aprendizagem, conduziu à elaboração da seguinte questão de investigação: Como fazer face a diferentes ritmos de aprendizagem neste grupo de crianças?, A escolha desta problemática teve como objetivo fornecer uma resposta educativa mais adequada às diferentes necessidades e motivações dos alunos. No que compreende à vertente do Pré-Escolar, um maior conhecimento do grupo permitiu a identificação de problemas ao nível de competências sociais. Neste contexto surgiu como pertinente a formulação da seguinte questão de investigação: Como promover o desenvolvimento sociomoral num grupo de crianças em idade de PréEscolar?, tendo como propósito favorecer o desenvolvimento de comportamentos e interações positivas entre as crianças. Por conseguinte, foram dinamizadas algumas atividades e estratégias, com a intencionalidade de oferecer uma aprendizagem de maior qualidade e mais significativa para todos.

Caderneta Electrónica: Visão de Professores e Encarregados de Educação de Alunos do Ensino Básico da Galiza

A investigação aqui descrita explora a primeira fase de um projecto de investigação, cujo objetivo é introduzir uma nova forma de colaboração e comunicação entre a Escola Família, através de uma Caderneta Eletrónica (CE), em Espanha, nas escolas da Galiza. A CE surge para dar resposta às crescentes necessidades de colaboração entre a Escola e a Família, promovendo o processo ensino-aprendizagem e o sucesso educativo, tendo como suporte as Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC). Através de um questionário procurámos obter a perceção dos Professores e Encarregados de Educação (EE) relativamente à adoção de uma CE. Ambos os grupos salientaram a importância da comunicação entre a Escola e a Família e manifestaram interesse na CE, enquanto instrumento de comunicação bidirecional.

Micro atividades para a aprendizagem de programação

A forma de lecionação das disciplinas de introdução à programação tem sido objeto de preocupação, discussão e de estudo em reuniões de avaliação do funcionamento dos cursos da área da Informática em muitas instituições de ensino superior. O trabalho descrito neste artigo pretende dar um contributo para o sucesso dessas disciplinas, procurando contribuir para aumentar a motivação e a autonomia dos alunos na resolução de exercícios de programação. A proposta consiste na realização de micro-atividades baseadas em webquests, onde o aluno tem acesso a conteúdos criteriosamente escolhidos para suportar, numa segunda fase, a elaboração de um conjunto de tarefas de complexidade crescente. Dois protótipos foram testados em contexto de sala de aula e os seus resultados analisados e discutidos.

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

A realização do presente relatório pretende dar resposta a uma exigência pedagógica da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada (PES) do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. Tem como objetivo principal reconhecer as atividades de Expressão Plástica implementadas ao longo da PES, descrevendo as experiências que denotem o desenvolvimento da criatividade, capacidade de comunicação e expressão, observando o grau de concretização das atividades, através da análise das notas de campo e fotografias recolhidas, distinguindo a temporalidade na sua realização e identificando o contributo da expressão plástica para o desenvolvimento de competências das crianças em contexto de Creche, Educação Pré-escolar e do 1.º CEB. A PES foi desenvolvida com 6 crianças, com idades de 3 meses a 3 anos, no âmbito da Creche, com 18 crianças com idades de 3, 4 e 5 anos, em contexto de Educação Pré-escolar e com 18 crianças de 6 anos de idade, no âmbito do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Utilizou-se uma metodologia qualitativa, aplicada através da observação participante, com reflexão sobre as notas de campo e fotografias registadas e recolhidas, como suporte de recolha de dados. A questão de investigação pressupunha identificar de que forma a Expressão Plástica permite a aquisição de competências no processo ensino-aprendizagem, enquanto área facilitadora de aprendizagens e desenvolvimento das crianças, em ambos os contextos de ensino e tendo em conta a sua transversabilidade com as restantes áreas. Assim, após o enquadramento teórico justificativo da temática, caraterizou-se o ambiente educativo, a metodologia de investigação e a descrição e análise de experiências de ensino-aprendizagem concretizadas, relacionado-se uma com a Creche, três ao contexto de Educação Pré-Escolar e três ao contexto de 1.º CEB. De acordo com os dados recolhidos não só do enquadramento teórico, mas também da investigação e experiências analisadas concluiu-se que a Expressão Plástica é uma área fulcral e imprescindível para o sucesso do processo ensino-aprendizagem, pois potencia características intrínsecas e extrínsecas essenciais para o desenvolvimento e aquisição de competências das crianças, muito precocemente, sendo uma área de integração com as restantes áreas do saber, promovendo a concretização dos objetivos e metas de aprendizagem exigidos para cada um dos níveis de desenvolvimento da infância.

Prática de ensino supervisionada em ensino de Educação Musical no Ensino Básico

Este trabalho consiste no relato de experiências ensino-aprendizagem realizadas ao longo da Unidade Curricular de Prática do Ensino Supervisionada, do mestrado em Ensino da Educação Musical no Ensino Básico, na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. Dividido por duas partes, no sentido de delinear uma correlação direta entre o pressuposto teórico e a sua materialização prática, tem como objetivo a demonstração de competências pedagógico-profissionais adquiridas e desenvolvidas nos 1.º, 2.º e 3.º ciclos do referido nível formativo, reconhecendo o processo de ensino aos discentes e a produção musical dos mesmos, bem como valorizando os preceitos utilizados nos três ciclos de ensino básico. Das experiências de ensino-aprendizagem procedeu-se a uma análise crítica que poderá suscitar interesse de investigadores e futuros mestrandos na área Educação Musical.

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

A relevância que se atribui à educação básica na formação das crianças e a importância da mesma para a sua inserção social, desenvolvimento pessoal e exercício da cidadania, constituem importantes pontos de apoio para o questionamento e reflexão da prática educativa que no presente relatório descrevemos e analisamos. Esta prática decorre em contexto pré-escolar e de 1.º ciclo do ensino básico e enquadra-se no âmbito das atividades de Prática de Ensino Supervisionada, I e II, do curso de mestrado em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Reconhecendo o papel fundamental que estes níveis educativos podem assumir na vivência e interiorização de valores entendemos aprofundar conhecimentos sobre esta dimensão e tomá-la em consideração ao nível da ação educativa e investigativa que promovemos, com os dois grupos de crianças, um de último ano de frequência pré-escolar e outro do 3.º ano do ensino básico. Nesta linha, procurámos ao nível do enquadramento teórico encontrar informação que nos permitisse compreender melhor os modos de enquadrar, orientar e concretizar a ação educativa e como entender os valores e favorecer a aprendizagem dos mesmos. Tendo enveredado por uma perspetiva construtiva e reflexiva da ação educativa, recorremos a uma metodologia qualitativa de recolha de dados. Estes incidiram sobre quatro experiências de ensino-aprendizagem, integrando duas de cada contexto. Os dados permitem perceber a importância de promover aprendizagens que favoreçam a formação pessoal e social das crianças, baseada na interiorização de valores e na aquisição de um espírito crítico, o que pressupõe uma abordagem globalizante e integrada das diferentes áreas e domínios de conteúdo.

Abolição da escravatura no Brasil sob o prisma da imprensa: fontes para o ensino e a pesquisa da história (1871-1885-1888)

O presente trabalho tem como objetivo dar continuidade à pesquisa desenvolvida em minha especialização em História do Rio Grande do Sul, momento em que investiguei sobre as formas de divulgação das leis abolicionistas, Ventre Livre, Sexagenários e Lei Áurea através da imprensa rio-grandina do século XIX representada pelos periódicos Echo do Sul, Artista, Comercial e Diário do Rio Grande. Dando continuidade à investigação, e partindo do pressuposto de que o jornal pode ser utilizado em sala de aula como fonte de pesquisa histórica, busquei verificar como esta fonte pode ser trabalhada com alunos do ensino fundamental de forma a desenvolver sua consciência histórica. A pesquisa foi pautada em investigações na área da Educação Histórica e na teoria da Consciência Histórica de Jörn Rüsen que investiga a caracterização e os fundamentos do conhecimento histórico e sua relação com a vida prática, buscando compreender como crianças e jovens aprendem história. Usei a metodologia de pesquisa-ação privilegiando o trabalho com a interpretação da linguagem dos textos históricos e a construção de narrativas por parte dos aprendizes de uma turma do 8º ano e uma turma de 8ª série do ensino fundamental de uma escola municipal da cidade do Rio Grande, nos dois últimos meses de 2013. Constatei que é possível a construção do aprendizado de História a partir da análise de matérias jornalísticas, comparando fontes e buscando a compreensão das possibilidades do discurso dos jornais, bem como este trabalho pode ser realizado através das tecnologias digitais de forma a torná-lo prazeroso para o estudante. Algumas considerações podem ser apontadas, entre elas a necessidade do professor de história oportunizar condições de aprendizagem que propiciem ao aluno sentir-se agente na construção do conhecimento e de um ensino de história significativo, dando-lhe condições de compreender de forma mais profunda a vida humana, bem como a necessidade da utilização, por parte dos professores, da narrativa como forma de ensino-aprendizagem. Seria a utilidade prática da história.

Do planejamento ao replanejamento do trabalho docente no ensino superior: o que fazer quando os alunos não leem os textos indicados pelo professor?

The objective of this paper is to present an analysis of the planning and replanning of the teacher´s work in response to difficulties that occur in teacher-student interaction in the process of teaching and learning in and outside the classroom. The data was produced by means of the selfconfrontation method and the analysis is based on theoretical foundations coming from the ergonomics of teaching activity and from the clinic of activity. The results reveal that lack of reading on students´ part leads the teacher to replan the class at the very moment it is taking place, which, in spite of revealing the teacher´s experience with this kind of situation, ends up contributing to diminish the quality of the teaching and learning process.