Desarrollo de la geometría de 12 a 16 años.

Proyecto de creación de un taller de matemáticas dedicado a la geometría, dirigido al alumnado del Ciclo Superior de EGB y BUP, que se realiza en varios centros de la zona. Los objetivos son: impartir la geometría de forma cíclica en edades comprendidas entre los 12 y 16 años; y fomentar en el alumnado la elaboración y manipulación de su propio material para alcanzar el pensamiento formal, la abstracción. La experiencia consiste en el trabajo conjunto de las áreas de matemáticas y plástica, basado en el aprendizaje por descubrimiento, donde mediante la observación y manipulación de diversas construcciones (geoplanos, tamgrams) se comprenden una serie de conceptos abstractos. La valoración señala el alto grado de consecución de los objetivos propuestos en el Ciclo Superior, ya que la experiencia no se ha podido llevar a cabo en BUP..

Desarrollo de materiales para la enseñanza de la Geometría en la Educación Secundaria.

Se trata de preparar materiales para trabajar la Geometría en tercero y cuarto de ESO. El proyecto se desarrolla siguiendo los criterios de atención a la diversidad incluidos en el Proyecto Curricular del instituto. La metodología se basa en lecturas, visionado de cintas, adaptación y elaboración de materiales, definición de contenidos de Geometría, estudio de software y reuniones de grupo. La evaluación del proyecto tiene en cuenta la definición de contenidos por niveles, la adecuación de la metodología, el aprendizaje del alumnado y la consecución del trabajo en equipo.

Desarrollo de materiales para la geometría en Secundaria.

Se continúa el proyecto iniciado en 1996-97, revisando los materiales elaborados en ese curso para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría en tercero de la ESO. Se elaboran materiales para cuarto de la ESO siguiendo los mismos criterios de utilización del odenador y los medios audiovisuales y la atención a la diversidad en el aula. Se inicia el estudio de las posibilidades didácticas en el primer ciclo de la ESO. De los objetivos destacan la elaboración de estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y resolver problemas; la identificación de las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas. Se trabaja en equipo para la elaboración y revisión de los materiales, e individualmente para las actividades con el software. Se evalúa la adecuación a los conocimientos previos del alumnado, las dificultades técnicas de la utilización del software, la coherencia en el desarrollo de los contenidos, y la capacidad para resolver problemas.

Interacción entre el factor espacial de inteligencia y los sistemas de representación que utiliza la geometría descriptiva.

Investigar los elementos de los que depende el aprendizaje de la geometría descriptiva dentro de la línea marcada por la Ley General de Educación.. Alumnos de 15 años.. El trabajo se divide en seis apartados, Metodología y didáctica; Resultados hallados en cinco grupos experimentales; Análisis factorial de tests; Estudio de las actitudes de los alumnos durante el aprendizaje del sistema axonométrico; Escala de actitudes sobre el aprendizaje del sistema diédrico; y Elaboración e interpretación de las respuestas dadas por los alumnos.. Se utilizan encuestas y tests.. Método intuitivo y activo que potencia la creatividad. Se emplean el análisis de varianza y las escalas de actitudes de Thurstone y Lickert.. Un entrenamiento de tipo medio en el aprendizaje del Sistema Axonométrico, no se diferencia de modo estadísticamente significativo de un aprendizaje intenso del Sistema Diédrico. Y un entrenamiento intenso en el Sistema Axonométrico es más eficaz en orden al desarrollo del factor espacial dinámico que un entrenamiento también intenso en el aprendizaje del Sistema Diédrico en las mismas circunstancias. Por otra parte el alumno no es indiferente a la motivación del aprendizaje social y la dinámica del profesor parece que ha hecho que la asignatura les guste.. Los factores que afectan en la imaginación creadora de figuras en perspectivas son la intuición del espacio, la adquisición de destreza mediante la práctica, la creatividad y, en menor medida, el sentido de la rotación, el esfuerzo y la acción docente del profesor.

Estudio de una estrategia didáctica basada en las nuevas tecnologías para la enseñanza de la Geometría.

Mejorar la enseñanza y aprendizaje de la Geometría Métrica en la formación de maestros de Educación Primaria. 40 alumnos de 3õ de Educación Primaria de la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. El grupo de alumnos que componen la muestra es dividido en dos subgrupos, A y B. En el primero se desarrolla una estrategia didáctica que incorpora el programa informático Geometerïs Sketchpad para la enseñanza de la Geometría Métrica. Por su parte, el subgrupo B utiliza una metodología tradicional, basada en exposiciones teóricas en la pizarra. Se obtienen datos cualitativos y cuantitativos con los que se realiza una comparativa entre los dos tipos de estrategias didácticas. Se distinguen dos grupos de instrumentos según el tipo de datos recogidos. Para la obtención de datos relacionados con la Geometría Métrica, se utilizan pruebas objetivas, ejercicios matemáticos, cuestionarios y exámenes. Los datos generales, relacionados con aspectos como la motivación, el interés y el grado de satisfacción de los alumnos, se obtienen a partir de entrevistas, encuestas y notas de campo. El método de investigación es el estudio de casos. Además, se utilizan dos técnicas para validar los resultados. Por un lado, la triangulación de datos, que consiste en contrastar y analizar la información mediante el uso de herramientas como las encuestas, pruebas objetivas y entrevistas. Por otro lado, se usa la triangulación de investigadores, a través del análisis comparativo del investigador de campo. El programa Geometerïs Sketchpad favorece la interactividad en la enseñanza, promueve el protagonismo del alumno en su aprendizaje y evita los trabajos repetitivos y rutinarios, aportando más tiempo a los contenidos esenciales. Además, facilita un tipo de aprendizaje activo y por descubrimiento, que permite utilizar distintas estrategias de resolución, fomenta la colaboración y se adapta a las necesidades de cada alumno. Se aporta una estrategia de enseñanza y aprendizaje que tiene dos características fundamentales. Por un lado, la existencia de una nueva organización didáctica de la Geometría que parte de la teoría de la construcción del conocimiento de tipo computacional. Por otro lado, la incorporación del programa Geometer's Sketchpad, junto con la resolución de situaciones problema y el uso de Internet.

La geometría del plegado.

La obra es un manual de geometría euclídea, para profesores, con el objetivo de acercar dicha materia a alumnos-as de secundaria, mediante una serie de actividades guiadas, de carácter práctico, utilizando ejemplos con papel plegado. Con ello se pretende que el nuevo currículum de matemáticas, en el que la geometría es uno de los pilares fundamentales, se consolide y se valore la relación entre el espacio y las relaciones geométricas, de forma comprensiva y didáctica. Todas las propuestas de trabajo se organizan mediante ejercicios guiados con formatos en papel para ser desarrollados en forma de trabajo manual..

Aplicación de un modelo elaborado para categorizar la geometría de los sólidos en la ESO a libros de texto de tres editoriales.

Resumen basado en el de la publicación

Exploración con espejos y enseñanza-aprendizaje de la geometría en la Educación Secundaria Obligatoria : sobre la actuación de la profesora y la transferencia de procedimientos.

Resumen basado en el de la publicación

El uso de la historia de las matemáticas para el aprendizaje de la geometría en alumnos de Bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Por qué usar los sólidos como contexto en la enseñanza-aprendizaje de la geometría? ¿Y en la investigación?

Resumen basado en el de la publicación

La investigación del aprendizaje de la geometría en la educación primaria.

Se dan una serie de pautas para la realización de investigaciones en educación. Se hace especial hincapié en las investigaciones en enseñanza de la geometría en primaria. Para llegar a dichas pautas, se expone la naturaleza de cada uno de los elementos presentes en una situación de enseñanza y/o de investigación de la enseñanza. Estos son, a saber: Alumnos, futuros profesores, profesores e investigadores. En el análisis de dichos elementos se explica la importancia del entendimiento de todos ellos como complejos seres desde el punto de vista psicológico. Se explica que a consecuencia de la complejidad psicológica tanto de los alumnos como de los maestros son fundamentales la comunicación y la empatía en la investigación en educación. Se sostiene por lo tanto que el investigador debe de dedicar la mayor parte de su tiempo a comprender a las personas implicadas para así poder llegar a conclusiones útiles.

Un entorno de aprendizaje para la enseñanza de la geometría en la ESO : actividades con Cabri.

Se estudia la aplicación de las TIC a la enseñanza de la geometría. Se realizan varias actividades por medios telemáticos dirigidas a alumnos de cuarto de ESO. Se usan el navegador, el correo electrónico y el software sobre geometría Cabri Geometre II. El modelo de apoyo al alumno es mixto, teniendo parte de trabajo por el propio alumno, parte de trabajo asistido por medios telemáticos (mediante un foro habilitado al efecto) y parte de trabajo asistido presencialmente por el profesor. Como apoyo al estudio, se habilitan 14 equipos informáticos conectados mediante una intranet y una línea RDSI de acceso a Internet. Se realizan una serie de encuestas al final del ejercicio relativas a la participación de los alumnos en el foro, su satisfacción con el funcionamiento de la actividad y la el tipo de respuestas dadas. De las mismas se desprende el éxito de la iniciativa. Se concluye también que los sujetos más introvertidos tienen más facilidad para comunicarse a través de la red, siendo así más fácil responder las dudas que se les presentan.

La geometría en la formación inicial de profesores de primaria.

Se estudia la enseñanza de la geometría en primaria. Se abordan distintos métodos de enseñanza a los escolares. El objetivo es encontrar las dinámicas de enseñanza adecuadas que faciliten el aprendizaje transmitiendo la sensación de ser la geometría una ciencia que no tiene porqué causar problemas en su aprendizaje. Para ello se contemplan principalmente tres métodos. El primero consiste en un 'proyecto de aula'. Éste consiste en realizar una resolución del problema colaborativa entre los alumnos y el profesor, siendo este uno más entre los resultores. El segundo es la basada en ejemplos. En este sistema se propone a los alumnos un ejercicio concreto para que a través de su resolución el alumno llegue a comprender el teorema abstracto que está detrás de los conceptos implicados en esa materia de la geometría. Por último se propone el sistema de 'planteamiento de problemas'. En este sistema básicamente el profesor propone a los alumnos un problema y observa cómo estos lo resuelven, dándoles una gran libertad para encontrar su propio método de resolución. .

Grupo de aprendizaje de la geometría.

Se exponen varios trabajos de investigación con un pequeño debate posterior. El primero es 'El aprendizaje colaborativo y la demostración matemática'. En dicha exposición se explica un modelo alternativo de enseñanza. El modelo tradicional, según el ponente, consiste en que el profesor se limita a explicar la lección y los alumnos a escucharla y tratar de superar los problemas. Según el modelo alternativo, serían los alumnos los que a través de la colaboración aprendan. De este modo, el papel del profesor quedaría mucho relegado a ser un guía que ayude a los alumnos a aprender. El segundo trabajo es 'Los conceptos Trigonométricos : estudio exploratorio transversal realizado con alumnos de enseñanza Básica, Media y Superior'. Dicho estudio tiene tres conclusiones principales. Dichas conclusiones son que la comprensión de la trigonometría es muy distinta según el curso en que estén los escolares, que los esquemas ayudan a entender la trigonometría y que los escolares no son conscientes de las aplicaciones científicas de la trigonometría. El tercer trabajo es 'Analizadores específicos para la demostración matemática. Aplicación a los textos en el tema de trigonometría, en Bachillerato'. En dicha exposición se resalta la carencia de rigor de las demostraciones enseñadas en Bachillerato. Se expone que deberían de tener más importancia y pasar de ser un mero trámite obligatorio a una potente herramienta de enseñanza. El cuarto trabajo es 'Las isometrías en el currículo de la E.S.O. en Galicia. Análisis de una evaluación'. Las principales conclusiones que se desprenden de él son que los profesores gallegos adaptan sus explicaciones a los libros de texto y que consideran la isometría como una parte muy importante del currículo. El último trabajo expuesto es 'La capacidad Espacial en la Educación Matemática'. Se explica que los objetivos de la investigación son determinar qué es la capacidad espacial, determinar cómo se desarrolla y elaborar propuestas didácticas eficaces de geometría.

Transferencia de resultados de investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometría al aula.

Se presentan algunos ítems de un test diseñado con objeto de obtener información sobre la Geometría que se enseña en escuelas de primaria de algunos estados de México y así poder, por un lado, valorar si la Geometría que se contempla en el currículum de primaria mexicano se corresponde con la que imparten estos maestros y, por otro, determinar las posibles causas que han llevado a la enseñanza de la Geometría a la situación actual. Dicho informe hace también referencia a un estudio que se está realizando en el que se analizan algunos libros de texto de primaria mexicanos y algunos de los test utilizados en este país para la evaluación de los estudiantes de ese nivel.