Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Equipos de responsabilidad para la mejora del proyecto de centro.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que propone la creación de equipos de responsabilidad, con la participación rotatoria y voluntaria del alumnado, para la conservación y mantenimiento del aula, del centro y de su entorno. Se realiza en el CEIP Elena Luque en Santa Cruz, Córdoba. Los objetivos son: mantener en buen estado las instalaciones; profundizar en el sentido de organización; potenciar la coordinación entre los equipos; favorecer la convivencia entre los diversos sectores de la comunidad escolar; motivar a los escolares en el estudio, a partir del concepto 'sentirse útil'; facilitar la necesaria interconexión entre áreas curriculares y áreas transversales. El proceso consta de varias fases: debate acerca de la necesidad de crear grupos en los que se desarrollen tareas compartidas y que mejoren el funcionamiento del centro; presentación de un esquema de líneas de actuación; gestación de los equipos que se habrán de poner en funcionamiento; puesta en funcionamiento de los diferentes equipos; agrupación de equipos según ámbito de actuación; distribución de responsabilidades de los componentes de cada equipo; cometido de los equipos; fases de ejecución del proyecto; temporalización de las diferentes actividades; evaluación bimensual; evaluación anual; evaluación final.

Reproducción y cambio de los sistemas de género en el proceso de alfabetización de las mujeres : guía didáctica.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que muestra la reproducción y cambio de los sistemas de género en los procesos de alfabetización de las mujeres. Se realiza en el centro de educación de adultos de Granada. Los objetivos son: definir el concepto de sistema de género; descubrir los sistemas de género que se establecen en un barrio urbano; establecer la correlación proceso alfabetizador-transmisor de sistema mediante el análisis de los métodos de aprendizaje y los materiales didácticos utilizados en la tarea alfabetizadora; establecer un nuevo enfoque metodológico y didáctico creando en el mismo proceso alfabetizador las condiciones para que haya actitudes renovadoras y se construyan nuevos valores que impugnen los anteriormente transmitidos; elaborar una guía didáctica de apoyo al profesorado alfabetizador con el resultado de nuestra investigación para su posible aplicación en el aula para ver el nivel de formación inicial de base de la educación de personas adultas.

Programa amigo : un intento de resolver los problemas de convivencia en un IES marginal.

Se incluyen todas las actividades y las metodologías desarrolladas

Psicología de la instrucción vol I : historia, concepto, objeto y método.

Manual destinado a estudiantes universitarios de Psicología y Ciencias de la Educación sobre Psicología de la Educación y de la Instrucción, presente en los planes de estudio de Psicología, Pedagogía y Psicopedagogía, además de especialidades de Magisterio. Se trata del primero de tres volúmenes de la asignatura en el que se aborda la historia de esta disciplina así como el concepto, objeto y método de la misma en los contextos educacional y psicológico.

Didáctica del número racional.

Explicar la construcción del conjunto de los números racionales y sus propiedades, así como preparar el camino para la construcción del conjunto de los números reales. Continuar con el tema ya tratado en los libros del mismo autor: 'Didáctica del número natural' y 'Didáctica del número entero'. El conjunto de los números racionales. El número racional: relación de equivalencia en z x (z-0). Operación suma, en qué orden, en qué operación producto, en qué valor absoluto de un número racional. Sucesiones de números racionales: definiciones y tipos de sucesiones racionales. Suma y producto de sucesiones racionales. Números decimales (decimales): conjunto b de los números decimales. Sucesiones de cocientes decimales. Cocientes de números decimales. Calculatoría con los números decimales ese redactan todos los capítulos en forma teórica como un manual para los alumnos de la Escuela Universitaria del profesorado de EGB, demostrando paso a paso cada uno de los puntos tratados. Análisis teórico de cada uno de los capítulos, demostrando cada uno de los puntos tratados. Comienza construyendo el conjunto que de los números racionales apoyándose en las propiedades de los números enteros, define la suma y producto desarrollando sus propiedades. Define las sucesiones de números racionales, teniendo en cuenta los distintos tipos de sucesiones, y desarrolla sus propiedades preparándose para la construcción del conjunto r de los números reales a partir de las sucesiones de Cauchy. Finaliza tratando los números decimales (b-cimales) que en base b serían los correspondientes a los decimales en base diez. Se proyecta una serie de publicaciones sobre el número con los libros: 'Didáctica del número real' y 'Didáctica del número complejo e hipercomplejo'.

El ciclo superior en la EGB.

Dar una explicación de las razones por las que fallan los alumnos a lo largo de su escolarización, viendo que variables tienen mayor influencia. Basándose en el idea de la igualdad de oportunidades, se pretende ver la influencia tanto de variables individuales, como de las diferencias, medio ambientales, que contribuyen a aumentar estas últimas. La muestra está formada por 561 alumnos que representan el 3,43 por ciento de la población escolar total. La muestra se selecciona por zonas (urbana, semiurbana y rural) y por tipo de centro (públicos y privados). Los alumnos se distribuyen en tres grupos: A) Los que no han tenido nunca evaluaciones negativas; B) Los que han tenido alguna; C) Los que han repetido uno o más cursos. Se realizó un estudio transversal, en el que se tuvieron en cuenta como variables influyentes en el rendimiento: inteligencia general, factor verbal, razonamiento, cálculo, adaptación, autoconcepto, técnicas de trabajo intelectual, nivel socio-económico familiar, nivel cultural familiar, expectativas familiares, expectativas del alumno, expectativas del profesor, participación de los padres en el proceso educativo. D-48: inteligencia general. TEA-2: verbal, razonamiento y cálculo. Bell: adaptación. Autoconcepto: facilitado por la cátedra de Pedagogía experimental de la Universidad de Oviedo. Pozar: inventario de habitos de estudio. Cuestionario elaborado por el Servicio de Orientación escolar y Vocacional de Asturias, para analizar los niveles socioeconómicos, culturales, expectativas, participación de los padres, número de hermanos. Sólo un 48 por ciento logra realizar la EGB sin suspender alguna de las calificaciones finales. En el test TEA-2 los alumnos del grupo B están en un 46 por ciento en el nivel bajo, los del grupo C están en un 76 por ciento. Los alumnos del grupo A obtienen mayores puntuaciones en el test de autoconcepto que los de los otros dos grupos. Los alumnos opinan que sus padres se preocupan por su educación, un 97 por ciento del total opinan que se preocupan mucho o demasiado. Se establece una correlación positiva entre nivel socio-económico y rendimiento académico. En el grupo C, el 35 por ciento opina que sus hijos no deben realizar más estudios una vez terminada la EGB, en el grupo C esta opinión es del 13 por ciento y en el grupo A del 3 por ciento. Las variables no actúan solas y de forma individual, sino interactuando entre sí, y sólo una estrategia global que sea capaz de generar un cambio de las situaciones que rodean al alumno, dentro y fuera de la escuela, podría crear un sistema educativo, que resulte coherente con una sociedad más igualitaria y justa.

Los alumnos inadaptados.

Estudiar la relación existente entre el fracaso escolar y variables familiares, sociales, culturales, ambientales y adaptativas, con el fin de demostrar que las diferencias individuales iniciales no sólo no eran tenidas en cuenta en la práctica cotidiana de nuestro Sistema Educativo, sino que estas diferencias iban haciéndose más notorias a medida que transcurrían los años de escolaridad de los alumnos. 330 alumnos de cinco colegios públicos de Asturias. Las variables medidas fueron las siguientes: sexo, hábitat, número de hermanos y posición entre ellos, rendimiento académico, años de escolarización, interrelaciones con los padres, libros en casa, lectura, cultura, nivel económico, adaptación escolar, adaptación a los compañeros, a los profesores, a la didáctica y a la escuela y autocepto personal y escolar. Cuestionario 'Encuesta cultural, académica y socioeconómica de la familia' (ECASEF). Fichas, actas y expedientes de los alumnos. Cuestionario de Adaptación Escolar (CAE). Cuestionario de autoconcepto (S-C). Bibliografía. Presentan mayor índice de adaptación los alumnos con las siguientes características: residir en hábitat semirrural, ser de sexo femenino, tener interrelaciones familiares altas, no haber repetido curso, tener un alto rendimiento académico, ser hijo único o tener un solo hermano o ser el primogénito. En el rendimiento influyen el nivel socioeconómico y cultural familiar, el grado de adaptación, el número de hermanos y su posición entre ellos y el autoconcepto. Tienen mayor autoconcepto los hijos únicos, o de un solo hermano o los primogénitos, y los que tienen mayor adaptación y rendimiento. Plantea como conveniente elaborar en todos los centros escolares un programa de actividades favorecedoras del autoconcepto en el marco del plan de centro, para desarrollar, como parte del currículum, en una hora semanal de tutoría en grupo, con lo cual se lograría subir el nivel de adaptación a los compañeros y a los profesores. Las variables adaptativas son indicadores de fallos en el clima del grupo-clase, interrelaciones profesor/alumnos, compenetración y adecuación de la metodología empleada o del centro en general, con lo cual, nos obligan a reflexionar y a plantearnos nuestra actuación como profesionales de la educación y la enseñanza.

Problemas percibidos por los profesores de EGB en sus primeros años de docencia : estudio de una muestra de profesores de EGB en la Comunidad Autónoma de Asturias.

Analizar las principales características personales y profesionales de los docentes de EGB en sus primeros años de docencia. Identificar los principales problemas que estos profesores tienen en su práctica docente. Investigar las causas de estos problemas en función de la situación actual de los planes de formación y perfeccionamiento de los docentes. Estudiar la problemática y expectativas profesionales de los docentes en función de diversas variables diferenciales. Elaborar estrategias orientadas a la superación de los problemas de la práctica docente. Se enviaron 310 cuestionarios a profesores en ejercicio, de la enseñanza pública, que habían obtenido su plaza de profesor numerario mediante oposición o acceso directo en los años 1982, 1983, 1984. De éstos, el número de cuestionarios contestados correctamente fue de 105. Elaboración de un cuestionario que, una vez ensayado y corregido en una muestra piloto, fue enviado por correo a los profesores objeto del estudio durante el primer trimestre de 1985. Mediante dicho cuestionario se trata de obtener información sobre los siguientes aspectos relativos a los profesores de EGB en sus primeros años de docencia: datos personales y profesionales, problemas en el ejercicio de la docencia, problemas de expectativas profesionales, carrera docente y perfeccionamiento profesional. Cuestionario 'ad hoc'. Los problemas que más les afectan son los de índole administrativa así como los referentes a la motivación de los alumnos y el interés de los padres. Destaca la buena consideración que los profesores tienen de los aspectos profesionales que se relacionan con el concepto clásico de vocación. El grado de satisfacción es, asímismo, bastante alto. Las expectativas de promoción profesional son consideradas como bastante peores que las que se dan en otras profesiones. Esta promoción profesional debe realizarse, en juicio de los profesores, en base a la experiencia docente. Los profesores opinan que la actual infraestructura y organización educativa es lo que impide, fundamentalmente, una mejor calidad de la enseñanza. Esta se mejoraría mediante la implantación de servicios de apoyo y medios didácticos. En el aspecto formativo se señala la inadecuación entre la formación recibida y la práctica docente. Como sistema de perfeccionamiento se señalan los centros especializados de profesores. Formulan una serie de sugerencias a modo de propuestas a tener en cuenta en los programas de Formación y Perfeccionamiento del Profesorado con respecto a los siguientes aspectos: problemas de índole administrativa, formación inicial de los profesores y perfeccionamiento docente.

Problemas docentes y expectativas profesionales de los profesores noveles de la provincia de Soria.

1) Analizar las principales características personales y profesionales de los docentes de EGB que están en sus primeros años de ejercicio profesional. 2) Analizar los principales problemas que tienen en su práctica docente. 3) Estudiar su problemática y expectativas profesionales. 4) Elaborar programas de actuación orientados a mejorar la práctica docente. 64 profesores de la enseñanza estatal en ejercicio que habían obtenido su plaza de profesor numerario mediante oposición o acceso directo en los años 1984, 1985 y 1986. El número de cuestionarios contestados correctamente fue de 39. 1) Variables de clasificación: variables personales (sexo y edad); variables profesionales (tiempo de experiencia docente, titulación académica, tipo de centro en el que tuvo mayor experiencia docente, especialidad de ingreso en la escuela del profesorado de EGB y experiencia docente en las distintas especialidades). 2) Variables de problemas de docencia: en el ejercicio de la docencia y de expectativas profesionales y carrera docente. 'Cuestionario dirigido a profesores de EGB en sus primeros años de docencia' de González Granda, F. 1985. 1) Análisis de las características personales y profesionales: se da un predominio de mujeres; casi todas tienen menos de 30 años; la mitad no han tenido experiencia docente antes; la experiencia docente por especialidades se da preferentemente en los ciclos medio, inicial y Preescolar en orden descendente. 2) Análisis en base a estudios de problemas de docencia: los problemas que más les afectan son los de tipo administrativo, seguidos por la inadecuación de la formación recibida con respecto a la práctica docente y los referentes al interés de los padres en el aprendizaje de sus hijos y la motivación de los alumnos; también son importantes los problemas de organización escolar, la organización del trabajo de clase y la recuperación de los alumnos. 3) Análisis de estudios de expectativas profesionales y de carrera docente: existe una buena consideración de determinados aspectos profesionales en relación con el concepto clásico de 'vocación'; los aspectos socioeconómicos se consideran normales; hay una aceptable consideración de los directores y de sus compañeros; consideran que sus posibilidades de promoción son peores que en otras carreras; para la mayoría el criterio a seguir en la carrera docente debe ser el de la experiencia docente. 4) Análisis de los problemas que impiden una mayor calidad de la enseñanza: estos problemas son los relativos a la infraestructura y organización educativa y la falta de interés y dedicación de los docentes; para renovar la enseñanza hay que implantar servicios de apoyo y medios didácticos.

Opiniones de los docentes sobre el concepto de buen profesor.

1. Analizar las principales características que definen el concepto de buen profesor. 2. Evaluar los medios más importantes que contribuyen a definir la actuación de un profesor eficaz. 3. Enumerar las principales dificultades que los docentes encuentran en el desarrollo de su ejercicio profesional. 4. Estimar las diferencias que se encuentran en relación con el concepto de buen profesor en función de diversas variables de clasificación.. Muestreo no probabilístico, de tipo intencional y accidental. 210 profesores de Educación Infantil y de EGB de distintas localidades y centros de Asturias.. Estudio no experimental, descriptivo, basado en encuesta, de carácter observacional y exploratorio. Planteamiento metodológico de carácter abierto, extensivo y cuantitativo. Las variables con las que se trabaja pueden clasificarse en variables de información y de clasificación.. Cuestionario 'ad hoc'.. Los datos recogidos a través de las encuestas se codifican y procesan mediante algunos procedimientos del paquete SPSS/PC. Análisis estadísticos realizados: frecuencias, porcentajes y diferencias de porcentajes -valor Epsilon-.. El profesorado considera que se es buen docente si se posee una formación inicial sólida en habilidades prácticas para enseñar y en psicología evolutiva y del aprendizaje. El profesorado enseña a aprender y motiva a sus alumnos; procura información global del alumno en la tutoría; planifica, programa sus clases y participa activamente en las reuniones; participa y comenta con sus colegas las innovaciones educativas y las mejoras docentes. Los medios para conseguir ser un buen profesor son aquellos que se fundamentan en la formación inicial en prácticas de enseñanza y en técnicas didácticas, así como en psicología del aprendizaje; ejercicio durante los primeros años en centros ordinarios, tutelados por un profesor con experiencia; facilidades para realizar proyectos vinculados al PEC y para asistir a cursos de perfeccionamiento; participación en actividades de perfeccionamiento diseñadas desde el propio centro; participación en proyectos de innovación e investigación desde los equipos docentes y departamentos del centro. Las dificultades que se encuentran para ser un buen profesor serían: deficiente formación inicial; falta de incentivos y apoyos económicos por parte de la Administración; escasez de apoyos por parte de la Administración educativa; frecuentes cambios de profesorado en los centros; las innovaciones y perfeccionamiento del profesorado se han hecho, hasta ahora, a costa del voluntarismo.. Las limitaciones encontradas en este estudio, se han intentado superar en una segunda investigación..

Mou-te. Número 00

La revista digital del Servei d'Esports de la Universitat de Girona

Mou-te. Número 01

La revista digital del Servei d'Esports de la Universitat de Girona

Número 1 (1995)

Número 1 del Qüern, un butlletí bibliogràfic de literatura i llengua catalanes antigues

Número 2 (1997)

Número 2 del Qüern, un butlletí bibliogràfic de literatura i llengua catalanes antigues