¿Qué, cómo y para qué contamos en el aula de educación infantil? : la enseñanza y el aprendizaje del conocimiento matemático desde una perspectiva comunicativa : parte I.

Analiza la actuación de un grupo de niños de educación infantil al enfrentarse a las series numéricas. Profundiza en tres ámbitos relacionados con el análisis: los objetos de conocimiento, fundamentalmente la serie numérica, las cifras que representan números y el concepto de distintos números; los significados que los niños han descubierto respecto a los distintos objetos de conocimiento; y la propuesta didáctica que comprende un escenario compartido organizado a partir de las ideas y actuaciones del adulto que enseña.

¿Qué, cómo y para qué contamos en el aula de educación infantil? : la enseñanza y el aprendizaje del conocimiento matemático desde una perspectiva comunicativa : parte II.

Es la segunda parte del artículo con el mismo título aparecido en el núm. 3 de la Revista BASE, pp. 35-40

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad : una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión.

Se estudia la enseñanza del cálculo en bachiller y primer curso de universidad. El estudio pretende abordar los problemas generados en la enseñanza de cálculo desde varias perspectivas simultáneamente: los problemas derivados de la naturaleza del propio conocimiento, los relativos al alumno y su manera de asimilar los conocimientos y las dificultades referidas por el profesor a la hora de explicar correctamente la asignatura. Para ello se usan cuestionarios a cumplimentar por los sujetos del estudio.

Una aproximación operativa al diagnóstico y la evaluación de la comprensión del conocimiento matemático.

Se investigan la comprensión de las matemáticas por parte de los escolares y la manera en que los docentes evalúan dicha comprensión. Se expone la falta de recursos que permitan comprender de manera práctica las respuestas de los alumnos. Los estudios clásicos se centran en los aspectos internos de las Matemáticas y su comprensión. Como consecuencia queda un vacío en el estudio del comportamiento observable de los alumnos. Se compara la resolución de una multiplicación por alumnos de diferentes niveles educativos.

Influencia del conocimiento matemático y situacional en la resolución de problemas aritméticos verbales : ayudas textuales y gráficas.

Resumen tomado de la publicación

Las representaciones sociales de los estudiantes de Ingeniería acerca del conocimiento matemático. Relaciones con el aprendizaje de la disciplina. 16H219

Este proyecto de investigación sostiene la práctica docente desde un modelo psicosocial, reemplazando la relación diádica sujeto-objeto por la tríada sujeto-contexto-objeto. Desde allí, las marcas que derivan del contexto social y las prácticas sociales, transforman y estructuran las situaciones en las que los objetos de conocimiento se presentan; ubicándolos en sistemas de representación social que no sólo se producen, sino también se recrean y modifican en dichas situaciones, y que otorgan sentido a los conocimientos de los alumnos. Entonces, aprender requiere otorgar sentido a un sector de lo real a partir de los conocimientos previos, de las características de las estructuras cognoscitivas que sirven de anclaje a la nueva información y de las representaciones sociales del sujeto. En conformidad con este modelo, y focalizando nuestro interés en las prácticas de la enseñanza de la Matemática en las carreras de Ingeniería, nos proponemos caracterizar las representaciones sociales acerca del conocimiento matemático de sus estudiantes y el modo en que dichas representaciones se relacionan con el aprendizaje de la disciplina. El paradigma de investigación será predominantemente cualitativo, aunque se prevé la posibilidad de triangulación con algunos abordajes cuantitativos.

Una aproximación operativa al diagnóstico y la evaluación de la comprensión del conocimiento matemático

La comprensión del conocimiento matemático constituye un objeto de investigación de interés creciente en Educación Matemática. No obstante, su elevada complejidad hace que los avances más recientes aún resulten insuficientes y reclama la necesidad de ir adoptando enfoques más operativos y menos preocupados por el estudio directo de sus aspectos internos. En tal sentido, se presentan aquí las bases de una aproximación centrada en los efectos observables de la comprensión, que utiliza el análisis de comportamientos y respuestas adaptadas a situaciones expresamente planificadas derivadas del análisis fenómeno-epistemológico del conocimiento matemático. La operatividad de la propuesta se ilustra con el estudio realizado sobre el algoritmo estándar escrito para la multiplicación de números naturales.

Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático la enseñanza para la comprensión

Las observaciones en el aula de clase y el trabajo con los estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa Normal Superior de Medellín mostraron que existían dificultades en el nivel de los procesos de pensamiento que se utilizaban al resolver los problemas matemáticos o querer aprender un concepto, estas dificultades consistían en la no aplicación del proceso necesario para resolver la tarea planteada fuera ésta el comprender, el realizar, explicar o verificar. Estas observaciones mostraron además que los procesos que manejaban los estudiantes no estaban acordes con los niveles que las teorías cognitivas plantean para su edad, el pensamiento formal propio de esta época aun no emergía y cada problema en el aula era resuelto solamente desde el punto de vista concreto. Teniendo en cuenta esto se concluyó que era necesario mejorar el proceso de razonamiento matemático, es decir llevar al estudiante a que aplique los procesos mentales necesarios para llegar al aprendizaje del concepto, la resolución de problemas y siga avanzando hasta llegar a la argumentación, pero en medio del trabajo cotidiano en el aula, esto es elevar los niveles de razonamiento de los estudiantes y con ello equilibrar el desarrollo de su pensamiento a su edad.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

Humans-with-Media en la producción de conocimiento matemático. El caso de Geogebra

Este documento se usa el constructo teórico Humans-with-Media para analizar una situación construida con el software Geogebra. La situación muestra un posible entendimiento de la función derivada a partir del reconocimiento de la “función tasa de variación”.

Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático. una mirada desde tres perspectivas cognitivas

El trabajo tiene como objetivo mostrar la forma y los resultados de aplicar tres estrategias cognitivas en la enseñanza de conceptos matemáticos y cómo estas posibilidades de enseñanza mejoran los niveles de razonamiento matemático y por ende las posibilidades de racionalizar problemas de las matemáticas, de otras ciencias y de la vida cotidiana. Presenta el marco teórico teniendo como base para este el cognitivismo como base del desarrollo del pensamiento y los enfoques cubano de la elaboración de conceptos, la enseñanza para la comprensión y la pedagogía conceptual. El razonamiento se ha definido como el desarrollo de los procesos de pensamiento aplicados a problemas matemáticos y los conceptos como construcciones abstractas de los sujetos. Se muestran las tres intervenciones realizadas en la Institución Educativa Normal Superior de Medellín de manera general, en uno de los dos conceptos trabajados. Los resultados permiten determinar que el mejoramiento del razonamiento matemático puede ser mejorado si las formas de trabajo en el aula están acordes con la manera como se define la forma en que los estudiantes aprenden. La ponencia es un acercamiento a un tema de interés para la investigación, el mejoramiento de la calidad en el pensar de nuestros estudiantes.

Objetivación del conocimiento matemático: el caso de la función y el caso de la parábola

Es nuestro interés en este curso discutir algunos aspectos teóricos y metodológicos relativos a la objetivación del conocimiento matemático, específicamente el relacionado con el concepto de función y con el concepto de parábola. Haremos esta discusión desde algunos resultados obtenidos de la investigación “El conocimiento matemático: desencadenador de interrelaciones en la aula de clase”. En dicho estudio empleamos una metodología a la luz del paradigma cualitativo, bajo un enfoque crítico-dialéctico y desde una investigación colaborativa. Nos apoyamos teóricamente en autores que asumen una perspectiva sociocultural de la Educación y de la Educación Matemática, por ejemplo, Bajtin (2004, 2009), Caraça (1984), Moura (2001, 2010) y Radford (2004, 2006, 2008). Este estudio nos posibilitó comprender, entre otras ideas, que los conceptos que cada alumno objetivó con respecto al objeto función y al objeto parábola no fueron únicos; como no pueden serlo el proceso de objetivación, ni los conceptos mismos.

Estrategia didáctica para favorecer el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey

La estrategia didáctica es uno de los resultados de la investigación que realiza el grupo de matemática educativa de la Universidad de Camagüey. Tiene como objetivo diseñar una estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey. La misma centra sus resultados científicos fundamentales en un modelo teórico para la formación y desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En esta estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática presenta un set de instrumentos e indicadores para evaluar la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En el desarrollo de la investigación se utilizaron diferentes métodos, y la implementación se realizó en dos grupos de esta facultad con resultados satisfactorios. Con esta investigación se contribuye al Perfeccionamiento de la Educación Superior.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana

El presente trabajo se ubica en la línea de educación estocástica en lo concerniente al conocimiento profesional del profesor; se pretende, explorar los conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana. Para ello, se utiliza un análisis del discurso sobre las ideas expuestas por diversos autores en la literatura y el enfoque cualitativo de investigación mediante un estudio de casos. Se espera ampliar el panorama referente a los conocimientos necesarios para orientar el tema de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en la educación de nivel pre universitario.