Panorama conjuntista de la Matemática elemental.

Se ha intentado ver la teoría de los conjuntos en matemáticas como algo nuevo procedente de la matemática moderna , que se puso de moda y se introdujo en esta asignatura. Pero para ver que esto no es así, queremos ver el papel que juega la teoría de los conjuntos en la matemática elemental. El armazón matemático está constituido por teoremas, definiciones, clasificaciones y postulados. En definitiva, si ponemos algún ejemplo de aritmética o de geometría y no sólo nos referiremos a los conjuntos copulativos, sino también a los conjuntos naturales disyuntivos. De lo que se trata es de demostrar que toda la matemática tiene un entramado de conjunto tan relacionado que es imposible entenderlas sin entender los conjuntos al estar cualquier elemento de la misma relacionado por categorías y subcategorías de conjuntos y subconjuntos.

Potenciación y radiación.

Análisis en tono a la potenciación y la radicación, cuestiones que atañen a la enseñanza de las matemáticas. Para lograr un armonioso desarrollo de las facultades de los estudiantes, hacer apta su inteligencia para captar con rapidez la verdad, enriquecer su memoria con útiles conocimientos y experiencias y despertar el espíritu de observación y exactitud, en definitiva, desarrollar la capacidad de razonar, hay que dotar a los alumnos de una adecuada gimnasia mental y a expresarse siempre con precisión. A este respecto las cuestiones que se desarrollan, es decir, la potenciación y la radicación, constituyen valiosos elementos de mejora de las capacidades intelectuales de los alumnos. Corresponden con las lecciones 10, 11, 12 y 13 del programa oficial de las Matemáticas de Segundo Curso de Bachillerato. Se propone que en una primera sesión se desarrolle el tema de la potenciación con números naturales y operaciones con potencias. Más adelante se estudiarán las propiedades de la potenciación, su aplicación al cálculo rápido, y se desarrollará la cuestión del producto y el cociente de potencias con la misma base. También se tocará el teorema de Pitágoras. Por otro lado se hace referencia al desarrollo de las clases con raíces cuadradas, la definición de la radicación, su nomenclatura y notación, la interpretación geométrica de los restos de la raíz, la práctica de la raíz cuadrada y la prueba de la raíz. Se considera que terminada la segunda lección, referente a la raíz cuadrada, será fácil percatarse de que no es fácil para todos los alumnos. Habrá que seguir esforzándose por perfeccionar métodos, realizar repeticiones colectivas e individuales y ejercicios prácticos debidamente graduados y dosificados.

Expansión de la Ciencia Matemática.

Estudio acerca del desarrollo de la ciencia matemática a lo largo de la historia. Se destaca que el conocimiento de las matemáticas permite a los más jóvenes ser más libres. Posteriormente se destacan tres aspectos muy característicos en esta maduración de la ciencia matemática: una preocupación creciente por el rigor, la intervención sistemática de lo axiomático y una abstracción cada vez mayor. En base a estos tres aspectos se analizan las figuras más significativas de las matemáticas y sus principales aportes. La matemática abstracta sería el máximo punto en ese desarrollo, que se inicia en 1920, gracias a figuras como Artin, Noether o Van der Waerden. Se destaca que el punto de partida de la Matemática moderna es lo teoría de conjuntos, necesaria para definir estructuras susceptibles de aplicarse a cualquier especie de objetos. La matemática moderna, se presenta así como un saber muy lejano a la matemática clásica, por su lenguaje, por su simbolismo, por sus aires de abstracción, por los problemas de que se ocupa etc. Para finalizar se subraya la idea de que la evolución, en este caso de la ciencia matemática, no es un hecho aislado, sino una tendencia universal hacia una mayor madurez y dominio del mundo material.

Progresiones aritméticas.

Lección sobre las sucesiones de números o progresiones aritméticas. Por último, se incluye una prueba de rendimiento escolar formada por cinco cuestiones y dos problemas.

La evaluación del pensamiento ordinal en los escolares de 3 a 6 años

Resumen tomado de la publicación

Estudio de la interacción como proceso de formación entre dos profesores de español como lengua extranjera y su tutora.

Resumen tomado de la publicación. Memoría del máster (Universidad de Barcelona, 2004)

Orden y complejidad en las expresiones algebraicas : un estudio de la percepción estética de la matemática.

Resumen basado en el de la publicación

Influencia del número de conexiones en la representación simbólica de problemas aritméticos de dos pasos.

Resumen basado en el de la publicación

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas.

Resumen basado en el de la publicación

Lógica y pensamiento aritmético.

Resumen basado en el de la publicación

Una propuesta de cambio curricular : integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria.

Resumen basado en el de la publicación

Experiencias de metrología escolar (VI).

Se presentan algunos ejercicios prácticos relacionados con el teorema de Pitágoras. Se emplean sencillos instrumentos de medida y por medio de una metodología activa, que integra la actividad manual con la intelectual, los alumnos comprueban las propiedades del teorema.

El tren : procedimiento para enseñar a restar.

Explica la importancia de enseñar divirtiendo y la aplicación práctica en niñas con retraso mental en una clase de aritmética. Las alumnas descubren por sí mismas el concepto de la sustracción de una manera lúdica.

Labor de un día.

Se describe el desarrollo de una jornada en una escuela con un solo maestro, que se dedica a la caligrafía, cálculo, lenguaje, conocimientos formativos, aritmética y catecismo.

Experiencias de metrología escolar. I.

Se describen una serie de actividades, tomadas de las normas y ejercicios prácticos editados por la Empresa Nacional de Óptica, para la realización de mediciones en las escuelas que posean un equipo de metrología. Estas experiencias prácticas van dirigidas a alumnos de diez a catorce años y consisten en mediciones de longitudes, en el patio y en el aula, de objetos cilíndricos, de tarjetas o fichas de cartulina y de mediciones con el calibrador.