Convergenza normale della massima verosimiglianza e il test del chi-quadro

L'elaborato illustra le basi del test del Chi-Quadro da un punto di vista matematico attraverso la convergenza normale dello stimatore di massima verosimiglianza per distribuzioni parametrizzate. Si dimostra come la convergenza normale dello stimatore implichi la convergenza del logaritmo del rapporto di verosimiglianza a una distribuzione Chi-Quadro. Si ottengono infine le statistiche utilizzate nel test del Chi-Quadro attraverso l’approssimazione del logaritmo del rapporto di verosimiglianza, utilizzando le proprietà della distribuzione multinomiale.

Dal principio dei lavori virtuali al principio di D'Alembert: la dinamica dei sistemi meccanici come caso particolare della statica

La tesi si pone l'obiettivo di analizzare e approfondire il principio dei lavori virtuali, un importante strumento per la ricerca delle condizioni di equilibrio di un sistema meccanico. L'intera trattazione si svolge nell'ambito della meccanica classica e in un primo momento l'analisi si concentra in ambito statico, successivamente verrà ampliata in ambito dinamico, fino ad enunciare il principio di D'Alembert. Tale principio permette di ricondurre un qualsiasi problema di dinamica ad un equivalente problema di statica, fornendo un metodo generale per lo studio del moto di un qualunque sistema meccanico. La tesi si conclude con un approfondimento storico, in cui si evidenziano le tappe salienti e le personalità matematiche che hanno contribuito all'enunciazione ultima dei due principi citati.

Equazioni differenziali stocastiche e il Problema della martingala

L’obiettivo di questo lavoro è studiare i risultati fondamentali riguardo alle soluzioni deboli di equazioni differenziali stocastiche. L’approccio seguito è dovuto alla costruzione di Stroock e Varadhan, formulata alla fine degli anni Sessanta. L’idea è quella di affrontare un problema equivalente, detto Problema della martingala, che risulta più semplice da trattare dal punto di vista analitico. Per prima cosa è quindi necessario dimostrare l’equivalenza dei due problemi; dopodiché si studiano i risultati di esistenza e unicità per soluzioni del Problema della martingala, da cui si traggono informazioni sulle soluzioni deboli di equazioni differenziali stocastiche.

Cartografie Rinascimentali: dai problemi pratici alla matematica soggiacente

La struttura di questo progetto di tesi vuole ripercorrere le tappe della storia della cartografia del Rinascimento: prima, vestendo i panni del cartografo rinascimentale, usufruendo delle sue conoscenze legate alla praticità, e, successivamente, attraverso la lente del matematico dell’Ottocento. Questo testo tratterà solamente le cartografie che rappresentano il globo intero. In particolare, si analizzerà la mappa di Mercatore e la mappa di Waldseemüller, di cui si approfondirà anche la costruzione tramite riga e compasso.

Il problema della Nearest Correlation Matrix: il metodo delle proiezioni alternate e l'accelerazione di Anderson

Un problema frequente nell'analisi dei dati del mondo reale è quello di lavorare con dati "non coerenti", poiché raccolti a tempi asincroni o a causa di una successiva modifica "manuale" per ragioni che esulano da quelle matematiche. In particolare l'indagine dell'elaborato nasce da motivazioni di tipo finanziario, dove strumenti semplici come le matrici di correlazione, che sono utilizzate per capire le relazioni tra vari titoli o strategie, non rispettano delle caratteristiche cruciali a causa dell'incoerenza dei dati. A partire da queste matrici "invalide" si cerca la matrice di correlazione più vicina in norma, in modo da mantenere più informazioni originali possibili. Caratterizzando la soluzione del problema tramite analisi convessa, si utilizza il metodo delle proiezioni alternate, largamente utilizzato per la sua flessibilità anche se penalizzato dalla velocità di convergenza lineare. Viene quindi proposto l'utilizzo dell'accelerazione di Anderson, una tecnica per accelerare la convergenza dei metodi di punto fisso che, applicata al metodo di proiezione alternata, porta significativi miglioramenti in termini di tempo computazionale e numero di iterazioni. Si mostra inoltre come, nel caso di varianti del problema, l'applicazione dell'accelerazione di Anderson abbia un effetto maggiore rispetto al caso del problema "classico".

La probabilità e il gioco d'azzardo: progetto interdisciplinare tra matematica ed educazione civica

“Probabilità e gioco d’azzardo” è un progetto didattico interdisciplinare tra Matematica ed Educazione Civica elaborato per le classi seconde del Liceo Scientifico. Si introduce il concetto di probabilità per indagare le criticità legate al gioco d’azzardo e per capire come alcuni preconcetti e intuizioni relativi alla probabilità possano influenzarne l’analisi e la comprensione. Nel lavoro di tesi la dimensione teorica non è solo utile alla comprensione dell’aspetto pratico, ma ha un ruolo a sé stante e multidisciplinare: si ripercorre la storia dell’evoluzione della probabilità dalle origini alle moderne interpretazioni. L’analisi del concetto di equità nel SuperEnalotto e nella Roulette caratterizza la dimensione pratica dell’attività. L’apprendimento concettuale non ha un ruolo centrale: l’obiettivo del progetto è fornire agli studenti strumenti per imparare a ragionare, riflettere, mettere in discussione, argomentare e controbattere.

Progettazione di serre scolastiche modulari attraverso il riutilizzo di componenti di facciata prefabbricati di Focchi SpA

Questo elaborato è il risultato dell’approfondimento del brief di tirocinio presso Focchi S.p.A. L’idea di progetto è quella di ricavare un prodotto industriale dai rifiuti, dai campioni inutilizzati e dagli avanzi di magazzino. Questo obiettivo richiede ideazione e costituzione di un’architettura prodotto, ma anche selezione dei materiali, implementazione tecnica e inserimento nel processo aziendale. Quindi il lavoro è cominciato con una documentazione sull’ambiente delle costruzioni, e i danni ambientali che progettare in maniera non-circolare comporta. Poi è stata studiata l’azienda e il percorso che i materiali fanno durante la produzione. Una volta inquadrato il problema è cominciata la fase di concept. La varietà di materiali ha generato molte idee, quindi ne è stata selezionata una utilizzando criteri misurabili, attraverso il metodo QFD, tenendo conto di vari parametri di natura ambientale, economica e sociale. Il concept selezionato è stato quindi una serra, da donare alle scuole primarie, in cui praticare l’idroponica: la struttura vetrata della serra è simile agli involucri trattati da Focchi e la destinazione didattica garantisce un buon impatto sulla comunità. A questo punto, il progetto è stato sviluppato, tramite uno studio dei dettagli tecnici. Quindi un inquadramento storico-architettonico è stato integrato con una documentazione normativa sulle strutture vetrate, oltre all’analisi del territorio circostante l’azienda in cui individuare possibili beneficiari del progetto. In seguito, c’è stata una fase di sketching, attraverso un’analisi dei requisiti della struttura e dei materiali a disposizione. Oltre ad una soluzione scalabile per il collegamento fra cellule, è stata definita la forma, disegnata con approccio modulare. Le ultime considerazioni riguardo la fattibilità del progetto sono state fatte dal punto di vista logistico ed economico, per un prodotto ormai sufficientemente dettagliato e pronto per l’implementazione.

Valutazione della risposta agli sversamenti di olio in mare tramite il software ROC - Response Options Calculator

L’aumento crescente della domanda di idrocarburi a livello mondiale ha determinato un progressivo aumento dell’estrazione “offshore” e del trasporto via mare di petrolio. In questo contesto non sono da escludersi incidenti e conseguenti sversamenti di olio in mare. Sversato sulla superficie del mare, l’olio, subisce una serie di trasformazioni chimico-fisiche che prendono il nome di “processi di weathering”. In base alla quantità di prodotto rilasciato, i rilasci di olio possono portare ad ingenti danni ambientali, minando la sopravvivenza degli ecosistemi contaminati dall’olio. La condizione di rilevante criticità ambientale prodotta da uno sversamento accidentale di olio richiede la preparazione di precisi piani di intervento. Tipicamente le azioni intraprese hanno lo scopo di attuare la riduzione della massa di olio galleggiante e di evitare lo spiaggiamento dell’olio. Il presente lavoro di tesi si colloca nell’ambito della modellazione matematica degli sversamenti superficiali di olio in mare, al fine di quantificare l’influenza delle diverse azioni di emergenza sull’olio sversato. Lo scopo della tesi è quello di testare un software denominato ROC - Response Options Calculator, per simulare i fenomeni di weathering degli sversamenti di olio in presenza di azioni di emergenza di diversa tipologia. Il lavoro di tesi è suddiviso come segue: il capitolo 1 ha un ruolo introduttivo; nel capitolo 2 è descritto in dettaglio il software ROC; nel capitolo 3 è presentata l’applicazione del codice ad un caso di studio rappresentato da una piattaforma “offshore”, per la quale sono considerati 3 differenti scenari di rilascio accidentale sulla superficie del mare, a ciascuno dei quali corrisponde una diversa risposta all’emergenza ed un diverso insieme di risorse; nello stesso capitolo è inoltre presentata l’applicazione di un’equazione per la progettazione della risposta meccanica ad uno dei rilasci del caso di studio; il capitolo 4 riporta alcune considerazioni conclusive.

La traduzione in ambito economico-finanziario: proposta di traduzione dall’italiano in francese del quaderno sull’educazione finanziaria

La tesi tratta della traduzione economico-finanziaria. Saranno analizzati il linguaggio di questo settore e le principali sfide e difficoltà che il traduttore deve affrontare in questo ambito. Inoltre, sarà presentata la proposta di traduzione dall'italiano in francese del Quaderno "Educazione Finanziaria #quello che conta sapere".

L'identità di Pohozaev come applicazione del teorema della divergenza

In questa tesi verrà enunciato e dimostrato un notevole teorema chiamato identità di Pohozaev, che riguarda le soluzioni di particolari problemi di Dirichlet per il Laplaciano. Questo risultato sarà ottenuto come corollario del classico teorema della divergenza. Dopo alcune nozioni preliminari, si enuncia il teorema della divergenza. Infine, dopo una breve introduzione riguardo le equazioni alle derivate parziali del 2° ordine e problemi di Dirichlet per il Laplaciano, viene enunciata e dimostrata l'identità di Pohozaev. Seguono alcuni corollari, dei quali uno riguarda la non esistenza di soluzioni per un particolare problema di Dirichlet.

Calcolo differenziale senza infinitesimi: una nuova proposta didattica

In questa tesi presentiamo una nuova proposta didattica che consiste nel fare il calcolo differenziale senza l'utilizzo di infinitesimi.

Soluzioni Deboli di Equazioni Differenziali Stocastiche: il Problema della Martingala di Stroock e Varadhan

In questa tesi si definisce il problema della martingala, fondamentale in quanto la sua esistenza e unicità della soluzione coincidono con l'esistenza e unicità delle soluzioni deboli delle SDE. Nel Capitolo 1 vengono richiamate alcune nozioni di topologia negli spazi metrici, in particolare la nozione di tightness e il Teorema di Prokhorov. Nel Capitolo 2 vengono introdotte le equazioni differenziali stocastiche, con cenni a risultati di esistenza e unicità forte. Nel Capitolo 3 viene definito il problema della martingala, viene dimostrata la sua equivalenza con il problema delle soluzioni deboli; infine, vengono enunciati e dimostrati importanti risultati di esistenza e unicità.

Ecological Literacy And Beyond: Problem-based Learning For Future Professionals.

Ecological science contributes to solving a broad range of environmental problems. However, lack of ecological literacy in practice often limits application of this knowledge. In this paper, we highlight a critical but often overlooked demand on ecological literacy: to enable professionals of various careers to apply scientific knowledge when faced with environmental problems. Current university courses on ecology often fail to persuade students that ecological science provides important tools for environmental problem solving. We propose problem-based learning to improve the understanding of ecological science and its usefulness for real-world environmental issues that professionals in careers as diverse as engineering, public health, architecture, social sciences, or management will address. Courses should set clear learning objectives for cognitive skills they expect students to acquire. Thus, professionals in different fields will be enabled to improve environmental decision-making processes and to participate effectively in multidisciplinary work groups charged with tackling environmental issues.

The importance of scientific literacy in fostering education for sustainability: Theoretical considerations and preliminary findings from a Brazilian experience

Scientific literacy can be considered as a new demand of post-industrial society. It seems necessary in order to foster education for sustainability throughout students` academic careers. Universities striving to teach sustainability are being challenged to integrate a holistic perspective into a traditional undergraduate curriculum, which aims at specialization. This new integrative, inter- and transdisciplinary epistemological approach is necessary to cultivate autonomous citizenship, i.e., that each citizen be prepared to understand and participate in discussions about the complex contemporary issues posed by post-industrial society. This paper presents an epistemological framework to show the role of scientific literacy in fostering education for sustainability. We present a set of 26 collaborative concept maps (CCmaps) in order to illustrate an instance of theory becoming practice. During a required course for first-year undergraduate students (ACH 0011, Natural Sciences), climate change was presented and discussed in broad perspective by using CCmaps. We present students` CCmaps to show how they use concepts from quantitative and literacy disciplines to deal with the challenges posed by the need of achieving a sustainable development. (C) 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Financial distress, financial constraint and investment decision: Evidence from Brazil

This paper analyses the presence of financial constraint in the investment decisions of 367 Brazilian firms from 1997 to 2004, using a Bayesian econometric model with group-varying parameters. The motivation for this paper is the use of clustering techniques to group firms in a totally endogenous form. In order to classify the firms we used a hybrid clustering method, that is, hierarchical and non-hierarchical clustering techniques jointly. To estimate the parameters a Bayesian approach was considered. Prior distributions were assumed for the parameters, classifying the model in random or fixed effects. Ordinate predictive density criterion was used to select the model providing a better prediction. We tested thirty models and the better prediction considers the presence of 2 groups in the sample, assuming the fixed effect model with a Student t distribution with 20 degrees of freedom for the error. The results indicate robustness in the identification of financial constraint when the firms are classified by the clustering techniques. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.