Predicción de tráfico de contenedores a corto plazo mediante técnicas de minería de datos : redes neuronales artificiales y redes bayesianas

El correcto pronóstico en el ámbito de la logística de transportes es de vital importancia para una adecuada planificación de medios y recursos, así como de su optimización. Hasta la fecha los estudios sobre planificación portuaria se basan principalmente en modelos empíricos; que se han utilizado para planificar nuevas terminales y desarrollar planes directores cuando no se dispone de datos iniciales, analíticos; más relacionados con la teoría de colas y tiempos de espera con formulaciones matemáticas complejas y necesitando simplificaciones de las mismas para hacer manejable y práctico el modelo o de simulación; que requieren de una inversión significativa como para poder obtener resultados aceptables invirtiendo en programas y desarrollos complejos. La Minería de Datos (MD) es un área moderna interdisciplinaria que engloba a aquellas técnicas que operan de forma automática (requieren de la mínima intervención humana) y, además, son eficientes para trabajar con las grandes cantidades de información disponible en las bases de datos de numerosos problemas prácticos. La aplicación práctica de estas disciplinas se extiende a numerosos ámbitos comerciales y de investigación en problemas de predicción, clasificación o diagnosis. Entre las diferentes técnicas disponibles en minería de datos las redes neuronales artificiales (RNA) y las redes probabilísticas o redes bayesianas (RB) permiten modelizar de forma conjunta toda la información relevante para un problema dado. En el presente trabajo se han analizado dos aplicaciones de estos casos al ámbito portuario y en concreto a contenedores. En la Tesis Doctoral se desarrollan las RNA como herramienta para obtener previsiones de tráfico y de recursos a futuro de diferentes puertos, a partir de variables de explotación, obteniéndose valores continuos. Para el caso de las redes bayesianas (RB), se realiza un trabajo similar que para el caso de las RNA, obteniéndose valores discretos (un intervalo). El principal resultado que se obtiene es la posibilidad de utilizar tanto las RNA como las RB para la estimación a futuro de parámetros físicos, así como la relación entre los mismos en una terminal para una correcta asignación de los medios a utilizar y por tanto aumentar la eficiencia productiva de la terminal. Como paso final se realiza un estudio de complementariedad de ambos modelos a corto plazo, donde se puede comprobar la buena aceptación de los resultados obtenidos. Por tanto, se puede concluir que estos métodos de predicción pueden ser de gran ayuda a la planificación portuaria. The correct assets’ forecast in the field of transportation logistics is a matter of vital importance for a suitable planning and optimization of the necessary means and resources. Up to this date, ports planning studies were basically using empirical models to deal with new terminals planning or master plans development when no initial data are available; analytical models, more connected to the queuing theory and the waiting times, and very complicated mathematical formulations requiring significant simplifications to acquire a practical and easy to handle model; or simulation models, that require a significant investment in computer codes and complex developments to produce acceptable results. The Data Mining (DM) is a modern interdisciplinary field that include those techniques that operate automatically (almost no human intervention is required) and are highly efficient when dealing with practical problems characterized by huge data bases containing significant amount of information. These disciplines’ practical application extends to many commercial or research fields, dealing with forecast, classification or diagnosis problems. Among the different techniques of the Data Mining, the Artificial Neuronal Networks (ANN) and the probabilistic – or Bayesian – networks (BN) allow the joint modeling of all the relevant information for a given problem. This PhD work analyses their application to two practical cases in the ports field, concretely to container terminals. This PhD work details how the ANN have been developed as a tool to produce traffic and resources forecasts for several ports, based on exploitation variables to obtain continuous values. For the Bayesian networks case (BN), a similar development has been carried out, obtaining discreet values (an interval). The main finding is the possibility to use ANN and BN to estimate future needs of the port’s or terminal’s physical parameters, as well as the relationship between them within a specific terminal, that allow a correct assignment of the necessary means and, thus, to increase the terminal’s productive efficiency. The final step is a short term complementarily study of both models, carried out in order to verify the obtained results. It can thus be stated that these prediction methods can be a very useful tool in ports’ planning.

Desarrollo de técnicas de aprendizaje automático para la predicción de resultados de partidos en ligas futbolísiticas

En la actualidad, existen un gran número de investigaciones que usan técnicas de aprendizaje automático basadas en árboles de decisión. Como evolución de dichos trabajos, se han desarrollado métodos que usan Multiclasificadores (Random forest, Boosting, Bagging) que resuelven los mismos problemas abordados con árboles de decisión simples, aumentando el porcentaje de acierto. El ámbito de los problemas resueltos tradicionalmente por dichas técnicas es muy variado aunque destaca la bio-informática. En cualquier caso, la clasificación siempre puede ser consultada a un experto considerándose su respuesta como correcta. Existen problemas donde un experto en la materia no siempre acierta. Un ejemplo, pueden ser las quinielas (1X2). Donde podemos observar que un conocimiento del dominio del problema aumenta el porcentaje de aciertos, sin embargo, predecir un resultado erróneo es muy posible. El motivo es que el número de factores que influyen en un resultado es tan grande que, en muchas ocasiones, convierten la predicción en un acto de azar. En este trabajo pretendemos encontrar un multiclasificador basado en los clasificadores simples más estudiados como pueden ser el Perceptrón Multicapa o Árboles de Decisión con el porcentaje de aciertos más alto posible. Con tal fin, se van a estudiar e implementar una serie de configuraciones de clasificadores propios junto a multiclasificadores desarrollados por terceros. Otra línea de estudio son los propios datos, es decir, el conjunto de entrenamiento. Mediante un estudio del dominio del problema añadiremos nuevos atributos que enriquecen la información que disponemos de cada resultado intentando imitar el conocimiento en el que se basa un experto. Los desarrollos descritos se han realizado en R. Además, se ha realizado una aplicación que permite entrenar un multiclasificador (bien de los propios o bien de los desarrollados por terceros) y como resultado obtenemos la matriz de confusión junto al porcentaje de aciertos. En cuanto a resultados, obtenemos porcentajes de aciertos entre el 50% y el 55%. Por encima del azar y próximos a los resultados de los expertos.

Aproximación cualitativa a la valoración y el uso de recursos y estrategias didácticos en la docencia de la estadística en psicología.

El objetivo del presente estudio consiste en el análisis de la valoración que realizan tanto el alumnado como el profesorado de las asignaturas Análisis de Datos en Psicología y Técnicas de Investigación de los diferentes recursos y estrategias didácticos que se emplean en dichas asignaturas. Para ello se realizaron 3 grupos de discusión (2 con alumnado y 1 con profesorado) y se analizó el discurso que surgía en el interior de cada grupo. Los resultados complementan lo encontrado en investigaciones anteriores, mostrando que ambos colectivos prefieren los recursos más tradicionales y que las clases (magistrales y prácticas) continúan siendo las mejor valoradas. Además, también arrojan luz sobre las percepciones que cada grupo tiene de los recursos y su utilización, así como de aspectos actitudinales que también inciden en el proceso enseñanza-aprendizaje.

La investigación de mercados, audiencias y estadística

La investigación de mercados es una herramienta cada vez más utilizada y necesaria en la gestión de todo tipo de empresas u organizaciones. Se basa en metodologías que utilizan técnicas estadísticas y sus resultados son de gran ayuda para la toma de decisiones empresariales. Desgraciadamente, en ocasiones no se tienen en cuenta determinados aspectos o detalles que pueden inducir a falsas conclusiones, en especial cuando se desconocen los fundamentos teóricos sobre las técnicas más frecuentemente utilizadas. En esta exposición, breve resumen de la ponencia impartida en las “III Jornadas de Comunicación”, se exponen las bases estadísticas de la investigación de mercados aplicada a la investigación de medios, y, en particular, a la investigación de las audiencias de televisión. Los puntos que se comentarán son los siguientes:  La investigación de mercados: su necesidad y utilidad  La investigación de medios aplicada a la televisión: la audimetría  La teoría de muestreo y las audiencias: conceptos básicos  Conclusiones

Cincuenta técnicas pedagógicas experimentadas.

Además de los conceptos y fundamentos teóricos de las técnicas grupales en el manual se recogen cincuenta técnicas experimentadas en el aula y en grupos de profundización humana, intelectual y vivencial. Estas técnicas presentan una serie de herramientas diseñadas de forma que pueden ser llevadas a la práctica sin ninguna dificultad por cualquier educador. Se disponen en formato tabla en la que se recogen: el título de la técnica, los objetivos, el material necesario, presentación secuenciada del desarrollo de la actividad y la temporalización de cada una de las técnicas, reglas facilitadoras de la ejecución de las prácticas y materiales anexos.

Medidas de riesgo, características y técnicas de medición: una aplicación del VaR y el ES a la tasa interbancaria de Colombia

Este texto describe en detalle diversas metodologías que permiten calcular dos medidas utilizadas para cuantificar el riesgo de mercado asociado a un activo financiero: el valor en riesgo VAR y el Expected Shortfall (ES). Los métodos analizados se basan en técnicas estadísticas apropiadas para el caso de series financieras, como son los modelos ARIMA, GARCH y modelos basados en la teoría del valor extremo. Estas metodologías se aplican a las variaciones diarias de la tasa interbancaria de Colombia para el período comprendido entre 1995 y 2004. Los conceptos utilizados en este texto suponen que el lector esté familiarizado con algunos elementos básicos de estadística, series de tiempo y finanzas. Se trata, por tanto, de un texto escrito para estudiantes de economía y finanzas de últimos cursos de pregrado, maestría y para profesionales interesados en el tema.

Estudio de la robustez del análisis discriminante multivariado : propuesta de un ajuste bootstrap para la significación estadística de los coeficientes de la técnica.

1. Realizar un estudio exhaustivo del Análisis Discriminante para evaluar su robustez con el fin de hacer las pertinentes recomendaciones al psicólogo aplicado; 2. Determinar criterios estadísticos que ayuden a las interpretaciones heurísticas de los coeficientes más relevantes, para la evaluación de las contribuciones de las variables a las funciones discriminantes. Primera investigación: Se trabajó con un diseño factorial 4x2x3x2x2 lo que supone 96 condiciones experimentales. Las cinco variables eran: a. Normalidad de las variables, b. Varianza de los grupos, c. Número de variables, d. Número de grupos, 5. Número de sujetos en cada grupo. Variable Dependiente: Para cada una de las 200 replicaciones Monte Carlo se obtuvieron las lambdas de Wilks, las V de Bartlett y su probabilidad asociada, como índice de la significación de criterio discriminante. Segunda investigación: Para esta investigación se replicó el diseño de la primera investigación, es decir, las 96 condiciones experimentales con todos los factores, otorgando ahora el perfil de diferencias grupales siguiente para las condiciones con tres grupos y para las condiciones con seis grupos. Se mantuvieron constantes las correlaciones entre las variables e iguales a las de la primera investigación, 0,70. El valor de los parámetros fue obtenido mediante el programa DISCRIMINANT del SPSS/PC+. Hardware: El trabajo de simulación se llevó a cabo con ocho ordenadores personales clónicos PC:PENTIUM/100 Mhz., con 16 MB de RAM. Software: Los procedimientos necesarios para la investigación fueron realizados en el lenguaje de programación GAUSS 386i, versión 3.1 (Aptech Systems, 1994). 1. Los métodos de simulación y concretamente, el método de muestreo bootstrap, son de gran utilidad para los estudios de robustez de las técnicas estadísticas, así como en los de inferencia estadística: cálculo de intervalos de confianza; 2. El Análisis Discriminante es una técnica robusta, siempre y cuando se cumpla la condición de homogeneidad de las varianzas; 3. El Análisis Discriminante no es robusto ante problemas de heterogeneidad en las siguientes condiciones: Con seis o menos variables,cuando los tamaños grupales son diferentes. Para tamaños iguales, si además se presenta una alteración conjunta de asimetría y apuntamiento; 4. Cuando la violación del supuesto de homogeneidad viene provocada porque la varianza mayor la presenta el grupo con menos sujetos la técnica se vuelve demasiado liberal, es decir, se produce un alto grado de error tipo I; 5. Los coeficientes de estructura son más estables e insesgados que los típicos; 6. Es posible determinar los intervalos confidenciales de los coeficientes de estructura mediante el procedimiento sugerido por Dalgleish (1994). 1. El Análisis Discriminante se puede utilizar siempre que se cumpla la condición de Homogeneidad de varianzas. Es por tanto, absolutamente necesario comprobar antes de realizar un Análisis Discriminante este principio, lo cual se puede llevar a cabo a través de cualquiera de los estadísticos pertinentes y, en especial, la prueba de Box; 2. Ante la heterogeneidad de varianzas si el número de variables independientes es seis o inferior, deberá tenerse en cuenta que el número de sujetos debe ser igual en todos los grupos y que las variables no presenten alteraciones conjuntas de asimetría y apuntamiento,por lo que, como paso previo deberá comprobarse la distribución de las variables y detectar si se presenta esta alteración. En cualquier otra condición, y ante la presencia de heterogeneidad de varianzas no se puede utilizar la técnica. Cuando el número de variables predictoras sea nueve o más, podrá utilizarse la técnica siempre, a excepción de diferentes tamaños grupales y no normalidad de las variables. El investigador aplicado deberá conocer la posibilidad que proponemos de apoyatura estadística para la toma de decisiones.

La estadística en la investigación educativa.

Resumen de la revista

Grado de predicción del valor de las acciones ante nuevas emisiones en el sector de extracción de petróleo crudo y gas natural en Colombia, mediante modelos de caos y análisis recurrente

El presente trabajo se enfoca en el análisis de las acciones de Ecopetrol, empresa representativa del mercado de Extracción de Petróleo y Gas natural en Colombia (SP&G), durante el periodo, del 22 de mayo de 2012 al 30 de agosto de 2013. Durante este espacio de tiempo la acción sufrió una serie de variaciones en su precio las cuales se relacionaban a la nueva emisión de acciones que realizo la Compañía. Debido a este cambio en el comportamiento del activo se generaron una serie de interrogantes sobre, (i) la reacción del mercado ante diferentes sucesos ocurridos dentro de las firmas y en su entorno (ii) la capacidad de los modelos financieros de predecir y entender las posibles reacciones observadas de los activos (entendidos como deuda). Durante el desarrollo del presente trabajo se estudiará la pertinencia del mismo, en línea con los objetivos y desarrollos de la Escuela de Administración de la Universidad del Rosario. Puntualmente en temas de Perdurabilidad direccionados a la línea de Gerencia. Donde el entendimiento de la deuda como parte del funcionamiento actual y como variable determinante para el comportamiento futuro de las organizaciones tiene especial importancia. Una vez se clarifica la relación entre el presente trabajo y la Universidad, se desarrollan diferentes conceptos y teorías financieras que han permitido conocer y estudiar de manera más específica el mercado, con el objetivo de reducir los riesgos de las inversiones realizadas. Éste análisis se desarrolla en dos partes: (i) modelos de tiempo discreto y (ii) modelos de tiempo continúo. Una vez se tiene mayor claridad sobre los modelos estudiados hasta el momento se realiza el respectivo análisis de los datos mediante modelos de caos y análisis recurrente los cuales nos permiten entender que las acciones se comportan de manera caótica pero que establecen ciertas relaciones entre los precios actuales y los históricos, desarrollando comportamientos definidos entre los precios, las cantidades, el entorno macroeconómico y la organización. De otra parte, se realiza una descripción del mercado de petróleo en Colombia y se estudia a Ecopetrol como empresa y eje principal del mercado descrito en el país. La compañía Ecopetrol es representativa debido a que es uno de los mayores aportantes fiscales del país, pues sus ingresos se desprenden de bienes que se encuentran en el subsuelo por lo que la renta petrolera incluye impuestos a la producción transformación y consumo (Ecopetrol, 2003). Por último, se presentan los resultados del trabajo, así como el análisis que da lugar para presentar ciertas recomendaciones a partir de lo observado.

Relación entre los hallazgos radiográficos y la sintomatología respiratoria en trabajadores expuestos a polvo de carbón en minería de socavón en el departamento de Boyacá, Colombia 2015

Introducción: La inhalación de polvo de carbón favorece el desarrollo de neumoconiosis, causa daños irreversibles al pulmón que se identifican radiológicamente. Los síntomas son tardíos y la patología se puede desarrollar tras varios años de exposición. Objetivo: Caracterizar los hallazgos radiográficos según la metodología de la Organización Internacional del Trabajo (OIT) 2000 y relacionarlos con la sintomatología respiratoria en trabajadores expuestos a polvo de carbón en las labores de minería de socavón en el departamento de Boyacá, Colombia, 2015. Materiales y métodos: Estudio de corte transversal realizado en 232 mineros, se indagó características sociodemográficas, signos y síntomas del sistema respiratorio. Se realizó radiografías de tórax y se aplicó la metodología OIT para describir los hallazgos. Se estableció asociación estadística a través de la prueba Chi cuadrado de Pearson. Para el procesamiento de la información se utilizó el programa SPSS statistics 2.3 Resultados: Toda la población fue de sexo masculino, con una edad promedio de 40,8 años. El cargo de picador fue el más frecuente en 72,4% de los trabajadores. Las radiografías mostraron opacidades pequeñas redondeadas (q/q) en 42%. La expectoración fue el síntoma más frecuente 66,4%. Se encontró una relación estadísticamente significativa entre el tabaquismo con las anomalía parenquimatosas (p=0,002).Conclusión: La prevalencia de neumoconiosis para el departamento de Boyacá fue de 29.7% entre los trabajadores valorados según los criterios OIT para lectura de radiografías de tórax, por lo que se requiere poner en práctica medidas de control a fin de reducir al mínimo la exposición de los trabajadores.

Aproximación cualitativa a la valoración y el uso de recursos y estrategias didácticos en la docencia de la Estadística en Psicología.

Resumen basado en el de la publicación

Técnicas psicolingüísticas para una programación didáctica : problemática bilingüe en escolares de Barcelona.

Detectar en una muestra de escolares bilingües del sector más catalanizado de Barcelona la dominancia lingüística en cuanto a comprensión y expresión oral. Muestra representativa de la ciudad de Barcelona, fijada en 400 alumnos de 8 años de edad pertenecientes a centros de Primaria del distrito de Gràcia -área geográfica escogida segun criterios intencionales-. Elige la muestra estratificando los centros según enseñanza oficial, de la Iglesia y privada, y según sexo y número de alumnos. Dentro de cada estrato utiliza un muestreo estratificado aleatorio con afijación proporcional y método trietápico de selección. Realiza una investigación descriptiva de tipo sociológico. Plantea dos hipótesis. Realiza un primer sondeo de la población a través de un test de inteligencia y una encuesta sociofamiliar. Aplica dos tests, en versión catalana y castellana, para medir la expresión y comprensión oral. Representa y compara los resultados de cada versión de los tests según tipología familiar, tipo de centro, sexo, a través de pruebas de significación estadística. Realiza un análisis multivariado para diferenciar la dominancia a nivel comprensivo y expresivo entre las lenguas de contacto según el tipo de familia. Contrasta las hipótesis según los resultados obtenidos. Test de matrices progresivas de Raven, adaptación del Peabody Picture Vocabulary Test, al catalán y castellano, subtest número 8 del Illinois Test of Psycholinguistic Abilities y una encuesta sociofamiliar ad hoc. Estadística descriptiva, representaciones gráficas, Recta de Henry, índices de fiabilidad, índices correlacionales, ANOVA y análisis factorial y canónico. Se confirma una desigual dominancia comprensiva del catalán entre las cuatro tipologías familiares (mixtos y homogéneos) y una igual dominancia del castellano. Se confirma una mayor calidad de expresión en lengua castellana, pero el tiempo invertido es mayor. Se constata también, una tendencia lingüística en relación con el cabeza de familia y un dominio más artificioso del castellano debido a la influencia del sector catalán en que está sumergido. La escuela es deficiente en cuanto a contenidos lingüísticos, comprensivos y expresivos. Hay una falta de flexibilidad gramatical, de lengua viva, de fomento de la comunicación en clase y de concienciación del alumno de su lengua materna. Propone unas pautas que puedan contribuir a un mejor tratamiento de la lengua materna junto a la oficial, recalcando la imprescindible cooperación por parte del poder político en esta cuestión.

Análisis de la predicción lectora al nivel de 5-6 años.

Contrastar las siguientes hipótesis: los factores intelectuales aportan una significativa contribución a la explicación del rendimiento lector; existen factores psicomotrices determinantes básicos del rendimiento lector; la edad requerida para el aprendizaje lector puede situarse antes de los seis años. 160 niños y niñas entre 5 y 6 años elegidos al azar de entre 430 alumnos de 5 a 6 años, castellanoparlantes, de escuela pública y pertenecientes al distrito IX de Barcelona. Las características de la muestra son: CI normal. - Estar escolarizado al menos desde los 4 años. - No haber sido iniciado en la lectura y con el siguiente medio familiar: 58 obreros cualificados, 23 obreros 19 profesiones liberales. Realizan un estudio teórico sobre las etapas del aprendizaje lector, el concepto de madurez lectora, los factores requeridos para tal madurez y un estudio de la predicción en el campo educativo. Realizan un estudio predictivo: escogen la muestra según los criterios requeridos. Les aplican una batería de tests para medir los diferentes factores de la madurez lectora. Terminado el curso, aplican una prueba de lectura, variable criterio para comprobar en que medida influyen aquellos factores en el rendimiento lector mediante la elaboración de cuatro ecuaciones de predicción según la edad y el sexo. Variables investigadoras: sexo y edad. Variables predictoras: edad, inteligencia, percepción, estructuración espacio-temporal, dominio lateral, esquema corporal, memoria visual, auditiva y pronunciación. WPPSI, test de lectura ad hoc y batería de tests: Boehm, reversal, test de ritmo, imitación de gestos, prueba de dominio lateral de Harris y subtests 2, 4 y 6 de ABC y test de la familia. Análisis de regresión, pruebas de significación estadística, índices de correlación, índices de fiabilidad y validez, tratados mediante el programa estadístico SPSS. Las ecuaciones de predicción tienen un bajo nivel de significación debido al haber discriminado a los sujetos con un CI bajo. También baja el nivel de predicción debido al fenómeno de la colinealidad entre los predictores. Las tres hipótesis quedan confirmadas: El CI juega el papel más importante para el aprendizaje de la lectura. Existen otros factores que influyen en el rendimiento lector como es el caso del factor de estructuración espacio-temporal. Se puede aprender a leer antes de los seis años, ya que un 69 por ciento de los niños han superado la prueba final de lectura.

Predicción multivariada del rendimiento escolar en el ciclo inicial de EGB.

Analizar los límites predictivos del rendimiento académico al final del ciclo inicial de EGB. Se compone de 155 niños en el curso 1982 del Colegio Salesiano San Antonio Abad, de Valencia. En edades comprendidas entre los 5 y 6 años. La muestra había sido sometida en Preescolar a una batería de tests y posteriormente al final del primer ciclo de EGB. En este diseño ex post facto se analizan las variables independientes: percepción espacial, percepción temporal, memoria inmediata, inteligencia no verbal, conocimiento de conceptos verbales de contenido, capacidad para una seriación elemental de números. Como variable dependiente, el rendimiento en el área de Matemáticas y Lengua castellana. Cuestionario para los padres; test reversal; matrices progresivas de Raven; prueba de organización perceptiva de Santucci; cubos de Kohns Goldstein; estructuras rítmicas de Stamback; test Boehm de conceptos básicos; test del árbol; test dibujo de la familia; test dibujo de la casa; prueba de seriación numérica; pruebas de rendimiento: lectura, escritura, cálculo y grafía. Análisis factorial. Análisis de regresión múltiple Stepwise. Análisis de sendas. Paquetes BMDP Dixon and Biomedical y SPSS de Ciencias Sociales. Análisis de correlaciones. La predicción de rendimientos es multivariada al ser la conducta síntesis de multitud de incidentes y presiones sobre el individuo. La covarianza entre Matemáticas y Lenguaje es alta ya que el niño no separa nunca el aprendizaje de estas dos áreas. Los tests aplicados en Preescolar tienen diferente validez predictora en cada área. Las pruebas que miden factores cognoscitivos tienen menor validez predictora que los de rendimiento. El Reversal tiene su máxima validez en la predicción de la aptitud lectora y calificación del Lenguaje, la copia de figuras lo tiene en la predicción de las notas de Lenguaje, las estructuras rítmicas en Matemáticas, al igual que los cubos de Kohns y el test de Boehm. El Raven tiene su máxima validez en Lenguaje y Matemáticas. Las pruebas de personalidad tienen a esta edad un valor predictivo nulo, mientras que las pruebas de rendimiento pasadas a inicio del ciclo tienen alta validez predictiva de las calificaciones finales del mismo ciclo. Las variables que miden rendimientos académicos tienen un mayor valor predictivo. Las técnicas pedagógicas aplicadas en Preescolar invalidan muchas de las pruebas psicotécnicas con alto nivel de percepción, mientras que las aplicadas en los dos cursos iniciales de EGB compensan las deficiencias madurativas que arrastran al inicio del ciclo. La predicción del rendimiento de un curso puede hacerse con los datos de origen de esa etapa escolar o con la evaluación continua, pudiéndose suprimir el examen final.

Estadística : Tercero de Educación Secundaria Obligatoria.

No publicado