Categorizando tipos de problemas en álgebra.

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Suma geométrica de series numéricas.

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Ghymkhana matemática : una manera lúdica de hacer matemáticas.

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Influencia del lenguaje afirmativo-negativo en el uso de conectores lógicos.

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Razonamientos geométricos de alto nivel y actividades predemostrativas con alumnos y alumnas de doce a dieciséis años.

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Un estudio sobre los esquemas de prueba en el alumnado de primer curso de Bachillerato.

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Dentro y Fuera : espacios, tiempos y lenguaje en la elaboración de demostraciones.

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La calculadora como una herramienta heurística.

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¿Existen lazos entre democracia y matemáticas?

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Formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria : actividades basadas en la utilización de software de geometría dinámica.

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Caleidoscopios educacionales : coloraciones múltiples.

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Un estudio evolutivo a cerca de la distinción entre objetos animados e inanimados: implicaciones para la atribución causal.

Comprobar en qué medida afecta la edad y el conocimiento de la naturaleza de los objetos, evaluado mediante la capacidad de empleo de una operación lógico-matemática (la clasificación) a los razonamientos causales. 72 sujetos: 39 niños y 33 niñas de edad comprendida entre 7-9 años elegidos al azar de 8 centros de EGB de la provicincia de Murcia, elegidos también al azar mediante muestreo aleatorio estratificado con distintos niveles socioeconómicos y un nivel medio de rendimiento académico. Fueron distribuídos en cuatro grupos: A/ 9 sujetos (4 niños y 5 niñas) de primero de Preescolar; B/ 13 sujetos (7 niños y 6 niñas) de segundo de Preescolar; C/ 26 sujetos (15 niños y 11 niñas) de primero de EGB; D/ 24 sujetos (13 niños y 11 niñas) de segundo de EGB. Para evitar el efecto rebote, es decir, que los resultados de una prueba afecten a la otra se realizó un estudio piloto en el que se contrabalanceó el orden de aplicación, de donde se dedujo que la aplicación de las pruebas debía seguir el orden siguiente: A/ Prueba de clasificación. B/ Prueba de causalidad. Posteriormente se realizó un estudio correlacional teniendo en cuenta las variables independientes de edad y clasificación, y como dependiente la causalidad. Prueba de clasificación y prueba de causalidad. Análisis de regresión univariado para ver la relación entre variables independientes con dependiente. Análisis de regresión multivariado con las pruebas de: LAMBDA de Wilks, prueba de Pillat, prueba de Hotelling-Lawley y la Theta, para comprobar si los contenidos de la situación causal afectan a juicios causales. Parece ser que la variable edad no es una variable predictiva de la ejecución causal, mientras que la capacidad de explicar lo real (variable clasificación), sí puede serlo, aunque no es la única, de ahí la necesidad de introducir otras variables de naturaleza cognitiva. Otro aspecto a resaltar es que los contenidos de la situación causal parecen no tener incidencia sobre la elaboración de las inferencias correspondientes para emitir sus juicios causales. Se pueden conciliar las investigaciones sobre causalidad, con el modelo del equilibrio sobre causalidad propuesto por Piaget si se elabora un modelo específico y explicativo de la causalidad en donde tendrían cabida los dos tipos de causalidad (física y psicológica). Este es el curso que deben seguir las futuras investigaciones.

Syntheses, structural analyses, and magneto-structural correlations of three polymeric Fe(II) complexes with azide ligand

Three new metal-organic polymeric complexes, [Fe(N-3)(2)(bPP)(2)] (1), [Fe(N-3)(2)(bpe)] (2), and [Fe(N-3)(2)(phen)] (3) [bpp = (1,3-bis(4-pyridyl)-propane), bpe = (1,2-bis(4-pyridyl)-ethane), phen = 1,10-phenanthroline], have been synthesized and characterized by single-crystal X-ray diffraction studies and low-temperature magnetic measurements in the range 300-2 K. Complexes 1 and 2 crystallize in the monoclinic system, space group C2/c, with the following cell parameters: a = 19.355(4) Angstrom, b = 7.076(2) Angstrom, c = 22.549(4) Angstrom, beta = 119.50(3)degrees, Z = 4, and a = 10.007(14) Angstrom, b = 13.789(18) Angstrom, c = 10.377(14) Angstrom, beta = 103.50(1)degrees, Z = 4, respectively. Complex 3 crystallizes in the triclinic system, space group P (1) over bar, with a = 7.155(12) Angstrom, b = 10.066(14) Angstrom, c = 10.508(14) Angstrom, alpha = 109.57(1)degrees, beta = 104.57(1)degrees, gamma = 105.10(1)degrees, and Z = 2. All coordination polymers exhibit octahedral Fe(II) nodes. The structural determination of 1 reveals a parallel interpenetrated structure of 2D layers of (4,4) topology, formed by Fe(II) nodes linked through bpp ligands, while mono-coordinated azide anions are pendant from the corrugated sheet. Complex 2 has a 2D arrangement constructed through 1D double end-to-end azide bridged iron(11) chains interconnected through bpe ligands. Complex 3 shows a polymeric arrangement where the metal ions are interlinked through pairs of end-on and end-to-end azide ligands exhibiting a zigzag arrangement of metals (Fe-Fe-Fe angle of 111.18degrees) and an intermetallic separation of 3.347 Angstrom (through the EO azide) and of 5.229 Angstrom (EE azide). Variable-temperature magnetic susceptibility data suggest that there is no magnetic interaction between the metal centers in 1, whereas in 2 there is an antiferromagnetic interaction through the end-to-end azide bridge. Complex 3 shows ferro- as well as anti-ferromagnetic interactions between the metal centers generated through the alternating end-on and end-to-end azide bridges. Complex I has been modeled using the D parameter (considering distorted octahedral Fe(II) geometry and with any possible J value equal to zero) and complex 2 has been modeled as a one-dimensional system with classical and/or quantum spin where we have used two possible full diagonalization processes: without and with the D parameter, considering the important distortions of the Fe(II) ions. For complex 3, the alternating coupling model impedes a mathematical solution for the modeling as classical spins. With quantum spin, the modeling has been made as in 2.

Two new mu-(1,3-azido)-bridged polymers: alternating single and double bridges in a 1D nickel(II) complex and uniform bridge in a 2D copper(II) complex: Syntheses, single-crystal structures and magnetic studies

Two polymeric azido bridged complexes [Ni2L2(N-3)(3)](n)(ClO4). (1) and [Cu(bpdS)(2)(N-3)],(ClO4),(H2O)(2.5n) (2) [L = Schiff base, obtained from the condensation of pyridine-2-aldehyde with N,N,2,2-tetramethyl-1,3-propanediamine; bpds = 4,4'-bipyridyl disulfide] have been synthesized and their crystal structures have been determined. Complex 1, C26H42ClN15Ni2O4, crystallizes in a triclinic system, space group P1 with a 8.089(13), b = 9.392(14), c = 12.267(18) angstrom, a = 107.28(l), b 95.95(1), gamma = 96.92(1)degrees and Z = 2; complex 2, C20H21ClCuN7O6.5S4, crystallizes in an orthorhombic system, space group Pnna with a = 10.839(14), b = 13.208(17), c = 19.75(2) angstrom and Z = 4. The crystal structure of I consists of 1D polymers of nickel(L) units, alternatively connected by single and double bridging mu-(1,3-N-3) ligand with isolated perchlorate anions. Variable temperature magnetic susceptibility data of the complex have been measured and the fitting,of magnetic data was carried out applying the Borris-Almenar formula for such types of alternating one-dimensional S = 1 systems, based on the Hamiltonian H = -J Sigma(S2iS2i-1 + aS(2i)S(2i+1)). The best-fit parameters obtained are J = -106.7 +/- 2 cm(-1); a = 0.82 +/- 0.02; g = 2.21 +/- 0.02. Complex 2 is a 2D network of 4,4 topology with the nodes occupied by the Cu-II ions, and the edges formed by single azide and double bpds connectors. The perchlorate anions are located between pairs of bpds. The magnetic data have been fitted considering the complex as a pseudo-one-dimensional system, with all copper((II)) atoms linked by [mu(1,3-azido) bridging ligands at axial positions (long Cu...N-3 distances) since the coupling through long bpds is almost nil. The best-fit parameters obtained with this model are J = -1.21 +/- 0.2 cm(-1), g 2.14 +/- 0.02. (c) Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 69451 Weinheim, Germany, 2005).

Mono, di and polynuclear Cu(II)-azido complexes incorporating N,N,N reduced Schiff base: syntheses, structure and magnetic behavior

Three kinds of copper(II) azide complexes have been synthesised in excellent yields by reacting Cu(ClO4)(2) . 6H(2)O with N,N-bis(2-pyridylmethyl)amine (L-1); N-(2-pyridylmethyl)-N',N'-dimethylethylenediamine (L-2); and N-(2-pyridylmethyl)-N',N'-diethylethylenediamine (L-3), respectively, in the presence of slight excess of sodium azide. They are the monomeric Cu(L-1)(N-3)(ClO4) (1), the end-to-end diazido-bridged Cu-2(L-2)(2)(mu-1,3-N-3)(2)(ClO4)(2) (2) and the single azido-bridged (mu-1,3-) 1D chain [Cu(L-3)(mu-1,3-N-3)](n)(ClO4)(n) (3). The crystal and molecular structures of these complexes have been solved. The variable temperature magnetic moments of type 2 and type 3 complexes were studied. Temperature dependent susceptibility for 2 was fitted using the Bleaney-Bowers expression which led to the parameters J = -3.43 cm(-1) and R = 1 X 10(-5). The magnetic data for 3 were fitted to Baker's expression for S = 1/2 and the parameters obtained were J = 1.6 cm(-1) and R = 3.2 x 10(-4). Crystal data are as follows. Cu(L-1)(N-3)(ClO4): Chemical formula, C12H13ClN6O4Cu; crystal system, monoclinic; space group, P2(1)/c; a = 8.788(12), b = 13.045(15), c = 14.213(15) Angstrom; beta = 102.960(10)degrees; Z = 4. Cu(L-2)(mu-N-3)(ClO4): Chemical formula. C10H17ClN6O4Cu: crystal system, monoclinic; space group, P2(1)/c; a = 10.790(12), b = 8.568(9), c = 16.651(17) Angstrom; beta = 102.360(10)degrees; Z = 4. [Cu(L-3)(mu-N-3)](ClO4): Chemical formula, C12H21ClN6O4Cu; crystal system, monoclinic; space group, P2(1)/c; a = 12.331(14), b = 7.804(9), c = 18.64(2) Angstrom; beta = 103.405(10)degrees; Z = 4. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.