La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad : una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión.

Se estudia la enseñanza del cálculo en bachiller y primer curso de universidad. El estudio pretende abordar los problemas generados en la enseñanza de cálculo desde varias perspectivas simultáneamente: los problemas derivados de la naturaleza del propio conocimiento, los relativos al alumno y su manera de asimilar los conocimientos y las dificultades referidas por el profesor a la hora de explicar correctamente la asignatura. Para ello se usan cuestionarios a cumplimentar por los sujetos del estudio.

Debate del seminario I : prueba y demostración : razonamiento matemático.

Se debate sobre la mejor manera de enseñar la demostración matemática a los alumnos de secundaria. Se plantea que no todos los alumnos son capaces de realizar demostraciones puramente formales. Se expone el interés de dar libertad a los alumnos de realizar demostraciones de distinto tipo de acuerdo a su forma de razonar. Se explica en último término que si bien una combinación de razonamientos puede ser útil a lo largo del proceso demostrativo, la fase de demostración en el sentido más estricto sí que ha de basarse en deducciones puras. Se expone la dificultad de los alumnos para discriminar los razonamientos inductivos que no tienen validez como demostración y que sólo deben de usarse para encontrar las hipótesis a formular y los deductivos que son los realmente válidos como demostración.

El método de investigación histórico en la didáctica del análisis matemático.

Se describe un nuevo método de investigación en didáctica de las matemáticas. Se presenta el método de investigación histórico. Dicho método destaca por no requerir conocimientos nuevos para realizar descubrimientos. En lugar de eso, se centra en encontrar elementos que habían pasado desapercibidos en los documentos históricos que ya se conocían. También es muy importante la reinterpretación en el método de investigación. La idea es que en la primera mitad del siglo XXI poseemos más herramientas para entender los distintos conceptos que en momento en que se publicaron los documentos y como consecuencia de ello podemos realizar observaciones que antes no eran posibles.

La enseñanza y aprendizaje del análisis matemático haciendo uso de CAS (computer algebra system).

Se presentan dos investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de la integral definida y la integral impropia. Se destacan los aspectos relacionados con el uso de los CAS (Computer Algebra System) Derive y Maple. Se hace incapié en el papel que ha jugado cada uno de ellos en la investigación.

Una aproximación operativa al diagnóstico y la evaluación de la comprensión del conocimiento matemático.

Se investigan la comprensión de las matemáticas por parte de los escolares y la manera en que los docentes evalúan dicha comprensión. Se expone la falta de recursos que permitan comprender de manera práctica las respuestas de los alumnos. Los estudios clásicos se centran en los aspectos internos de las Matemáticas y su comprensión. Como consecuencia queda un vacío en el estudio del comportamiento observable de los alumnos. Se compara la resolución de una multiplicación por alumnos de diferentes niveles educativos.

El Análisis Didáctico Matemático como conjunto de medios para comprender y organizar los fenómenos de la educación matemática.

Se describe un seminario sobre investigación en educación matemática. Dicho seminario pretende revisar, organizar y sintetizar la información dispoble sobre el tema. Con esto los asistentes pretenden combatir la polisemia presente en los trabajos de investigación y que dificulta seriamente la comprensión de los conceptos subyacentes. Para ello se desarrollan tres enfoques. El primero consiste en ver el Análisis Didáctico como un instrumento para el análisis curricular. En el segundo el Análisis Didáctico es una metodología de investigación y en el último el Análisis Didáctico se utiliza como herramienta para la formación de los profesores.

El lenguaje matemático en el aula.

Se examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas. Las principales dimensiones del lenguaje son examinadas y analizadas basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas.

Resolver problemas : estrategias : unidades para desarrollar el razonamiento matemático.

Se trata de atender a las necesidades reales de los profesores de matemáticas de Educación Secundaria Obligatoria ofreciéndoles una síntesis práctica de problemas, estrategias y teoría, mediante una presentación funcional para su utilización inmediata en la clase. La parte principal del texto consiste en 16 bloques o unidades diseñados para enseñar importantes destrezas y estrategias de resolución de problemas. Las unidades son independientes entre sí y pueden ocupar de una a seis sesiones de clase. El libro proporciona un plan detallado de cada unidad - material complementario para el profesor y hojas reproducibles para los estudiantes-. La metodología de enseñanza introduce a los alumnos en actividades matemáticas estimulantes, seleccionadas específicamente para mostrar destrezas concretas de resolución de problemas.

Razonamiento : lógico, matemático, temporal, espacial : c. inicial 6-8 años.

Material práctico de apoyo psicopedagógico para el desarrollo, afianzamiento o recuperación de la capacidad de pensar y razonar. Se aportan ejercicios que ofrecen diversas posibilidades de aplicación de los aspectos de razonamiento lógico, matemático, temporal y espacial. Se incluyen series lógicas, semejanzas y diferencias entre dibujos, búsqueda de relaciones entre conceptos representados a través del dibujo, etc. Al final aparecen las respuestas correctas de los diversos ejercicios.

Lógica y razonamiento matemático en la educación infantil.

Ejemplar fotocopiado. Fecha aproximada

Desarrollo del pensamiento matemático : el concepto de número y otros conceptos.

Se presenta la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva más dinámica y lúdica. La primera parte trata del concepto de número, y la segunda parte analiza el tratamiento, significado y sentido matemático de conceptos y relaciones más relevantes. Incluye actividades, y dos apéndices: una investigación sobre la capacidad de percepción y retención intelectual de una serie de elementos, y unas orientaciones para una programación de contenidos.

El punto de vista del profesorado de educación primaria y educación secundaria obligatoria sobre las prácticas de evaluación del aprendizaje matemático : un análisis comparativo.

Resumen basado en el de la publicación. Notas a pie de página. Este artículo recoge algunos resultados del proyecto 'Actividad conjunta, estrategias discursivas en la comprobación y control de significados compartidos: la evaluación del aprendizaje en las prácticas educativas escolares', subvencionado por la Dirección General de Investigación Científica y Técnica del MEC (PB95-1032)

Relaciones entre conocimiento del catalán, el castellano y el rendimiento matemático : un estudio empírico.

Resumen tomado del autor. Resumen en castellano e inglés. Notas a pie de página. Este artículo se incluye en el monográfico 'Didácticas específicas'

Rallye matemático sen fronteiras : unha experiencia para aprender colaborativamente. 'Rallye matemático sin fronteras : una experiencia para aprender en colaboración'.

El rallye matemático es una prueba donde los alumnos de cursos enteros tienen que resolver unos ejercicios conjuntamente. Se propone con la finalidad de ofrecer una educación matemática que no se aborda con la enseñanza formal. El objetivo de este concurso es organizar el trabajo conjunto entre los alumnos, estimular la creatividad, el pensamiento lateral, la fluidez de ideas, el espíritu crítico, el desarrollo de actitudes de investigación, buscar alternativas, etc. Se realiza un estudio de la prueba realizada en el año 93, se desarrollan los ejercicios propuestos y las soluciones, se analizan los resultados y las respuestas del alumnado, y se hace una evaluación de la prueba a través de cuestionarios realizados a los alumnos y profesores sobre cómo vivieron la misma.

Conocimiento lógico-matemático y conciencia fonológica en Educación Infantil.

Resumen tomado del de la publicación. Monográfico con el título: La cualificación profesional básica: competencias para la inclusión sociolaboral de jóvenes