Matem??ticas escolares y cambio curricular (1945-2014) : el caso de los n??meros racionales escolares

Resumen basado en el de la publicaci??n

Acciones matem??ticas en la escuela infantil en un marco de reflexi??n y transformaci??n docente

Resumen tomado de la publicaci??n

Material manipulable para ense??ar matem??ticas en Educaci??n Infantil

Resumen basado en el de la publicaci??n

Matem??ticas y arte con dos a??os

Resumen tomado de la publicaci??n

Una propuesta de formaci?n de docentes de matem?ticas en comunidades ind?genas [recurso electr?nico]

Haciendo uso de la etnomatem?tica, el presente trabajo de grado es una propuesta de formaci?n de docentes de matem?ticas en comunidades ind?genas, la propuesta se encuentra dirigida a fortalecer los procesos matem?ticos dentro de entornos culturales espec?ficos, a partir de esto se pretende fortalecer el pensamiento matem?tico propio de una comunidad teniendo como herramienta principal las matem?ticas propias. Dentro del presente documento se esboza lo que podr?a ser los delineamientos de una malla curricular para un formaci?n especial de docentes en matem?ticas.

Un estudio de Alicia en el pa?s de las maravillas y Alicia a trav?s del espejo con un enfoque en la ense?anza de las matem?ticas

Cuando se ense?an las matem?ticas se debe tener claros los conceptos que se abordar?n en la clase, pero no se puede dejar de lado que dichos conceptos surgieron en un momento hist?rico y que fueron construidos por estudiosos de las matem?ticas bajo un contexto determinado, lo cual sirve para conocer el por qu? surgieron las matem?ticas, para qu? que se ense?an en la escuela, qu? se debe ense?ar y qu? esperan los estudiantes aprender, debido a que constantemente se preguntan si las matem?ticas les servir? de algo en su d?a a d?a. Las matem?ticas se van construyendo y se enriquecen de nociones, muchas veces expl?citas como bien se conoce, o en otras impl?citas como es el caso que se observa en diversas obras literarias. Espec?ficamente, en este trabajo se abordar?n algunos cap?tulos de dos libros que parecen ser solo para un p?blico infantil, se trata de ?Alicia en el pa?s de las maravillas? y ?Alicia a trav?s del espejo?, escritos por un matem?tico ingl?s de la ?poca victoriana, Charles Lutwidge Dodgson, m?s conocido en la literatura como Lewis Carroll. Pues bien, para poder comprender estas dos obras desde la mirada matem?tica, se hizo necesario partir no solo del desarrollo matem?tico de la Inglaterra victoriana, sino tambi?n conocer una edici?n comentada de las obras por parte del autor Manuel Garrido y desde la filosof?a del lenguaje, por lo cual se tomaron como referente los trabajos del fil?sofo Jairo Urrea Henao quien a su vez menciona varios fil?sofos que han realizado un estudio de las obras de Carroll, dado que es a trav?s de los juegos del lenguaje y la noci?n de la l?gica del sinsentido donde se pueden evidenciar algunas nociones matem?ticas de la ?poca del reverendo Dodgson, para aportar reflexiones educativas desde la literatura hacia la ense?anza de las matem?ticas en el bachillerato.

De las matem?ticas cl?sicas a las matem?ticas modernas y contempor?neas: el caso de la teor?a de Galois como una adjunci?n

En este trabajo de grado se presentan algunos elementos a considerar en el estudio de la transici?n de las matem?ticas cl?sicas a las matem?ticas modernas y contempor?neas, a trav?s de un estudio hist?rico ? epistemol?gico y matem?tico de la obra de Galois. As?, nos concentraremos en la indagaci?n de la teor?a de Galois como una adjunci?n, lo cual ser? analizado desde dos perspectivas: una matem?tica que nos muestra el presente te?rico de la teor?a de Galois y las adjunciones, lo que nos permite comentar como la teor?a de Galois es un caso particular de una adjunci?n; y otra hist?rica que muestra la evoluci?n de la teor?a de Galois desde 1830 hasta la actualidad. Todo esto, porque consideramos la teor?a de Galois como un ejemplo paradigm?tico en la transici?n de las matem?ticas cl?sicas a las matem?ticas modernas y contempor?neas. Al final presentaremos una reflexi?n did?ctica y epistemol?gica vinculada directamente a la formaci?n inicial de profesores en el cuerpo de las matem?ticas.

Sistema de pr?cticas matem?ticas en relaci?n con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3? y 4? de una instituci?n educativa de la educaci?n b?sica [recurso electr?nico]

RESUMEN: La presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las pr?cticas matem?ticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educaci?n B?sica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una instituci?n educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemol?gico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de pr?cticas que permiten su constituci?n como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos prop?sitos: (1) caracterizar los sistemas de pr?cticas matem?ticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educaci?n B?sica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matem?tico raz?n, proporci?n y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epist?micas para dichos sistemas de pr?cticas matem?ticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soport? sobre elementos de la teor?a de la actividad y de la filosof?a de la pr?ctica, estudiando los procesos de constituci?n del conocimiento matem?tico en el marco de una dial?ctica entre lo individual y lo social, dial?ctica mediada por tales sistemas de pr?cticas. Adem?s, desde el punto de vista metodol?gico, la investigaci?n se organiz? en dos etapas: (i) un proceso de participaci?n en las clases de matem?ticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una instituci?n educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio hist?rico-epistemol?gico de pr?cticas matem?ticas en ?pocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes t?rminos: I. El lugar central de las magnitudes y la medici?n de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noci?n de raz?n como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los n?meros racionales. II. Una reconceptualizaci?n de las nociones de raz?n, proporci?n y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constituci?n hist?rico-epistemol?gica de dichos objetos, recuperando el car?cter geom?trico de la raz?n y su funci?n epist?mica con respecto a las cantidades que pone en relaci?n: a. La raz?n como medida relativa, si se define entre dos cantidades homog?neas, o como relativizaci?n a la unidad, si se define entre dos cantidades heterog?neas. b. La raz?n como relator o como operador (cuando la raz?n se define entre cantidades homog?neas) o la raz?n como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homog?neas).

Encuentros matem??ticos entre centros

Se presenta experiencia educativa que propone la organizaci??n de actividades matem??ticas como punto de encuentro entre centros. Se realiza en el IES Emilio Mu??oz en Cogollos Vega, Granada. Los objetivos son: planificar y elaborar materiales matem??ticos; planificar y elaborar pruebas matem??tico-f??sico-deportivas; propiciar encuentros e innovaciones entre el profesorado de educaci??n f??sica, tecnolog??a, dibujo, franc??s, f??sica y qu??mica y matem??ticas; fomentar en el alumnado el gusto por las matem??ticas, mostrando una visi??n diferente de la acad??mica; aplicar los conocimientos a la resoluci??n de problemas y pruebas que lo requieran; fomentar el trabajo interdisciplinario; propiciar y organizar un nuevo encuentro matem??tico en Sierra Arana. El proceso consta de varias fases: elaboraci??n, ejecuci??n y evaluaci??n.

Un paseo matem??tico por el Rincon??n

Resumen basado en la publicaci??n

Competencia matem??tica y sus contextos

Desde la perspectiva de la evoluci??n que la formaci??n matem??tica est?? viviendo y teniendo presente el concepto de competencia matem??tica, que los nuevos curr??culos definen, y que ha de concretarse en la funcionalidad de lo que el alumno aprende, de modo que disponga de herramientas que le faciliten su vida personal, social y profesional, los autores presentan una colecci??n de problemas de matem??ticas dirigidos a alumnos de primero de Bachillerato. Estos problemas van desde contextos personales del alumno, interpretar precios en supermercados, pasando por situaciones de ??mbito p??blico, interpretar informaci??n de peri??dicos, hasta contextos cient??ficos para comprender el concepto de tasa de alcoholemia. Estos son algunos de los ejemplos, de las diversas situaciones a las que se ha dado formato de problema en esta publicaci??n.

Cine y TV para mejorar las competencias matem??tica y cient??fica en Secundaria y Bachillerato

En este trabajo se explora el uso del cine y la televisi??n como fuente de ideas para desarrollar en el aula las competencias Matem??ticas y Cient??ficas. Se presentan cuatro unidades did??cticas a partir de las pel??culas: La gran evasi??n, Alicia en el Pa??s de las Maravillas, El indomable Will Hunting, y La f??rmula preferida del profesor. La publicaci??n abarca conceptos matem??ticos tales como aritm??tica, probabilidad, resoluci??n de problemas, teor??a de grafos, matrices y l??gica; conceptos de F??sica y Qu??mica como la quiralidad o la ??ptica; y se trabajan otros aspectos menos academicistas como el trabajo en equipo o la exposici??n oral, usando en varios casos las Nuevas Tecnolog??as. Este material puede aplicarse a niveles que van de Primero de ESO hasta Segundo de Bachiller, permitiendo tambi??n al profesorado adaptarlo f??cilmente en funci??n de sus necesidades en el aula.

Conocimiento matem??tico para la ense??anza en bachillerato : un estudio de dos casos

Los objetivos est??n formulados a partir de dos problem??ticas: una social y una te??rica. La social, se refiere a la notoria ausencia de una instituci??n que tenga la encomienda de reglar la consistencia de la formaci??n (inicial y continua) de los profesores de bachillerato. La te??rica, la ausencia de un modelo te??rico que describa espec??ficamente el CME (Conocimiento Matem??tico para la Ense??anza) en bachillerato. Es a trav??s de estas dos problem??ticas y con esos cimientos ideol??gicos donde se identifica el problema de investigaci??n que consiste en la comprensi??n del CME del profesor en bachillerato, como un primer paso para atender a una necesidad social y aportar elementos para el modelo te??rico del CME del profesor de bachillerato. El m??todo consiste en un estudio de dos casos, y la t??cnica est?? constituida tanto por la obtenci??n de la informaci??n cualitativa (observaci??n de aula, notas de campo, cuestionarios y entrevista semi-estructurada), como por el instrumento de an??lisis de la informaci??n. Participan dos profesoras de bachillerato que por cuestiones ??ticas se nombran con los seud??nimos Emi y Aly. Las dos profesoras se seleccionan de manera intencional, pues a diferencia de buscar una muestra aleatoria, se busca a dos profesores (sin preferencia de g??nero, al final se logra encontrar a dos profesoras) que pueden dar informaci??n al objetivo trazado en la investigaci??n, es decir, profesores que impartieran matem??ticas preferentemente en el ??ltimo a??o de bachillerato, reconocidos en su ??mbito como excelentes profesionales por parte de sus colegas, por su instituci??n y por sus propios alumnos y que estuvieran dispuestos a colaborar en la investigaci??n, aportando (impl??cita o expl??citamente) elementos sobre el CME en bachillerato. La recogida de la informaci??n con cada profesora es a trav??s de: Observaciones de aula - Notas de campo - Cuestionarios - Entrevista semi-estructurada. Las clases grabadas en video y posteriormente las transcripciones de ??stas, son la fuente principal para analizar la informaci??n. Para organizar la informaci??n de las transcripciones y poder analizarlas, se utiliza un primer instrumento, obtenido de una adaptaci??n realizada al modelo propuesto por Ribeiro para modelar la ense??anza. Y por otro lado, para identificar los subdominios del CME se usa el modelo del CME propuesto por Ball et al.. Los conocimientos propuestos en los descriptores referentes a distintos subdominios del CME incluyen saber la definici??n del concepto, regla, propiedad, teorema o m??todo; saber usar los t??rminos y notaci??n matem??tica formal; saber que la notaci??n es muy importante en matem??ticas; saber hacer la parte mec??nica o procedimental (hacer operaciones, aplicar propiedades, etc.) del contenido que est?? presentando y de temas de cursos anteriores que se utilizan en el nuevo contenido; adem??s de saber hacer la demostraci??n de un teorema o una regla. Una de las problem??ticas que se plantea consiste en la ausencia de una formaci??n inicial y continua planteada espec??ficamente para profesores de matem??ticas de bachillerato. La mayor??a de las ofertas de formaci??n que ofrecen algunas escuelas o instituciones para la formaci??n de profesores en servicio de este gremio corresponden m??s a cursos de capacitaci??n y actualizaci??n que son puntuales m??s que continuos y en ocasiones m??s aislados que hilados conceptualmente. Subrayar la notoria ausencia de un organismo, instituci??n o colegiado que vigile o tenga la encomienda de reglar, ordenar y monitorear la consistencia de la secuenciaci??n y del seguimiento de esa secuencia de los temas y cursos ofrecidos para su formaci??n. Por tanto, no es descabellado admitir la escasez de propuestas formativas dise??adas primordialmente o esencialmente para profesores de bachillerato. Se podr??a continuar investigando, en conocer el papel de las creencias, afectos y valores en el desarrollo del conocimiento did??ctico del contenido (CDC) del profesor y en determinar si los componentes del CDC son dependientes de los paradigmas de ense??anza-aprendizaje asumidos. Estas dos cuestiones parecen influir de manera considerable en la forma de presentar y representar el contenido a ense??ar, por eso la insistencia en atender esas cuestiones en futuras investigaciones sobre el CME del profesor de bachillerato.

Estrategias operativas en la resoluci??n de problemas matem??ticos en ni??os del Ciclo Medio de la EGB

Procedimiento que sigue el escolar al resolver un problema matem??tico. Campo heur??stico y formas arquet??picas. Escolares de quinto curso de EGB de la ciudad de Santander escogidos al azar. 102 ni??os de 4 colegios. Despu??s se reducen a 20 ni??os sin p??rdida de representatividad. Establecimiento de actos protot??picos por los cuales los ni??os resuelven sus problemas y ejercicios. Se establecen 5 ??reas: Conjuntos, Numeraci??n, C??lculo, Magnitudes y Geometr??a; los problemas se obtienen de un modo aleatorio, escogidos por los profesores de los colegios pertenecientes a la muestra. 20 problemas escogidos se presentan a los alumnos eligiendo aquellos resueltos por el 60-75 por ciento de los escolares, tomando uno de cada ??rea. Se reduce la muestra por el m??todo de elecci??n al azar. Se reelaboran los 4 problemas y se registra la conducta de los escolares en su resoluci??n. Parejas de observadores adiestrados, registros auditivos y visuales, c??digos de registro. T de Student, coeficiente de Scott, matrices de transaci??n y c??lculo de vectores l??mite. No aparecen. Faltan ??stas p??ginas.

Pensamiento formal y resoluci??n de problemas matem??ticos

Resumen tomado de la publicaci??n